水泥試樣爆炸壓裂實驗及裂紋分形評價*

徐 鵬，程遠方，張曉春，李 蕾，賈江鴻，劉曉蘭

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 東營 257061；

2.中石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營 257017）

水泥試樣爆炸壓裂實驗及裂紋分形評價*

徐 鵬1，程遠方1，張曉春1，李 蕾1，賈江鴻2，劉曉蘭2

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 東營 257061；

2.中石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院，山東 東營 257017）

通過室內爆炸壓裂模擬實驗，得到常壓和20MPa圍壓2種情況下的爆炸壓裂效果，并對實驗結果進行了對比分析，分析結果表明：圍壓對裂紋擴展路徑、形狀、彎曲度都有一定影響，與常壓下的裂紋擴展情況相比，施加圍壓后得到的裂紋數量少、長度短、彎曲明顯。在對爆炸壓裂形成的裂紋進行定性描述的基礎上，利用分形理論，對裂紋的分形特征進行了描述，并對裂紋的分形維數進行了求解。結果表明：同一實驗條件、同一試樣表面形成的裂紋，分形維數也不完全相同，圍壓條件下形成的裂紋維數高于常壓下的裂紋維數。

爆炸力學；分形評價；圍壓；爆炸壓裂；水泥

爆炸壓裂是一種潛在的開發低滲低豐度油氣田的有效方法，它利用炸藥爆炸產生的巨大能量在井眼周圍制造大量裂縫，進而達到改善低滲儲層物性、提高油氣采收率的目的［1－2］。爆炸壓裂對井壁圍巖的沖擊、壓裂成縫是一個十分復雜的過程，需借助室內模擬實驗進行研究。然而，受實驗設備所限，目前已開展的相關模擬實驗與井眼內爆炸壓裂時的真實環境相比，還存在一定的差距［3－6］。例如：實驗時未考慮地下圍壓的影響，爆炸載荷加載方式（炸藥埋放位置）不夠合理等。同時，考慮到爆炸壓裂作用形成的裂紋具有明顯的彎曲、分叉、不規則等特點［7－9］，很難進行定量描述。而現有的裂紋評價方法用于評價爆炸壓裂實驗形成的裂紋也不經濟、實用，比如，按照巖心裂紋法的要求，需要對爆炸壓裂后的試樣進行取心，而取心過程可能會引起裂紋的擴展，破壞取心前裂紋的原始狀態。所以，目前對爆炸壓裂實驗形成的裂紋多進行定性評價。因此，如何對爆炸壓裂后形成的裂紋進行準確、恰當的定量描述，也是研究過程中一個亟待解決的問題。

本文中，針對上述問題，利用爆炸壓裂模擬實驗設備，進行大尺寸（?80cm×80cm）水泥試樣常壓和施加20MPa圍壓條件下的爆炸壓裂模擬實驗。在實驗基礎上，從爆炸壓裂環境下試樣的應力狀態著手，初步分析探討爆炸壓裂作用下裂紋的形成及擴展機理，并借助分形理論對爆炸壓裂形成的裂紋進行定量評價。

1 爆炸壓裂模擬實驗

1.1 實驗設計

（1）考慮到巖石材料的非均質性、各向異性以及巖石試樣可重復性差等特點，實驗選用與巖石性質較接近，且可重復性好的普通硅酸鹽水泥試樣進行爆炸壓裂實驗；

（2）為便于觀察爆炸壓裂形成的裂紋的幾何形狀和擴展路徑，采用大尺寸水泥試樣（?80cm×80cm），同時，水泥試樣還留有炮眼，可直接將炸藥埋于炮眼內，以保證爆炸載荷加載方式的真實性；

（3）為對比常壓和施加圍壓條件下爆炸壓裂的造縫效果，爆炸壓裂實驗分2組進行，具體方案如下：2組實驗采用相同質量的導爆索，每次實驗前，均將2股40cm長的導爆索捆扎在一起作為爆源；第1組實驗在20MPa圍壓下進行，試樣編號為S1；第2組實驗在常壓條件下進行，試樣編號為S2。

1.2 實驗裝置和實驗材料

實驗裝置如圖1，裝置主體為圓筒狀結構，由底座、卡環、卡套、壓力室筒體、壓板、壓力室上蓋等部件組成，各部件均采用抗高壓材料制成，部件之間通過卡環、卡套、螺絲鎖緊固定，以提高抗高壓特性。

