地理試題解答亦精彩

孟凡光 劉兆軍

在很多同學(xué)眼中，地理試題的解答遠(yuǎn)不如數(shù)理化學(xué)科那么多樣、那么精彩。其實(shí)不然，地理試題的解答既可以像數(shù)理化學(xué)科那樣在解答時(shí)抽絲剝繭、條分縷析，注重邏輯推理與科學(xué)探究，解題結(jié)果務(wù)求精確，在解題過程中同學(xué)們可培養(yǎng)思維的深刻性、縝密性與邏輯思維能力；也可以像歷史、政治等學(xué)科那樣從不同視角進(jìn)行答題，答案是多種多樣、豐富多彩的，分析及解題過程不過分拘泥于邏輯分析推理，不苛求思維分析嚴(yán)密程度，而側(cè)重在解題過程中培養(yǎng)自己思維的發(fā)散性與靈活性。本文以一道地理試題為例，討論它的多種解法。

濕空氣和干空氣的溫度垂直遞減率是不同的，濕空氣的要小一些。圖中a、e兩點(diǎn)海拔高度相同。據(jù)此回答1~2題。

1. 若a點(diǎn)氣溫為30℃，b點(diǎn)的氣溫為10℃，c點(diǎn)氣溫為30℃,d點(diǎn)氣溫為26℃，d、c兩點(diǎn)高度相同，則e點(diǎn)氣溫為（）

A. 35℃ B. 34℃ C. 30℃ D. 25℃

2. 一般情況下，可以確定（）

A. ab坡為迎風(fēng)坡

B. be坡為迎風(fēng)坡

C. 兩個(gè)坡均為迎風(fēng)坡

D. 兩個(gè)坡均為背風(fēng)坡

解法一：由a、b、c、d 四點(diǎn)的溫度變化可推知ab坡為迎風(fēng)坡，be坡為背風(fēng)坡，be坡因受焚風(fēng)的影響，溫度垂直遞減率大。假設(shè)迎風(fēng)坡處的溫度垂直遞減率為0.6℃／100米。

設(shè)ab=eb=h,db=cb=h′，則

設(shè)背風(fēng)坡干空氣的溫度垂直遞減率為x，則

將①、②、③分別代入③、④即可求得e點(diǎn)溫度為35℃。

【點(diǎn)評】 本法基于以下分析：要求e點(diǎn)的溫度，必先求be坡的溫度垂直遞減率與ec或be兩點(diǎn)相對高度；而要求be坡的溫度垂直遞減率，必先求bc兩點(diǎn)的相對高度。該方法的解題思路是從如何求e點(diǎn)的溫度這一起點(diǎn)開始展開思維分析的，且從求be兩點(diǎn)間的相對高度進(jìn)行入手解題，是一種逆向分析、直接求解的解題過程。

解法二：設(shè)ab 坡、be坡的溫度垂直遞減率分別為x、y，設(shè)e點(diǎn)的溫度為z，設(shè)ab、bd的相對高度分別為h、h′，則有：

解上式即可求出e點(diǎn)溫度z=35℃。

【點(diǎn)評】 方法二抓住了ab與bd、bd與bc對應(yīng)相對高度相等這一關(guān)鍵，避開了ab坡、be坡的溫度垂直遞減率求解這一難題，且省略了相對高度的計(jì)算，解法較解法一更為簡便。

解法三：將圖轉(zhuǎn)換為下圖，其中cd∥ae。

圖中線段ab、bc、bd、be分別表示b點(diǎn)與a、c、d、e四點(diǎn)的溫度差，設(shè)e點(diǎn)的溫度為x。

解之得x=35℃。

【點(diǎn)評】 解法三受到解法二解題過程中最后一個(gè)關(guān)系式的啟發(fā)，利用數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，把本題中的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建成幾何圖形，利用平面幾何中平等線截對應(yīng)線段成比例定理來解題，這樣既簡便快捷，又準(zhǔn)確高效。雖然本法是建立在解法二的基礎(chǔ)上的，但它完全跳出了圍繞溫度垂直遞減率分析的窠臼，通過圖形轉(zhuǎn)換和相關(guān)定理的運(yùn)用，可較輕松地進(jìn)行溫度的計(jì)算。本方法是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法靈活應(yīng)用的一個(gè)典型案例，有利于培養(yǎng)同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與能力，有助于培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力。

