車用發動機扭轉振動的分析與控制

摘要：基于扭轉振動的基本原理，對發動機兩種類型的扭轉振動減振器的設計計算做深入的陳述。結合兩款有針對性的發動機，對所要計算的基本參數及該參數所要限定的范圍作了具體說明。最后用本公司自主開發的發動機扭振分析軟件對一款發動機進行模擬計算，并與試驗測量結果進行對比分析，并證明計算的結果是準確可靠的。

關鍵詞：柴油機；汽油機；曲軸；多體動力學；仿真

中圖分類號：U464.12 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2550（2011）02-0047-05

Torsional Vibration Analysis And Control for Engine on Vehicle

ZHANG Fang，WANG Bi-fan，LI Xian-dai

（Dong feng Commercial Vehicle Technical Center ，Wuhan430056， China）

Abstract：This paper introduced the design for two type of torsional vibration dampers on fundamental torsional vibration theoretics. Combined two type of classical engines， discussed concretely the calculating of primary parameters and its limitation of application. In order to validate the veracity of the calculation， the test and theoretical results of our company’s engine are compared finally.

Key words：diesel engine；gas engine；crankshaft；multi-body dynamic；simulation

內燃機軸系的扭轉振動是機械動力學科的一個分支，是內燃機動力學的一部分。在熱動力裝置發展初期，由于當時技術水平的限制，在相當長的一段時間內，在軸系的強度設計工作中，是把軸系按絕對剛性處理的。當時認為，軸系中的應力變化取決于載荷或其受力情況。但在19世紀末，在工業發達國家內燃機的廣泛應用后，由于在動力交通運輸部門中所用的內燃機裝置中，各種斷軸事故不斷發生，這使得工程設計人員認識到，將軸系作為剛體處理是不合適的，必須作為彈性體進行研究。所以對于扭轉振動的研究也逐漸深入。

內燃機軸裝置之所以能產生扭轉振動，其內因是軸系本身不但具有慣性，還具有彈性，由此確定了其固有自由振動特性。外因則是作用在軸系上周期性變化的激振力矩，此力矩是產生扭轉振動的主要能量來源。對于內燃機軸系承受的激振力矩包括：內燃機氣缸內氣體壓力變化產生的激振力矩；內燃機運動部件的重力和往復慣性力引起的激振力矩；接受功率的部件不能均勻地吸收扭矩而形成的激振力矩。

曲軸扭轉振動的主要危害：在曲軸上產生附加扭轉應力；引起齒輪敲擊產生疲勞與磨損；沖擊配氣系統；影響整機的振動與噪聲。所以對車用發動機而言，對扭轉振動的分析就很重要。

本文主要從原理、減振器匹配所需計算的基本參數及其判據來進行探索。

1 基本理論

1.1 激振力矩的分析

內燃機的激振主要包括內燃機工作時氣缸內氣體壓力變化，以及曲柄連桿機構的重力和慣性力所產生的激振力矩。此激振力矩是一個比較復雜的周期性函數，但是振動現象的本質，實際上都是由簡諧性的振動所組成。為了要區別地研究各種簡諧次數下的振動規律，既要研究在各種不同諧次的簡諧激振力矩作用下的振動現象，又需要對由比較復雜的周期性函數所組成的激振力矩進行簡諧分析。當周期性的激振力矩是一個具有一定規律性（見圖1）的已知函數時，可以直接用數學解析法進行傅里葉變換。

