利用余震法快速判定宏觀震中的研究1

王偉錁 李志強 李曉麗

（中國地震局地質研究所，北京100029）

利用余震法快速判定宏觀震中的研究1

王偉錁 李志強 李曉麗

（中國地震局地質研究所，北京100029）

當前在震后快速響應階段的盲場快速評估過程中，震中位置普遍采用速報震中，而速報震中與實際宏觀震中之間存在客觀的不一致性，會給震災評估結果帶來較大的誤差。而在震后短時間內可用信息量極少的情況下，判斷宏觀震中的位置存在較大的困難，本文通過引入余震法，為震后快速判定宏觀震中提出了新的思路。通過對1970年以來近40組破壞性地震的研究，利用余震法可在震后6h根據地震破裂性質推斷宏觀震中，其準確度、時效性都能為震后快速評估提供較為可靠的依據。

盲場快速評估 余震法 微觀震中 宏觀震中

引言

地震發生后，政府部門在短時間內除了要了解地震發生的時間、地點和震級外，還需要了解地震產生的災害規模、烈度的分布等，進而采取相應的抗震救災對策，將地震帶來的損失降到最低。而取得災害損失信息的快慢，直接關系到抗震救災的實效。

盲場快速評估是“快速響應”階段至關重要的一個環節，是指在觀測到地震發生的時間、地點和震級之后，在救災人員未到達地震現場調查之前，利用震前建立的當地房屋建筑、人口經濟等震害預測數據庫和知識庫，并按照震級和當地的烈度衰減關系劃出烈度分布范圍，計算各烈度區的震害損失，初步評估此次地震的總損失（何鈞等，1998）。現階段的快速評估烈度分布在實際應用中發揮了很大的作用，為抗震救災工作提供了很多依據和幫助。

目前在災情快速評估中有極震區位置判定不夠準確的情況，導致對烈度分布的評估出現偏差，對救援工作等產生影響。出現此類情況，主要原因在于宏觀震中位置判斷上的誤差。在救援工作中由于出現極震區位置判斷失誤，導致災情判斷不準確等問題，說明目前快速評估的精度還需進一步改進和提高，為此本論文針對此問題展開討論。

當強震發生后，在短時間內可獲取的災情信息量極少的情況下，除了對災害評估模型本身的研究之外，對可用信息的挖掘亦是提高精度的有效方法。由于觀測手段等的限制，余震信息在災情快速評估中的應用較少，隨著現代觀測手段的提高，已能較完整地記錄余震信息，且準確度也有較大提高。針對目前震中位置和破裂方向中存在的問題，本文提出了“余震法”的解決思路，可為災情快速評估提供一種新的思路。

通過對1970年以來的近40組破壞性地震的研究，本文將“余震法”與傳統方法所得結論進行了分析、對比，目前已能證明“余震法”的可靠性和準確度與傳統方法相比，已有較大的提高。根據本文的研究，“余震法”在震后6小時推斷出的宏觀震中，其時效性、準確性都能為實際的抗震救災工作提供較好的參考依據。

1 震中偏離與余震研究現狀

1.1 微觀震中與宏觀震中的偏離

微觀震中，即速報震中，是經過地震監測儀器計算得出的發震位置，也是震源在地表上的投影點所在位置；而宏觀震中是地震發生后斷層在地表的破裂點，即實際破壞最嚴重、烈度最大之處。由于鏟形斷層的存在，無論是推覆構造還是伸展構造，微觀震中與宏觀震中都存在客觀上的不一致性（圖1、圖2）。目前災情快速評估中通常采用儀器速報震中，也就是將微觀震中作為震害最嚴重的中心區，而實際宏觀震中才是破壞最嚴重的區域。

圖1 推覆構造（據李德威，1992）Fig. 1 Difference of micro and macro epicenter in a Nappe structure（afer Li Dewei, 1992）

圖2 伸展構造（據馬杏垣，1982）Fig. 2 Difference of micro and macro epicenter in the extensional tectonics（after Ma Xingyuan, 1982）

李閩峰等（2000）研究了1900—1981年發生的133次地震的宏觀震中與微觀震中的偏離，劉吉夫等（2006）對中國大陸1989—2004年發生的139次地震進行了宏觀震中與速報震中的偏離研究。總體上，宏觀震中與微觀震中存在客觀的不一致性（王曉青等，2003），偏離量的大小總體在40km內（劉吉夫等，2006），具體的偏移與發震的區域、構造地質條件等因素有關。

