基于FTF/T-R法的水體后向散射系數測量方法研究

楊安安 ，周虹麗 ，陳利博 ，朱建華

（1.國家海洋技術中心，天津 300112；2.大連海洋大學，遼寧 大連 116023）

基于FTF/T-R法的水體后向散射系數測量方法研究

楊安安1，周虹麗1，陳利博2，朱建華1

（1.國家海洋技術中心，天津 300112；2.大連海洋大學，遼寧 大連 116023）

文章給出了一種利用FTF/T-R方法的操作原理并結合算法獲得水體懸浮顆粒物后向散射系數的方法。通過該方法對藻類樣品和懸浮泥沙樣品的后向散射系數進行測量，樣品的轉移效率超過92.2%，懸浮泥沙樣品后向散射系數光譜曲線呈現冪指數曲線特征。利用該方法對標準顆粒物進行測量，其實際測量值與理論計算值的對比結果顯示：380～480nm波長范圍內，兩者的相對標準偏差為21%，480～565nm兩者的相對標準偏差為9.7%，565～680nm實測值大于理論值，證明該方法對于測量水體后向散射系數是一種可行的方法。

后向散射系數；FTF/T-R法；懸浮顆粒物

水體吸收系數和散射系數是水體固有光學特性中的重要參數。其中后向散射部分的光線透過水面形成離水輻亮度，是遙感傳感器獲取水體信息的來源和物理基礎，是生物光學模型的重要輸入參數。其大小與水體中各組分的濃度、懸浮顆粒物的形狀、大小有關。目前對水體吸收系數的研究較多，而專門針對水體后向散射光學特性的研究相對較少，且主要針對光學特性受浮游藻類主導的海洋一類水體進行。因此有必要對該參數進行深入研究，以便更為準確地定量化表達水體光學特性，為更好地建立固有和表觀量之間的橋梁奠定基礎。

理論上水體中懸浮物后向散射系數是無法直接測量得到的，目前獲取水體后向散射系數的方法主要有以下幾種：）（1）試驗現場直接測量法，即利用現有的水體光學測量儀器（Hydroscat，AC-9,BB9,HS-6等）對水體后向散射系數進行直接或間接測量得到，但該方法只能對特定角度、特定波段的后向散射進行測量，因此對后向散射光學特性的影響因子的分析有一定的局限性；（2）基于物理模型的方法，首先利用顆粒物的散射理論計算得到水體顆粒物的散射系數，在利用后向散射概率函數得到水體中顆粒物的后向散射系數，該法前提是認為顆粒物均勻，受顆粒物形狀、折射系數、粒徑分布影響較大。（3）基于輻射傳輸理論的模擬方法，該方法結合輻射傳輸理論和水體的生物光學特性，有較好的物理基礎，但該方法采用的半分析方法，其中的經驗模型限制了其在其它水域的應用。

分光光度計最早是用來測量水體固有光學量中的吸收系數，Tassan和Ferrari2002年首次提出了可利用分光光度計同時測量水體的吸收系數和后向散射系數。國家海洋技術中心的朱建華、周虹麗等人對T-R法有著深入的研究，并對光程放大因子β對近岸水體的影響做出了評價，認為T-R法在我國近岸水體渾濁區域有較高適用性。這里面提到的T-R法測量水體的吸收系數等是國際上常采用的QFT(quantitative filter technique,定量化過濾技術)方法中的一種。該方法由Yentsch（1957）首次提出，將水體中的顆粒物通過定量化過濾技術富集到濾膜上，然后利用分光光度計進行其光吸收系數的測定。QFT法根據具體的操作方法的不同，可分為兩種方法，即T方法和T-R法。其中T方法是美國NASA（美國國家航空航天局）發布生物光學測量的標準方法；T-R法由Tassan和Ferrari于1995年提出。該方法是在T法的基礎上增加了反射率的測量，避免了顆粒的散射作用對測量結果的影響。T法適用于比較清潔的一類水體，水體中的顆粒物較小，水體成分簡單，顆粒的散射作用可忽略。對于渾濁的二類水體，由于水體成分復雜，不可忽略顆粒的散射作用影響，而T-R法能有效消除顆粒物和濾膜之間的多重散射影響，因此在二類水體中有著較高的適用性。T-R法在國外已經得到了較深入的研究，但本方法還不是很成熟，SeaWiFs光學規范將其作為可供研究和探討的方法。

