職業(yè)技術(shù)院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

摘要:主要研究職業(yè)技術(shù)院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)性質(zhì)與任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式問(wèn)題。在征求計(jì)算機(jī)專業(yè)教師和實(shí)踐課教師的意見的同時(shí)，廣泛征求畢業(yè)學(xué)生的意見和建議，聽取并采納有關(guān)計(jì)算機(jī)專家和數(shù)學(xué)教學(xué)專家的意見，充分吸收國(guó)內(nèi)外計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果，注意教學(xué)內(nèi)容前瞻性、新穎性，要打破了傳統(tǒng)教學(xué)體系，根據(jù)高職人才培養(yǎng)模式為宗旨，以培養(yǎng)職業(yè)能力為主線，以“夠用為度”為原則，以職業(yè)技能的實(shí)際需要為標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)生現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，組成高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容體系。

關(guān)鍵詞:計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué);教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)模式

中圖分類號(hào):G71

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672-3198(2010)16-0286-02

目前，高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的教學(xué)采取以“應(yīng)用為主，夠用為度，學(xué)有所用，用有所學(xué)”的原則，遵循“拓寬基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，重在應(yīng)用”的宗旨，要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能，具有基本的運(yùn)算能力，一定的邏輯思維能力，并能根據(jù)生活中和工作中的實(shí)際問(wèn)題所提供的條件，進(jìn)行分析和判斷，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)，完成必要的工程計(jì)算和程序設(shè)計(jì)等。但是在理解“夠用”的問(wèn)題上存在許多分歧，不同的學(xué)校和不同教師都有自己的理解，沒有客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);采用理工課的通用高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)，不能做到“學(xué)有所用，用有所學(xué)”。本文從計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)性質(zhì)與任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式四個(gè)方面來(lái)研究高職院校計(jì)算機(jī)專業(yè)中計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，針對(duì)不同的培養(yǎng)方向，選取不同的教學(xué)內(nèi)容和方法，使計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)能更好為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和實(shí)踐技能的形成服務(wù)。

1 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的性質(zhì)與任務(wù)

計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是高職院校計(jì)算工程類各專業(yè)必不可少的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它既是學(xué)習(xí)后續(xù)課程尤其是計(jì)算機(jī)專業(yè)課程不可少的數(shù)學(xué)工具，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的有效途徑。高職院校學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的主要任務(wù)是使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法，并初步掌握處理連續(xù)與離散結(jié)構(gòu)所必須的思想方法以及計(jì)算機(jī)常用的數(shù)值計(jì)算的方法，初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的能力。為了完成高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)任務(wù)，我們必須注意以下幾點(diǎn):

1.1 連續(xù)與離散并重

微積分主要研究的是連續(xù)變量，而計(jì)算機(jī)主要處理離散問(wèn)題，因此要求高職院校的學(xué)生利用數(shù)學(xué)的原理、結(jié)果和方法解決現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的一種有效手段就是將連續(xù)問(wèn)題離散化。同時(shí)由于計(jì)算機(jī)專業(yè)課程需要用到樹的知識(shí)，所以必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中增加離散數(shù)學(xué)中樹的相關(guān)內(nèi)容。當(dāng)然，微積分的一些方法和結(jié)果對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)也同樣重要。所以在高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教學(xué)中必須連續(xù)與離散并重，不可偏廢。

1.2 結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)課程選編案例

在教學(xué)中應(yīng)重視相關(guān)歷史背景知識(shí)的介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每一個(gè)概念的引入應(yīng)遵循實(shí)例—抽象—概念的形成過(guò)程。將工程技術(shù)領(lǐng)域的新知識(shí)、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時(shí)反映到教學(xué)中來(lái)，要編制一些適合高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的案例和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題目，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際和專業(yè)需求的緊密聯(lián)系，以便培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和處理實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力。

1.3 滲透數(shù)學(xué)思想

將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有機(jī)融合，讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué) 知識(shí)有效地解決專業(yè)學(xué)習(xí)中實(shí)際問(wèn)題，克服學(xué)習(xí)目的不明確、學(xué)習(xí)興趣難以調(diào)動(dòng)的狀況，形成了以數(shù)學(xué)知識(shí)的“產(chǎn)生—形成—應(yīng)用”為主線的教學(xué)新模式。在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，盡可能地給學(xué)生介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。比如:在極值問(wèn)題中強(qiáng)調(diào)最優(yōu)化思想;在微分、級(jí)數(shù)中強(qiáng)調(diào)近似計(jì)算思想;在問(wèn)題的解決過(guò)程體現(xiàn)化歸思想;在歸納總結(jié)時(shí)體現(xiàn)特殊與一般的思想等。

