埃拉托斯特尼篩子

質(zhì)數(shù)有多少個(gè)？這個(gè)問(wèn)題早在2000多年前就被古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得解決了，他證明了質(zhì)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。

那么，怎樣從自然數(shù)中把質(zhì)數(shù)給找出來(lái)呢？

公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯特尼想出了一個(gè)有趣的方法：先把許多自然數(shù)按順序列成一張數(shù)表，再按規(guī)則逐個(gè)劃去不是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)，就得到這張數(shù)表中的全部質(zhì)數(shù)。具體規(guī)則是：

1. 先劃去1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)；

2. 1后面是2，它是最小的質(zhì)數(shù)，應(yīng)該保留，除2以外的2的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，應(yīng)該劃去；

3. 接下來(lái)是3，3是質(zhì)數(shù)，應(yīng)該保留，但除3以外的3的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，應(yīng)該劃去……

這樣繼續(xù)劃下去，數(shù)表上剩下的就全是質(zhì)數(shù)了。

據(jù)說(shuō)當(dāng)時(shí)埃拉托斯特尼經(jīng)常把數(shù)表寫(xiě)在涂了白蠟的木板上，遇到需要?jiǎng)澣サ臄?shù)，就在那個(gè)數(shù)的位置上刺一個(gè)孔。隨著合數(shù)逐一被劃去，木板已變得千瘡百孔，像是一個(gè)神奇的篩子，篩掉了合數(shù)，留下了質(zhì)數(shù)。所以人們將這種找質(zhì)數(shù)的方法叫做埃拉托斯特尼篩法。這是世界上最古老的一種找質(zhì)數(shù)的方法。

下面就是一個(gè)用埃拉托斯特尼篩法得到的50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

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你能用“埃拉托斯特尼篩法”繼續(xù)找出100以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)嗎？