T=a0+ansin（n+n）=a0+aksin（k+n）

式中： l為激勵的頻率；k為激勵的階次，k取0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5……

1.2 當量模型

軸系的扭轉振動當量模型（集中質量—彈簧—阻尼）見圖2。

圖2 曲軸系統的集中—彈簧—阻尼當量模型

圖中：i為轉動慣量；c為兩慣量間結構扭轉剛度；kai為發動機氣缸當量阻尼；kii為金屬材料的阻尼。對軸系當量簡化過程中有轉動慣量與扭轉剛度的假定。

1.3 多質量系統的強制扭轉振動方程的求解

自由振動的動力學方程為（不考慮阻尼）

i11″+k1，2（1-2）=0

i22″+k1，2（2-1）+k2，3（2-3）=0

ikk″+kk-1，k（k-k-1）+kk，k+1（k-k+1）=0

inn″+kn-1，n（n-n-1）+kn，n+1（n-n+1）=0

用矩陣表示為：

（K-2nI）A=0

式中：K為剛度矩陣；I為轉動慣量矩陣；A為各集中質量的振幅矢量；n為各階自振頻率，等于K關于I的廣義特征值。根據求得的自振頻率，利用霍爾咨法直接計算各質量的相對振幅。

考慮到阻尼，強制振動的動力學方程表示為：

（（K-2nI）+inC）A=T

式中:C為阻尼矩陣，T為集中質量所受到的扭矩向量。

參照系統矩陣法的原理，基于曲軸當量模型動力學方程的線性特性，對曲軸所受激勵進行傅利葉變換，分別確定曲軸對每一階次激勵的響應，求解過程中將軸系強制振動的動力學方程轉換到復數域內，得到一組復數線性方程，結合相關的矩陣原理得到軸系強制振動的解。

2 扭轉振動計算基本要求和減振器設計過程

2.1 橡膠減振器

針對一款4缸2.3 L汽油機橡膠減振器的開發過程，對軸系的扭振分析和減振器的計算過程進行說明。

1）對曲軸系統進行集中質量—剛度—阻尼的當量模型簡化。對于曲軸的質量與慣量可以直接由3D軟件得到，而曲軸系的剛度，可以直接用有限元軟件進行計算得到，也可以用經典的公式進行計算。此過程沒有包括減振器。

2）對自由狀態的微分方程進行求解，得到自由狀態振動相關參數，為下面計算做準備。

3）對新產品開發的發動機進行性能模擬，得到不同速度下的缸內壓力曲線，一般必須有低怠速、最大扭矩點、額定功率點、最高怠速點。同時要有活塞總成重量、連桿大小頭重量。這樣得到復合激勵力矩。對其進行傅里葉變換。也可以參考相關資料得到諧系數，得到傅利葉變換系數。

4）由最佳定調比和空間布置，初步確定慣性環的慣量。

最佳定調比op= ，定調比=， 其中=，Wd=，Wg= 。其中，Id為減振器轉動慣量；Ig為軸系的等效轉動慣量；Kd為減振器的剛度；Kg為軸系的等效剛度。一般情況下，橡膠減振器不可能同時取得最佳定調比和最佳阻尼，通常情況橡膠減振器的阻尼值小于最佳阻尼，定調比高于最佳定調比。根據初步確定的橡膠減振器的剛度與慣性環的慣量，阻尼一般用相對阻尼（取值范圍1～1.3）。

5）利用上述基本原理進行軸系多體動力學分析，求解受迫狀態的微分方程。同時提出幾個主要參數：

①主諧次與次主諧次曲軸前端扭轉振動角位移。

②曲軸前端、飛輪、及慣性環的速度不均勻性。

③橡膠減振器輪彀和慣性環相對角位移。

6）對橡膠減振器提出的主要參數，確定其限制值。

a） 任何主諧次與次主諧次，曲軸前端扭轉振動角位移應小于0.2°。此參數是根據曲軸的剪應力水平低于一定的限值（鋼剪應力允許最大為58.5 MPa），同時復合應力也滿足材料的疲勞強度的要求轉換而來的。

b） 曲軸的前后端及慣性環（作為皮帶主動輪）在轉速大于1 000 r#8226;min-1時，速度不均勻性所允許值小于0.1°。其參數是基于NVH上考慮的。

c） 橡膠減振器輪彀和慣性環相對角位移小于1°，此要求是基于橡膠最大變形率小于20%而轉化后的參數。

7）把計算結果與判據進行比較，不能滿足時，根據下面的特征關系進行調整，同時進行優化。

下面列出相關參數計算結果見圖3、圖4。

從上述分析結果：此減振器第四主諧次曲軸前端扭轉振動角位移小于0.14°。慣性環（作為皮帶主動輪）在大于1 000 r#8226;min-1時轉速不均勻性，允許值小于0.1°，但接近0.1°，前后端速度不均勻性最大為0. 06°；橡膠減振器輪轂和慣性環相對角位移0.65°