解法四：由“對流層氣溫隨海拔高度的增加而降低”這一變化規(guī)律可知，e處的氣溫應(yīng)大于c處的氣溫（c處氣溫為30℃），故可排除C、D兩個(gè)選項(xiàng)。由題設(shè)條件可知，干、濕空氣的溫度垂直遞減率不同，而ab坡為迎風(fēng)坡，空氣濕潤，be坡為背風(fēng)坡，空氣干燥，be坡的溫度變化應(yīng)大于ab坡。若選B，則ce段與ad段的溫度垂直遞減率完全一致，這與題設(shè)條件相矛盾，故將B排除。所以本題答案選A。

【點(diǎn)評】 作為選擇題的一種解題方法，與前面三種解法相比較，解法四更簡單、更便捷。當(dāng)然這種簡單、便捷的前提是建立在答案給出且錯(cuò)誤的選項(xiàng)較容易排除的基礎(chǔ)上的。假如本題答案稍作調(diào)整，將B選項(xiàng)的34℃改為36℃，那么僅使用排除法就無法作出正確的選擇了。現(xiàn)實(shí)生活中，我們所遇到各類科學(xué)方面的問題，答案通常是未知的，所以這時(shí)就無待選答案可供排除。因此我們在學(xué)習(xí)過程中更應(yīng)注重培養(yǎng)條分縷析、一絲不茍的科學(xué)探索精神，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性與創(chuàng)造性。

從命題思路的角度，本道試題側(cè)重考查同學(xué)們的分析推理能力，讓同學(xué)們通過分析推理，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，所以本題最簡單而高效的解題方法是排除法，這也是命題者預(yù)設(shè)的一種解題方法。解法一與解法二雖然繁瑣費(fèi)時(shí)，但它們?yōu)橥瑢W(xué)們展現(xiàn)的是科學(xué)問題探究所遵循的一般步驟：①分析問題解決的必要條件；②問題解決的現(xiàn)有條件；③兩種條件的對接與問題解決。這有助于同學(xué)們科學(xué)思維的培養(yǎng)與習(xí)得，有利于培養(yǎng)同學(xué)們分析推理與計(jì)算能力。從創(chuàng)新能力培養(yǎng)的角度，解法三無疑是該道試題解答的一個(gè)亮點(diǎn)，是解題方法的一種創(chuàng)新，其精妙之處在于建立數(shù)學(xué)模型，將a~e五點(diǎn)溫度變化的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何圖形，運(yùn)用平面幾何的相關(guān)定理進(jìn)行解題，既簡單高效，又科學(xué)精確。這種解法的推介也正是筆者撰寫本文的動(dòng)力之所在。其實(shí)，可以一題多解或者多題一解的地理問題在地理教學(xué)中比比皆是、不可勝數(shù)，本文僅從中擷取其一，企求能收管中窺豹之效。

當(dāng)然，如果沒有精巧的問題設(shè)計(jì)，也就沒有精妙的解法和精彩的答案。本道試題總的來說設(shè)計(jì)較為巧妙，但似乎還有可以改進(jìn)的地方，如：①宜給出“溫度垂直遞減率”的概念，一方面可以考查同學(xué)們學(xué)習(xí)新概念的能力，另一方面又可以為同學(xué)們提供一條分析解題的思路；②將B選項(xiàng)的34℃改為36℃，可由考查同學(xué)們的分析判斷能力，變?yōu)榭疾橥瑢W(xué)們的分析計(jì)算能力，并可適當(dāng)提高本題的難度系數(shù)。