主能量脈沖反褶積*

李金山,姜秀萍,王修田**

(中國(guó)海洋大學(xué)1.海洋地球科學(xué)學(xué)院;2.海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266100)

主能量脈沖反褶積*

李金山1,2,姜秀萍1,2,王修田1,2**

(中國(guó)海洋大學(xué)1.海洋地球科學(xué)學(xué)院;2.海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266100)

本文提出的主能量脈沖反褶積方法,旨在保持原反褶積相位特性的同時(shí)將有效頻帶拓寬為期望輸出的主能量譜,以期獲得更為可靠的地震分辨率。其首先根據(jù)地震波的有效頻帶范圍設(shè)計(jì)出期望輸出的主能量譜,然后通過(guò)主能量譜濾波獲得主能量信號(hào),并以其為輸入求取初始的反褶積因子,再在保持初始反褶積因子相位特性的前提下以主能量譜為期望的振幅譜,求取1個(gè)優(yōu)化的反褶積因子,最后即可通過(guò)褶積運(yùn)算獲得期望輸出的地震信號(hào)。

反褶積;地震有效頻帶;主能量譜;白噪系數(shù)

獲得高分辨率的地震剖面一直是地球物理學(xué)家們追尋的目標(biāo),反褶積技術(shù)是提高分辨率的重要手段之一,其基本目的是壓縮子波,提高地震資料的分辨率,進(jìn)而更有效地辨別地下反射界面[1]。長(zhǎng)期以來(lái),人們提出了多種反褶積技術(shù)方法[1-6],例如最小平方反褶積、預(yù)測(cè)反褶積、最小熵反褶積、最大熵反褶積以及同態(tài)反褶積等等。最小平方反褶積是目前油氣地震勘探中常用的反褶積方法,而脈沖反褶積是期望輸出為零延遲尖脈沖時(shí)的最小平方反褶積,其取得較好效果的前提條件是地震子波為最小相位的且反射系數(shù)序列與隨機(jī)噪音均為白噪。此外,對(duì)整個(gè)區(qū)域來(lái)講還應(yīng)滿足地表一致性條件[7]。當(dāng)實(shí)際情況越滿足假設(shè)條件時(shí),反褶積的效果就越好,反之效果就差。如果地震記錄中的噪音比較嚴(yán)重,該方法只能通過(guò)加大白噪系數(shù)的方式來(lái)折衷反褶積后地震記錄的信噪比和分辨率,難以達(dá)到理想的效果,且白噪系數(shù)大小沒(méi)有1個(gè)直觀的選取標(biāo)準(zhǔn),只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)效果來(lái)確定。

本文在前人工作的基礎(chǔ)上,提出了主能量脈沖反褶積方法,其基本思想是先在地震主能量(即有效波的主頻帶范圍)內(nèi)求取初始的反褶積算子,再在保持原反褶積相位特性的同時(shí)按地震波的有效頻帶范圍拓寬頻譜,合成最優(yōu)的反褶積算子。其中地震波的主頻帶范圍可通過(guò)對(duì)地震記錄的頻譜分析和頻率掃描來(lái)確定。眾所周知,反褶積或反濾波的基本目的是在時(shí)間域壓縮子波,對(duì)應(yīng)于頻率域即是拓寬頻譜,而只有在地震有效波的主頻帶范圍內(nèi)拓寬頻譜才是有意義的反褶積。因此,通過(guò)主能量脈沖反褶積壓縮子波后的地震記錄更具有可靠性。由于主能量脈沖反褶積是在地震波的有效頻帶范圍內(nèi)拓寬頻譜,即使在噪音比較嚴(yán)重的情況下,其仍可取很小的白噪系數(shù)而獲得較好的反褶積效果。

1 常規(guī)脈沖反褶積的參數(shù)分析

常規(guī)的脈沖反褶積一般是在時(shí)間域內(nèi)實(shí)現(xiàn)的,其處理效果的好壞一般也是根據(jù)反褶積后的地震記錄的質(zhì)量來(lái)檢驗(yàn)。根據(jù)脈沖反褶積的(可參閱文獻(xiàn)[8]等)基本原理和實(shí)現(xiàn)方法,相關(guān)時(shí)窗長(zhǎng)度、反褶積因子長(zhǎng)度與白噪系數(shù)等3個(gè)參數(shù)的取值大小將直接影響著脈沖反褶積的處理效果。

