技校數學教學求簡方法建構

技校數學作為文化基礎課，很難在教學吸引力上強化內涵。從一般的教育理論概念上說，“教師吸引力”以及“教學評價”，就是引導學生的學習動機、端正學習態度、激發學習興趣，說到底，“數學是研究空間形式和數量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分”。課程的任務是：“使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎?！?/p>

一、教材的知識系統建構

根據技校特點，要解決上述問題，我們進行了數學吸引力調查，從中確立了幾個視角，進行數學教學的教學心理建構。在筆者任教的班級上，撇開專業類型，就教學大綱規定內容對教學滿意度、知識認可度、自我評價度的建構進行研究。設計了以下表格：

在此調查基礎上，筆者發現：

1.教材的知識系統建構存在的問題

目前教材的知識系統建構并沒有從學生現實生活認知入手，它的知識體系盡管努力結合社會生產實際，但是并沒有建構上學生的計算心理。比如，數學的問題設置，從實例引進的概念之間的關系及運算，通過數學語言的學習與運用，培養學生的數學思維能力，并沒有心理上建構。技校學生愛說愛動，自我約束、自我控制能力與任職心理指向是力圖簡易、清晰。比如，多項式的因式分解中，“一提，二套，三交叉，四分組”的步驟模式，一元二次方程求根公式的算法模式等等基本的思考方法模式，這就比填鴨式地灌輸在他們眼中枯燥無味的數學公式、定理要有效。簡單認知是技校學生的特點，因此，只要我們把問題的核心拿出來，還是有用的知識。

2.親學重教的師生關系

技校學生的學習選擇，強調教學的親近，擇其善者而習之，這個過程涉及圖式、同化、順應與平衡。波利亞的《怎樣解數學題》，奧加涅相等學者的《中小學數學教學法》，以及國內許多學者的著作中都提出了許多很好的解數學題的模式，因此，教師和學生如何和諧融洽師生關系，建立學生“親師性”評價，技校教師要了解學生的求易心理，為學生創造輕松、愉快的學習環境。心理學研究表明，求知欲和學習興趣是一種內在的學習動機，在數學教學中，向學生介紹數學在科學、生產和生活中廣泛應用的事例，明確了數學在社會和現代科學發展中的重要作用，學習數學的興趣自然隨之而來。

為此，筆者在改進教學上做了一系列探索?；谠诩夹祵W教學中優化和發展學生認知結構的重要性，對概念課教學和習題課輔導過程中如何優化、發展學生的認知結構，提高技校學生數學學習的興趣、能力和成效，有了一些實踐性的想法和嘗試性的做法。

二、數學概念推理論證要廣泛應用邏輯體系

1.同類題的選擇要新穎、典型

題1：不查表求sin75°的值。引導學生做如下工作：把sin(α+β)按公式展開。缺什么先求出什么，然后代入展開式計算。按邏輯順序寫出解答過程。最后讓學生探究：可以變換哪些條件或結論，對應的解答方法和書寫過程怎樣；特別是取消角的取值范圍后，解題應作怎樣的處理。把上述同類題放在一起，讓學生一次解答完，使學生掌握同類數學題系列的解題分析與解答模式。

2.加強教學內容相關的數學題引導

要簡易，就要注重相關性問題的橫向拓展。引導探究與之相關的同質題的表述差異和解題模式，有利于培養學生的解題能力。題2：把20個相同的小球放入編號為1、2、3的三個空盒內，使每個盒子里的小球個數不少于它們的編號數，問有多少種放法？對這個簡化了的問題可采用相關表述：先把17個相同小球排成一排，再用兩塊隔板插入它們之間的 16個空擋中的兩個不同的空擋，有多少種插法？由于交換隔板后效果相同，這個問題相當于求從16個元素中取出2個元素的組合數（有一次同質轉化）。不改變題目的本質，靈活地變換題目的說法，然后再對照本題尋找差異，探究解法。

3.提高多向選擇與教學內容相關的簡易聯系能力

數學難，幾何煩，綜合的知識和方法越多，解題技巧也就越強，觸類旁通，才能遠離題海戰術。在教學的知識關聯過程中，先讓學生完整地敘述相關定理。盡可能復習好所學知識。關于所用到的圖形、結論、依據、以及解題范例或過程采用投影給出。 進一步要求學生對數學題進行關聯性變換（如放在四棱錐或圓柱體中表明上述幾何關系），或進行同類變換（如把編題中的“矩形”換成“正方形”或“平行四邊形”等）。教會學生在各種形式下如何探究，促進學生的自我發展。

4.通過教學單元的簡易概括提高數學的心理確認

比如，不等式與區間教學，（1）要注意與初中不等式內容的銜接，在復習的基礎上進行新知識的教學；（2）通過解一元二次不等式的教學，培養學生計算技能；（3）重點是一元二次不等式的解法。又如函數單元，（1）要結合生活及職業崗位的實例進一步理解函數的概念，引入函數的單調性及奇偶性等知識；（2）通過函數圖像及其性質的研究，培養學生觀察能力，分析與解決問題能力和數據處理技能；（3）重點是函數的概念，函數的圖像及函數的應用。還有專業模塊相關的知識，兩角和的正弦、余弦公式，二倍角公式，正弦型函數y=Asin（ωx+φ），正弦定理、余弦定理，都要放在“生產、生活中的三角計算及應用舉例”來解決。本單元知識是相關專業課程學習的基礎，如機械加工專業的金屬加工與實訓課程，要結合生產案例進行講授。

5.通過專業分模塊建構簡化數學難度，強化數學的問題指向

排列、組合，二項式定理，離散型隨機變量及其分布，二項分布，正態分布，要結合生活、生產的實例來介紹相關知識。通過本單元教學，培養學生計算工具使用技能、計算技能和數學思維能力。坐標軸平移，坐標軸旋轉，參數方程，常用幾何曲線表，坐標變換及參數方程的應用舉例，這些知識模塊是相關專業課程學習的基礎，如數控專業的數控機床（車床、銑床）操作課程，要結合生產案例進行講授。通過本單元教學，培養學生的計算技能，計算工具使用技能和分析與解決問題能力。

三、結論

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這實際上道出了學習的三個境界。追求學習的外在目的很可能將學習的境界局限在“知之”這一層次，中等職業學校學生普遍存在著重視專業課、輕視文化課的現象，絕大部分學生本身文化課基礎弱。特別是數學課，很大一部分學生基礎較差，學起來確實有困難。厭學導致厭教，積重難返，數學教學只能處于被動、簡單應對考試的境地，無從談起創造性，也無快樂可言。學生的數學基礎也迫使我們技校的數學教師必須走出一條適合技校學生特點的改革之路。

本文吸收了許多同行的做法，結合了筆者自己的體會。教學還是個實踐過程，是教與學的漸進。任何方法都需要師生雙方來建構，因此，本文突出建構的視角，把大家的經驗集中起來，說明技校學習的親師重教的重要意義。相信學生會試著用教學建構的模式，達到教學同化，獲得成功，建立起新的數學認知結構。根據這些理論，聯系到我們技校數學教學的形狀，思考根據技校學生的認知結構特點引導學生自主建構知識的方式和方法，我們會豁然開朗。

（作者單位：浙江省寧波市象山技工學校）