制動器試驗臺的控制方法模型研究

劉學飛 鐘 瑜 鄭宣新 黃亭菡

（重慶三峽學院數學與統計學院，重慶萬州 404100）

制動器試驗臺的控制方法模型已經廣泛應用于交通檢測中，保障了車輛的安全；制動器試驗臺的控制方法模型還可以適用于對衛星以及其他星球的實時監控，尤其對發現新星有著十分重要的意義；制動器試驗臺的控制方法模型也可以推廣到生物實驗中對細菌繁殖的實時監控，衛星的實時監測，等等.

1 轉動慣量計算模型的建立及求解

2 電動機的補償慣量計算模型的建立及求解

由于電動機能補償的能量相應的慣量的范圍為[-30，30] kg·m2，所以在模擬試驗中把機械慣量分別設定為40 kg·m2和70 kg·m2.

（1）模擬試驗中把機械慣量設定為40 kg·m2時，需要用電動機補償11.9989 kg·m2的慣量；

（2）模擬試驗中把機械慣量設定為70 kg·m2時，需要用電動機補償-18.0011 kg·m2的慣量.

3 電動機驅動電流的計算模型的建立及求解

3.1 剛體承受的總外力矩與角速度和轉動慣量的關系[1]

飛輪轉動時的角速度與線速度的關系為：v=w·r.

3.2 電動機驅動電流的計算模型的建立及求解

根據飛輪轉動時的角速度與線速度的關系v=w·r，得出表示電動機制動初始速度 v1與角速度w1之間的關系為v1＝w1·r'；電動機制動5.0秒后的車速v2與角速度w2之間的關系為v2＝w2·r'，其中r'表示汽車前輪的滾動半徑.

①機械慣量設定為40 kg·m2時驅動電流的計算得出：I=176.20762234A.

②機械慣量設定為70 kg·m2時驅動電流的計算得出：I=264.3518181818A.

4 控制方法試驗結果的評價

4.1 趨勢分析

首先假設車輛在制動過程中作勻減速運動，預測的補償時間小于制動時間，然后從能量角度對制動器慣性臺架進行分析.

分析試驗中某種控制方法試驗得到的數據附表，擬合出 0s-0.86s時間段扭矩與時間關系為：M=-774.6660t3+655.2875t2+283.1220t+25.4263.在0.86s-4.67s時間段扭矩與時間的函數關系式為：M=281.3387-6.47·Sin(39.8256·t).分析得出：汽車在驅動電流作用下，開始時的極小段時間范圍內扭矩的增長非常快，一段時間后扭矩在一個確定的期望值附近波動.

用Matlab根據附錄數據擬合出在0s-1.18s時間段轉速與時間的函數關系式為：v=-43.0114t2-3.1258t+513.5762，在1.18s-4.67s時間段轉速和時間的函數關系式為：v=-56.4366t+520.8694.分析得出：汽車在驅動電流的作用下，在開始的極小段時間內轉速隨時間的變化不明顯，當扭矩達到一個確定的期望值后汽車趨近于作勻減速運動，電動機制動約 9s后汽車完全停下來.從實際路試制動時間看，耗時相對較長.

由此得出，用Matlab擬合出的結果與原始數據相比非常接近，轉速的變化趨勢和附表的原始數據得出的轉速的變化趨勢相當吻合，可見擬合效果較好.

4.2 對控制方法實驗結果的評價

評價控制方法優劣的一個重要數量指標是能量誤差的大小.能量誤差是指所設計的路試時的制動器與相對應的實驗臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差.

根據物理中角速度與轉速的關系：wi=2πni(其中ni表示對應于第i個10ms的時間段的轉速).

求出對應于第i個10ms的時間段的角速度.

由計算結果分析得知，路試時的制動器與相對應的實驗臺上制動器在制動過程中能量不可能完全相互轉化，這是由于在制動過程中存在其他能量的轉化，但是路試時的制動器與相對應的實驗臺上制動器在制動過程中消耗能量相對誤差比較小，說明該控制方法良好.

5 時間段電流值的計算機控制方法

5.1 電流、扭矩、轉速間的模型分析

試驗中瞬時轉速和瞬時扭矩是可觀測的量.所以要找出驅動電流與瞬時轉速間的關系或者找出驅動電流與瞬時扭矩間的關系.

5.1.1 驅動電流與瞬時扭矩間的關系

汽車在驅動電流作用下，開始時的極小段時間范圍內扭矩的增長非常快，一定時間后扭矩在一個確定的期望值附近波動.分析得出：瞬時扭矩隨著驅動電流的微小變化而發生顯著變化，它們之間的函數關系十分的復雜，不易找出.

在實際生活中，驅動電流不是一個固定不變的量，而是一個隨時間的變化而變化的量，并且隨時間的變化顯著.所以用瞬時扭矩作為觀測量來控制驅動電流是不合理的.

5.1.2 驅動電流與瞬時轉速間的關系

因此，總外力矩

驅動電流

5.2 電流值的計算機控制方法的設計

瞬時轉速或瞬時扭矩可以通過計算機控制系統進行控制.[7]計算機控制系統是按誤差進行控制的閉環負反饋的控制系統，計算機在其中承擔控制器的任務，系統中控制規律由數字機實現，這樣就使得很多控制規律可以很容易實現.

由于計算機具有高精度、高速度和編程靈活等優點，在系統中靈活的使用各種算法實現最優控制，對控制結果的觀察更加明確，對控制結果的分析也可以在顯示器上繪出曲線來表示.

隨著時代的發展，出現了以微電子裝置為核心，以電力功率變化裝置為執行機構，在自控理論指導下組成電氣傳動計算機控制系統，它廣泛應用于精密設備與機構、加工機器以及運輸工具中.通過對電動機的控制，將電能轉化為機械能，進而控制工作機械按給定的運動規律運行.

制動器驅動主軸旋轉的電動機是一種復雜的電動機，對于這種電動機的控制，則要用微機控制電動機的電流、轉矩、轉速等，使電動機按給定的指令準確工作.

[1]程守洙，江之永.普通物理學[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]劉玉璉，傅沛仁.數學分析講義[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]王森林.制動器慣性臺架電模擬的研究[EB/OL].http://www.chebrake.com/tech/thesis/2009 /5/10/0951018211337594864.asp，2009-09-12.

[4]何勝文，毛晨蕾，夏麗衡.Office辦公應用標準教程[M].北京：北京理工大學出版社，2006.

[5]張志涌.精通 MATLAB[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005.

[6]馮天祥.數值計算方法[M].成都：四川科學技術出版社，2003.

[7]于航.基于計算機控制的直流伺服系統算法研究及仿真[D].大連交通大學，2005.