靈敏度分析在車身結構優化設計中的應用

摘要：應用靈敏度分析的方法對車身結構進行優化設計。首先，根據有限元分析，獲得車身的模態和剛度性能；再次，以車身模態和剛度為約束條件，車身質量最輕為優化目標進行靈敏度分析，根據靈敏度分析結果選擇合理設計變量，進行車身結構優化。優化后，不但實現了車身輕量化，還提高了車身模態頻率和剛度。

關鍵詞：優化設計；剛度；模態；靈敏度分析；輕量化

中圖分類號：U463.82+1 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2550（2011）02-0022-03

Application of Sensitivity Analysis in the Optimization Design of Car- body

ZHANG Meng， CHEN Yong-gan， CHEN Jian

（Institute of Sound and Vibration Research， Hefei University of Technology， Hefei 230009，China）

Abstract: A car-body was optimized by application of sensitivity analysis. Firstly， the body modal and stiffness are obtained by finite element analysis. Secondly， sensitivity was analyzed with the body modal and stiffness as constraints and minimizing weight of car-body as objective. The design variables were selected based on the results of sensitivity analysis and the car-body was optimized. After the optimization， not only the lightweight car-body was achieved，but both the body modal frequency and stiffness were improved.

Key words: optimization design；stiffness ；modal ； sensitivity analysis ；Lightweight

汽車輕量化設計已成為當今汽車行業的發展方向。汽車的重量決定著汽車的燃油消耗量，據統計，每減輕汽車總重量的10%，燃油消耗量可降低6%~8% ［1］。汽車輕量化設計就是在滿足剛度、模態頻率、耐久性和NVH性能的設計目標下實現輕量化，是車輛開發初期最有效和最重要的設計［2］。

汽車輕量化可以通過車身結構優化實現。在車身結構優化過程中，通過靈敏度分析，可以避免結構修改的盲目性，提高設計效率，減少設計成本。

本文以靈敏度分析為基礎，對車身的結構進行優化設計，優化過程首先獲得車身結構的模態和剛度性能，再以剛度和模態為約束條件，車身重量最輕為優化目標。

1 車身有限元模型

以某轎車的車身為研究對象，建立有限元模型如圖1所示。有限元模型劃分為542 690個單元，平均單元尺寸為10 mm，采用CWELD單元模擬車身結構焊點，其中三角形單元，占總單元數的9.1%，車身有限元模型的重量為344.8 kg。

2 車身模態分析

對車身進行模態分析時，采用Lanczos法提取車身固有頻率。車身結構中低階模態不僅反映車身的整體剛度性能，而且還是控制汽車常規振動性能的關鍵指標［4］。因此本文計算100 Hz以下的模態，前6階模態頻率（除去剛體模態）和振型描述如下表1所示，其一階扭轉與一階彎曲的振型分別如圖2和圖3所示。

3 車身剛度分析

3.1 彎曲剛度計算

計算彎曲剛度時，采用的邊界條件為：約束車身前左、右懸架彈簧支座位置Y、Z二個方向的平動自由度；后左、右減振器座X、Y、Z三個方向的平動自由度［5］；采用的載荷工況為：在各個座椅固定處施加6 000 N的Z向的作用力（根據車身正常承載施加的作用力）。

在彎曲載荷作用下，車身底部門檻處最大位移量為0.385mm，由此求出彎曲剛度為

Kwan=W/d=15584 N/mm（1）

3.2 扭轉剛度計算

計算扭轉剛度時，采用的邊界條件為：約束后左、右懸架彈簧支座位置X、Y、Z三個方向的平動自由度以及前保險杠中間處（Y坐標為零）Z向的平動自由度；采用的載荷工況為：在前懸架左右兩側彈簧座位置施加大小相等、方向相反的1 798 N的Z向的作用力，相當于施加扭矩2 000 N·m。

在扭轉載荷作用下，前懸架支座中心的扭轉角為0.21度，則扭轉剛度為

Kniu=M/=9523 N·m/deg（2）

4 剛度和模態靈敏度及優化

4.1 靈敏度分析

車身結構的靈敏度分析就是分析車身結構性能參數對車身結構設計參數xi變化梯度［6］，可以表示為

Sen=（3）

靈敏度分析可以反映結構的各設計變量對結構性能的影響程度，從而幫助設計者提出更好的修改建議，更進一步優化系統的性能。

剛度和模態是車身結構的最基本的性能。車身結構輕量化優化設計要在保證剛度和模態的前提下，去除冗余材料，達到輕量化的目的。研究了車身60個結構件，以構件厚度為設計變量，分別算出構件厚度對車身彎曲剛度、扭轉剛度、一階扭轉頻率和車身質量影響的靈敏度，找出敏感程度較大的構件進行下一步的優化設計。圖4~圖7分別為彎曲剛度對厚度的靈敏度、扭轉剛度對厚度的靈敏度、一階扭轉頻率對厚度的靈敏度和質量對厚度的靈敏度。

從圖4~圖7上可見，對彎曲剛度、扭轉剛度、一階扭轉頻率和質量影響較大的構件有6、12、20、22、33、37、39、45和50，通過改變這些構件的厚度可以很有效地改變相應的車身性能，以這些構件為設計變量進行優化設計。

4.2 優化設計

車身優化設計就是在修改結構參數基礎上，使車身的結構性能達到最優［7］。優化設計的三個基本要素是設計變量、約束條件和優化目標。以靈敏度為基礎對車身進行優化分析，選取車身質量最輕作為優化目標，選取對彎曲剛度、扭轉剛度和一階扭轉頻率靈敏度較大的構件作為設計變量，約束條件為彎曲工況設為門檻下部Z向最大位移量；扭轉工況設為前懸架彈簧支座位置Z向最大位移量；模態性能設為一階扭轉頻率。

根據上述思路，采用Patran軟件進行優化分析，經過5次迭代優化過程結束，由于優化過程厚度變化是連續變化的，一些構件的厚度含有多位小數，必須經過調整后才能進行生產。車身優化和調整結果見表2所示。

對調整后的車身進行優化計算，車身質量減輕了3.1%，彎曲剛度增加了14.9%，扭轉剛度增加了3.2%的效果，一階扭轉頻率增加了0.58 Hz，可見在車身質量減輕的同時在一定程度上還提高了車身剛度和模態頻率。

5 結論

（1）建立某轎車車身有限元模型，計算了自由模態、彎曲剛度、扭轉剛度等車身基本性能。

（2）優化設計以模態和剛度為約束條件，不僅減輕了3.1%車身質量，而且還提高了車身剛度和模態扭轉頻率。

（3）該優化方法在保證了車身的剛度和模態性能的同時，實現車身輕量化，為以后的車身結構優化設計提供了有價值的參考。

參考文獻：

［1］ Benedyk J. Light Metal in Automotive Applications ［J］.Light Metal Age， 2000， 58（10）:34-35.

［2］ S Laxman，R Mohan.Structural Optimization:Achieving a Robust and Light-weight Design of Automotive Components［J］. SAE. No.19-222-E1-63.

［3］ 韓旭，朱平.基于剛度和模態性能的轎車車身輕量化研究［J］.汽車工程，2007，（7）：545-549.

［4］ 石琴，汪成明，劉釗.基于靈敏度分析的車身結構優化設計［J］.合肥工業大學學報，2009，32（7）：955-958.

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［7］ 雷明準， 陳劍， 陳心昭， 等. 靈敏度分析方法在車身輕量化中的應用［J］.汽車工程，2009，31（7）：682-685.

［8］ 李增剛.Nastran快速入門與實例［M］，北京：國防工業出版社，2007：216-221.