淺談三角函數(shù)式化簡的一般方法

摘要：利用三角恒等變換，利用純代數(shù)恒等變換，利用角的變換化簡三角函數(shù)式.

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)式的化簡 方法

0 引言

三角函數(shù)式的化簡歷來是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。由于在化簡的過程中涉及的公式多，知識面廣，靈活性較強(qiáng)，學(xué)生不易掌握。因此，在教學(xué)的過程中，我注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析三角函數(shù)式中角、函數(shù)、代數(shù)運(yùn)算三個(gè)方面的特點(diǎn)和關(guān)聯(lián)，從不同的角度入手，尋求化簡三角函數(shù)式的一般方法。

1 利用三角恒等變換化簡

1.1 應(yīng)用公式

1.1.1 利用誘導(dǎo)公式化簡：

1.1.2 利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系化簡

例2 化簡：

解⑴ 原式=csc2α-1=cot2α

另外，要想進(jìn)一步提高化簡三角函數(shù)式的能力，必須十分熟悉每個(gè)公式在變換角、函數(shù)、運(yùn)算方面所起的作用。在解題的過程中注意分析研究，選用適當(dāng)?shù)墓胶头椒ǎ湍苓_(dá)到正確、迅速化簡三角函數(shù)式之目的。

參考文獻(xiàn):

[1]《數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)》山東科學(xué)技術(shù)出版社出版.