圖1 原始地震記錄Fig.1 The original seismic record

盡管當(dāng)相關(guān)時(shí)窗和反褶積因子的長(zhǎng)度取值過(guò)小時(shí)會(huì)使得脈沖反褶積的處理效果變差,但在實(shí)際處理中恰當(dāng)?shù)剡x取這兩個(gè)參量還是相對(duì)容易的,即相關(guān)時(shí)窗和反褶積因子的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)即可。參數(shù)選擇的主要的難點(diǎn)是白噪系數(shù)的取值。為了能直觀分析白噪系數(shù)的大小對(duì)反褶積效果的影響,本文首先由12個(gè)反射界面模型合成地震記錄,再以最大值的3%添加隨機(jī)噪音。由此得到的單道含噪地震記錄及其振幅譜分別如圖1和2所示。

圖2 原始地震記錄的振幅譜Fig.2 The amplitude spectrum of the original seismic record

實(shí)驗(yàn)1 取白噪系數(shù)為0.001,固定相關(guān)時(shí)窗和反褶積因子長(zhǎng)度分別為1 000和80 m s。由此得到常規(guī)脈沖反褶積后的地震記錄與反褶積因子分別如圖3和4所示,其振幅譜則分別如圖5和6所示。通過(guò)對(duì)比可知:反褶積后的地震記錄的振幅譜忽略其抖動(dòng)后基本為全頻帶的,很明顯頻帶得以拓寬,高頻成分得到了提高,而在時(shí)域內(nèi)則表現(xiàn)為地震記錄的垂向分辨率有了明顯提高,在反褶積前難以分辨的界面現(xiàn)已能夠清晰分辨出來(lái),但已出現(xiàn)了明顯的高頻噪音或者假頻,使得有些界面反而淹沒(méi)在其中。此外還可看出,此時(shí)的反褶積因子衰減變慢,其振幅譜包括反褶積后地震記錄的振幅譜的高頻段出現(xiàn)了較大的抖動(dòng)現(xiàn)象。

圖3 常規(guī)脈沖反褶積后的地震記錄(白噪系數(shù)取為0.001)Fig.3 The seismic record after traditional spiking deconvolution with the w hite noise coefficient being 0.001

圖4 白噪系數(shù)取為0.001時(shí)所計(jì)算的反褶積因子Fig.4 The computed deconvolution factor with the white noise coefficient being 0.001

圖5 反褶積后地震記錄的振幅譜(白噪系數(shù)取為0.001)Fig.5 The amplitude spectrum of seismic record after deconvolution with the white noise coefficient being 0.001

圖6 白噪系數(shù)取為0.001時(shí)所計(jì)算的反褶積因子的振幅譜Fig.6 The computed amplitude spectrum of deconvolution factor with the white noise coefficient being 0.001

實(shí)驗(yàn)2 取白噪系數(shù)為0.5,同樣固定相關(guān)時(shí)窗和反褶積因子長(zhǎng)度分別為1 000和80 m s。由此得到常規(guī)脈沖反褶積后的地震記錄與反褶積因子分別如圖7和8所示,其振幅譜則分別如圖9和10所示。通過(guò)對(duì)比可知:無(wú)論在時(shí)間域還是在頻率域,此時(shí)的反褶積因子及其振幅譜的抖動(dòng)程度明顯變?nèi)?在反褶積后的地震記錄上則表現(xiàn)為分辨率與信噪比的進(jìn)一步折衷。

在常規(guī)脈沖反褶積中,一般根據(jù)地震記錄的信噪比確定白噪因子的數(shù)值。原始信號(hào)信噪比越高,白噪系數(shù)可取值越小,分辨率提升越高;原始信號(hào)信噪比越低,白噪系數(shù)取值須越大,分辨率提升越低。顯然,白噪因子的值過(guò)小會(huì)造成高頻噪音的過(guò)度抬升,信噪比相應(yīng)過(guò)度下降,并非可靠地提高了分辨率,甚至出現(xiàn)假頻;而其值過(guò)大又可能達(dá)不到壓縮子波,提高地震分辨率的目的。因此,如何在信噪比與分辨率這一對(duì)矛盾中取得恰當(dāng)?shù)恼壑允浅Ｒ?guī)脈沖反褶積的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。

圖7 常規(guī)脈沖反褶積后的地震記錄(白噪系數(shù)取為0.5)Fig.7 The seismic record after traditional spiking deconvolution with the w hite noise coefficient being 0.5

圖8 白噪系數(shù)取為0.5時(shí)所計(jì)算的反褶積因子Fig.8 The computed deconvolution factor with the white noise coefficient being 0.5