為了得到更加精確的水體吸收系數，國內外學者做了大量的努力，在Yentsch（1957）提出的定量化過濾技術的基礎上，Kirk(1980)和Banniseter(1986)分別提出了直接測量懸浮液中顆粒物的吸收系數T方法；Kiefer和SooHoo’s(1982)研究了光學密度ODf和β因子之間的關系；Hewes和Holm-Hansen(1983)提出的過濾-轉移-冷凍法簡稱為FTF法；Bricaud(1990)提出 β 因子和光學密度（ODf＞0.2）之間的多重散射關系；Tassan和Ferrari（2002）提出了同時測量吸收系數和后向散射系數的FTF/T-R(filter–transfer–freeze/the transmittance－reflectance)方法。

在國內，國家海洋技術中心開展了利用分光光度計和積分球測量顆粒物吸收系數的研究，掌握了光透射-光反射方法（T-R）的測量程序及測量誤差分配情況，為本項目的研究提供了一定基礎，但是其僅對光透射-光反射法測量吸收系數的方法進行了研究，并未涉及到后向散射系數的測量研究。目前，在國內還沒有學者利用分光光度計來測量獲取水體后向散射系數方面的研究。

1 原理與方法

1.1 原理

本實驗使用的方法為FTF/T-R法。先將濾膜樣品通過特殊分離方法將顆粒物樣品轉移到載玻片上，在測量過程中引入積分球，聯合光透射測量和光反射測量，獲得顆粒物樣品的后向散射系數。FTF/T-R法與傳統的T法和T-R法相比，測量時承載顆粒物的載體不一樣，T-R法中的顆粒物是在高散射特性的玻璃纖維濾紙上，而且顆粒物一定程度上會深入到玻璃纖維濾紙的孔徑中，在光路分析中也就是光程放大因子β的影響。在計算處理時，必須對光程放大因子β做糾正。FTF/T-R法的測量載體為載玻片，顆粒物是以經過0.2 μm過濾過的為周圍環境懸浮狀態存在于載玻片上，不存在顆粒物和載體之間的光程放大影響。FTF/T-R法中提到的“樣品”指的就是以載玻片為測量載體，水體中的懸浮顆粒物以懸浮狀態存在于載玻片上，上面覆蓋有蓋玻片的測量載體。“參比”指的是同樣品一樣的處理，在蓋玻片和載玻片之間沒有顆粒物的測量樣本。在本文的研究中認為玻璃的吸收是可以忽略的，影響顆粒物吸收系數的只是顆粒物的散射相函數。在FTF/T-R法中準直光束射到參比上時，由于沒有顆粒物的存在光路沒有發生散射，而穿過樣品的光束由于受到顆粒物的散射作用光路發生改變，散射的那部分光由懸浮顆粒物的散射相函數決定，這部分光中超出玻璃-空氣的布魯斯特角（約49°）以外的光在分光光度計中不能被探測器接收到，且散射光部分中前向散射光達到最大值。（在載玻片的吸收和波長依存特性忽略的前提下）對于積分球內“樣品”的輻射傳輸平衡可表示為：

進入積分球的輻射部分（=TR）

T-R法中為了消除透射模式下樣品前向散射光的損失，對透過率ρt進行修正，修正后的的透過率為:

進而得到后向散射系數的一個關系式：

式中：X為樣品過濾體積除以有顆粒物的濾紙面積；T0為由于前向散射損失測量樣品的透射校正；Ta為透過率。

ρT為通過T-R方法測得的透射比；Lf為被顆粒物散射前向散射光中超出布魯斯特角以外的部分光；BRf為前向散射光中超出布魯斯特角的部分光，其值和Lf近似相等得到公式（5）和公式（6），其中BRf的值為一個已知的經驗常數。

