人工回灌控制基坑工程地面沉降的數值模擬*

瞿成松,陳 蔚,黃 雨

(1.北京師范大學水科學研究院,北京100875;2.地下水污染控制與修復教育部工程研究中心,北京100875;3.上海長凱巖土工程有限公司,上海200002;4.同濟大學,上海200092)

1980年代以來,基坑降水技術在國內蓬勃開展起來,目前基坑降水控制中心由降水水位轉移到以降水引起的土體變形,地下水回灌顯得特別重要,而基坑降水中地下水回灌模型和應用較少,本文以上海地鐵2、4、9號3條地鐵線所圍基坑降水為例,基于現場“降水-回灌”過程中水位的實測資料,分析地下水水位、回灌時間、回灌量與沉降量之間的關系,簡述下負荷面劍橋模型在地下水回灌工程中的應用。

1 下負荷面劍橋模型

A saoka于2002年在劍橋模型基礎上建立了下負荷面劍橋模型并進行了驗證[1],Hashiguch及Ueno[2-3]提出下負荷面的概念以解決屈服面內應力狀態無法造成塑性應變的問題,它有如下2個基本特征:(1)連續平滑的彈塑性應力應變關系;(2)下負荷面是經過當前應力點并和正常屈服面幾何相似的面。后來,張鋒借用Nakai于2004年提出的土的密度的概念[4],在傳統劍橋模型的基礎上,加入了1個反映土體超固結比的狀態變量,結合下負荷面的概念,推導了1個超固結重塑粘土的下負荷面劍橋模型[5]。

下負荷面劍橋模型是基于下負荷面概念在劍橋模型基礎上推導出來的,能夠合理描述黏土卸載再加載的特性,從而反映超固結黏土的應力應變特性,彌補了傳統本構模型的不足,是一個很有應用價值和發展前途的巖土本構模型[6]。物理方程中基于下負荷面劍橋理論,聯合平衡方程、協調方程和滲流方程,可建立水-土耦合的地面沉降數學模型。

依據下負荷面的物理意義,下負荷面劍橋模型的屈服面方程(亦即下負荷面方程),流動法則(采用聯合流動法則)及協調方程如下[7]:

2 工程應用

2.1 基坑降水回灌實施

上海盛大基坑西北側福山路下有地鐵4號線區間隧道;基坑北側世紀大道路下有地鐵2號線區間隧道。地鐵2、4號線均處于運營階段。地鐵2號線與基坑北側之間將有9號線盾構準備穿越(見圖1)。2007年10月4日開始基坑開挖,設置5道水平支撐,大底板開挖深度20.75 m,主樓深坑開挖深度27.05 m。降水平面布置如圖2,坑內設置42口降水井Y1-Y42及5口觀測井J1-J4、J12,坑外設置觀測井G1-G6,和7口回灌井H1-H7,回灌井布置在福山路和世紀大道側(見圖3)。

圖1 基坑與地鐵區間隧道關系位置剖面圖Fig.1 Profiles of the metro tunnels and foundation pit location

圖2 降水井、監測點及計算剖面位置圖Fig.2 Profile of dewatering well,subsidence point and calculated

圖3 回灌井剖面結構示意圖Fig.3 Sketch of recharge well profile

2.2 回灌中基坑開挖深度、地面沉降及水位控制分析

降壓降水從第5層土方開挖開始(見圖4,5和6)。2007年11月23日～2008年9月29日開啟降壓井降水,確保了基坑順利開挖和封底。觀測點與回灌井H1～H7布置(見圖2)。坑外回灌于2007年12月12日開始～2008年2月25日結束。

