汽車磁流變懸置的動特性仿真研究

摘要：設計了一種用于某轎車的新型磁流變懸置結構，建立了其非線性動力學特性仿真分析數學模型，提出了模擬磁流變懸置動態特性的一種數值分析方法，應用MATLAB對其動態特性進行了仿真，分析了不同電流強度對該懸置動態特性的影響。

關鍵詞：汽車；磁流變懸置；動態特性；仿真

中圖分類號：U463.33 文獻標志碼：A文章編號：1005-2550（2011）02-0037-04

Dynamical Performance Simulation Research of a Magneto-rheological

Mount for an Automobile

LIU Jin，QIN Wei，FU Yuan-lei，ZHU Bin

（College of Mechanical Engineering， Chongqing University， Chongqing 400030，China）

Abstract：A new structure of magneto-rheological（MR） mount for the automobile is designed，and a nonlinear dynamical performance simulation model is modeled， a numerical analysis method for the simulation of the dynamical performance of MR mount is proposed.The influence on the dynamical performance with different current applied is analyzed using MATLAB.

Key words：automobile；MR mount；dynamical performance；simulation

發動機懸置是發動機與車架和車身之間彈性連接元件，用來有效隔離由路面不平度輸入和發動機激勵引起的雙向振動，其性能直接影響汽車的乘坐舒適性以及各總成部件的工作環境和使用壽命。隨著轎車的輕量化和平衡性較差的四缸發動機的廣泛使用，對汽車懸置系統的隔振性能要求越來越高。理想的發動機懸置系統應在低頻大振幅振動時具有大阻尼特性，以削弱路面傳遞到發動機的振動；而在高頻小振幅振動應該具有小剛度、小阻尼特性［1］，以削減發動機振動對車身的影響，這就需要懸置的剛度和阻尼具有隨著頻率和振幅的變化而變化的非線性特性。

目前車輛上普遍使用的是橡膠懸置和普通液壓懸置。研究發現，橡膠懸置僅在低頻段呈現出較好的隔振性能，而在高頻時隔振效果變差。普通液壓懸置在高頻隔振時，由于響應滯后在通道內容易發生液柱共振現象，導致上工作腔內壓力升高，橡膠外殼產生巨大的反向作用力，使系統發生嚴重的動態硬化，近似剛性的傳遞激振力或位移。

針對橡膠懸置和普通液壓懸置的這些缺點，發達國家已開發出磁流變懸置。其原理是利用磁流變液在磁場控制下其粘度可發生明顯變化的磁流變效應，來改變懸置的剛度和阻尼大小。通過改變磁場強度來改變液體的粘度，達到調節系統剛度和阻尼的目的，以主動避免系統的共振，明顯地削弱傳遞力的幅值，拓寬有效隔振的頻率范圍，實現最優的隔振目標［2］。

國內對磁流變懸置研究與開發起步不久。由于磁流變懸置的動態特性十分復雜，因此如何正確地建立磁流變懸置的數學模型，以便進一步地開發出磁流變懸置，顯得尤為重要。本文以正在開發的磁流變懸置為對象，在完成初步結構設計的基礎上，基于流體力學理論，建立了磁流變懸置的數學模型，進行了動特性仿真，通過對結構參數的修正，獲得了較好的仿真結果。

1 工作原理、力學模型及性能評價參數

1.1 工作原理

圖1為所設計的汽車磁流變懸置的結構示意圖，其中A、B分別與發動機和車架相連。解耦盤運動的自由行程為2 h。當A端無激勵時，可以近似地認為解耦盤處于自由行程的中間位置。當A端的激勵為低頻、大振幅（f=2~50 Hz，A=1~2 mm）正弦激勵時，由于橡膠主簧的泵吸作用，使得解耦盤的位移大于其自由行程。因為上、下液室的隔板限制了解耦盤的運動，從而迫使磁流變液流經慣性通道，此時給線圈通電，將會產生垂直于慣性通道的磁場，磁場對磁流變液產生剪切力，就會增加懸置的剛度和阻尼。在這種情況下，磁流變懸置表現出大剛度、大阻尼的特性。當A端的激勵為高頻、小振幅（f=50~200 Hz，A=0.05~0.2 mm）正弦激勵時，解耦盤的位移在2 h內，因而慣性通道中無磁流變液流動，將會減小懸置的剛度和阻尼，從而達到調節系統剛度和阻尼的目的。

1.2 力學模型及性能評價參數

磁流變懸置的力學模型如圖2所示［3］，該懸置具有上、下兩個液室。磁流變懸置的復剛度為

K*（j0）=F［F（t）］/F［x（t）］=0=K1+jK2（1）

式中，F為傅里葉變換；K1為存儲剛度；K2為損失剛度。

磁流變懸置的動特性常用動剛度Kd和滯后角來表征［4］ ，Kd和定義為

Kd=（2）

=arctan（K2/K1）（3）

假設上、下液室的體積彈性特征為線性，分別用體積柔度C1、C2表征。Kr和Br是橡膠主簧的靜剛度和阻尼，設Ap為橡膠主簧的等效活塞面積，磁流變液通過慣性通道的體積流量和隨解耦盤運動的體積流量分別為Qi（t）和Qd（t），上、下液室的平均壓力分別為P1（t）和P2（t）。