圖9 反褶積后地震記錄的振幅譜(白噪系數(shù)取為0.5)Fig.9 The amplitude spectrum of seismic record after deconvolution with the w hite noise coefficient being 0.5

圖10 白噪系數(shù)取為0.5時(shí)所計(jì)算的反褶積因子的振幅譜Fig.10 The computed amplitude spectrum of deconvolution factor with the white noise coefficient being 0.5

2 主能量脈沖反褶積

2.1 主能量脈沖反褶積的基本原理

如果地震記錄中的噪音比較嚴(yán)重,常規(guī)的脈沖反褶積方法只能通過(guò)加大白噪系數(shù)的方式來(lái)折衷反褶積后地震記錄的訊噪比和分辨率,難以達(dá)到理想的效果,且白噪系數(shù)大小沒(méi)有1個(gè)直觀的選取標(biāo)準(zhǔn),只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)效果來(lái)確定。

假設(shè)通過(guò)對(duì)地震記錄的頻譜分析和頻率掃描確定出地震波的主頻為fm,有效頻帶范圍在f1～f2之間,此顯然就是我們希望拓寬頻譜的主要區(qū)間。現(xiàn)設(shè)計(jì)1個(gè)零相位的頻譜M(f),使其在有效頻帶f1～f2之間接近于1(在主頻fm處達(dá)到極大值1),而在f1和f2處迅速衰減為/2,且在有效頻帶范圍之外衰減為非顯著能量(如圖11所示)。這樣1個(gè)類(lèi)型的頻譜,即可作為我們希望輸出的地震記錄的振幅譜。為便于討論起見(jiàn),將M(f)稱(chēng)為主能量譜。

圖11 主能量譜示意圖Fig.11 The sketch map of main energy spectrum

事實(shí)上主能量譜M(f)又可視為1個(gè)將有效頻帶作為主要通頻帶的濾波器。讓原始地震記錄通過(guò)該濾波器后必然會(huì)提高其訊噪比。設(shè)原始地震記錄為x(t),主能量譜M(f)對(duì)應(yīng)的時(shí)間域信號(hào)為m(t),則經(jīng)其濾波后的輸出y(t)可表示為:

現(xiàn)將y(t)視為輸入地震記錄,按脈沖反褶積方法求取初步的反褶積因子b(t),則可得:

由于y(t)是1個(gè)經(jīng)過(guò)主能量譜濾波后的地震記錄,即使在原記錄中高頻噪音比較嚴(yán)重的情況下也能夠明顯提高訊噪比。一般來(lái)講,當(dāng)應(yīng)用y(t)作為輸入的地震記錄時(shí),即使選取1個(gè)很小的白噪系數(shù)β也能夠通過(guò)(2)式獲得1個(gè)穩(wěn)定的初始反褶積因子b(t),此時(shí)如果令b(t)與y(t)進(jìn)行褶積運(yùn)算所得信號(hào)的振幅譜將是1個(gè)接近于常數(shù)的寬帶譜。因此,可通過(guò)讓主能量譜M(f)作為期望輸出的振幅譜來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化反褶積因子b(t),即令:

則c(t)即作為最終優(yōu)化的反褶積因子。令其與y(t)進(jìn)行褶積運(yùn)算,即:

則s(t)即為經(jīng)過(guò)主能量脈沖反褶積之后輸出的地震記錄。

簡(jiǎn)析：硫酸鈉溶液存在H2O、Na+、和極少量的H+、OH-,通電時(shí)陽(yáng)極上OH-(實(shí)質(zhì)上可看作是H2O)被氧化導(dǎo)致H+濃度增大,陰極上H+(實(shí)質(zhì)上也可看作是H2O)被氧化導(dǎo)致OH-濃度增大,同時(shí)H+向陰極定向移動(dòng),OH-向陽(yáng)極定向移動(dòng),但電極反應(yīng)的影響明顯占主導(dǎo)。

2.2 時(shí)變主能量脈沖反褶積

由于大地介質(zhì)的吸收衰減作用,隨著記錄時(shí)間的增大地震波的主頻與有效頻帶的范圍將越來(lái)越向低頻方向移動(dòng),因此,在實(shí)際的地震記錄中,不僅地震子波是時(shí)變的,而且地震波的主能量譜也是時(shí)變的。當(dāng)整張地震記錄/剖面中的主能量譜變化比較嚴(yán)重時(shí),必須采用恰當(dāng)?shù)臅r(shí)變反褶積技術(shù)才能由淺到深均獲得好的處理效果。

