基于政府投資項目代建制的委托代理博弈分析

摘要:近年來隨著我國投資體制改革的深化，為充分利用社會化技術和管理經驗，規范建設程序，實現項目的專業化管理，提高項目的投資效益，各省市先后開始推行代建制。針對代建制實施的特點，對代建制中存在的委托代理關系進行了分析，運用博弈論的相關知識，建立了政府和代建人之間的博弈模型，并通過數學推理得到了很多有益的結論。

關鍵詞:代建制;博弈;委托代理

中圖分類號:F2

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)16-0078-02

0 引言

在我國深化工程建設管理體制改革的過程中，政府投資性社會事業建設項目管理中仍存在“投資、建設、監管、使用”多位一體的弊端，從而引發一系列問題:政府投資項目實施過程中，管理者缺乏造價控制動力，三超現象(超投資、超規模、超標準)嚴重;機構重復設置，管理水平低下;權利尋租現象嚴重，政府官員腐敗問題層出不窮。為解決這一制度的弊端，各地政府開始嘗試通過招標或直接委托等方式將一些非營利性政府投資項目委托給一些有實力的專業公司，代替業主對項目進行管理，并逐步發展成現在的代建制。

1 委托代理理論概述

委托—代理關系，就是一種契約關系，通過這一契約，一個人或一些人(委托人)授權給另一個人(代理人)為委托人的利益從事某項活動，但這又不同于一般的雇傭關系，委托人授予代理人相當大的自主決策權，而委托人很難監控代理人的活動。委托代理理論中的委托人—代理人關系泛指任何一種涉及非對稱信息的交易，因此，委托代理問題產生的原因從一般意義上講就是因為委托人和代理人之間的利益不一致和信息不對稱。信息不對稱在經濟管理領域的定義即市場交易的各方對有關交易的信息沒有全面、充分和真實的了解，即整個交易是在不透明的前提下進行的。這種信息不對稱和相應發生的信息成本以及由此導致的逆向選擇和道德風險效應會影響到市場機制的正常運行，從而影響到市場的均衡狀態和效率。逆向選擇是指在信息不對稱的條件下，參與交易或交往的一方可能隱藏自己的私有信息，反而提供不真實的信息以謀求增加自己的利益，但是這種行為卻損害到另一方的利益。道德風險是指在信息不對稱的情況下，參與交易的一方在雙方合約簽訂之后才會做出的某種選擇，如果合約當中所隱含的激勵機制設計不佳，或是沒有充分考慮到信息不足的缺陷，極有可能引起參與交易的一方利用合約激勵機制中的不完善之處選擇對自己有利的機會主義行為，使另一方利益受損。

因此，委托代理理論基本模型的框架就是在激勵相容和參與約束兩個條件下考慮委托人如何選擇激勵計劃，讓代理人的行為符合委托人的利益。這一模型有兩個基本的結論:一是在任何滿足代理人參與約束及激勵相容條件下而使委托人的預期效用最大化的激勵機制或契約中，代理人必須承擔部分風險。其次，如果代理人是一個風險中立性者，可通過使代理人承受完全風險的方法達到最優激勵的結果。

2 代建制下委托代理關系分析

在政府投資人、代建人與承包商三方中存在著經濟學上的兩個委托代理關系:一是政府投資人委托代建人對工程項目進行專業化管理;二是代建人委托承包商進行工程施工和建設。在第一個委托代理關系中，代建人比政府投資人擁有更多的私人信息，雙方的信息并不對稱，而工程項目的產出很大程度上取決于代建人科學、專業化的管理，代建人的努力程度、管理水平及組織能力關系到政府投資人的建設成本和利益的實現。在第二個委托代理關系中，承包商為了追求自身的經濟利益，在建設施工中可能存在偷工減料、質量欺騙、拖延工期等不良行為，而這些在某種程度上取決于代建人的監控程度和管理成效。由此可見，在政府投資項目代建制模式下代理人起著至關重要的作用。因此，本文利用博弈論理論重點對政府投資人、代建人的委托代理關系進行了動態研究與分析。

3 博弈模型的建立和分析

3.1 博弈模型建立的假設條件

為方便模型的建立，我們做如下假設:

(1)信息不對稱假設。代建人比政府投資人有更多的私人信息，這些信息政府投資人不能無成本獲得。

(2)代建人符合“經濟人”假設，對工作是反感的。基于“經濟人”假設的，由于工作帶來負效用，因而代建人對工作是反感的。

(3)不確定性假設。代建人的工作結果不僅受代建人努力程度影響，還受很多代建人無法控制的因素的影響。

(4)目標函數不一致假設。基于“經濟人”的假設，當代建人對自己的若干行為做出取舍選擇時，總會自覺的進行成本收益核算，做出試圖使自己能以最小的投入獲得最大預期收益的選擇，從而與政府投資人的目標函數發生偏離。