后向散射系數公式（7）中的Ta是只與吸收有關的一個量，見式（8），其中 ODsus是懸浮顆粒物的光學密度，見式（9），其中αp表示一束單一的入射光通過單通道入射到顆粒物上的吸收系數。

式（9）中：ρT和ρR是樣品分別在透射和反射模式下測量得到的值；RT和Rr是參比分別在透射和反射模式下測量得到的值；Lb是被顆粒物散射的后向散射光中超出布魯斯特角以外的部分光（見式10）。Rag,n指的是空氣到玻璃的斯涅耳反射率（Rag,n=Rga,n），Rga,f指的是在布魯斯特角內的前向散射光中通過玻璃到空氣之間的斯涅耳折射率的均值。

式 （10）中：Bp指的是被顆粒物散射的后向散射光；BRb代表的是被顆粒物散射的后向散射光中超出布魯斯特角以外的部分光，其值可通過散射相函數計算得到BRb=0.55±0.04，Rag,n和玻片的參比反射率之間有一經驗關系式為Rag,n=0.525Rr。

Rga,f和Rga,b的值可以查表得到。這樣對于樣品的透過率進行糾正而推導得到的懸浮顆粒物的后向散射系數就得到了完整的過程，通過試驗測量得到ρT，ρR，ρr代入公式便可求得樣品顆粒物的后向散射系數。

1.2 實驗方法

1.2.1 實驗室樣品的選擇

Morel提出散射系數主要由小于10 μm的粒子貢獻所得[5]，本研究主要選擇細胞直徑在10 μm左右的小球藻（直徑3～5 μm），巴夫藻（直徑 12～15 μm），鹽藻（直徑 7～8 μm），金藻（5 μm）和經過4.7 μm孔徑的聚碳酸酯濾膜過濾過的懸浮泥沙為研究對象。通過實驗室培養藻種，和配比不同濃度的懸浮泥沙的方法得到試驗需要的樣品。

利用光照培養箱中擴培7 d后的藻類，和配比后的懸浮泥沙，選取0.2 μm的聚碳酸酯濾膜（whatman），過濾5 ml的小球藻，鹽藻，和懸浮泥沙。在過濾藻類的時候，真空泵的壓力控制在667 Pa下，防止壓力過大對細胞造成損害，實驗前準備一個12 cm×12 cm厚度為0.5 cm的鋁塊，放在液氮罐中冷凍，等過濾完后，把濾膜放在一個干凈的載玻片上，載玻片上滴有一滴5 μl的純凈水，使得過濾后的濾膜顆粒物朝下的一面完全和載玻片接觸，中間沒有任何空氣，取出冷凍后的鋁塊，把載玻片放在鋁塊上，觀察濾膜的冷凍狀態，幾秒種后取下載玻片，快速仔細地把濾膜和載玻片分離，這時顆粒物被冷凍在載玻片上，使用蓋玻片覆蓋在顆粒物的上方得到試驗需要的樣品。試驗的轉移效率為94%，具體的轉移步驟 參 考 《A new method for measuring spectral absorption coefficients of marine particles》，等顆粒物完全晾干后進行TR法和T法的測量步驟。T-R方法和T方法的測量程序分別參考 Tassan(1995)和 SeaWIFS計劃的《Ocean optics protocols For satellite ocean color sensor validation,revision》。在實驗室中利用Cintra 20紫外可見光雙光路分光光度計，配備一個直徑為60 mm，內有硫酸鋇涂層的積分球。

