丁丁闖關(guān)記

丁丁是個數(shù)學(xué)迷，爸爸是個數(shù)學(xué)教師，父子倆沒事就探討數(shù)學(xué)問題，爸爸隨時出問題讓丁丁闖關(guān)。這不，今天的較量又開始了。

第一關(guān):巧求小數(shù)的整數(shù)部分

爸爸:“丁丁，來看看爸爸設(shè)計(jì)的這道題!”

丁丁:“好嘞!”

爸爸:“求19.95×0.618+19.96×0.617+19.97×0.616+19.98×0.615+19.99×0.614的整數(shù)部分是多少?”

丁丁:“爸爸，不怎么樣，計(jì)算題嘛，就算唄。”

爸爸:“那你‘就算’吧。”

丁丁算了好一陣，還是沒算完。他仔細(xì)觀察題目后才發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)很接近，并且題目是要求求整數(shù)部分，于是丁丁想到了一個好方法，總算過了這第一關(guān)。

同學(xué)們，你知道他是怎么算的嗎?

第二關(guān):巧求平均數(shù)

爸爸:“丁丁，我昨天出了一道題是求13個自然數(shù)之和的平均數(shù)。可馬小虎他計(jì)算出這13個自然數(shù)的平均數(shù)是12.43。待作業(yè)批改后，我發(fā)現(xiàn)馬小虎這道題百分位上的有效數(shù)字計(jì)算錯了!”

丁丁:“哦，這樣的計(jì)算題也會錯?真是太馬虎了!”

爸爸:“那你能算出它的平均數(shù)嗎?”

丁丁:“當(dāng)然能，先算出13個自然數(shù)的總和再除以13就行了。”

爸爸:“那不行。現(xiàn)在這13個自然數(shù)是什么不知道，只知道馬小虎的計(jì)算結(jié)果是12.43。”

丁丁:“那倒是有一定難度喲。”

可是丁丁還是算出來了。

同學(xué)們，你知道丁丁是怎么算的嗎?

第三關(guān):和=積

爸爸:“丁丁，我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，兩個數(shù)的和居然等于這兩個數(shù)的積，比如:4 1/2+1 27/=4 1/2×1 2/7，2 2/3+1 3/5=2 2/3×1 3/5……”

丁丁:“這有什么稀奇的，我也能找到!如2+2=2×2。”

爸爸:“除了這個還有嗎?”

丁丁:“其他的倒還沒有找m。但我相信，我會找出來的。”

過了一會兒，丁丁果然又找出來了兩個:2 1/3+1 3/4=2 1/3×1 3/4，6+1 1/5=6×1 1/5。

同學(xué)們，你能找出幾個這樣的算式呢?說說看。

第四關(guān):巧設(shè)妙算

爸爸:“丁丁，你看看這道題，很有特點(diǎn)喲。”

丁丁一看，題目原來是這樣的:“(1+1/2+1/3+/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(/2+1/3+1/4)=________。”

丁丁:“不錯，確實(shí)有特點(diǎn)。”

爸爸:“你會算嗎?”

丁丁:“當(dāng)然會算，這么簡單的題目!”

爸爸:“要想一個簡便的方法計(jì)算，你行嗎?”

丁丁仔細(xì)觀察了一會兒，說:“爸爸，我發(fā)現(xiàn)每個括號里都有相同的部分。我想設(shè)字母解答可能是最好的方法。”

丁丁果然很快就算了出來。

同學(xué)們，你知道是怎么設(shè)字母代換的嗎?

第一關(guān):

先求出最大值:19.99×0.618×5=61.7691;再求出最小值:19.95×6614×5=61.2465。由此可知:61.7691>19.95 x0.618+19.96x0.617+19.97×0.616+19.98×0.615+19.99×0.614>61.2465，那么這道算式的整數(shù)部分一定是61。

第二關(guān):

從爸爸的話中知道:百分位上的有效數(shù)字錯了，這說明，正確的平均數(shù)應(yīng)位于12.40與12.49之間。從這兒人手，就可以求出這13個自然數(shù)之和應(yīng)該不小于12.40×13=161.20，并且不大于12.49×13=162.37。因?yàn)?3個自然數(shù)之和是整數(shù)，而在161.20與162.37之間的整數(shù)只有162，所以這13個自然數(shù)之和就是162，它們的平均數(shù)是162÷13≈12.46。

第三關(guān):

這樣的算式是有規(guī)律的:對任何大于1的數(shù)a，總可以按b=a/a-1。找到一個數(shù)b，使a與b的和等于a與b的積。

如a=1 3/5，則b=1 3/5/1 3/5-1=1 3/5÷(1 3/5-1)=1 3/5÷3/5=8/5×5/3=22/3，故有1 3/5+2 2/3=1 3/5×2 2/3。依此類推，可以舉出無數(shù)個這樣的算式。

第四關(guān):

設(shè)a=1/2+1/3+1/4+1/5，b=1/2+1/3+1/4。所以原式=(1+b)×a-(1+a)×b

=a+ah-b-ab

=a-b

=1/2+1/3+1/4+1/5-(1/5+1/3+1/4)

=1/5

《競選科代表》答案:a.沒畫上眼睛表示“少目”，為“省”字;h.石頭上面露出頭為“右”字;c“互”字;d.把10倒過來看，就變成“01”了。

《銀行失火案》答案:電線著火是不能用水撲滅的，只能用含有二氧化碳的滅火劑或者干粉滅火器撲滅，否則只會越燒越烈。肖恩說他用水撲滅了明火，這顯然不合常理，所以被機(jī)敏的米奇發(fā)現(xiàn)了破綻。