(5)委托人即政府投資人是風險中性的，代建人是風險規避的，且均是理性的。

(6)代建人效用函數具有不變絕對風險規避特征。即u=-e-ρw，其中u表示效用，ρ是絕對風險規避變量，w是代建人的實際收入。

3.2 博弈模型建立分析

在政府投資項目代建過程中，政府投資人作為委托人，代建人為代理人。設變量a(a>0)是一個一維連續變量，表示代建人的努力水平;A(A>0)為代建人的項目管理能力水平系數;B(B>0)為代建人的組織能力系數;C(C>0)為代建人的業績水平系數;I為政府預計投入的資金量;k是調節系數(調節利潤產出);θ是均值為零、方差等于σ2的正態分布隨機變量，表示外生的不確定因索。則代建人的產出函數(投資成本節約額)可取如下線性函數:

π=kI(A+B+C)a+θ

產出的期望值為:

π=kI(A+B+C)a

即代建人的項目管理能力水平、組織能力水平和業績水平以及努力水平決定產出的期望值。

政府投資人確定報酬制度，如采取線性合同:

s(π)=α+βπ

其中α是代建人的固定收入(與產出π無關)β為激勵強度系數，表示代建人產出份額，即產出π每增加一個單位，代建人的報酬增加β單位。β=0意味著政府全部承擔，β=1則意味著風險由代建人完全承擔。因為政府投資人政府是性的，給定s(π)=α+βπ，政府投資人的期望效用等于其期望收入:

Ev(π-s(π))=(1-β)kI(A+B+C)a-α

由于代建人的效用函數具有不變絕對風險規避特征，u=-e-ρw。假定代建人努力的成本c(a)可以用貨幣成本表示，為簡化起見，假定c(a)=ba2/2，(b為成本系數，b>0)，代建人的實際收入為:

w=s(π)-c(a)=α+β(kI(A+B+C)a+θ)-ba2/2

確定性等價收入為

W=Ew-ρβ2σ2/2=α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2

其中，Ew是代建人的期望收入;ρβ2σ2/2是代建人的風險成本。

委托人政府投資人的目標是最大化其期望收入Ev(π-s(π))，代建人的目標是最大化確定性等價收入W。

令代建人的保留效用即保留收入水平為。那么，如果代建人的確定性等價收入W<，代建人將不會接受合同。因此，代建人的參與約束可以表述為:

α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2≥

代建人的激勵相容約束可以表述為:

α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2≥α+βkI(A+B+C)a′-ba′2/2-ρβ2σ2/2

(1)信息對稱的情況。

在信息對稱的情況下，作為委托人的政府投資人可以觀測到代建人的努力水平。此時，激勵相容約束不起作用，任何努力水平的都可以通過滿足參與約束實現。因此，委托人政府投資人的問題是選擇(α，β)，解下列最優化問題:

max Ev(π-s(π))=max[(1-β)kI(A+B+C)a-α](1)

α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2≥

在最優情況下，參與約束的等式成立，即:

α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2=

因此，有α=+ba2/2+αβ2σ2/2-βkI(A+B+C)a(2)

將式(2)代入式(1)中的目標函數，得到:

max Ev(π-s(π))=max[kI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2-](3)

對目標函數(3)的a和β分別求導數，令其為零，得最優化的兩個一階條件:

(Ev)a=kI(A+B+C)-ba=0

(Ev)β=-ρβσ2=0

求得:a*=kI(A+B+C)/b，β*=0(4)

將(4)代入(2)，得到:

α*=+ba2/2=+k2I2(A+B+C)2/b

則最優合同為:

s*(π)=α*+β*π=+k2I2(A+B+C)2/b

此時，代建人努力的邊際成本為:

c′(a)=(ba2/2)′=ba*=kI(A+B+C)

代建人努力的邊際期望效用為:

[Eπ(a)]′=[kI(A+B+C)a]′=kI(A+B+C)

所以，代建人努力的邊際成本等于其邊際期望效用，帕累托最優努力水平可以實現。

委托人政府投資人的期望收入為:

Ev*=k2I2(A+B+C)2/2b-(5)

代建人的實際收入為:

w*=α*+β*kI(A+B+C)a-ba2/2=(6)

因為委托人政府投資人是風險中性的，代建人是風險規避的，帕累托最優風險分擔要求代建人不承擔任何風險(β*=0)，政府支付給代建人的固定收入剛好等于代建人的保留收入加上努力成本，政府投資人的實際收入等于產出的保留部分。因政府可以觀測到代建人選擇的努力水平a，只要政府觀測到代建人選擇了a