基坑施工過程中監測了基坑開挖期間坑外土體地面沉降,圖7～10所示各監測點地面沉降變化曲線圖。坑外回灌于2007年12月12日開始,此時大底板開挖進行中。大部分監測點的地面沉降于回灌當天開始恢復,回灌初期恢復值較大,為1～2.5 mm,隨后繼續沉降但沉降速率較未回灌時明顯變緩。由監測點監測的地面沉降數據得知在基坑底板養護期間地面高度基本保持不變,說明坑外地面沉降主要由基坑開挖導致,而坑外人工回灌在一定程度上抑制了地面沉降。

圖4 觀測井水位隨回灌量變化圖Fig.4 Sketch of waterlevel-recharge flow curve

圖5 地下水水位和開挖深度歷時變化圖Fig.5 Sketch of waterlevel and depth of excavation-time curve

2.3 基坑施工過程中地面沉降的數值模擬

2.3.1 物理模型概化及計算參數 根據土層分布確定計算模型,由勘察和經驗值給定各土層本構參數,設定計算模型邊界條件,作網格離散,設定初始應力場,開始計算,然后結果后處理。本次模擬采取以下基本假設:本問題為平面應變問題。井點降水前,土體自重固結已完成。埋設井點引起的土體應力變形暫不考慮。

11月上旬的國內尿素行情維持波動趨勢亦屬預料之中，出乎意料的卻是主產區報價再度反撲至2100-2150元/噸，雖然此番抄底采購的主流成交價控制在2050-2080元/噸，但尿素工廠動輒2150元/噸的虛報態度顯然是在為下一輪降價預留“博弈空間”。據了解，上周初的主力需求來自所謂的某大貿易商，而知情人卻道出其為拉低前期2100元/噸采購成本的內情，而這萬噸以上2030元/噸的成交量也算給本應跌破2000元/噸出廠價的尿素行情打了一劑“強心針”，至于效果能維持多久，想必本周市場的低迷成交與觀望氛圍已不言自明。

圖6 日抽水量和回灌量歷時圖Fig.6 Sketch of flow-time curve of dewatering and recharge

圖7 監測點D2剖面地面沉降歷時圖Fig.7 Sketch of subsidence-time curve of D2 profile

圖8 監測點D4剖面地面沉降歷時圖Fig.8 Sketch of subsidence-time curve of D4 p rofile

圖9 監測點D8剖面地面沉降歷時圖Fig.9 Sketch of subsidence-time curve of D8 profile

圖10 基坑周邊監測點D1～18地面沉降歷時圖Fig.10 Sketch of subsidence-time curve of D1～18 points

深基坑影響范圍由降水和開挖確定,計算邊界取基坑開挖、圍護結構受力后不再產生變形影響處邊界。深度取150m,計算范圍取以基坑中心為中心的600m×500 m×150 m。本場地土層概況如表1。

根據前人成果[8],浦東地區第一軟土層變形特征以塑性變形為主,第二軟土層、第一硬土層及砂層變形特征以彈性變形為主。所以數值模擬中第一軟土層的土體本構采用下負荷面劍橋模型,第二軟土層、第二硬土層及砂層采用彈性本構。下負荷面劍橋模型需要的材料參數為:λ:e-lnp空間中壓縮曲線的斜率;κ:e-lnp空間中回彈曲線的斜率;M*:臨界狀態下的剪切應力比;e1:正常固結線在e軸上的截距;OCR:超固結比。模型計算參數可從土樣室內試驗得到。

各土層參數選取如下:第一軟土層的壓縮指數λ、回彈指數κ由魏道垛,胡中雄對上海淺層土的壓縮性參數做了大量的試驗研究[9],得到的試驗參數見表2。

表1 土層地質概況Table 1 Geology conditions

表2 上海淺層土的壓縮性參數表Table 2 The comp ressibility of Shanghai shallow soil

第一軟土層:λ=0.110 5、κ=0.013 5、v=0.40、ein=1.1、γsat=1.7×104N/m3、k=1.08×10-7cm/s、a=500、e0=1.05;表土層、第一砂層、第二軟土層、第二硬土層、第一、二、三含水層參數(見表3)。