結合此減振器的功能，其慣性環作為主動皮帶輪，其速度不均勻性在此發動機常用轉速下偏大，且接近限制值。這樣皮帶輪系的激勵力的幅值較大，可能會產生較大的噪聲，為此提出雙級減振器方案。基本結構形式見圖5。其計算過程中，僅并聯一個減振器參數即可。因為第二級減振器的剛度相對于第一級而言很小，其前后端扭轉振動角位移幾乎沒有變化。僅考慮第二級減振器的慣性環作為皮帶主動輪，其速度不均勻性以及二級的輪轂和慣性環相對角位移滿足合理要求（見圖6）。當然同時不能惡化作為單級的基本性能要求。

計算結果見圖7、圖8。

從上述分析結果可知，第二級減振器慣性環的速度不均勻性在常用速度下為0.001°。雙級橡膠減振器輪轂和慣性環相對角位移最大分別為0.65°和0.6°。雙級減振器的優點與功能非常明顯，但同時帶來成本的增加。在實際工程應用中需要權衡性能與成本并作取舍。

2.2 硅油減振器

隨著發動機功率的提升，橡膠減振器在使用過程中，其可靠性、耐久性、及熱態性能難以滿足要求。同時還會出現減振器輪轂相對于慣性環沿軸向出現相對大的位移。而硅油減振器能滿足此要求。

設計開發過程與橡膠減振器相同，確定最佳轉動慣量大小、剛度與阻尼。

不同于橡膠減振器之處：對發熱的計算作為結果判據。

以一款6缸6.8 L柴油機為例，在外部結構邊界條件確定的下，初步確定慣性環內、外徑大小及厚度，同時確定間隙。在此基礎上進行多體動力學計算分析。對減振器設計提出要求：曲軸前端的扭轉角度位移在任何諧次下最大的扭轉角度小于0.2°。同時熱態溫度與環境溫度差小于30 ℃（此要求轉化為單位時間最大發熱量／散熱面積小于某特定值）。減振器發熱功率見圖9。

根據相關的設計標準：單位時間最大發熱量／散熱面積﹤6500 W/m2，而此發動機參數為11 311.71 W/m2，顯然不能滿足要求，為此增加散熱片。通過增加散熱片來降低此參數達到使用要求，而此散熱結構也的確是現生產的結構。

3 計算與實測結果的對比

用自編設計軟件，對兩類減振器的開發過程和基本判據進行說明。由于上述所陳述的判據參數中，只有曲軸的前端的振動角位移是可以直接測量的。為了證實上述開發過程描述的可行性和模擬結果可靠性，現對某款商用車11 L發動機進行分析，并把分析結果與試驗結果對比。

從分析結果看（見圖10、圖11），分析計算結果與試驗結果非常吻合。

4 結論

1） 使用自編扭振分析設計軟件能綜合考慮關鍵參數，同時模擬的結果與試驗結果接近，能滿足工程要求。

2） 傳統中對發動機減振器開發的要求，是基于扭轉應力小于允許值，復合應力也小于允許值，僅此考慮是不夠的。所以在發動機減振器開發過程中要同時考慮對前端皮帶輪系、齒輪系及配氣機構的影響。

3） 能滿足性能上的要求，是減振器設計基礎，但可靠性問題在設計中必須考慮，發熱（硅油）和變形（橡膠）問題是關鍵。所以必須在計算過程中和結構上合理考慮。

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