“說數學”的實施策略

《普通高中數學課程標準》明確指出要提高學生“數學表達和交流的能力”，“說數學”是數學課堂交流的主要形式，教師在課堂中要鼓勵學生提問答疑、討論，讓學生開展互助學習、合作學習，發揚民主教學，與學生平等交流;學生不僅要從“做中學”，而且也要從“說中學”，既要讓學生充分動手，也要讓學生充分動嘴，這是取得數學課堂教學成敗的關鍵. 教師應當以學生作為課堂教學的主體，全面開展“說數學”教學，以適應新課程的要求. 教師要在課前精心備課，精心設計好教學的全過程，哪些讓學生說、哪些由老師說、哪些讓學生開展討論，都要在課前認真準備.

1. 概念的理解讓學生先說

新教材的編寫是從學生自學的角度來設計的，很多內容適合學生閱讀，特別是一些基礎知識、基本概念，教師沒有必要都板書出來，講解一遍，完全可以讓學生先閱讀，讀完后，再讓他們說出概念的內涵，并進行必要的檢驗即可.例如對于“任意角的三角函數”這一節概念課，教師讓學生先閱讀教材第12～15頁，并出示提綱:⑴任意角的三角函數是怎樣定義的?⑵已知點P(-3，4)在角a的終邊上，則sina=_______，cosa=_______，tana=_______. 這兩個問題，第一個是要求學生通過閱讀掌握任意角三角函數的定義，第二個是例2的變式，看學生有沒有真正理解三角函數定義并看懂了例2在學生自學后，教師根據提綱提問學生，讓學生來說說任意角三角函數的定義以及怎樣根據定義去求任意角三角函數值. 教師要教給學生閱讀課文的方法，提出閱讀的要求，在聽完學生的發言后，進行必要的總結.

2. 定理的發現讓學生先猜

《普通高中數學課程標準》指出:“高中課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的過程，發展他們的創新意識. ”學習定理公式時，教師應當讓學生先進行一定的練習和活動，讓他們在此基礎上進行猜想，比如在學習立體幾何的一些定理時，我就經常讓學生先動手實踐，猜出結論，我再把他們猜出的結論板書出來. 教師對學生猜測的結論不要輕易否定，而應該“循循善誘”，讓學生通過爭議、再實踐、再證明，去得出正確結論.

3. 解題的探究讓學生先議

教師在講解定理的證明或例題的時候，可以通過巧妙設問，層層引導，讓學生先“說”. 如果學生“說”出來的跟我們事先預設的解題思路不一致，這樣的學生往往是非常愛動腦筋的，是具有創造性思維的好苗子，教師要對他們的“說”認真對待，很多奇思妙想就是這樣被學生發現的. 例如對于線面垂直的性質“兩條平行線中的一條垂直一個平面，另一條也垂直這個平面”的證明，我是這樣問學生的:要證明一條直線與一個平面垂直，應當采取什么方法?按照定理的證明思路，應當是用線面垂直的判定定理，找兩條相交直線. 可是還沒等其它同學回答，有一個成績非常一般但是非常愛“說”的學生就已經脫口而出了:“在平面內任作一條直線.”我一聽就樂了，真是太妙了，我都沒想到過這種之法啊.因為m是平面?琢內的任意一條直線(如下圖)，a⊥a，所以a⊥m，又a∥b， 所以b⊥m，即b與平面?琢內的任意一條直線垂直，符合線面垂直的定義.

在數學課堂中，很多東西都可以讓學生去“說”，不僅解題的思路、過程，還有解題后的反思、解題的步驟，都可以讓學生去“說”，等學生說完了、說夠了，才讓他們動手做，動手寫.

4. 知識的歸納讓學生先講

教師要注意引導學生自主總結當節課的內容、重點、難點，解題的步驟、解題中要注意的事項和解題的體會等.單元和章節的小結，也可以讓學生在自我復習的基礎上，在課堂上“說一說”. 學生通過“說”，能系統地回顧本節課的內容，加深對知識的印象，達到鞏固復習的目的.

此外，要注意讓學生使用準確數學語言進行表達.數學語言不同于生活語言，需要教師從開始階段就訓練學生，使其逐步養成習慣.例如對數學符號的讀法(不少教師都會讀錯)，我們要把正確的讀音教給學生，通過用準確的數學語言“說數學”，能幫助學生養成嚴謹治學的習慣，提高學生的數學素養.

責任編輯羅峰