表3 彈性計算參數表Table 3 Elastic compute parameter

基坑圍護系統中的地下連續墻選用實體單元,其參數參考相關文獻[10],采用均質彈性模型,彈性模量為2.3×107Pa,泊松比為0.167。地下連續墻與土體間界面采用庫侖摩擦類型,滑移類型選用小滑移,接觸面無厚度,法線方向剛性,摩擦系數取0.3。

2.3.2 初始條件與邊界條件 初始條件、邊界條件和加載情況在求解時起了決定作用。本次模擬的力學邊界條件:模型底面各向位移都為0,側面各邊界法向(水平向)位移為0,上表面(地面)為自由邊界,無約束。滲流邊界條件:計算域側面為定水頭邊界,底面為不透水邊界,初始水位假設在地表,每步開挖結束后基坑底面孔壓為0。

2.3.3 單元類型及網格劃分 計算范圍確定以后,要對求解區域土體進行有限元劃分。土與地下連續墻的單元類型采用耦合的平面應變單元CPE4P,地下連續墻用滲透系數幾乎為0的平面應變單元來模擬。對基坑開挖部分附近處的網格進行了加密,并隨距離的增加使網格由密變疏,模型被劃分為9 000個單元。

2.3.4 計算模擬過程 依據實際工程的施工工況,考慮到基坑開挖的逐次性、途徑依賴性和非線性[11],深基坑的施工過程中有很多不同的施工階段,在卸載某階段土的性質不僅與當前的應力狀態有關,而且與應力路徑有關,因此要得到正確的計算結果,關鍵在于能否對深基坑開挖過程正確地模擬。在巖土工程界常用的幾種數值分析方法主要包括:有限元法、有限差分法、邊界元法、離散元法、數值流形法等[12],本文采用有限單元法。

確定土體的初始應力條件和位移條件是模擬基坑開挖的第一步,首先需要建立土的初始應力場。初始應力是距土層表面深度的函數,ABAQUS通過結合使用初始狀態過程和地壓平衡過程來建立初始應力場[13]。土體初始應力場建立以后,通過ABAQUS中移除和恢復單元或接觸對的功能,來模擬基坑開挖中土體的移走和支撐的設置。在移除開挖部分以前,ABAQUS存儲被移除區域對模型剩余部分的力,在移除中,這些力降為零,移除區域對剩余部分影響在移除步驟結束后完全消除。在整個開挖過程中,土體處于卸荷狀態。

第二步為滲流場和應力場的耦合分析。在軟土地區開挖基坑時,地下水滲流對基坑工程性狀影響不容忽視,基坑開挖卸載在坑底和周圍土體產生負的孔隙水壓力,并隨著每步開挖結束時暴露時間的增加而逐漸消散;同時,地下水在坑內外水頭差的作用下發生滲流。所以在地下水位高時,基坑開挖將伴隨著開挖卸載、坑內外水頭差的變化、超靜孔隙水壓力消散的耦合過程,本文中計算考慮基坑開挖過程中土體變形和滲流的耦合作用,用ABAQUS對卸載和滲流作用下的基坑開挖進行分析。對應力場和滲流場的耦合問題求解一般分為兩大類:序列耦合方法和直接耦合方法。序列耦合解法是按照順序進行2次或更多次的滲流場與應力場分析。直接耦合解法利用包含所有必須自由度(位移和孔壓)的耦合單元類型僅僅通過一次求解就能得出耦合場的分析結果。這種情況下的耦合是通過計算包含所有必須項的單元矩陣或單元載荷向量來實現。ABAQUS憑借其強大的非線性功能采用直接耦合方法,二維耦合單元包括CPE4P、CPE4PR、CPE8P、CPE8PR等單元,本文采用CPE4P。