將地震記錄分時(shí)窗處理是解決時(shí)變問(wèn)題的1個(gè)基本思路。理論上講,所劃分的時(shí)窗個(gè)數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際時(shí)變的程度來(lái)確定,時(shí)窗可以是等間隔的也可以是非等間隔的。實(shí)際處理時(shí)往往是按等間隔時(shí)窗將地震記錄進(jìn)行劃分,在同一個(gè)時(shí)窗內(nèi)可在假設(shè)地震子波和地震波的主能量譜是時(shí)不變的前提下求取反褶積因子。

假設(shè)將地震記錄劃分為N個(gè)時(shí)窗,所設(shè)計(jì)的主能量譜分別為Mi(f),i=1,2,…,N,其所對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)分別為mi(t),在各時(shí)窗內(nèi)所求取的最終優(yōu)化的反褶積因子分別為ci(t),由此即可在整張記錄上插值出各點(diǎn)最終優(yōu)化的反褶積因子c(t),再由式(4)即可計(jì)算反褶積之后輸出的地震記錄。

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)示例

圖12為一模擬的含噪地震偏移剖面,其中:地震子波的主頻在1 200 m s的記錄長(zhǎng)度范圍內(nèi)由起始的25 Hz降為20 Hz,剖面的起始和終止道的位置分別位于300和5 500 m處,其道間距為25 m,記錄長(zhǎng)度為1 200 m s,采樣率為2 m s。原模型共有13層,速度變化范圍為1 500～3 650 m/s,海底約位于85 m深度上(即在圖12所示的時(shí)間剖面上約為113 m s處的同相軸),緊鄰其下間隔約15 m存在第1個(gè)反射界面,其在時(shí)間剖面上與海底混合在一起,即在使加噪之前也難以分辨。

為了檢驗(yàn)主能量脈沖反褶積對(duì)時(shí)變子波/主能量頻譜的容時(shí)變能力,特僅用1個(gè)時(shí)窗進(jìn)行反褶積處理。根據(jù)頻譜分析(圖13中較窄頻帶的曲線為原地震記錄的振幅譜)和頻率掃描(圖示從略)可知:在1個(gè)時(shí)窗內(nèi),地震記錄的主頻約為19.5 Hz,有效波頻帶范圍在5～60 Hz之間,據(jù)此設(shè)計(jì)的主能量頻譜如圖13中的較寬頻帶曲線所示,其再經(jīng)過(guò)低截頻(3～6 Hz)和高截頻(60～200 Hz)帶通濾波處理后即得期望輸出的主能量頻譜。

圖12 模擬的含噪偏移剖面Fig.12 Themodeled migration section with noise

圖13 所設(shè)計(jì)的主能量頻譜(較寬頻帶曲線)與原地震記錄的振幅譜(較窄頻帶曲線)Fig.13 The designed main energy spectrum(relatively wider curve)and the amplitude spectrum of the original seismic record(relatively narrow curve)

圖14 主能量脈沖反褶積后的地震剖面Fig.14 The seismic section after Main Energy Spiking Deconvolution

理論上講,即使在噪音比較嚴(yán)重的情況下,主能量脈沖反褶積仍可選用很小的白噪系數(shù),這是其與常規(guī)脈沖反褶積的顯著差別之一。為了驗(yàn)證這一結(jié)論,在實(shí)驗(yàn)中特取白噪系數(shù)為零值。圖14給出了反褶積后的地震剖面,從中可以看出:在本例中,由主能量頻譜所確定的期望輸出結(jié)果可明顯地壓縮子波,已能較清晰地分辨出緊跟海底之下的第一個(gè)反射界面(圖15示例了淺部區(qū)域縱向放大后的顯示結(jié)果)。圖16和17分別給出了反褶積前后地震剖面的振幅譜。比較可知:經(jīng)反褶積后的頻譜主要是在有效頻帶范圍內(nèi)拓寬,其與所設(shè)計(jì)的期望輸出頻譜(振幅譜)的形態(tài)基本吻合。

圖15 對(duì)圖14所示剖面淺部區(qū)域放大后的顯示結(jié)果Fig.15 The scale-up section of the shallow part in Fig.14

圖16 原始地震剖面(圖12所示)的振幅譜Fig.16 The amp litude spectrum of the original section(as show n in Fig.12)

圖17 反褶積后剖面(圖14所示)的振幅譜Fig.17 The amp litude spectrum of the section after deconvolution(as show n in Fig.14)

