經濟適用房開發的博弈分析

摘要:中國經濟適用房建設逐年的減少，中低收入家庭住房問題亟待解決。從博弈論的視角分析出政府對開發商的懲罰及政府遭受的損失等有利于開發商提供經濟適用房，也激勵政府對開發商進行努力的監督，使經濟適用房真正的滿足中低收入家庭的需求，起到保障作用。

關鍵詞:經濟適用房;博弈分析;對策建議

中圖分類號:F293.3文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)22-0139-03

引言

住房問題的解決關系到經濟發展和社會穩定，對縮小貧富差距、維護社會公平、構建社會主義和諧社會具有重要意義。隨著中國經濟社會的快速發展，房地產價格的持續高升，中低收入階層的住房問題引起了人們越來越多的關注。為了提高中低收入家庭的生活條件和住房水平，國家采取了一系列的措施，其中最為引人注目的是經濟適用房的政策，但是近年來經濟適用房建設逐年減少，日漸失去原本的作用。本文從博弈論的視角理性分析政府和房地產開發商之間的利益關系和行為策略，以尋求解決問題的對策。

一、經濟適用房的實施現狀

經濟適用房，是指政府提供政策優惠，限定套型面積和銷售價格，按照合理標準建設，面向城市低收入住房困難家庭供應，具有保障性質的政策性住房。

1991年，國務院頒發《關于全面推進城鎮住房制度改革的意見》，首次提出建設經濟適用房新思路。經濟適用房政策的提出是為了緩解中國中低收入家庭住房難的問題，雖然初衷是好的，但是在實施過程中不盡人意。

凸顯的問題是經濟適用房的供給不足。全國商品房大量的閑置，而經濟適用房的投資額和建設面積這兩個指標在住房投資中的比重呈下降趨勢(見表1和表2)。

以上的數據只是表面上經濟適用房的建設面積，至于建設之后是不是真正的用于解決中低收入家庭的住房還有待調查。一些開發商存在著機會主義傾向，把經濟適用房改為其他的用途，使原本就很少的住房變得更少。

政府給予房地產開發商一定的現金補貼和減免稅收等優惠政策，使之開發經濟適用房。于是，政府和房地產開發商形成了一種類似于委托代理的關系。在這里政府作為委托方，開發商作為代理方。

二、博弈模型建立

信息的不對稱使政府和開發商不知道彼此的信息，這就導致了開發商在經濟適用房的使用上存在了兩種方式:作為他用和作為此用;政府作為委托人要對代理人進行監督，那么由于信息不完全也產生了兩種監督方式:放任監督和努力監督。

假定:開發商如果將房作為此用獲得正常利潤B0，如果作為他用獲得額外利潤B。政府對開發商的現金補貼W，監督成本C，從開發商那里取得的財政收入I，如果開發商將房作為他用，那么政府將遭受損失S，如果開發商將房作為此用，那么政府將獲得額外的社會效益B1。

政府和開發商有四種戰略組合，即為{放任監督，作為他用}、{放任監督，作為此用}、{努力監督，作為他用}、{努力監督，作為此用}。下面分別計算其利益函數。

1.政府選擇“放任監督”，開發商選擇“作為他用”的情況下，參與人的利益函數。

由于政府采取放任監督，不發生監督成本，但是此時因開發商將房作為他用損害了政府的其他利益，政府無論采取何種監督方式，都會從開發商那里得到財政收入。此時政府利益 R1=I-S，開發商把經濟適用房作為他用，除了獲得正常利潤外還使自己獲得了更多的利潤，并且不被放任的監督所察覺，開發商將房用作何種用途都是一種事后行為，因此都會從政府拿到現金補貼。此時開發商利益 R01= B0+W+B。

2.政府選擇“放任監督”，開發商選擇“作為此用”的情況下，參與人的利益函數。

由于開發商按規定提供經濟適用房，給政府帶來了額外的收益，同時并沒有付出監督成本。此時政府收益 R2=I+ B1

開發商按規定提供經濟適用房只獲得正常利潤。此時開發商利益 R02= B0+W。

3.政府選擇“努力監督”，開發商選擇“作為他用”的情況下，參與人的利益函數。

政府努力監督要發生一定的成本，但是有效的防止了開發商給政府造成的損失，并且獲得了對開發商違規的懲罰收益。此時政府利益 R3=I+F-C。

開發商的違規被政府察覺受到了相應的懲罰，但是違規行為也使之獲得了正常利潤和額外的利潤。此時開發商利益 R03= B0+W+B-F。

4.政府選擇“努力監督”，開發商選擇“作為此用”的情況下，參與人的利益函數。

此時由于開發商按規定辦事，政府獲得了額外的收益，努力監督也防止了損失的發生，但是以成本為代價的。此時政府利益 R4=I+ B1-C。

開發商的規矩只獲得了正常的利潤，既沒有得到懲罰，也沒有得到額外的收益。此時開發商利益 R04= B0+W。

綜上所求，政府和開發商的利益矩陣(如下表3):

