城際鐵路區間通過能力計算方法探討

胡友生，王進勇

（1.鐵道部 運輸局，北京 100844；2.中國中鐵二院工程集團有限責任公司 交通與城市規劃設計研究院，四川 成都 610031）

城際鐵路區間通過能力計算方法探討

胡友生1，王進勇2

（1.鐵道部 運輸局，北京 100844；2.中國中鐵二院工程集團有限責任公司 交通與城市規劃設計研究院，四川 成都 610031）

針對城際鐵路客流具有時段性和周期性的特點，以及對運輸質量的要求，在對列車運行圖進行結構分析描述的基礎上，采用最小列車間隔時間法和低速列車扣除系數法相結合的方法，計算城際鐵路區間通過能力。其中，分析了各種速度列車情況下的低速列車扣除系數，并對相關參數進行了說明，闡述了非時段性和高峰小時的區間通過能力計算方法。

城際鐵路；通過能力；扣除系數；追蹤間隔時間

對于鐵路區間能力的利用，國外主要運用運籌學和模擬方法對列車運行組織和線路通過能力進行研究，目前已發展到路網運行圖階段。例如，德國鐵路以列車運行圖結構為基礎，對每個主要運輸方向的線路區段通過能力采用數學模型進行逐個檢查調整，利用先進的列車開行方案模擬系統，設計出既符合旅客運輸需求，又能實現運能與運量最佳匹配的列車開行方案。國內很多學者在鐵路運輸系統能力和通過能力計算方面進行了廣泛深入的研究，但主要是針對既有線通過能力[1-6]、客運專線通過能力的分析研究[7-8]，目前國內關于城際鐵路通過能力的研究還較少。城際鐵路通過能力計算的研究方向和重點大多是研究扣除系數法的改進，使其適合城際客運專線通過能力的計算[9-10]。世界發達國家的國情決定了其鐵路通過能力計算方法的應用具有一定的獨特性，不能完全照搬借用。由于我國城際鐵路客流對運輸質量的要求較高，并具有時段性、周期性的特點，既有線的鐵路區間通過能力計算方法已經不適應城際鐵路的客運組織要求。因此，在對傳統的鐵路區間通過能力計算方法進行沿用和改進的基礎上，提出扣除系數法和最小列車間隔時間法相結合的城際鐵路區間通過能力計算方法。

1 列車運行圖結構描述

1.1 列車運行組的形式和數量

在只開行列車速度為 V0和 V1(V0＜V1) 兩種旅客列車的雙線自動閉塞區段上，如果只對上行或下行列車運行系統進行分析，運行圖中的同向列車會形成4種形式的列車運行組，如圖1所示。

以 n00、n01、n11、n10表示4種列車運行組數量，其相互間的關系如下。

式中：n0表示速度為 V0的列車組數；n1表示速度為V1的列車組數；N 表示所有列車組數；β0、β1分別為運行圖中出現0類和1類列車的概率。

1.2 列車追蹤間隔時間

以上4種形式的列車運行組對應的最小列車間隔時間分別為：I00、I01、I11、I10。

假設：Idt＋tt＝I；Itf＋tq＝I。其中，Idt表示追蹤列車的到通間隔時間；Itf表示追蹤列車的通發間隔時間；tq和 tt表示列車的起、停車附加時間。

（1）I00和 I11等于最小列車追蹤間隔時間，即I00＝I11＝I。

（2）若將起停車附加時間加入到列車間隔時間中，對于 I10應有：I10＝Itf＋tq＝I。

（3）對于 I01在區間 i 中產生的 n01運行組，其最小間隔時間為：

式中：Δ01＝V0/ V1，表示兩種列車的速度比值，簡記為Δ；t0i、t1i分別表示第0類或第1類列車在區間i 的運行時間。

2 最小列車間隔時間法

2.1 平均最小列車間隔時間計算

平均最小列車間隔時間可以在確定最小列車間隔時間 Iij的基礎上，用運行圖相關法或運行圖不相關法確定。

當研究區段沒有列車運行圖可供利用時，按運行圖不相關法計算：并可以得到平均列車最小間隔時間的極值：

2.2 平行運行圖能力計算

根據平均最小列車間隔時間計算平行運行圖能力：

式中：TZ為可供列車運行的區間總時間。

3 低速列車扣除系數法

當區間有兩種速度的列車運行時，產生的 n01列車運行組會增加區間占用時間，從而使區間通過能力下降。因此，可以將 n01列車運行組占用區間的時間與最小列車追蹤間隔時間的比值描述為低速列車扣除系數。

3.1 兩種列車速度的低速列車扣除系數分析

3.1.1 V0列車的扣除系數

按照扣除系數計算法，開行兩種不同列車速度的城際鐵路區間通過能力和扣除系數為： ⑹

式中：k0＝1－k0'＝n01/n0；k0'為 V0類列車的追蹤比，表示 V0類列車自身追蹤運行的列車數占 V0類列車總數的比值。

在無運行圖可利用時，根據列車運行組的數量關系及概率特性，有關系：nij/ ni＝βj。因此，可以用列車的比例 βj代替列車追蹤比：

3.1.2 影響ε0的因素分析

（1）列車追蹤比 k0(k0')。列車追蹤比 k0'越大，產生 n01的次數越少，ε0越小。當k0'＝1時，n01取得最小值 (n01＝1)；當k0'＝0時，n01取得最大值(n01＝n0)。