2.3.5 計算結果

(1)地面沉降總體豎向變形云圖

計算步驟按照工程實際工況(見圖2),選取計算剖面A-A′,該剖面上有地面沉降觀測點D4、D4-1、D4-2、D4-3、D4-4、D4-5、D4-6,選取計算剖面B-B′,該剖面上有地面沉降觀測點D8、D8-1、D8-2、D8-3、D8-4、D8-5、D8-6。剖面A-A′和B-B′最后1個計算步的地面沉降云圖見圖11和圖12,地面沉降在距基坑20 m處達到最大值,分別為22和26 mm。

圖11 基坑開挖剖面A-A′沉降模擬最終沉降云圖Fig.11 Sketch of final subsidence sim ulation in p rofile A-A′

圖12 基坑開挖剖面B-B′沉降模擬最終沉降云圖Fig.12 Sketch of final subsidence simulation in profile B-B′

(2)地面沉降觀測點實測值與計算值的對比

表4 觀測點最后沉降量計算值與實測值比較表Table 4 Calculated and measured value of the final settlement

本次觀測點最后地面沉降計算值與實測值最大誤差不超過20%(見表4),地面沉降觀測點實測值與計算值擬合較好,證明參數選取合理,下負荷面劍橋本構模型能較好地反映計算區的地面沉降特征。

圖13 地面沉降觀測點D4-4實測值與計算值對比曲線Fig.13 Comparison of D4-4 measured and calculated curve

圖14 地面沉降觀測點D4-6實測值與計算值對比曲線Fig.14 Comparison of D4-6 measured and calculated curve

圖15 地面沉降觀測點D8-4實測值與計算值對比曲線Fig.15 Comparison of D8-4 measured and calculated curve

圖16 地面沉降觀測點D8-6實測值與計算值對比曲線Fig.16 Comparison of D8-6 measured and calculated curve

(3)地面沉降隨開挖后發展變化

圖17 剖面A-A′地面沉降量Fig.17 Sketch of section A-A′land subsidence

圖18 剖面B-B′地面沉降量Fig.18 Sketch of section B-B′land subsidence

剖面A-A′在不同開挖步時地面沉降分布不同(見圖17),隨著開挖深度加大,坑后地面沉降量在增加,最大地面沉降量23 mm產生在最后一個開挖深度時在離開坑邊20 m左右的位置。剖面B-B′在不同開挖步時地面沉降分布見圖18,隨著開挖深度加大,坑后地面沉降量在增加,最大地面沉降量27 mm產生在最后一個開挖深度時在離開坑邊24 m左右的位置。

3 結論

(1)下負荷面劍橋模型形式簡單,物理意義明確,不僅描述了超固結特別是重超固結黏土的力學特性,如體積剪脹,應變軟化等,而且描述了循環荷載下土體應力應變特性的能力。

(2)深基坑工程的地面沉降,來自于地下水位下降導致的土體固結壓縮和基坑開挖引起的基坑周圍應力差和剪應變兩方面,而承壓含水層的降壓引起的沉降效應最為明顯;人工回灌法通過注水使承壓含水層水位上升引起粘土層回彈從而控制降水引發的工程性地面沉降,是一種行之有效的方法。

(3)如何確保基坑周圍原有建筑物、構筑物、地程中坑周環境保護的首要工作[14]。盛大基坑的水位實測資料表明施工中的承壓水水位均達到設計要求,地下水回灌開始后水位降深速率明顯變小,根據地面沉降監測資料,地面沉降的下降幅值主要受開挖深度的影響,開挖深度越深,地面沉降越大,回灌開始后地面沉降速率減緩,說明坑外人工回灌對水位下降有控制作用。

(4)地面沉降的下負荷面劍橋模型數值模擬結果顯示基坑周圍的地面沉降到達最大值后會隨著距離的減小而減小最后趨于穩定。數值模擬的結果驗證了下負荷面劍橋模型能較好地反映計算區的地面沉降,與實際水位和地面沉降數據較吻合,對類似工程降水設計和施工具有推廣價值。

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