取系統的狀態變量為XT=（P1 P2 Qi Qd），由流體力學的連續方程和動量方程，可以得到系統的狀態方程為：

=AX+B（4）

式（4）中：

A= 00-K1 -K1 00 K2K2--0-0-BT=（ApK1 00-）

式中，Ii、Ri為慣性通道中液體的慣性系數和慣性通道對其中液體流動的阻尼系數；Id、Rd為解耦盤及其附連液體的慣性系數和液體對解耦盤的阻尼系數。

在激振位移x（t）的作用下，傳遞到固定端的力F（t）為：

F（t）=Krx+Br+ApP1（5）

在方程（4）中，若忽略上、下液室的隔板對解耦盤的作用力，則可得到磁流變懸置的線性狀態方程:

=AX+B0（6）

式（6）中，B0T=（ApK1 0 0 0）。

對線性狀態方程（6）進行拉氏變換，并假定零初值條件，從而可求出。對方程（5）進行拉氏變換，得線性模型的復剛度為：

K（s）==Kr+Brs+Ap（7）

由已知的激振位移x（t）和狀態方程（4）可得到P1（t），將P1（t）代入式（5），得到F（t），再將F（t）和x（t）帶入式（1），可得到非線性模型的復剛度，進而求得動剛度Kd及滯后角。

2 磁流變懸置動態特性仿真分析

根據磁流變懸置動特性的非線性數學模型，利用MATLAB軟件編制相應的仿真程序，確定相關的參數值、積分方法、積分精度以及積分步長，給定激勵信號的幅值和頻率，進行動態特性仿真。如果數值收斂，就可以求得各變量的時間歷程，得到各變量響應的幅值和相位角，為動特性分析提供依據。

2.1 仿真參數以及主要仿真參數計算分析

部分仿真參數列于表1中。

表1 仿真參數表

其他仿真參數通過下列公式計算［5］。

Ii=（8）

Id=（9）

Ri=+（1+2+2k1+k2）

+（10）

Rd=（11）

式（8）~（11）中，Mi為慣性通道中磁流變液的質量；Ai為慣性通道橫截面積；Md為解耦盤及附連磁流變液的質量；Ad為解耦盤的面積；為磁流變液的零場粘度；l為慣性通道長度；d為慣性通道橫截面的當量直徑；1、2分別為慣性通道的橫截面突然收縮和突然擴大局部阻力系數；K1、 K2分別為與慣性通道孔直徑和曲率半徑有關的系數，計算時k1=0.287、 k2=0.131；為慣性通道彎管的圓周角；v為橡膠主簧的運動速度；Ap為橡膠主簧的有效泵液面積；ld為解耦盤厚度；為相對偏心率；d為與解耦盤同心的外環直徑；h0為同心縫隙值；y是磁流變液的屈服剪應力。

y=Bn （12）

式（12）中，B為外場磁感應強度，冪指數n（通常1~2之間）和系數是依賴于不同的磁流變液材料的常數。

本文采用某材料研究所提供的磁流變液體，其屈服剪應力y與磁通密度B的關系見圖3所示［6］。

圖3 MRF-J01T的y-B曲線

2.2 低頻、大振幅工況下的動態復剛度（f=2~50 Hz，A=1~2 mm）

將式（7）展開得復剛度為

在低頻、大振幅振動工況下，懸置的解耦盤固定［7］，Rd→∞，其復剛度變為

K*low=Kr+Brs+Ap2K1（14）

2.3 高頻、小振幅工況下的動態復剛度（f=50~200 Hz，A=0.05~0.2 mm）

對磁流變懸置進行高頻、小振幅激振時，假定慣性通道無磁流變液流動［7］，即Ri→∞，并令K2=0，可得到磁流變懸置在高頻、小振幅激勵時懸置的復剛度為

K*high=Kr+Brs+Ap2K1（15）

3 仿真結果分析

在低頻大振幅情況下，施加不同控制電流時，磁流變懸置的動剛度和響應滯后角隨頻率變化的仿真結果如圖4、圖5所示。從圖4中可以看出，動剛度曲線上峰值點隨著磁場強度的增大而逐漸左移，并且峰值也增大。同一頻率下，電流強度越大，動剛度也越大，這有利于在低頻階段獲得更大的動剛度。使用磁流變懸置主要目的是在低頻小振幅的工況下獲得更好的隔振性能，而在高頻小振幅情況下，只需要起普通液壓懸置的作用，所以不通電流。從圖5中可以看出，響應滯后角曲線上的峰值點隨著磁場強度的增大而左移，并且峰值有所增大，峰值點對應的頻率基本處在動力總成共振頻率帶范圍內（5~12Hz），這有利于低頻隔振獲得更大的阻尼。

從圖6中可以看出，不通電流時，磁流變懸置動剛度和滯后角曲線和普通液壓懸置基本一致。

可以看出，通過對磁流變懸置的慣性通道施加不同的磁場，可以改變懸置的動剛度峰值及其發生頻率，同時也改變了懸置的滯后角峰值。

4 結論

利用磁流變液的磁流變效應開發的磁流變懸置，可以根據振動頻率的范圍，為系統的低頻隔振提供所需的大剛度大阻尼。磁流變效應的引入使得系統具有了改變其動剛度和阻尼，從而改變其動態特性的能力，彌補了橡膠懸置和普通液壓懸置被動隔振的不足。

通過建立磁流變懸置動特性分析的線性與非線性力學模型，以及仿真結果分析，證明本文提出的非線性模型具有較好的通用性，可用于磁流變懸置動特性分析和預測以及磁流變懸置系統的匹配選型、優化分析，有利于提高汽車的乘坐舒適性。

參考文獻：

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