雙曲線冷卻塔風筒施工技術圖表編制新方法

韋憲輝，張明勤

(1.河北省電力建設第二工程公司，石家莊 050041;2.河北省電力研究院,石家莊 050021)

雙曲線冷卻塔是火電廠循環水系統中的一個重要構成部分。鋼筋混凝土雙曲線冷卻塔風筒施工技術指標圖表是風筒施工的重要依據，它標明每一節施工模板的標高、半徑等參數信息。施工之前，能夠快捷、準確、多信息地編制一幅技術指標控制圖表，可以提高雙曲線冷卻塔風筒的施工質量和效率。

1 圖表編制傳統方法

1.1 實地放樣法

實地放樣法是將風筒以實體大小按1∶1的比例在場地上進行實地放樣，再按模板長度截取放樣的曲線，然后進行實地測量，記錄下標高、半徑和厚度3組數字序列，然后再計算出每一節模板所對應的套管數量、混凝土量、表面積等的方法。該方法計算工作繁瑣，出錯率高，計算精度差。

1.2 CAD編制法

CAD編制法是在CAD的模擬空間中進行放樣，按照設計圖紙給定的標高、半徑、厚度3組數字序列，在模擬空間中打點，再利用樣條曲線分別將中面和內外表面點鏈接成曲線；在此基礎上，再以施工鋼模板的長度為半徑，從中面曲線的低端或頂端開始沿曲線畫出系列圓，圓心距即為模板長，完成曲線分割；在每一分割點處做曲線切線的垂直線，分別與內外面曲線相交，其交點即為內外模板的控制點；最后再利用CAD的距離查詢功能，對控制點的標高、半徑以及該點處的厚度進行測量，人工記錄下測量結果，將記錄下的數據進行整理制表，再進行大量而繁瑣的人工計算，計算出每節模板的混凝土量、內外表面積、套管數量以及這些量的累積。該方法計算過程繁瑣，易出差錯，但不用再按照風筒實體大小尋找場地。

2 圖表編制新方法

2.1 EXCEL工作表編制法介紹

EXCEL工作表編制法是利用電腦EXCEL工作表具備的邏輯函數和數學函數來完成全部過程的計算，首先針對施工作業和施工組織所需的控制參數，利用EXCEL的函數功能，快速、準確地測定水塔風筒的曲線函數，并依此建立其它函數關系以獲得施工所需的全部控制參數指標；再針對水塔風筒曲線個體設計間的差異，利用EXCEL邏輯函數建立不同的計算模式，使得本編制模板具有普遍性；為防止操作人員輸入錯誤數據，還利用邏輯函數建立了檢錯程序。該方法準確、快捷，可大大提高工作效率。

2.2 EXCEL工作表編制法原理

2.2.1 風筒中面曲線函數的確定

雙曲線型冷卻塔中面曲線，有的設計是嚴格符合某一雙曲線函數，而有的是在一定高度以下為直線，其上是曲線，將后者暫且稱為類雙曲線形。因此，運算的基本模式也分為雙曲線形和類雙曲線形2種。對于有些設計圖紙給出的內(或外)表面的幾何參數(大多數個體設計給出的是中面幾何參數)，需要建立相互的對應關系，把內(或外)表面的設計參數換算成中面參數，然后再選擇按哪一類線形模式計算。

2.2.2 雙曲線型函數的確定

以設計圖紙采用的坐標為函數的計算坐標，水塔風筒坐標定位示意見圖1。

圖1 水塔風筒坐標定位示意

雙曲線函數的標準方程為：

(1)

式中：r為中面某點半徑；h為中面某點標高；h0為中面曲線喉部標高；a為中面曲線實半軸；b為中面曲線虛半軸。

從式中可看出，只要確定a、b、h0這3個常量，整個曲線的函數關系便可以確定。為確定出這3個常量，可在設計的幾何尺寸中任選3點A1(r1,h1)，A2(r2,h2) ，A3(r3,h3) ；代入方程聯立求解，

(2)

(3)

(4)

用消元法分別求出h0、a和b，

在EXCEL中確定3個單元格，將關于h0、a、b的函數方程分別輸入單元格，再確定6個單元格，將任選3點的函數值輸入單元格，利用EXCEL的函數計算功能，求出h0、a、b的值。風筒中面曲線的計算參數是所有控制指標的起算點，對以下計算起著主導和引領作用。