同時，為了能夠模擬井壁圍巖的應力狀態，考慮圍壓對爆炸壓裂效果的影響，實驗裝置設計有圍壓加載控制系統，具備向水泥試樣施加圍壓的功能。圍壓加載控制系統包括壓力室（包括液壓傳感器）、圍壓加載裝置和圍壓控制器等。壓力室除具備抗高壓特性外，還采用了自行設計的雙向活塞自平衡結構，該結構上的改進使得壓力室空間大大增加，可容納的最大試樣尺寸達到?80cm×80cm，為常規巖石三軸實驗機試樣體積的上千倍；圍壓加載裝置采用伺服電機系統；圍壓控制器則采用全數字伺服控制儀，具有分辨率高、控制精度高、無漂移、故障率低、控制方式無沖擊轉換和故障自診斷等特點。該圍壓加載控制系統的主要技術參數為：可施加的最大圍壓為50MPa、圍壓精度小于2%、圍壓長時間穩定度小于2%、連續工作時間可達1kh。該圍壓加載控制系統為實驗過程中圍壓的準確施加以及實驗結果的可靠性提供了保障。

此外，實驗采用的試樣由普通硅酸鹽水泥制成，為圓柱狀結構，底面直徑80cm、高80cm。試樣上表面中心位置開有一炮眼，炮眼直徑3cm、高40cm。實驗所用炸藥由導爆索代替，導爆索外徑6mm，藥芯為黑索金，藥量為12～14g／m，爆速不低于6.5km／s。

圖1 實驗裝置圖Fig.1Photo of the test equipment

1.3 實驗步驟

先將高壓釜底座放置在平地上，再將筒體放置在底座上，并用卡環、卡套、螺絲將筒體與底座鎖緊固定，然后將養護好的、表面完整、無損傷的水泥試樣置于高壓釜體內。將導爆索和雷管捆綁并直接插入水泥試樣中心孔內，連接導爆線路，然后將膠皮蓋于水泥試樣上端面，再用蓋板壓住膠皮，以避免炸藥爆炸時發生壓力泄漏。以上工作完成后，利用齒輪泵向筒體內注入液壓油，當油面淹過蓋板時停泵。停泵后，安裝壓力室上蓋，用卡環、卡套、螺絲將上蓋與筒體鎖緊固定，再次啟動齒輪泵，通過底座上的進油孔向筒體內注入液壓油，隨著筒體內液壓油的增多，水泥試樣受到的圍壓逐漸增大，當壓力表讀數達到實驗設計圍壓時停泵。最后，通過點火控制系統引爆試樣內部放置的炸藥，實驗結束。

2 實驗結果定性描述及試樣開裂機理分析

2.1 實驗結果定性描述

（1）普通硅酸鹽水泥試樣S1。在20MPa圍壓下，采用連續布藥方式，選用40cm長的雙股導爆索，爆炸壓裂后的試樣如圖2所示。爆炸壓裂后水泥試樣整體未發生粉碎性破壞，中心孔眼尺寸并未增加；中心孔眼附近宏觀裂紋分布密集，但裂縫粗細、長短不一；由中心孔眼向外，宏觀裂紋逐漸稀疏；裂紋形狀不規則，分叉現象明顯；總體來看，宏觀裂紋呈非對稱狀分布。

（2）普通硅酸鹽水泥試樣S2。在常壓下采用連續布藥方式，選用40cm長的雙股導爆索，爆炸壓裂效果如圖3所示。水泥試樣S2未發現粉碎性破壞，中心孔眼尺寸亦未發生變化，由中心孔眼向外分布著多條宏觀裂紋，裂紋擴展、分叉現象明顯，同時，試樣表面存在多條擴展至試樣邊緣的宏觀裂紋，縫寬明顯大于施加圍壓條件下形成的裂紋。總體來看，常壓下的造縫效果較施加圍壓條件下的更明顯。