1.2 余震研究

余震的分布可以反映地下活動、斷層（震源斷層）的形狀，但并不一定能形成一個很清晰的平面。一般認為，這不僅僅是因為確定震源時有誤差的原因，而且還反映了震源斷層的凹凸、分叉和雁形排列等現象。根據地震的成因，可認為余震主要沿斷層面分布（宇津德治，1990）。

日本學者茂木對日本余震序列的研究表明，余震頻度符合下式：

式中，t為距主震的時間；n1、n2、h、P均為常數；t0約為100天。

余震在主震發生后數量最多，且隨時間的延續呈數量逐漸減少。這說明如果在短時間內能獲得大量的余震信息，并將余震信息引入震后烈度衰減關系的快速判定，就能符合快速評估的時間要求。

1.3 余震法判定震中位置的思路

余震與主震震中之間的關系，從數量來說，余震的數量很多，可選取余震的質心作為余震與主震之間的關聯點。而找出余震質心與主震震中之間的關系，就能得出余震與主震震中位置之間的關系。

這里引入“余震質心”的概念，把余震與主震震中位置聯系起來。質心也就是質量中心，是指物質系統上被認為質量集中于此的一個假想點。對于密度均勻、形狀對稱分布的物體，其質心位于其幾何中心處。在一個N為空間中的質量中心，其坐標系計算公式為：

式中，X表示某一坐標軸；mi表示物質系統中i質點的質量；xi表示物質系統中i質點的質量。

余震不僅有各自的發震位置，還包含各自不同的震源深度、震級大小等信息，且不僅余震的發震位置能反映宏觀震中的位置特點；余震的震源深度、震級大小同樣也反映了宏觀震中的位置特點。

本文初步選取了幾組震例進行簡單處理，并將震源深度和震級的大小按不同的權值（按震級越大影響因子越大，震源深度越大影響因子越小）進行計算，得出結論：余震質心的位置在余震數量較少的情況下，余震質心的位置偏離有明顯差別，且隨著余震數量的增多其影響越來越小。

根據目前的觀測條件，余震震源深度與余震震級大小的判定存在一定程度的誤差，且上述兩者對總體余震質心位置的影響相對較小，暫時對余震信息做簡化的處理，只考慮余震的位置因素。

微觀震中與宏觀震中之間存在客觀的不一致性，余震質心的分布理論上應位于微觀震中和宏觀震中之間的某個位置上。不同的發震性質對微觀震中、宏觀震中以及余震質心三者之間的關系有較大影響。圖3a、圖3b和圖3c分別給出了正斷層型地震、逆斷層型地震、走滑斷層型地震的余震質心位置。

圖3 不同發震類型余震質心的位置Fig. 3 Centroid locations of aftershocks in different fault mode

2 余震法快速判定時間分析

王碧泉等（1983）將絕大多數余震序列的持續時間定在主震后3個月。本文主要討論余震在震后衰減關系快速判定中的應用，基于快速判定的特點而考慮過長時間的余震，則可能失去快速判定的意義，所以本文選取震后1個月的余震序列作為1次地震的全部余震。而將震后1個月的余震數據作為判定依據，在時間上顯然不能滿足快速評估的要求。為此，表1給出了對所有震例余震信息的統計，表中是按余震信息的獲取時間段，分為0.5h、2h、6h、12h、24h、48h六組時間段的余震數，以及1個月的全部余震數。

表1 全部震例不同時間段可用余震數統計Table 1 Number of aftershocks in different periods after main shock

續表

從數量上來看，震后0.5h的余震數量大多數偏少；6h后有22次震例的余震數超過10個，占55%；24h后余震數在20個以上的的震例有18組。同時，按不同的時間段計算余震質心位置，并對其進行分析。下面以2003年07月21日云南楚雄大姚6.4級地震為例進行分析（圖4）。

從圖4可以看出，震后6h余震質心位置比后面12h、24h、28h以及全部的余震質心位置發生變化的要小，因此可將其作為此震例的余震法時間點。以此方法對全部震例余震質心隨時間延伸而變化的情況進行統計，可得出以下幾點結果：

（1）震后0.5h的余震質心位置與其他余震質心位置普遍存在較大的偏差，顯然其不能反映宏觀震中的位置特點；

（2）震后2h與前面0.5h的余震質心位置則出現較明顯的變動；

（3）隨著時間的延后以及余震數量的增多，余震質心的位置變化變小，在29組震例中，有26組在震后6h后的位置變化較小，占全部震例的89.7%；

（4）震后12h后，余震質心位置的變化與6h相比，在很小的范圍內變化或已不再變化，震后24h、震后48h的情況也基本相同。

綜上所述，余震質心在震后6h的位置已趨于穩定，同時結合前面的余震法在震后6h余震質心已趨于穩定的結論，即可得出余震法應用于烈度衰減關系快速判定時，在震后6h就能得出相對準確的主震震中判定的結果。