(2)信息不對稱的情況。

實際中，委托人即政府投資人將代建項目通過合同談判委托給代建人后，不可能每時每刻都在監督代建人的行為，即政府不能觀測到代建人的努力水平，因此，信息不對稱的情況必定發生。此時，激勵相容約束有效，政府的問題是選擇(α，β)來解以下最優化問題:

max Ev(π-s(π))=max[(1-β)kI(A+B+C)a-α](7)

α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2≥

α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2≥α+βkI(A+B+C)a′-ba′2/2-ρβ2σ2/2

參與約束和激勵相容約束可以重新表述如下:

α+βkI(A+B+C)a-ba2/2-ρβ2σ2/2=

a=βkI(A+B+C)/b(8)

將(8)代入(7)中的目標函數得:

max Ev(π-s(π))=max[βk2I2(A+B+C)2/b-β2k2I2(A+B+C)2/2b-ρβ2σ2/2-]

對β求導，并令其導數為零，得一階條件:

dEvdβ=k2I2(A+B+C)2/b-βk2I2(A+B+C)2/b-ρβσ2=0

求得:β#=11+ρbσ2/(k2I2(A+B+C)2)(9)

將(9)代入(8)得到:

a#=β#kI(A+B+C)/b

α#=-β#kI(A+B+C)a+ba2/2-ρβ#2σ2/2

則政府投資人和代建人的委托合同為s#(π)=α#+β#π

此時，代建人努力的邊際成本為c′(a)=(ba2/2)′=ba=β#kI(A+B+C)

而代建人努力的邊際期望效用為[Eπ(a)]′=[kI(A+B+C)a]′=kI(A+B+C)

因為ρ>0(代建人是風險規避的)，所以0<β#<1。因此，代建人努力的邊際成本小于其邊際期望效用，最優努力水平沒有達到。即a#=β#kI(A+B+C)/b

委托人政府投資人的期望收入為:

Ev#=β#k2I2(A+B+C)2/2b-

=k2I2(A+B+C)22b(1+ρbσ2/(k2I2(A+B+C)))-

代建人的實際收入為:

w#=s#(π)-c(a#)=α#+β#kI(A+B+C)a-ba2/2

=ρσ22b(1+ρbσ2/(k2I2(A+B+C)2))+(11)

對比(10)和(5)，(11)和(6)可以看出，委托人政府投資人信息不對稱時的期望收入小于信息對稱時的期望收入，而代建人信息不對稱時的實際收入大于信息對稱時的實際收入。

由此可見，由于信息不對稱，作為委托人的政府投資人處于信息劣勢的地位，其利益受到了一定的損害，而作為代理人的代建人則處于信息優勢的地位，因而可以通過降低努力水平來使自己的實際收入增加。政府投資人信息不對稱時的期望收入相對其信息對稱時的期望收入的減少就是政府投資人的代理成本，由公式⑩和⑤，可以得出，政府投資人的代理成本為:

AC=Ev*-Ev#=ρσ2/[2(1+βbσ2/k2I2(A+B+C)2))]

通過以上的博弈模型的建立與求解，我們可以得出以下結論:

在通常情況下(信息不對稱)，代建人越努力，管理能力水平越高，組織能力水平越強，業績水平越高，，即代建人的綜合實力越強，政府投資人的期望收入越高，因而，選擇較強實力的代建人，對政府投資人具有重要意義;代建人越是風險規避性(即ρ越大)，努力成本系數越大(即b越大)，影響代建人產出水平的外界不確定性因素波動越大(即σ2越大)，代建人政府投資人的保留收入越大(即越大)，政府投資人的期望收入越低。

代建人的管理能力水平越高，組織能力水平越強，業績水平越高，委托人政府投資人對代建人的最佳激勵強度越大;代建人越是風險規避型的，努力成本系數越大，對代建人產出水平有影響的外界不確定性因素波動越大，政府投資人對其激勵強度越小。可見，提高政府投資人的期望收入與提高對代建人的激勵強度水平兩者之間并不是矛盾的，而是統一的。因而，適當地提高對代建人的激勵強度水平，可以同時提高政府投資人的期望收入。

4 結語

政府投資項目代建制管理模式正處于摸索階段，配套的政策法規尚不完善。因此，運用博弈論相關理論對代建人的選擇并對其實施過程進行充分分析，制定有效的防范與監控措施，以降低風險發生帶來的損失，使代建制充分發揮其專業管理的優勢，切實提高政府投資項目的投資效益，具有重要的現實意義。

參考文獻

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