地下結構對工程場地地震動場的影響1

朱小喬 樓夢麟 孔祥海

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092）

地下結構對工程場地地震動場的影響1

朱小喬 樓夢麟 孔祥海

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092）

本文以日本神戶市地鐵大開站為工程背景，應用大型通用有限元ANSYS軟件，分別建立了自然條件下的工程場地土層和建有地下車站結構的土層的二維有限元分析模型。計算了基巖一致地震動輸入模式下2個土層模型的動力反應。通過將2個土層模型的動力反應進行比較分析，討論了地下結構對工程場地地震動場的影響。分析結果表明，日本神戶地鐵大開站的存在對其鄰近區域土層的地震反應有影響，但影響有限。

地下結構 一致地震動輸入 工程場地 地震動場

引言

近幾十年來，地下結構在城市建設、交通運輸、國防工程、水利工程等各個領域得到了越來越廣泛的應用（錢七虎，1999；2000）。特別是在地鐵已成為當今城市的主要交通工具后，地下結構工程的安全性更是引起了人們的廣泛關注。在城市地鐵中，地鐵一般穿越的地區多為地面建筑密集區，特別是有多條地鐵交匯車站的周邊地區，更會建有大量的高層建筑。如1995年日本阪神地震中，神戶市大開地鐵站有一半以上的中柱完全坍塌，導致頂板坍塌破壞和上覆土層的沉降，最大沉降量達 2.5m（莊海洋等，2008）。為此，地下結構的地震反應問題引起了國內外學者的廣泛重視，同時也進一步加強了對地下結構抗震減災的研究。其中最主要的研究包括：地下結構地震反應的理論分析（匡志平等，2002）、數值模擬（Jun等，2002）和模型試驗（楊林德等，2003）。

目前在重要工程的工程場地安全性評價中，一般按天然場地進行土層地震反應分析而不考慮地下結構的影響，當地震發生時，由于大型地鐵車站的存在，會改變地震波在土層中的傳播方式，這勢必會影響地下結構周圍的土層地震動場的分布狀態。然而，目前對此問題的研究還不及對地下結構地震反應問題研究的深入。

本文以日本神戶市大開地鐵站為例，基于有限元軟件 ANSYS，建立了自然條件下的工程場地土層和存在地下結構后的土層二維有限元計算模型，計算了2個模型在水平地震波一致輸入下的線性地震反應。通過數值計算結果的對比分析，討論了由于地下結構的存在對工程場地地震動場，特別是對場地地表、地下結構中心線和側邊軸線上的土層節點運動狀態的影響。

1 計算模型

1.1 計算模型的參數

首先將神戶大開地鐵站所在工程場地土層的地震反應問題簡化為二維平面應變問題，采用ANSYS程序計算。當采用有限元法進行土層地震反應分析時，將水平兩側邊界無限遠的土層有限化，即在土層兩側設置豎向人工邊界。考慮到土介質的阻尼性質，當把豎向人工邊界設置在離開土層計算近場區較遠處時，人工邊界對計算近場的地震反應的影響可以忽略，一般要求豎向人工邊界設置在距離近場區5倍土層深度的遠處（樓夢麟等，2003），具體模型的尺寸見圖1（圖中黑粗虛線部分為地下結構，其余部分為周圍土層），地鐵站截面見圖2。土層采用Plane42單元進行模擬，地下結構部分采用Beam3單元進行模擬。在進行網格劃分時，考慮以下原則：一方面是波動對網格劃分的要求，如果單元尺寸過大，則波動的高頻部分難以通過；另一方面是求解精度對有限元網格劃分的要求，單元網格越細，自由度越多，計算精度越高，但計算所需時間和計算量也會增大。綜合考慮后，單元各方向尺寸要小于地震波中高頻部分波長的1/8，本文采用的有效高頻為12Hz，具體有限元網格劃分結果見圖3（自然條件下的場地土層模型，共3069個自由度）和圖4（建有地下結構的場地土層模型，共4058個自由度）。

圖1 幾何模型（單位：m）Fig. 1 Geometric model(unit: m)