（2）低速列車區間運行時分t0i。t0i對于 ε0的影響比較復雜，若僅考察 t0i對 ε0的單獨作用影響，t0i越大，ε0越大。但在未鋪畫運行圖之前，無法確定出現 n01數量最多的區間，也無法確定 t0i所對應區間上的 n01數量。研究表明，當各區間比較均衡時，k0比 t0i對 ε0的影響要大。因此，在區間比較均衡的情況下，計算 ε0時可以用整個區段的平均區間運行時分—t 代替 t0i，即 ε0＝1+k0—t (1-Δ)/I。

（3）列車速度比值Δ。Δ對 ε0的影響呈負相關，Δ越大則 ε0越小。在開行列車的速度取值分別為160 km/h、200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h的情況下，Δ的取值如表1所示。

表1 不同列車速度組合情況下?/(1－?)取值表

3.2 兩種以上列車速度的低速列車扣除系數分析

3.2.1 有 3 種不同速度列車時的扣除系數

當區間存在3種不同速度列車時，設V0＜V1＜V2，將產生 n01、n02和 n123 種列車運行組形式 。 其 中 ， n01和 n02是 由 于 n0列 車 產 生 的 ， n12是由于 n1列車產生的。因此，按照前述分析和相關推導過程，可以得到開行3種不同速度列車時，n0和 n1的列車扣除系數：

3.2.2 有 3 種以上速度列車時的扣除系數

根據前述分析和研究，可以得到在有 j ( j≥3)種不同速度列車時，各類低速列車的扣除系數：

3.3 相關參數的說明

（2）列車追蹤間隔時間的組成。為滿足不同列車組成及所需的運行圖彈性，列車追蹤時間還應考慮在時間區域 T內所要求的平均必要緩沖時間。

為了區別一般意義的最小追蹤間隔時間 Imin，可將其表示為=I+：。其中，I表示兩追蹤列車間的最小間隔時間；表示在時間區域 T內，為滿足不同列車組成及所需的運行圖彈性而必須具有的平均緩沖時間。

（3）εk的含義和計算。εk是描述 nk列車占用區間時間的一個扣除性系數，其相對扣除的基準是自動閉塞區段上的運行周期 (含必要緩沖時間)。因此，用 εk計算的通過能力是一個表示基本周期數量的數值，在一定情況下，也可以轉化為任意一種列車的數量。這是和以往區間通過能力計算中所表示含義不同之處。從分析可以看出，當有兩種速度列車和兩種以上速度列車時，εk計算公式的形式不同，主要反映在參數 kj和 βj上。

4 城際鐵路區間通過能力的計算

4.1 非時段性的區間通過能力計算

在雙線自動閉塞區段，用最小列車間隔時間和扣除系數相結合的方法計算區間通過能力的基本公式為：

式中：p*為區間占用率，取值為 0～1。

4.2 高峰小時的區間通過能力計算

從平均最小列車間隔時間法的特點看，高峰小時的列車開行數量和行車要求比較高。為了實現在高峰小時列車開行數量的最大化，往往采用規格化運行圖，選擇比較有利的越行地點，而且低等級列車的追蹤比較大。對于高峰小時的區間能力計算，基本上是求某區段在一小時內的最大通過能力。一般在高峰小時 (T＝60)，都取最小值 0，因此，z=I。因此，高峰小時的區間通過能力為：

（1）有兩種速度列車的高峰小時εk的取值為：

k0的取值范圍為1/n0≤k0≤1，對應于最穩定的運行圖結構 (k0=1/n0=k0min) 和最強烈變化的運行圖結構 (k0=1=k0max)。但若要實現 k0min=1/n0，需要有(n0-1) 列車要在第一列車后緊密追蹤運行，這時會產生 n0列車被一列高等級列車越行的復雜形式。

（2）有3種速度列車的高峰小時 εk的取值。由前面的分析可以得到在3種速度列車開行時，低速度列車的扣除系數采用公式⑻計算，此時I＝Imin。

由于Δ02＞Δ12且Δ02＞Δ01，因此應盡可能減少 n02列車數量，以提高高峰小時的區間通過能力。通過對列車運行組的排列及變化關系分析不難看出，在一個連續的時間區域內，無論列車運行線如何排列，都必然會出現 n12、n01和 n023種列車運行組。因此，減少 n02列車數量的最有效措施，還是提高 n0列車的追蹤比。并且，追蹤列車數量受車站到發線數量的制約。

5 結束語

針對城際鐵路的特點，提出扣除系數法和最小列車間隔時間法相結合的城際鐵路區間通過能力計算方法。在城際鐵路區間通過能力計算中，如何更好地體現運輸服務質量仍需要進一步深入研究。

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Discussion on Calculation Method of Section Passing Capacity on Intercity Railway

HU You-sheng1, WANG Jin-yong2

(1. Transport Bureau, Ministry of Railways, Beijing 100844, China; 2. Communication & Urban Planning Research Institute, China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd., Chengdu 610031, Sichuan, China)

Targeting on the period and seasonal characteristics of passenger flow on intercity railways and the requirements on transport quality, based on structure analysis on train working diagram, this paper uses the method of minimum train interval time combined with low-speed train deduction coefficient to calculate the section passing capacity of intercity railways. The paper analyzes the low-speed train deduction coefficient under different speed trains,explains relative parameters and expounds the calculation method of section passing capacity at nonperiod time and rush hours.

Intercity Railways; Passing Capacity;Deduction Coef fi cient; Tracing Interval Time

1003-1421(2011)02-0001-05

U292.5+2

A

2011-01-07

責任編輯：吳文娟