2.2.3 雙曲線型中面曲線控制點及混凝土模板標高、半徑的確定

在施工方案中，風筒施工配置鋼模板方案一般有從上向下和從下向上2種計算方式。從上向下計算的，稱為上控型；從下向上計算的稱為下控型。在測定出雙曲線標準方程后，經過變形、求導，確定曲線任意標高處的切線斜率，因鋼模板的長度是固定的，從而便可確定某一標高處的模板高差，曲線斜率隨著高度的變化而變化，因此對應模板的高差也隨之變化。但只要確定第一節模板的起算標高，起算點斜率隨之確定，第一節模板的高差也就確定。起算標高加上第一節模板高差即為第二節模板的計算標高。以此類推，直到將整個曲線推算到距控制點標高正負不大于鋼模板的一半為止。推算過程如下：

標準方程為：

(5)

式中：z=h-h0。

將方程變形得，

(6)

(7)

對式(7)兩邊求導，根據一階導數與切線斜率的關系，則該式可變為，

假設模板長度為l，模板節高差為Δh，則有，

Δh=lcosa

假定設置一個初始的縱坐標zi，就有Δhi與之對應，從而有

zi+1=zi+Δhi(下控型)，或者zi-1=zi-Δhi(上控型)。

這樣可求出一系列中面縱坐標，分別代入式(7)，可求出對應的中面半徑。有了標高與半徑的關系以及標高與模板節高差的關系后，中面曲線各節模板對應的點便可確定下來。在EXCEL中，對應于中面標高的一組參數，設置tanα、cosα、sinα等必要系列數組，數組中已編輯其計算公式，每一行公式中的參數都用對應輸入數據的單元格編號表示，制成用以計算控制參數的數據源。模板參數計算示意見圖2。

圖2 模板參數計算示意

由圖2可知，利用三角函數關系便可分別計算出內外模板的上下沿標高和半徑。內外模板各參數確定后，混凝土體積、控制厚度的套管長度及數量、內外表面積等施工參數便可隨之確定下來，然后在EXCEL工作表中設置一系列單元格作為施工控制參數的單元格，在這些單元格中設置有計算公式，公式中的參數來源取自上述過程制作的數據源。

2.2.4 類雙曲線型中面控制點的確定

當重復用任選3點的方法仍不能找到與施工圖設計相符的雙曲函數時，就必須采用類雙曲線的方法來確定中面曲線的控制參數。類雙曲線型實際上是在一定標高以下為直線函數，而該標高以上是雙曲函數，確定方法就是插入法。因個體設計不同，必須將圖紙設計的中面幾何尺寸(標高、半徑)系列轉換成按鋼模板的長度確定的中面幾何尺寸系列。插入法進行模板參數計算示意見圖3。

圖3 插入法進行模板參數計算示意

當模板的起算標高確定后，隨著設計點標高、半徑的輸入，鋼模板標高會沿曲線的傾斜角度逐節標高進行累加，用插入法計算出對應的半徑。為輸入供插入法計算的設計數據，需要在圖表中開列三列分別為設計點的標高、半徑和厚度的單元格序列，用來填充設計的幾何參數。為確保模板計算點的標高位于用來計算的2個設計點之間，規定的輸入規則是：輸入的設計標高必須是小于(上控型)或大于(下控型)、且最接近于同行中面標高的設計標高。不同算法之間的轉換是利用EXCEL的邏輯函數進行的，邏輯函數的基本形式是IF(數據，數據，數據)，它的含義是(如果，則，否則)。例如A1=是，則按雙曲線函數計算，否則按插入法計算。下述其它項不同類別間的轉換也用此方法。

2.2.5 筒壁厚度的確定

筒壁厚度的確定也分2種方法，厚度隨高度變化符合羅比錫計算公式的，可采用自動填充模式；不符合羅比錫計算公式的，采用插入法進行填充。

式中：m=b1/b0；b1為風口處(最大)筒壁厚度；b0為最小筒壁厚度；z1為風口標高；z為計算點標高；θ為用以確定壁厚變化的筒壁長度系數；r0為喉部半徑。

由羅比錫計算公式可知，厚度是高度的函數，一但高度確定了，厚度也隨之確定。先選擇自動填充模式，將結果與設計圖紙進行比對，如不吻合，就得采取非自動填充模式(插入法)，插入法是隨著設計標高的填充相應填充設計厚度，該編制模板就會按插入法計算鋼模板節點處的厚度。

