涵養思辨因子 彰顯思辨魅力

摘 要：由于受科技理性的長期影響與控制，數學教學過于強調工具性而表征出一種明顯的致用傾向。事實上，數學是致用與思辨雙重價值存在。新課程背景下的數學教學不僅應體現數學的致用功能，更應努力探索與建構從致用走向思辨的轉換通道和實踐路徑，充分彰顯數學的思辨魅力。

關鍵詞：數學教學； 致用與思辨； 價值轉換

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）6-018-001

本文著力探索從致用走向思辨的有效實踐路徑，嘗試建構致用走向思辨的順達轉換通道，使數學教學彰顯其獨特的思辨魅力。

一、數據解讀從事實性向價值性轉換，彰顯豐富的人文性

以“百分數的應用”教學為例，在學生理解利息稅率和個人所得稅征收標準的基礎上，不僅可以對數據的動態變化（事實上，教材信息發布的滯后性常常引發學生的普遍質疑）展開追問：儲蓄存款從征收5%的利息稅到目前免征利息稅；個人所得稅起征標準從1600元上調至2000元，為什么這樣調整？從中你能發現和感受到什么？還可以對數據的具體確定深入追問：為什么個人所得稅征收不是對所有公民的收入所得都統一以一個相同的稅率標準，而是根據個體的不同收入狀況確定不同的稅率，特別是個人月收入2000元以下不征稅，收入所得越高其相應的稅率也越高？通過對這些問題的深入思考，學生不僅感受到社會對弱勢群體的深切關懷，體察到社會對公平性的真實訴求，而且初步厘清個人利益與社會利益之間的關系，認識到“社會是個人財富之源”，進而對建設和諧社會產生積極的心向，促進了其社會化的發展進程。

二、結果拓展從特殊性向一般性轉換，實現更大的普遍性

三、操作說理從經驗性向論證性轉換，訴求更大的嚴格性

在小學“圖形與幾何”教學中，對于操作結果的判斷大多采取一種經驗主義立場，按照經驗直觀的標準對操作結果作出判斷，很少從數學的角度對操作結果進行分析和論證。也正因為如此，小學幾何被稱為“經驗幾何”。顯然，這種“經驗幾何”有悖于數學對“更大的嚴格性”的精神追求，“任何命題在經由邏輯論證得到嚴格證明以前都不能被看成在數學中已經得到了建立。我們可以十分精確地去測量成千個等腰三角形的底角，但這種工作永遠不能為關于等腰三角形底角相等的定理提供數學證明。”〔2〕

四、程序理解從有效性向合理性轉換，達成更大的深刻性

“理論物理學并沒有規定如何設計一座橋梁，但可以肯定的是理論物理包含了成功設計一座橋梁的原理，而且任何一座堅固的橋梁設計都必然符合某種物理學原理”〔3〕。同樣，人類在長期的數學實踐活動中所獲得的指向于某種特定問題解決的實用性數學程序或方法，也必然體現著某種數學思想與原理。在本人看來，正是后者構成了實用性程序存在的價值根基。因為“一個理論之所以有用，就因為它正確地反映了客觀實在，也即具有一定的真理性”〔4〕。

參考文獻：

[1]〔法〕阿達瑪.數學領域中的發明心理學〔M〕.江蘇教育出版社，1989.鄭毓信.數學方法論（新編）〔M〕.廣西教育出版社，2003

[2]畢恩材.數學教學藝術論〔M〕.廣西教育出版社，2002

[3][5]約翰·D·布蘭思福特 安·L·布朗 羅德尼·R·科金等.人是如何學習的〔M〕.華東師范大學出版社，2002

[4]鄭毓信，梁貫成.認知科學建構主義與數學教育〔M〕.人民教育出版社，2002

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