1.4 注重?cái)?shù)學(xué)建模思想、方法的滲透

在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，應(yīng)該經(jīng)常通過(guò)實(shí)際問(wèn)題或應(yīng)用實(shí)例引入數(shù)學(xué)概念并作出合理的假設(shè)，然后利用相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，最后利用常見數(shù)學(xué)軟件來(lái)完成模型的求解。讓學(xué)生感受到利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與艱辛，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.5 教學(xué)定位應(yīng)恰當(dāng)

由于高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有興趣，普遍存在畏難情緒，同時(shí)高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)時(shí)數(shù)也比較少。所以，在實(shí)際教學(xué)中，無(wú)論是教學(xué)內(nèi)容的確定，還是教學(xué)方法的選取都必須考慮學(xué)生實(shí)際，既不能好高騖遠(yuǎn)地向?qū)Υ槐颈究圃盒W(xué)生一樣，也不能一味降低要求根本不講理論，注重實(shí)踐但不能排除理論。具體來(lái)說(shuō)，例題、習(xí)題、應(yīng)用案例及實(shí)驗(yàn)題目的選取既要有目的性和針對(duì)性，也必須避免隨意性和盲目性，要盡可能淡化計(jì)算技巧。

2 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容

計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程在學(xué)生基礎(chǔ)較差、教學(xué)時(shí)數(shù)較少、要求學(xué)生與計(jì)算機(jī)專業(yè)課程結(jié)合得充分好的前提下，要培養(yǎng)學(xué)生具有學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程和從事相應(yīng)崗位工作的實(shí)踐技能，必須在教學(xué)內(nèi)容的選取上做文章。要吸收計(jì)算機(jī)專業(yè)教師來(lái)參與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的確定，要廣泛征求畢業(yè)學(xué)生的意見和建議，要征求有關(guān)計(jì)算機(jī)專家和數(shù)學(xué)教學(xué)專家的意見，要充分吸收國(guó)內(nèi)外計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果，要進(jìn)行必要的實(shí)驗(yàn)研究，依據(jù)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的發(fā)展趨勢(shì)，注意教學(xué)內(nèi)容前瞻性、新穎性，要打破了傳統(tǒng)教學(xué)體系，根據(jù)高職人才培養(yǎng)模式為宗旨，以培養(yǎng)職業(yè)能力為主線，以夠用為度為原則，以未來(lái)的實(shí)際需要為標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)生現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，組成了一個(gè)全新的高職院校計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容體系。教學(xué)內(nèi)容的編寫堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的原則，加強(qiáng)教學(xué)的實(shí)踐性、操作性環(huán)節(jié)，采用啟發(fā)式、案例式等方法對(duì)教材的內(nèi)容加以組織和表述，在基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)及應(yīng)用的論述與探討方面，不面面俱到，給教師和學(xué)生留有一定的空間。為此，我們將計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容編排為線性代數(shù)初步、微積分基礎(chǔ)和離散數(shù)學(xué)初步三部分。

(1)線性代數(shù)初步包括:行列式及其性質(zhì)、克萊姆法則、矩陣及其運(yùn)算、初等變換與逆矩陣、線性方程組。對(duì)其中的 階行列式用Laplase展開式進(jìn)行計(jì)算，只介紹初等行變換而不研究初等列變換，學(xué)會(huì)判別線性方程組是否有解，在有解的條件下用數(shù)學(xué)軟件求解線性方程組。

(2)微積分基礎(chǔ)包含:函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程、級(jí)數(shù)。對(duì)極限與連續(xù):減少分段函數(shù)的問(wèn)題、不研究間斷點(diǎn)及其類型、增加用二分法求方程的近似根的問(wèn)題;對(duì)導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用:減少分段函數(shù)在分段點(diǎn)的可導(dǎo)性討論、不要求羅必塔法則、不研究一般函數(shù)的 階導(dǎo)數(shù)問(wèn)題、加強(qiáng)利用微分作近似計(jì)算的討論、包含利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值最值和判定單調(diào)性、要添加多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其條件極值問(wèn)題、利用導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算為不定積分作鋪墊;對(duì)不定積分:不研究一般的有理函數(shù)和三角有理式的不定積分、不討論第二換元法中的三角代換。對(duì)定積分及其應(yīng)用:降低計(jì)算的難度、增加利用梯形公式和辛普森公式并結(jié)合計(jì)算機(jī)作近似計(jì)算的討論。對(duì)微分方程:重點(diǎn)介紹可分離變量的微分方程、一階線性方程和二階常系數(shù)齊次微分方程、只介紹二階常系數(shù)非齊次微分方程的最簡(jiǎn)單情形。

(3)離散數(shù)學(xué)初步包含:集合與關(guān)系、邏輯初步、圖論基礎(chǔ)。對(duì)集合與關(guān)系重點(diǎn)突出關(guān)系的概念、性質(zhì)和閉包;邏輯初步應(yīng)介紹命題邏輯和謂詞邏輯的基本理論;圖論基礎(chǔ)包含圖的有關(guān)概念、圖的矩陣表示、二元樹與荷夫曼樹、查找與排序等。對(duì)其中一些與計(jì)算機(jī)專業(yè)課程有交叉的內(nèi)容，主要從數(shù)學(xué)的角度考慮問(wèn)題，盡量區(qū)別于專業(yè)課教學(xué)。

