模糊綜合評價方法在中小企業(yè)融資效率評價中的應(yīng)用

摘 要：模糊綜合評判是對多種屬性的事物，采用模糊綜合評判的方法對中小企業(yè)不同渠道融資效率進行評價，為企業(yè)選擇融資渠道提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：三角模糊數(shù)；融資效率；綜合評價

中圖分類號：F83文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1002-2589（2011）09-0048-02

模糊綜合評價方法是一種以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬度進行綜合性評價的一種方法。其特點就是可以對這些諸多因素進行綜合，做出合理的評價。

一、模糊綜合評價方法模型

集合C=c，c，…c表示測評指標(biāo)，V=v，v，…v是評價集合，決策者給出指標(biāo)的權(quán)重向量W=w，w，…w和評價矩陣X=[xij]m×n其中:ωj表示因素cj的權(quán)重;表示決策者把因素評為的隸屬度。根據(jù)文獻，采用語言價值變量對權(quán)重賦值并用對應(yīng)的三角模糊數(shù)表示(見表1)。

表1語言價值變量及對應(yīng)的三角模糊數(shù)

設(shè)個專家都給出各因素權(quán)重的預(yù)測值，且各專家的權(quán)威程度不同，確定專家評價的權(quán)重集D=d，d，…d，dj表示第個專家給出的評價值在 綜合評價中所占的比重。設(shè)

(aij，bij，cij)(j=1，2…s，i=1，2…m)為第j個專家對指標(biāo)ci重要性程度的評價矩陣，且(a1，b1，c1)+(a2，b2，c2)=(a1+a2，b1+b2，c1+c2)

(a1，b1，c1)*(a2，b2，c2)=(a1a2，b1b2，c1c2)

λ(a1，b1，c1)=(λa1，λb1，λc1)

由M=D*A(2)

得到各評價指標(biāo)的權(quán)重M={aj，bj，cj}(i=1，2…m)

把三角模糊矩陣轉(zhuǎn)化為普通模糊矩陣為：

W=w，w，…w，得到輔助模糊評價決策。

wi=ai+4bi+ci/6(3)

最后由N=E*X(4)

進行模糊變換，得到?jīng)Q策集合。

設(shè)相對于各等級vj規(guī)定的參數(shù)列向量為：

P=p，p，…pP=(p1，p2，…，pm)

則得出等級參數(shù)評判結(jié)果為：N*P=q（5）

二、實例應(yīng)用：在中小企業(yè)融資評價中的應(yīng)用

融資作為中小企業(yè)發(fā)展中重要項目，融資效率及效率的評價帶有極大的模糊性，現(xiàn)在用模糊數(shù)學(xué)的方法去研究。

1.首先建立影響融資效率的因素集C=c，c，…c

這里選取：c1為融資成本，c2為資金利用率，c3為融資機制規(guī)范制度，c4為融資主體自由度，c5為清償能力等五個因素構(gòu)成企業(yè)融資效率評價的因素集。

2.建立權(quán)重集

這里給出3位專家對指標(biāo)的權(quán)重評價值，根據(jù)表1，我們給出每個專家對于各種指標(biāo)的權(quán)重語言變量評價及其各自對應(yīng)的三角模糊數(shù)，如下表2：

表2 權(quán)重語言變量相對應(yīng)三角模糊數(shù)

專家的相對權(quán)威度權(quán)重為：D=[0.6，0.3，0.1]

由公式（2）得到三角模糊矩陣

M=D*A={(0.76，0.9，0.97)，（0.54，0.74，0.91），（0.3，0.5，

0.67），（0.03，0.08，0.22），（0.08，0.22，0.42）}

再由公式（3）得到權(quán)重集為：

W={0.89，0.74，0.50，0.10，0.23}

3.建立評價集

評價集是評價者對評價對象做出的各種總的評價結(jié)果組成的集合，這里有V={v1，v2}其中v1=高，v2=低、

4.建立單因素模糊評價

這部分由有相關(guān)經(jīng)驗的多個決策者給出每種融資渠道下各個因素對融資效率的隸屬度，得到

5.模糊綜合評價

各種融資方式的單因素評價矩陣為：

將它們分別與權(quán)重W進行模糊變換，即得B=W*

B1=W*X股權(quán)=(0.67，1.78)歸一化得到（0.27，0.73）

B2=W*X股權(quán)=(1.47，0.98)歸一化得到（0.60，0.40）

B3=W*X股權(quán)＝(1.64，0.81)歸一化得到（0.67，0.33）

6.評價結(jié)論

1)對于股權(quán)融資來說，根據(jù)最大隸屬度原則，效率低的隸屬度大于效率高的隸屬度，可以評價中小企業(yè)的股權(quán)融資效率是很低的，可以進一步說明，有27%的把握說股權(quán)融資的效率高，反之，有78%的把握說股權(quán)融資的效率低。同樣，中小企業(yè)債權(quán)融資效率較高，有60%的把握這樣認為，而中小企業(yè)效率最高的融資方式是內(nèi)部融資，因為有67%的把握認為中小企業(yè)內(nèi)部融資的效率是高的。

2)根據(jù)最大隸屬度原則，債權(quán)融資和內(nèi)部融資的效率是高的，而根據(jù)模糊分布原則，各融資方式效率高的隸屬度排序為67%>60%>275，因此可得，中小企業(yè)的各種融資方式中，內(nèi)部融資效率>債權(quán)融資效率>股權(quán)融資效率。

通過分析可知，我國中小企業(yè)資金應(yīng)嚴格按照自由融資順序融通，即應(yīng)盡量優(yōu)先運用內(nèi)部留成來滿足企業(yè)資金的需要，其次再考慮外部融資方式（債權(quán)融資、股權(quán)融資）。切不可因貪圖眼前利益而本末倒置，否則很可能會降低企業(yè)融資效率，限制企業(yè)的發(fā)展。

參考文獻：

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