2 結果分析

2.1 藻類樣品的后向散射系數（圖1）

結果分析：從藻類的譜型來看，不同的藻類其譜型差別較大，很難用一簡單曲線進行描述，但是特征較為明顯，在400～525 nm的波段之間受430 nm葉綠素a和480 nm藻蛋白吸收影響，出現相應的兩個后向散射系數低估值，在675 nm出現與葉綠素a另外一吸收峰值相對應的散射谷值。造成這一結果的原因，筆者認為：與藻類不規則的顆粒形狀和粒徑大小有關，從數量級上可以看出粒徑越小的藻類顆粒其后向散射系數值越大，如金藻和鹽澡的后向散射系數差別較大，這與morel和周雯對藻類后向散射系數的研究中指出的對后向散射系數貢獻最大的主要集中在小粒徑的顆粒中相符合。另外藻類的包裹效應和在某些波段范圍內葉綠素等生物光學的作用發生非彈性散射都是導致這一結果的原因。

圖1 藻種后向散射系數

圖2 不同懸浮顆粒物樣品的后向散射系數（樣品1～3粒徑依次減小）

2.2 懸浮泥沙樣品的后向散射系數

經不同的方法處理得到不同粒徑及濃度的懸浮泥沙樣品，其對應的后向散射系數存在較大差別，見圖2。

從結果可以看出，懸浮泥沙的后向散射系數光譜曲線上都表現出后向散射系數值隨著波段的增加而減小的冪指數曲線特征。懸浮液后向散射系數受濃度、粒徑大小等的影響較大。粒徑較小的懸浮液后向散射系數較大，這與國內外的相關研究結論是一致的。

2.3 MIE理論對比分析

2.3.1 理論介紹

Mie散射理論是麥克斯韋電磁場方程組的嚴格數學解,它的研究對象為各向同性的球形顆粒，Mie理論的三個輸入參量為：顆粒粒徑D、顆粒折射率m和入射光波長λ。理論介紹為：

對單個球形顆粒而言,其光學特性也由衰減效率QC（λ）、散射效率Qb（λ）和吸收效率Qa（λ）來描述,這3個量可分別定義為被顆粒物衰減、散射或吸收的能量與入射到顆粒物幾何截面積上能量的比值。數學表達式如下：

吸收效率Qa（λ）表示成衰減效率和散射效率之差,如果復折率的虛部n′為零,則對應的吸收效率因子也為零。

后向散射效率Qbb因子并不能用Qa（λ）那么簡單的公式表示,而需通過積分來表示:

且

2.3.2 材料和方法

由于全波段的懸浮顆粒物水體后向散射系數數據十分缺乏，為了比較分析本文研究方法所獲得的后向散射系數結果與理論值之間的差別，本文選取具有粒徑分布均勻、介電常數中吸光效率ε0=0、折射率虛部很小等諸多優點的聚苯乙烯標準顆粒物作為研究對象，采用Mie散射理論模型對其進行模擬計算。表1為聚苯乙烯球的屬性參數。

表1 聚苯乙烯標準顆粒屬性

圖3 5 μm聚苯乙烯標準顆粒的MIE散射理論值

由于MIE理論中涉及虛宗量高階Bessel函數和矩陣的計算,其計算工作量非常大、耗費機時多,為此選擇了MATLAB語言進行Mie后向散射系數的計算,該語言的最大特點為具有強大的矩陣、復數及數值計算、方便完善的二維和三維繪圖功能。為了便于計算，假定聚苯乙烯標準顆粒為單一粒徑，粒徑值取D=5 μm,Z復折射率取m=1.55-0.001 5′。由此通過理論計算得到的標準顆粒后向散射系數如圖3所示。

經同樣的實驗條件和操作方法處理得到了4組5 μm標準顆粒平行樣的的后向散射系數，如圖4所示，4組平行樣的相對標準偏差控制在7%之內。其中的加粗曲線是4組平行樣的平均值，作為與理論計算值之間的比較分析。

圖4 分光光度計測量得到的5 μm聚苯乙烯球的后向散射系數（左圖），平行樣標準偏差（右圖）

圖5 MIE散射理論值與分光光度計實測結果比對

圖5 給出了理論值和實測值之間的比對圖，從結果可知在380～565 nm波長范圍內理論計算得到的標準顆粒物后向散射系數大于實測值，此波段內實測值相對于理論值之間的相對標準偏差控制在27%之內；在380～480 nm范圍內兩者的相對標準偏差小于21%；在481～565 nm之間兩者的平均相對標準偏差為9.7%，在大于565 nm以后實測值大于理論值，平均相對標準偏差優于-24%。