圖18 原始疊前時(shí)間偏移剖面Fig.18 The pre-stack timemigration section

4 實(shí)際地震資料處理示例

對(duì)實(shí)際地震資料進(jìn)行主能量脈沖反褶積處理的思路與數(shù)值實(shí)驗(yàn)基本相同,其步驟可歸結(jié)如下:

(1)對(duì)地震記錄/剖面進(jìn)行頻譜分析,初步確定地震波的有效頻帶范圍;

(2)根據(jù)頻譜分析初步結(jié)果,給定頻率掃描范圍,并以一定的頻率步長(zhǎng)進(jìn)行窄頻帶掃描分析;

(3)根據(jù)頻率掃描分析結(jié)果,確定地震波的主頻和有效頻帶范圍;

(4)根據(jù)地震波的主頻和有效頻帶寬度,設(shè)計(jì)主能量頻譜;

(5)以主能量頻譜為期望輸出的振幅譜進(jìn)行主能量脈沖反褶積處理,最終獲得期望輸出的地震記錄/剖面。

圖18和19分別給出了反褶積前、后的疊前偏移地震剖面示例(在處理中取白噪系數(shù)為0.000 1)。可見(jiàn):主要在地震波的有效頻帶范圍內(nèi)拓寬頻譜的主能量脈沖反褶積方法,不僅能可靠地提高地震記錄的分辨率,同時(shí)還可避免高頻噪音的提升,保持較好的信噪比。

圖19 主能量脈沖反褶積后的地震剖面Fig.19 The seismic section after Main Energy Spike Deconvolution

5 結(jié)論

(1)由于在頻率域拓寬頻帶等同于在時(shí)間域壓縮地震子波,因此主要在地震有效頻帶范圍內(nèi)拓寬頻譜的主能量脈沖反褶積,可獲得更為可靠的地震分辨率;

(2)與傳統(tǒng)的脈沖反褶積相比,即使在原記錄噪音比較嚴(yán)重的情況下,主能量脈沖反褶積方法仍可取很小的白噪系數(shù)而獲得較好的反褶積效果;

(3)通過(guò)設(shè)計(jì)合理的期望主能量譜,主能量脈沖反褶積方法不僅能可靠地提高地震資料的分辨率,同時(shí)還可避免高頻噪音的提升,保持較好的信噪比;

(4)通過(guò)主能量脈沖反褶積獲得較好處理效果的關(guān)鍵是精確地確定地震波的有效頻帶范圍,對(duì)此本文提出了通過(guò)頻譜分析和頻率掃描的技術(shù)手段來(lái)確定的模式。如何結(jié)合其它的方法技術(shù)更加精確地確定地震波的有效頻帶范圍,進(jìn)而更為合理地設(shè)計(jì)期望輸出的主能量譜,將是今后的研究問(wèn)題之一。

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The Main Energy Spiking Deconvolution

LIJin-Shan1,2,JIANG Xiu-Ping1,2,WANG Xiu-Tian1,2
(1.College of Marine Geosciences;2.The Key Lab of Seafloor Science&Exp lo ration Technique,Ministry of Education,O-cean University of China,Qingdao 266100,China)

The main energy spiking deconvolution app roach is presented in this thesis.The method can maintain the frequency phase characteristics of the original deconvolution and expand the frequency bandwidth within the effective range to a desired so-called main energy spectrum.This is expected to achieve a more reliable seismic resolution.Themain energy spiking deconvolution processing can be divided into the following steps.Firstly,the effective seismic bandwidth is determined by using the frequency spectrum analyzing and scanning,and a main energy spectrum is designed to be expected as the output based upon the analyzing result.Secondly,a main energy signal is obtained by using the main energy spectrum filtering,and an initial deconvolution operator is computed by taking themain energy signal as the input.It is then to calculate the op timum deconvolution operator series based upon the rule that the frequency phase characteristics of the initial deconvolution operator is maintained and the main energy spectrum is to be taken as a desired amplitude spectrum.Finally,the desired seismic signal is outputted by the simple convolution operation.

deconvolution;seismic effective bandwidth;main energy spectrum;white noise coefficient

P631.4+14

A

1672-5174(2011)7/8-119-08

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2008ZX05025-001-006)資助

2010-12-10;

2011-05-09

李金山(1963-),男,高級(jí)工程師。E-mail:ljs@ouc.edu.cn

**通訊作者:E-mail:xtwang@ouc.edu.cn

責(zé)任編輯 徐 環(huán)