圖2 地鐵站截面圖（單位：mm）Fig. 2 Cross-section diagram of subway station (unit: m)

圖3 自然條件下的場地土層模型Fig. 3 Finite element model of the soil site in natural condition

圖4 建有地下結構的場地土層模型Fig. 4 Finite element model of the soil site with underground structure

工程場地土層的主要分布為：表層為填土，下面為淤泥質粘土，N值小于10，其次為砂礫層及海相粘土，砂礫層的N值在30—35之間，海相粘土的N值為10左右，15m以下為N值大于50的更新世礫層。土層的物理參數見表1，表中土層編號如圖1中所示。

表1 神戶地鐵車站場地土層的物理參數Table 1 Physical parameters of soil at subway station in Kobe city

1.2 運動方程

經過有限元離散后，半無限土層體系轉化為近似的有限自由度的計算體系，沿土層下臥基巖面輸入水平地震波，有限自由度體系的地震反應分析方程為：

1.3 輸入地震波

本文計算所采用的輸入地震波為阪神地震中由神戶市附近的觀測站采集到的東西向地震波，基礎加速度峰值調整為98.1cm/s2，地震波如圖5所示。

圖5 地震波Fig. 5 Input seismic wave

2 場地地表運動狀態的比較分析

為了考慮建有地下結構后對場地地震動場的影響，定義如下地下結構影響系數：

式中，Rd和R0分別為建有地下結構和自然狀態下土層同一節點處的地震反應量的峰值。

土層在一致地震動輸入下是對稱結構在反對稱作用下的動力反應問題，為了簡化分析過程，取2個土層模型右半邊的土層運動狀態進行對比分析。為了使分析結果具有代表性而又不失一般性，選取圖1所示的地表線、對稱中心線和側邊軸線1上的土層節點的運動狀態作為研究對象。

2.1 地下結構對地表運動狀態的影響

在一致地震動作用下，地下結構對地表上的土層節點的水平位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數如圖6所示，圖中坐標原點為圖1中的P1。

圖6 地下結構對地表線運動狀態的影響系數Fig. 6 Influence coefficient of underground structure to ground surface motion

從圖6可以看出，地下結構的存在對地表的速度峰值和位移峰值影響很小，影響系數分別不足2%和1%；而對地表加速度峰值影響最大的是地下結構角點正上方的地表處及其鄰近區域。與自然狀態下相比，該區域加速度峰值的最大增幅為5.2%。隨著離開地下結構外緣距離的增加，地下結構存在增大了地表加速度峰值的影響將逐漸減小。圖7給出了節點P2處的運動狀態時程，從圖7可以看出：反應時程的波形幾乎不變，主要是反應量大小有所差異。

圖7 節點P2處運動狀態時程Fig. 7 Motion time history of node P2

2.2 地下結構對中心線上土層節點運動狀態的影響

在一致地震動作用下，地下結構對中心線上土層節點的位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數如圖8所示。

圖8 地下結構對中心線上土層節點運動狀態的影響系數Fig. 8 Influence coefficient of underground structure to the motion of nodes on central line

從圖8可以看出，地下結構存在對中心線上土體節點的速度峰值和位移峰值的影響分別不足2%和1%，可不考慮地下結構的影響。總的來看，地下結構的存在增大了結構上部土層的加速度峰值，同時卻減小了其下部土層的加速度峰值，最大增幅和最大減幅分別為6.7%和2.3%。在上部土層中，土體節點的加速度峰值隨著土層深度的增大而先增大后減小，而土層節點P3處的加速度峰值所受影響最大，圖9給出了節點P3的運動狀態時程。

圖9 節點P3處運動狀態時程Fig. 9 Motion time history of node P3

2.3 地下結構對軸線1上土層節點運動狀態的影響

在一致地震動作用下，地下結構對軸線1上土層節點的位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數如圖10所示。

圖10 地下結構對軸線1上土層節點運動狀態的影響系數Fig. 10 Influence coefficient of underground structure to the motion of nodes on axial line 1