結果表明，分光光度計法測量計算得到的后向散射系數和MIE理論計算值之間在380～480 nm之間有較好的一致性。在480～565 nm之間實測值和理論值之間的相對偏差減小，但是實測值表現出增大的趨勢，在565 nm處實測值大于理論值，造成出現系統偏差的原因，筆者認為可能與分光光度計在靠近近紅外部分受到雜散光的影響較大。另外，理論計算的后向散射系數值是呈指數衰減形式，隨著波長的增大，后向散射系數值越小也是造成這一原因的一個因素，對這一原因的更加深入的分析，有待進一步的研究。

3 結論

分光光度計測量懸浮顆粒物后向散射系數的方法使懸浮顆粒物本身的光場發生改變，雖然算法進行了修正，但為了盡量減小這種改變引起的實驗誤差，進行不同轉移和過濾條件的控制，并在每一試驗條件選擇下，進行4～6組重復性實驗，得到的實驗方法中的關鍵技術點：轉移效率控制在92.2%以上；樣品不同位置處的光學密度相對偏差控制在10%之內，均在可接受的實驗誤差范圍內。MIE理論分析聚苯乙烯小球后向散射系數值和該方法結果值，從結果可知在380～565 nm波長范圍內理論計算得到的標準顆粒物后向散射系數大于實測值，此波段內實測值相對于理論值之間的相對標準偏差控制在27%之內，在380～480 nm范圍內兩者的相對標準偏差為21%，在481～565 nm之間兩者的平均相對標準偏差為9.7%，在大于565 nm以后實測值大于理論值，出現系統誤差，且平均相對標準偏差為-24%。造成出現系統偏差的原因，筆者認為可能與分光光度計在靠近近紅外部分受到雜散光的影響較大，而且理論計算的后向散射系數值是呈指數衰減形式，隨著波長的增大，后向散射系數值越小也是造成這一原因的一個因素，對這一原因更加深入的分析，有待進一步的研究。理論結果和實測結果表明，分光光度計測量計算得到的后向散射系數和理論計算值之間在380～480 nm之間有較好的一致性，相對偏差控制在21%左右。在480～565 nm之間實測值和理論值之間的相對偏差減小，但是實測值表現出增大的趨勢，在565 nm處實測值大于理論值，出現系統誤差，表明在大于565 nm后該方法獲得的后向散射系數值存在問題。

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Research on the Backscattering Coefficients of Suspended Particles in Water Body Based on the FTF/T-R Method

YANG An-an1,ZHOU Hong-li1,CHEN Li-bo2,ZHU Jian-hua1
（1.National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China;2.Dalian Ocean University,Dalian Liaoning 116023,China）

Basing on the FTF/T-R operating principle and the algorithm,a new method has been used to measure the suspended particles backscattering coefficient in the water.Using this method,the backscattering coefficient of samples of algae and suspended were measurement,and the sample transfer efficiency is more than 92.2%.The backscattering coefficient spectra of suspended sediment samples are the exponential curves.The standarded measurement particulate matter was measured and compared the measured value with the theoretical analysis value,the results showed:380～480 nm wavelength range,the relative standard deviation is 21%;480～565 nm wavelength range,the relative standard deviation is 9.7%;565～680 nm wavelength range,the measured value is greater than theoretical value.So the method is a viable approach for measuring the backscattering coefficient in the water.

backscattering coefficients;FTF/T-R method;suspended particles

TP722.4

A

1003-2029（2011）02-0022-06

2010-12-10

海洋局青年基金資助項目—分光度計測量水體后向散射系數方法研究（2009407）

楊安安（1979-），男，湖南常德人，主要從事海洋水色遙感、表觀光學量方面研究。E-mail:yangood113@163.com