圖4 余震質心位置隨時間變化分布圖Fig. 4 Distribution of aftershock centroid at different time

3 余震質心與宏觀震中位置關系的討論

3.1 余震質心與微觀震中和宏觀震中偏移的分析

剔除前面統計的余震信息過少的震例（10個），對剩余的29個震例中，震中偏移量進行統計可得出（圖5）：

（1）震中位置偏移小于10km的震例有9個，10—35km的震例有16個，大于35km的僅有4個。微觀震中與宏觀震中的偏差集中在10—35km，這與李閩峰（2000）、劉吉夫等（2006）所得到的震中偏移量相吻合。

（2）用微觀震中與質心的距離和宏觀震中與質心的距離進行對比（圖 6a），其質心與微觀震中和宏觀震中距離的偏移差如圖6b所示（正值表示微觀震中與質心的距離大于宏觀震中與質心的距離；負值表示宏觀震中與質心的距離大于微觀震中與質心的距離）。

（3）余震質心與震中距離差的絕對值在10km內的震例有20例（其中14例小于5km），距離差的絕對值越小，說明余震質心越靠近微觀震中和宏觀震中中間的位置。偏移差為正值，表示絕對值越大，說明余震質心越靠近宏觀震中；相反則為負值，說明質心越靠近微觀震中。

圖5 震中位置偏移量分析Fig. 5 Statistical analysis on epicenter offset for different earthquakes

圖6 震中與質心偏移分析Fig. 6 Offset between epicenter and centroid

3.2 余震質心與震中位置的關系

將余震質心在烈度圖上標出，并結合上面的統計結果對震例進行分析，由于觀測精度等的影響，將10km作為誤差范圍。對于震中偏移量小于10km的震例，此時可用余震質心表示宏觀震中；而對于震中偏移量大于10km的震例，當余震質心距震中位置小于兩震中偏移量的1/3時，則可視為距離較小，亦可用余震質心代替震中；當不滿足上述兩種情況時，則將余震質心視為在微觀震中和宏觀震中的中間。

綜上所述，根據余震計算余震質心，進而推斷宏觀震中，可得出以下2種情況（圖7a）：

（1）余震質心反映出宏觀震中，可將質心作為宏觀震中來考慮；

（2）余震質心位于兩震中的中間，與兩震中偏差角度隨不同的發震機制有所變化。

在對上述震例進行分析時，共有 17組震例的余震質心與兩震中之間的偏移量較小（對應第1種情況）；而剩余12組震例的震中位置偏移量較大，且余震質心基本處于兩震中之間（對應第2種情況）。

對第2種情況的震例進行質心偏移角度分析，偏移角度在0°—30°的震例有8例，且以走滑型地震為主，角度偏差較大的震例其發震機制也較復雜。在66%以上的震例中，余震質心與兩震中基本呈線性分布；而偏差角度在60°以內的震例在83%以上（圖7b）。

圖7 余震質心位于兩震中中間的角度分析Fig. 7 Offset angle of centroid located in the middle of epicenters

3.3 從地震破裂性質討論余震質心分布的兩種情況

由于地震破裂類型單一的震例較少，所以本文采用以下2種分類方法：若走滑型分量占主導地位，則視為走滑型地震，若非走滑分量占主導，則視為非走滑型地震，稱為“分類一”；“分類二”則將純走滑型地震視為典型走滑型地震，而非純走滑型地震，則視為非典型走滑型地震（見表2）。

表2 可用震例統計Table 2 Earthquakes available for statistics

續表

從表2可以看出，走滑型地震共有17組，其中9組震例可用余震質心表示宏觀震中；7組震例余震質心在兩震中的中間；1組震例余震質心不符合前面提到的2種分布關系。非走滑型地震共有12組，其中9組震例可用余震質心表示宏觀震中；3組震例余震質心與兩震中較遠，不符合前面提到的2種分布關系。而余震質心在兩震中中間的震例有2組。

