信息技術學科密碼學教學思路探討

　　摘要：針對計算機科學與技術、通信、電子工程和軟件工程等信息技術類專業密碼學教學的實際情況，在分析總結該學科教學特點和多年從事信息技術類專業信息安全及應用密碼學課程教學經驗的基礎上，闡述了密碼學課程的一些教學思路。
　　關鍵詞：教學思路；密碼學; 教學特點
　　
　　隨著通信、電子與計算機網絡等信息技術的發展，出現了大量的計算機應用系統與設備，以及網絡信息系統，如移動通信、電子政務、電子商務、網絡銀行等。信息安全的技術和機制是保障上述系統與設備正常運行的必要條件。密碼技術是信息安全的核心技術，信息的機密性、完整性、可用性、抗否認性都需要采用密碼技術來解決。而在實際工作中，無論是過去、現在還是將來，許多信息系統與設備都是由計算機科學與技術、通信、電子工程和軟件工程等專業的畢業生設計和開發的，因此，許多高校都為這些專業的學生開設了信息安全或密碼學方面的課程。但密碼系統的開發、使用人員與進行密碼學研究的人員所需要了解的密碼學知識在深度與層面上有很大不同，分析和總結信息技術學科密碼學課程的教學是一項有意義的工作[1]。作者總結多年從事計算機專業信息安全與應用密碼學教學的一些感想與體會，與同行探討。
　　1信息技術學科密碼學的教學特點
　　一般而言，面向信息技術學科各專業的密碼學課程具有以下特點：
　　1) 面向應用。計算機科學與技術、通信、電子工程和軟件工程等專業的畢業生只有少數會致力于密碼的設計和分析，大部分學生也只是從事基于密碼的一些開發和應用，因而讓學生掌握如何基于已有強大密碼算法進行安全設計更為重要和實際，學生普遍也對密碼的應用更感興趣。
　　2) 涉及的數學知識多。現代密碼學內容和分支較多，涉及抽象代數、數論、橢圓曲線理論、計算復雜度等數學知識，而這些知識在高等院校工科數學中大部分是沒有介紹的。
　　3) 與其他課程關系密切。比如數據庫、操作系統、計算機網絡的安全都涉及密碼學的相關知識。
　　4) 選修密碼學課程的本科生普遍有繼續讀研、出國深造的想法，或者本身就是研究生。
　　2教學思路與體會
　　針對以上特點，作者在教學中采用了以下策略和思路。
　　2.1以古典密碼為背景解釋密碼學基本概念
　　密碼是一項有著久遠歷史的技術，自從人類文化誕生以來，就產生了保護敏感信息的愿望。古典密碼是密碼學的淵源，這些密碼大都比較簡單，易于理解，我們可以以此為例解釋密碼學的一些基本概念。如“密鑰”的概念，加密和解密的操作通常都是在一組密鑰的控制下進行的，分別稱為加密密鑰和解密密鑰，學生對此定義感到難以理解。“凱撒密表”一個著名古典密碼，它把明文中的每一個字母用它在字母表中位置后面的第三個字母代替，它是一種密鑰為3的移位密碼。以此為例，學生就對密鑰這一術語有了感性認識。再如，密碼分析的兩個基本方法是強力攻擊與統計分析，以任意單表代替密碼算法為例就很好解釋，任意單表代替密碼的密鑰空間很大，為26！≈4×1026，破譯者進行窮舉分析是非常困難的，但使用基于語言特征的統計分析就可以破譯它。用簡單易懂的例子，也可以激發大家的學習興趣。
　　2.2密碼編碼與密碼分析相結合
　　密碼學由密碼編碼與密碼分析兩個分支組成，兩者既相互對立，又相互促進，為了讓同學們更好地理解密碼編碼的發展變化，可以安排這兩條線索，并以密碼編碼為主線，見表1。
　　2.3數學基礎與密碼算法相互同步
　　數學基礎對密碼編碼和密碼分析是至關重要的，也是理解算法的關鍵。大多數教材和課程安排單獨的章節對數學知識進行介紹，而本課程只在講解到的密碼算法需要相關的數學基礎時再進行介紹，講解深度也只是幫助同學理解密碼算法，不進行全面和深層次的討論，這樣既使同學們不感到枯燥，也可以加深大家對密碼算法與相關數學知識相互關系的印象，有助于更好地理解密碼算法。如在講解古典密碼前，介紹一些初等數論的知識：同余、模運算和逆元等；在講解高級數據加密標準AES前，介紹一些抽象代數的知識：群、環、有限域GF(p)和GF(2n)等；在講解公鑰密碼體制前，介紹一些相關數學知識：算術基本定理、中國剩余定理、Fermat定理、Euler定理、有限循環群上的離散對數和有限域GF(p)上的離散對數等。
　　2.4重視密碼算法的應用
　　密碼算法介紹的深度則以學生能夠使用為宜，對于有興趣做進一步深入分析和研究的同學，則介紹一些前沿研究方向和相關論文供其閱讀。有效的安全性不僅取決于強大的算法，還要求保障密碼使用環節上的安全。教師在介紹完密碼算法之后，安排專門的課時討論密碼的實際應用問題，這涉及密碼的操作模式、不是對稱密碼分組長度整數倍的明文的填充處理、密碼功能邏輯位置的選擇、密鑰長度的選擇、硬件加密與軟件加密的選擇、密鑰管理等問題。如果密鑰管理有薄弱環節，密碼算法的強壯性就會減為零。所有的密碼技術都依賴于密鑰管理，密碼系統的設計者必須回答下列問題：系統中哪些節點要求密鑰，如何將密鑰裝配到節點中，密鑰的更換按照什么頻率，系統在何處產生密鑰，如何保護數據和密鑰，這就是密鑰管理的相關問題。在這一部分，還可以通過一些密碼實際使用過程中的教訓來進一步向同學們闡明密碼的安全使用[2]114-130。最后，再安排一些典型的實例來解釋密碼算法的綜合應用，如安全電子郵件PGP、Windows操作系統的加密文件系統(EFS)、網絡安全協議(IPsec和SSL)、無線加密協議(WEP和WPA)、雙因素動態口令卡、Unix系統口令機制和安全數據庫系統等。這些例子可以使同學們對所講的密碼算法和原理有感性的認識。
　　2.5重視對密碼算法基本思想的理解
　　回顧密碼學的發展歷史，可以看到一條清晰的研究思路：
　　1) 在任意單表代替密碼可以被基于語言統計特性的分析方法破譯之后，出現了多表代替密碼，就是為了對抗統計分析，想使明文的統計特性消失在密文的統計特性中。
　　2) 多表代替密碼的典型例子是維吉尼亞密碼，在重碼分析法和重合指數法發明之前，維吉尼亞密碼被安全地使用了200多年。
　　3) 在對稱密碼算法發展了數千年，其密鑰的秘密傳送成為保密系統的巨大困難時，1976年，Diffie和Hellman在其《密碼學新方向》一文中提出了不對稱密碼的思想，首次證明發送端和接收端無密鑰傳輸的保密通信是可能的，但是他們并沒有在文中提出一種實際可用的算法，直到1977年，Ron Riv