選定教學(xué)內(nèi)容后，對(duì)于教學(xué)要求的制定要有一定的彈性，不能對(duì)所有學(xué)生統(tǒng)一要求;對(duì)教學(xué)內(nèi)容組織、順序的編排、例題的選編、案例的選擇、習(xí)題的編制、內(nèi)容的陳述等都必須經(jīng)過(guò)討論，必須考慮學(xué)生的接受能力和專業(yè)的需要，必須結(jié)合專業(yè)技能對(duì)數(shù)學(xué)需求等因素，要盡可能吸收國(guó)內(nèi)外的成功經(jīng)驗(yàn);特別是例題、案例和習(xí)題的選擇必須采用循序漸進(jìn)、由簡(jiǎn)到難的順序，類型要盡量全面，要降低計(jì)算的復(fù)雜度，案例的選擇既要充分考慮到專業(yè)的需求，也要考慮解決問(wèn)題所需數(shù)學(xué)知識(shí)的難度是否適中。

3 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)模式

計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)必須面向?qū)W生就業(yè)未來(lái)，利于學(xué)生專業(yè)技能的形成，兼顧學(xué)生用定性與定量相結(jié)合的方法分析并解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。我們認(rèn)為，計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的指導(dǎo)思想是:以“必須夠用”為原則，以“一個(gè)突破，兩個(gè)銜接”為指導(dǎo)。要深入研究“必須夠用”的內(nèi)涵，把握“必須夠用”的度和量，準(zhǔn)確定位。一個(gè)突破是指突破傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，連續(xù)與離散并重，根據(jù)技能型人才培養(yǎng)的要求，形成計(jì)算機(jī)專業(yè)特有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式。兩個(gè)銜接是指“與技能型人才的培養(yǎng)需要相銜接”和“與目前高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平相銜接”。

3.1 形成了以數(shù)學(xué)知識(shí)的“產(chǎn)生—形成—應(yīng)用”為主線的教學(xué)模式

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)自身知識(shí)的講述。實(shí)踐證明，學(xué)生難學(xué)、厭學(xué)，老師教得也很累。通過(guò)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系和教學(xué)模式的改革，形成了介紹每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和應(yīng)用 為主線的新模式，讓學(xué)生全面地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，激發(fā)了學(xué)習(xí)趣，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)未知世界的探索精神。同時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐，有效地解決了高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的不明確，學(xué)習(xí)興趣難以調(diào)動(dòng)的狀況。

3.2 與技能型人才的培養(yǎng)需要相銜接 ，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)搭建平臺(tái)

一方面，由于數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)科的聯(lián)系非常緊密，許多計(jì)算機(jī)專業(yè)知識(shí)是為了處理相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題而產(chǎn)生的;另一方面，計(jì)算機(jī)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的教和學(xué)又有差異，數(shù)學(xué)教師往往對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求的理解不全面。所以我們要邀請(qǐng)計(jì)算機(jī)專業(yè)教師加入數(shù)學(xué)課程組，要收集已畢業(yè)學(xué)生的建議，同時(shí)要征求專家的意見，充分討論，確定專業(yè)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，要重視對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)習(xí)和形成專業(yè)技能所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，通過(guò)案例教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將理論學(xué)習(xí)與知識(shí)應(yīng)用相結(jié)合，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生既會(huì)動(dòng)腦更會(huì)動(dòng)手的能力。同時(shí)，要放棄一些理論要求比較嚴(yán)謹(jǐn)、推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜，對(duì)后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)沒有多大作用的教學(xué)內(nèi)容，要考慮到高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的現(xiàn)實(shí)，對(duì)一些計(jì)算比較復(fù)雜的問(wèn)題，應(yīng)更多地考慮利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解;對(duì)學(xué)生的教學(xué)要求可以采取彈性制，要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，盡可能變要我學(xué)為我要學(xué)。

3.3 與學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際水平相銜接，做到因材施教

在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，要充分考慮學(xué)生的知識(shí)和能力水平，大量地借助數(shù)表、圖形、動(dòng)畫等巧妙地將抽象的概念用具體、直觀的形式來(lái)表達(dá)，用實(shí)例和示例加深對(duì)概念、方法的理解，用實(shí)際操作與演示幫助學(xué)生提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。將“精簡(jiǎn)內(nèi)容，強(qiáng)化基本知識(shí)、基本思想，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，降低難度，著重應(yīng)用”的觀點(diǎn)貫穿到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，力求使高職院校計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生能利用數(shù)學(xué)工具學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成一定的專業(yè)技能。

參考文獻(xiàn)

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