圖8是不同地震類型余震質心分布。從圖8可以看出，走滑型地震余震質心位于兩震中中間的震例占 41.2%，可用余震質心表示宏觀震中的震例占 52.9%；非走滑型地震的余震質心可表示宏觀震中的震例占75%。有4組震例不符合前面說的2種分布特點，它們分別為：1996年03月19日新疆伽師7.1級地震；1998年03月19日新疆阿圖什6.3級地震；2003年08月16日內蒙古赤峰6.2級地震；2005年11月26日江西省九江-瑞昌6.0級地震。同時從圖8還可以看出，走滑型地震余震質心的分布與地震模型符合度較低（僅占41.2%），其原因與確定走滑型地震的方法有關。在部分震例中，逆沖推覆（或拉張）構造對地震破裂亦有較大的影響，雖走滑分量相對較大，但將其看作走滑型顯然會有較大的誤差。

圖8 不同地震類型余震質心分布特征Fig. 8 Distribution of centroid in different earthquake type

圖9是不同破裂類型余震質心分布。有 9組震例為典型的走滑類型（分類二），其中 6組震例余震質心在兩震中中間（圖9a），基本呈線性分布，占66.7%；另外3組震例可用余震質心表示宏觀震中，它們分別為：1970年01月05日云南通海7.8級地震；2007年06月03日寧洱縣6.6級地震；2008年08月30日四川省攀枝花6.1級地震。如果將其他非典型的走滑型震例歸入非走滑型震例中再次進行統計（圖9b），則共有15組震例可用余震質心表示宏觀震中，占75%。

圖9 不同破裂類型余震質心分布特征Fig. 9 Distribution of centroid in different fault type

4 結論

綜上所述，用余震法快速判定宏觀震中是可行的，其準確度、時效性較傳統方法有較大的提高，可為快速判定宏觀震中提供更好的依據，歸納起來主要有以下2點結論：

（1）余震質心與震中的位置關系與地震破裂類型相關，總的來說可分為2種情況：一是余震質心處于兩震中中間，可根據微觀震中和余震質心推測宏觀震中位置，此情況適用于純走滑型地震；二是余震質心接近宏觀震中，這時可將余震質心看作宏觀震中，此情況適用于非純走滑型地震。

（2）文中將 6h作為余震法快速判定的時間，符合快速判定宏觀震中的實效性要求。余震信息量隨時間的增加而變大，同時余震質心的位置亦隨之變化，研究結果表明，在震后6h左右，有89.7%的震例其余震質心的位置已基本趨于穩定，其與震后12h、震后24h乃至震后30d的余震質心相比都變動較小。

以1990年4月17日新疆烏恰西南6.4級地震為例，其余震質心位于兩震中中間，此次地震是北西西向斷裂發生右旋錯動的結果（王筱榮等，2009），用余震法計算余震質心，圖10給出了余震質心與兩震中的關系。再以2002年12月14日甘肅省玉門5.8級地震為例，其余震質心與宏觀震中非常接近，此次地震為祁連山北緣斷裂內的次級斷裂——旱峽-大黃溝斷裂活動的結果，表現為逆沖斷層（何文貴等，2004）；圖11給出了用余震質心表示的宏觀震中。通過以上2個震例，也可佐證上述2點結論。

圖10 余震質心在兩震中中間且呈線性分布Fig. 10 Linear distribution of aftershock centroids in the middle of two epicenters

圖11 余震質心可表示宏觀震中位置Fig. 11 A case of consistent of aftershock centroid and macro-epicenter

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Rapid Determination of Macro Epicenter Based on Aftershocks

Wang Weike, Li Zhiqiang and Li Xiaoli
(Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China)

Currently, the micro epicenter is usually regarded as the macro epicenter approximately when the rapid off-site estimation is calculated in the stage of rapid response after the earthquake. However, the inconsistency between micro epicenter and macro epicenter probably leads to a big error of the result. In view of the great difficulty in determining macro epicenter under the condition of little information available shortly after the earthquake, this paper introduces the method of aftershock analysis, a new approach for rapid determination of macro epicenter. Through analysis on 40 groups of destructive earthquakes since 1970, we find that macro epicenter can be inferred with our aftershock-analysis method,. By this method, it is possible to estimate the macro epicenter within after main shock.

Off-site rapid assessment；Method of aftershock analysis；Micro epicenter；Macro epicenter

王偉錁，李志強，李曉麗，2011. 利用余震法快速判定宏觀震中的研究. 震災防御技術，6（1）：36—48.

地震應急青年基金（CEA_EDEM_201017）、中央級公益性科研院所基本科研基金（DF-IGCEA-0608-2-9）、國家973科技支撐項目（2008BAC44B01）共同資助

2010-07-27

王偉錁，男，生于1983年。碩士研究生。主要從事防震減災相關研究。E-mail：wwking@126.com