2.2.6 填充錯誤提示的設置

錯誤提示只適用于非自動填充模式。利用EXCEL邏輯函數，可以根據已填充數字的規律預測一個數值，再以此數值為基點限制一個誤差范圍，當填充的數值超出了這一范圍時，相關的單元格就顯示出錯的提示，并停止運算。數值預測及出錯檢測示意見圖4。

圖4 數值預測及出錯檢測示意

圖中1、2、3、4點是設計點，3′點是根據1、2點用插入法預測出的點，以3′為圓心的圓是EXCEL的預測范圍(4′點和4″點雷同)，利用EXCEL的邏輯函數，只要輸入的點超出了電腦預測范圍，就會被電腦識別出，給出錯誤提示，并停止計算。該編制模板將此范圍設置為-5～25 mm。正常情況下，人工出錯都是隨機的，即便輸入了范圍圓內電腦無法識別的錯誤數字，其對應于設計數據誤差在1/1 000以內。

對于小范圍的錯誤識別，電腦不能給出提示，需要人為進行錯誤識別。該編制模板采用了三級半徑差監測方法，權且叫作“曲線波動值”。曲線波動值的原理就是三級半徑差取整的絕對值，曲線波動值見表1。

表1 曲線波動值

對于曲率變化均勻的曲線，三級半徑差便可趨于0，或者等于0，根據以往工程實踐，趨于0的，一般不大于3。因此波動值大于等于4的，其對應的填充數或其周圍的數有可能出現錯誤，這里說的“有可能”是基于有時設計的數字原本如此，需要人工核對輸入的數字是否真的有錯。用此辦法監測數值的精度能夠達到半徑在1～3 mm，標高在2～80 mm(處于喉部標高附近的偏差除外)。只要偏差不超過上限，就不影響計算結果。監測厚度填充的小范圍的偏差也采用了這種方法。

3 EXCEL工作表編制法的應用

3.1 應用情況介紹

EXCEL工作表編制法先后在石家莊熱電廠七期擴建工程、宣化熱電一期300 MW供熱機組、河北華電石家莊裕華熱電一期300 MW供熱機組、任丘熱電廠350 MW超臨界供熱機組水塔設計工程中進行了應用。通過在石家莊熱電廠七期擴建工程水塔設計中應用該方法得知，它嚴格符合某一雙曲函數，厚度符合羅比錫公式，全部采用自動填充模式，圖表編制用時不到30 min；宣化熱電一期300 MW供熱機組工程水塔設計參數采用了非自動填充模式，由于設計給定的是中面曲線的數據，圖表編制用時不到2 h；河北華電石家莊裕華熱電一期300 MW供熱機組工程、水塔設計給定的參數是內表面的幾何參數，利用EXCEL將其換算成中面參數，然后再采用非自動填充模式進行編制，編制用時不超過3 h；目前在建的任丘熱電廠350 MW超臨界供熱機組工程，其水塔設計特點與宣化的一樣，給定的是中面參數，采用非自動填充模式，1.5 h編制完成。

3.2 應用效果

a.工作效率高。按編制一個圖表用3 h計算，相對于CAD法的用時4天，提高功效10倍。

b.數字精度高、準確度高。在所編制的圖表中，經得起檢驗，任意抽取一組標高、半徑和厚度數據，經數學驗算，都十分準確地落在圖紙設計的曲線上，從而證明，這組數據就等同于設計參數。長度精度達到mm，面積精度達到1/100 m2，體積精度達到1/1 000 m3。

c.模板無限次重復利用。由于該編制模板已制作成相對固定的格式，單元格中公式的編輯已固定并進行了保護。因此利用EXCEL復制粘貼功能可將編制結果粘貼到新建的EXCEL表中，編制模板就可重復利用。

4 結束語

EXCEL工作表編制法是一種全新的編制方法，與傳統的編制方法相比較具有快捷、精確、完整、先進的優點，該方法的應用提高了工作人員的工作效率，在工程施工中具有很好的實用價值。

本文責任編輯：楊秀敏