電力系統(tǒng)的諧波分析與測量

摘要:電力系統(tǒng)諧波污染日益嚴(yán)重，由于諧波的危害，已嚴(yán)重影響到電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，為了維護(hù)電力系統(tǒng)的正常安全運(yùn)行，分析和測量諧波勢在必行。采用諧波分析儀對各種負(fù)荷產(chǎn)生的諧波進(jìn)行測量、分析，目前大多數(shù)諧波分析儀都采用快速傅里葉變換FFT算法。

關(guān)鍵詞:諧波諧波危害諧波檢測FFT

中圖分類號:TM714文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1672-3791(2011)02(b)-0137-01

近幾年來，電力系統(tǒng)中的非線性用戶越來越多而產(chǎn)生的高次諧波電流大量注入電網(wǎng)，致使電網(wǎng)電壓的正弦波形發(fā)生畸變、電能質(zhì)量下降。

1諧波的產(chǎn)生與危害

1.1 諧波產(chǎn)生的原因

諧波產(chǎn)生的根本原因是非線性負(fù)載如高壓直流輸電系統(tǒng)、變頻器、電弧爐、電動機(jī)車等的應(yīng)用，造成電網(wǎng)中的諧波污染、三相電壓的不對稱性。由于上述負(fù)荷的存在，使得電力系統(tǒng)中的供電電壓即便是正弦波形，其電流波形也將偏離正弦波形而發(fā)生畸變。當(dāng)非正弦波形的電流在供電系統(tǒng)中傳輸時(shí)，將迫使沿途電壓下降，其電壓波形也將受其影響而產(chǎn)生不同程度的畸變，這種電能質(zhì)量的下降會給電力系統(tǒng)和用電設(shè)備帶來嚴(yán)重的危害。

1.2 諧波的危害

諧波對電力系統(tǒng)的危害主要表現(xiàn)在:(1)諧波使公用電網(wǎng)中的元件產(chǎn)生附加的諧波損耗，降低發(fā)電、輸電及用電設(shè)備的效率。(2)諧波影響各種電氣設(shè)備的正常工作。(3)諧波會引起公用電網(wǎng)中局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振，從而使諧波放大，引發(fā)嚴(yán)重事故。(4)諧波會導(dǎo)致繼電保護(hù)和自動裝置誤動作，并使電氣測量儀表計(jì)量不準(zhǔn)確。(5)諧波對臨近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，輕則產(chǎn)生噪聲，降低通信質(zhì)量;重則導(dǎo)致信息丟失，使通信系統(tǒng)無法正常工作。

2電力系統(tǒng)諧波分析理論和算法(FFT)

在實(shí)際非正弦周期信號的測量中，一種方法是基于連續(xù)信號的傅立葉級數(shù)的諧波分析;另一種是采用離散傅立葉變換。而快速傅里葉變換算法(FFT)是可以將一個長度為N序列的離散傅里葉變換逐次分解為較短的離散傅里葉變換。

2.1 電力系統(tǒng)電壓或電流的傅立葉變換

該電力系統(tǒng)中電流電壓信號可用一個周期函數(shù)來表示，即

(1)

電力系統(tǒng)中電流電壓信號一般都滿足狄里赫利條件，因此可以分解成如下形式的傅立葉級數(shù):

(2)

或

(3)

其中

(4)

由上式可以得出和之間的關(guān)系為:

(5)

式(3)中第一項(xiàng)為函數(shù)f(t)的直流分量;第二項(xiàng)稱為基波分量，其他的各項(xiàng)稱為高次諧波。式(4)的被積函數(shù)中、、都是以T為周期的連續(xù)時(shí)間函數(shù)，其中的積分上限或下限可以根據(jù)需要任意給定，只要保持上下限之間的差值為一個周期即可。

2.2 FFT的諧波分析(以Matlab中的FFT函數(shù)為例)

對于一個周期為N的離散的有限長序列X(n)={X(0)，X(1)，X(2)…X(N-1)}，根據(jù)數(shù)字信號處理理論，其離散傅立葉變換(DEF)的表示式為：

DFT:0≤n≤N-1 (6)

為k次諧波分量的大小

IDFT:0≤n≤N-1 (7)

在Matlab中的FFT函數(shù)，由于Matlab對下標(biāo)的約定為從1開始遞增，因此Matlab中所取的一個周期為N的離散有限長序列就變成X(n)={X(1)，X(2)，X(3)，…X(N)}，其FFT表示式為：

FFT:1≤n≤N (8)

IFFT:1≤n≤N(9)

3諧波的測量

分析和測量電力諧波可對電網(wǎng)或某一用電區(qū)域的諧波情況有一個清晰定量的了解;為監(jiān)控電能質(zhì)量和電能計(jì)費(fèi)提供依據(jù);更是諧波抑制的前提條件。采取相應(yīng)措施解決電力系統(tǒng)諧波監(jiān)測和分析問題，以減小和控制諧波的影響。檢測諧波是做好抑制與消除諧波工作的基礎(chǔ)，目前大多數(shù)諧波測試儀都采用快速傅里葉變換(FFT)。

(1)從理論上講，諧波測量通常是利用諧波分析的方法求出信號的各次諧波的幅值和相角，然后由相應(yīng)公式求出總諧波畸變率(DFU)、諧波功率(Ph)、諧波阻抗(Zh)等值。對于不同的諧波，采用不同的分析方法。對于穩(wěn)態(tài)諧波通常采用FFT算法、FHT算法以及離散W變換等;對于暫態(tài)諧波，則有改進(jìn)的FFT分析及小波變換等。

(2)在實(shí)際測量過程中，應(yīng)用諧波頻譜分析儀對各個變壓器的出線口、配電柜的各低壓電容器支路、主要整流設(shè)備饋線支路和典型用戶支路等40多個測試點(diǎn)，進(jìn)行了電壓和電流波形的測量、記錄和保存;把測量的電壓、電流波形，通過相應(yīng)的分析軟件，可以直接得到各次諧波分量的有效值及其占總有效值的百分比。

4結(jié)語

采用諧波分析儀對各種負(fù)荷產(chǎn)生的諧波進(jìn)行測量、分析，使運(yùn)行人員及時(shí)掌握諧波產(chǎn)生的時(shí)間、地點(diǎn)、原因及規(guī)律，并在生產(chǎn)運(yùn)行中采取適當(dāng)?shù)拇胧哂泻艽蟮膶?shí)用價(jià)值;大大提高了電力系統(tǒng)的安全系數(shù)。