差比型數列前n項和求解的另一通法

設數列{a_n}為等差數列，數列{b_n}為等比數列，則不妨稱數列{a_nb_n}為差比型數列，眾所周知，此類數列的前”項的和常采用錯位相減法處理，然而在教學實踐中筆者發現運用錯位相減法求解此類數列前”項的和，學生雖容易掌握，但在將兩等式相減時往往容易出錯，從而造成整題求解錯誤，令人心痛!為此本文將另辟蹊徑，利用數列是一類特殊的函數這一特性，探索出一種求解此類數列的和的另一通法——導數法，即利用導數這一有力工具來解決此類數列的和，不僅新穎別致，而且可避免因錯位相減帶來的錯誤，值得關注。