從圖10可以看出，地下結構對軸線1（地下結構邊緣處）上土層節點的加速度峰值和位移峰值的影響基本上是隨著土層深度的增大而減小，而對速度峰值的影響則隨著土層深度的增大而先增大后減小。地表的加速度峰值受到的影響最大，增大略大于4%。

3 土層厚度的影響

在其他條件不變的情況下，本文將神戶地鐵車站所在場地改為上海場地，由此探討土層厚度對地下結構的影響。表2為上海場地土層的物理參數。

表2 上海場地土層的物理參數Table 2 Physical parameters of soil site in Shanghai

續表

在一致地震動作用下，地下結構對地表上的土層節點的水平位移峰值、速度峰值和加速度峰值的影響系數如圖11所示。

圖11 地下結構對地表線運動狀態的影響系數Fig. 11 Influence coefficient of underground structure to the motion of ground surface line

從圖11可以看出，地下結構的存在對地表的速度峰值和位移峰值影響很小，影響系數分別不足2%和1%。總的看來，地下結構的存在減小了結構周圍土體節點的加速度峰值，其中地下結構正上方的地表處減幅最大，為4.2%。隨著離開地下結構中心線距離的增加，地下結構減小地表加速度峰值的影響逐漸減小，在距離中心線40m外，地下結構增大了地表的加速度峰值，最大增幅不足2%。

4 結論

（1）在一致地震動輸入模式下，當場地土層厚度較小時，日本神戶大開地鐵站的存在增大了結構上方地表的加速度峰值，但是增大幅度較小，最大增幅為 5%左右；而當場地土層厚度較大時，地下結構的存在卻減小了其上方地表的加速度峰值，但減小幅度不大，最大減幅為4%左右。

（2）在場地土層厚度不同但其他條件相同的情況下，地下結構的存在對工程場地地震動場的影響有較大的差別，具體影響大小與土層厚度關系還有待進一步研究。

匡志平，劉竹釗，曹國安，2002. 地下結構縱向隨機地震響應和極值分析. 同濟大學學報，34（8）：922—926.

樓夢麟，潘旦光，范立礎，2003. 土層地震反應分析中側向人工邊界的影響. 同濟大學學報，31（7）：757—761.

錢七虎，2000. 現代城市地下空間開發利用技術及其發展趨勢. 鐵道建筑技術，（5）：1—5.

錢七虎，1999. 巖土工程的第四次浪潮. 地下空間，19（4）：267—272.

楊林德，季倩倩，鄭永來，2003. 軟土地鐵車站結構的振動臺模型試驗. 現代隧道技術，40（1）：7—11.

莊海洋，程紹革，陳國興，2008. 阪神地震中大開地鐵車站震害機制數值仿真分析. 巖土力學，29（1）：245—250.

Jun Seong Choi，Jong She Lee，2002. Nonlinear earthquake response analysis of 2-Dunderground structures with soil-structure interaction including separation and sliding at interface. See：15th ASCE Engineering Mechanics Conference. New York：Columbia University.

Influence of Underground Structures on Ground Motion Field of Engineering Site

Zhu Xiaoqiao, Lou Menglin and Kong Xianghai
(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Taking a subway station in Kobe city, Japan as the engineering example, we establish 2-dimensional finite element models of soil site in natural condition and with underground structure respectivelly. Then, seismic responses of two models were computed under excitations of uniform seismic wave. At last, by comparing difference between the dynamic responses of two models, influence of the underground structure on ground motion field of the site was discussed. The numerical results show that existence of Daikai subway station has influence on seismic responses of adjacent area of the soil to the underground structure, but such influence is limited.

Underground structure；Uniform excitation；Engineering site；Ground motion field

朱小喬，樓夢麟，孔祥海，2011. 地下結構對工程場地地震動場的影響. 震災防御技術，6（1）：49—58.

上海市科委基礎研究重點項目（編號：07JC14051）資助

2010-07-26

朱小喬，男，生于1985年。同濟大學土木工程學院碩士生。主要研究方向：防災減災工程。E-mail：zhxiaoqiao@163.com

樓夢麟，男，生于1947年。同濟大學教授，工學博士。主要研究方向：工程結構抗震與防災。