表3政府、開發商利益矩陣

設政府放任監督的概率為q，則努力監督的概率為1-q;開發商選擇將房作為他用的概率為p，則選擇作為此用的概率為1-p。下面分別計算其行為函數。

1.開發商的行為函數。在開發商的戰略選擇服從以上概率的情況下，政府選擇放任監督的期望收益為:p*(I-S)+(1-p)*( I+ B1)= I+ B1 -p* B1 -p*S ;政府選擇努力監督的期望收益為:p*(I+F-C)+ (1-p)*(I+ B1-C)= I+ B1 -p* B1-C+p*F。

開發商為了不讓政府知道自己的戰略，就必須使得政府無論采取何種監督方式所得到的期望收益都相等，即:I+ B1 -p* B1 -p*S= I+ B1 -p* B1-C+p*F。

解得 p=C/(S+F)。這里的C/(S+F)為開發商選擇將房作為他用的戰略最佳概率，令其為P，則P= C/(S+F)。

a) P對F求偏導數為:P’F=-C/(S+F)2

因為P’F<0，所以P是F的減函數，隨著F的增加，P就會減小。也就是說加大對開發商的懲罰力度，開發商就會減少違規現象，更多的合乎規范提供經濟適用房。

b) P對S求偏導數為:P’S=-C/(S+F)2

因為P’S<0，所以P也是S的減函數，S增大P隨著減小。也就是說當政府遭受到的損失越大時，開發商的違規現象越少。看似矛盾，實則不然，當政府的損失越大時，就會注意到開發商的違規操作，那么就會增強對開發商的監督，迫使開發商按規定辦事，提供相應的經濟適用房。

c) P對C求偏導數為:P’C=1/(S+F)

由于1/(S+F)與C無關，可以得出C的變化對P沒有任何的影響。

2.政府的行為函數。在政府的戰略選擇服從以上概率的情況下，開發商選擇將房作為他用的期望收益為:q*(B0+W +B)+(1-q)*( B0+W+B-F)= B0+W +B+q*F-F ;開發商選擇作為此用的期望收益為:q*(B0+W)+(1-q)*( B0+W)= B0+W。

政府為了使開發商不知曉自己的戰略就必須使得開發商無論選擇何種方式得到的期望收益是相等的，即:B0+W +B+q*F-F= B0+W。

解得q=(B+F)/F。這里的(B+F)/F為政府選擇放任監督戰略的最佳概率，令其為Q，則Q=(B+F)/F。

a) Q對F求偏導數為:Q’F=-B/F2

由于Q是F的減函數，可知當F增大時，Q減小。也就是說當政府對開發商懲罰力度加大時，政府減少放任監督的行為。這是因為政府得到的收益增加，就會努力的監督開發商，使其獲得更多的收益。

b) Q對B求偏導數為:Q’B=1/F

由于1/F與B無關，B的變化對Q無任何影響。

三、結論和對策建議

在信息不對稱的情況下，無論是委托人還是代理人，采取不負責任的行為都是合乎情理的。基于以上的博弈分析，對于經濟適用房建設逐年減少的現狀，給予一下幾點建議:

1.加大對開發商的懲罰力度。通過對政府和開發商的行為函數的分析，得出對開發商的懲罰力度越大，不但提高開發商按規定提供經濟適用房的概率，還能使政府努力監督開發商，從而形成一種良性的循環。

2.增強開發商違規對政府的損失。政府遭受的損失相當于對政府的懲罰，變相的加大對政府的懲罰，政府就能夠有足夠的動力去監督開發商，從而使開發商違規機率降低。

3.縮小開發商將房作為他用所獲得的額外利潤的空間。當額外利潤減少的時候，開發商鋌而走險違規就變得利潤微薄，有的時候甚至是得不償失，這也能夠使開發商提供經濟適用房。

4.從人性的角度來說，政府可以理性說服，動之以情，曉之以理。這種方式雖然不能對那些極度追求自身利益最大化的開發商起作用，但是對那些富有仁愛之心的開發商來說是不妨一試的。

參考文獻:

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