具有混合故障模型的區間系統的可靠控制

摘要:本文基于更一般更實際的混合故障模型， 研究區間系統可靠控制器存在問題. 給出了帶有混合故障模型的區間系統可靠鎮定性問題的解決方法， 考慮了區間系統具有執行器混合故障的可靠控制問題， 將系統的區間性和執行器故障混合性聯合處理， 以線性矩陣不等式的形式給出了這類區間系統魯棒鎮定性的充分條件. 最后通過仿真算例驗證了所給的方法的可行性和有效性.

關鍵詞:區間系統；魯棒鎮定；執行器故障；混合故障模型；線性矩陣不等式

Reliable control of the Interval Systems with mixed fault model

Huang Shan， Yao Bo， Hu Hao

（College of Mathematics and Systems Science， Shenyang Normal University

Shenyang， Liaoning Province， 110034， China)

Abstract: This article studies the reliable design problem based on mixed fault model with actuator failure for Interval Systems. An analysis method of the reliable stability problem for Interval systems with mixed fault model is proposed. A sufficient condition of robust stability for interval systems with mixed fault model is given in the form of linear matrix inequality. At last， we prove that the results proposed by this paper are feasibility and efficiency by numerical example.

Key Words: interval systems; robust stabilization; actuator failure; mixed fault model; LMI

1引言

隨著現代控制系統日益朝著大規模、復雜化的方向發展， 系統中檢驗儀表和執行機構的使用數量也越來越多， 對其可靠性和安全性的要求也越來越高. 尤其在計算機控制系統中， 執行器的可靠性問題十分突出， 對整個系統的可靠性常常具有決定性意義. 如何在執行器出現故障的情況下保持系統的穩定性就成為控制領域的一個重要課題. 文獻[1]給出線性區域穩定可靠控制器設計方法; 文獻[2]給出傳感器出現故障的圓盤極點配置的可靠控制器設計方法; 文獻[3]利用LMI給出可靠跟蹤控制器存在的充分條件; 文獻[4]給出了把閉環系統配置到扇形區域和條形區域的可靠方法.

區間系統的系統矩陣的元素在某些確定區間內變化. 其模型主要應用在飛機、導彈等的運動系統中. 近年來， 關于區間系統的研究已經取得了一些成果， 文獻[5]給出了區間矩陣穩定性的充要條件， 但比較繁瑣; 文獻[6]給出了區間矩陣穩定性的較簡便的判據; 文獻[7]給出了正常區間系統的魯棒穩定的充分條件并且考慮了區間系統的魯棒鎮定問題; 文獻[8]給出了區間矩陣穩定性、可觀性及可控性的充要條件的若干注記; 文獻[9]給出由端點矩陣的穩定性來保證區間矩陣的穩定性; 文獻[10]提出了區間矩陣二次穩定的充分必要條件， 以及相應的穩定裕度的計算方法.

無故障區間線性系統的魯棒鎮定問題已經解決， 可靠鎮定問題還有待于解決. 本文的主要任務就是設計具有執行器混合故障模型的區間系統的可靠鎮定控制器， 給出區間系統的可靠鎮定控制器存在的充分條件， 并給出可靠鎮定控制器的設計方法. 最后， 所給的仿真數例說明了所給方法的可行性和有效性.

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