2.2 試樣開裂機理分析

巖石爆破理論認為：巖石類材料的破壞是爆炸應力波和爆生氣體共同作用的結果，炸藥在巖石類材料中起爆后，炮孔周圍空間一般會出現爆炸粉碎區、裂隙區和震動區3個區域。其中裂隙區作為裂紋擴展、集中分布的主要區域，在整個爆炸壓裂過程中占有重要地位，而且直接影響爆炸壓裂的效果。因此，有必要通過試樣應力分析，對裂隙區的形成即試樣開裂機理進行研究。

圖2 水泥試樣S1爆炸壓裂效果圖Fig.2 Explosive fracturing photos of S1

圖3 水泥試樣S2爆炸壓裂效果圖Fig.3 Explosive fracturing photos of S2

炸藥在試樣內部起爆后，試樣主要受爆炸壓力（內壓）pi和圍壓（外力）po作用，如圖4所示。試樣中心的炮孔內徑為2r1，試樣直徑為2r2。距離爆源r處的徑向壓應力、切向拉應力分別為式中：pi＝ （1／8）ρeD2e（r3／r）6n，其中ρe為炸藥密度，De為炸藥爆速，r3為裝藥半徑，n為碰撞巖壁時產生的應力增大倍數。

常壓下，距離爆源r處的徑向壓應力、切向拉應力分別為

根據最大拉應力準則，當水泥試樣受到的切向拉應力超過其動態抗拉強度時，試樣便出現開裂現象。對比式（2）和式（4）可知，炸藥起爆后距離爆源r處，常壓條件下產生的切向拉應力更大，因此，與施加20MPa圍壓條件下相比，常壓下試樣更容易開裂，形成的裂紋相對更長。同時，對于水泥試樣這類脆性材料來說，自身的抗拉強度一般會隨圍壓增大而增加，這也使得圍壓條件下試樣開裂更困難。由此可知，常壓條件下和圍壓條件下形成的裂紋存在明顯的差異，這與實驗結果相吻合。

圖4 炸藥在試樣內部起爆后的平面受力圖Fig.4 Plane pressure diagram of sample under explode

3 實驗結果分形描述及分析

巖石動態破碎的分形動力學認為，巖石的斷裂破壞主要表現為微裂紋的產生和擴展。裂紋的擴展路徑具有分形特征，裂紋擴展的路徑越復雜，其維數值越高。裂紋生成后，斷裂表面自然生成，其形態也自然具有統計自相似分形特征，但這種分形表面形態由于受力環境、材料性質、初始缺陷分布不均等因素而表現為各向異性和奇異性。同時，低維數值對應著巖體中裂紋的快速生成和擴展，以及彈性能快速轉變成動能，從而導致動態破壞現象的發生［10］。因此，可通過分形維數來表征裂紋的生成擴展情況，并對爆炸壓裂技術的造縫效果進行評價。

針對爆炸壓裂實驗得到的不規則裂紋，采用碼尺法確定分形維數。首先，用半徑為L1的圓規從裂紋起始端（炮眼附近）開始，作圓弧與裂紋擴展路徑相交，將交點作為下一個圓弧的中心，依次對整條裂紋進行劃分，最終可得到裂紋的總長度為NL1。減小半徑尺寸為L2，按照上述方法對整條裂紋進行劃分，可再次得到裂紋的總長度NL2。多次改變半徑尺寸對裂紋進行測量，可得到多個總長度值，半徑尺寸越小，總長度越長。建立裂紋總長度NL與半徑尺寸L的雙對數圖，即可得到裂紋的分形維數D。利用上述方法，分別建立試樣S1、S2裂紋總長度與尺碼的雙對數圖，圖中每條曲線與縱軸相交所得的截距，代表某條裂紋的直線長度，如圖5所示。

由圖5可以看出，爆炸壓裂形成的裂紋具有明顯的不規則特性，就單塊試樣S1來說，其表面裂紋的分形維數范圍為1.142～1.426。這表明：同一試樣、同一實驗條件下，其形成的裂紋形狀也不完全相同，裂紋擴展路徑越長，裂紋發生彎曲、分叉的機會越多，其分形維數也就越大。試樣S2表面形成的裂紋維數則介于1.117～1.327之間，其表面形成的4條擴展至水泥試樣邊緣的裂紋維數明顯高于炮眼附近區域形成的短裂紋維數，而且，炮眼附近的裂紋因長度短、縫寬小，其維數有逐漸趨于1的跡象。

同時，由圖5還可以看出，試樣S1表面存在分形維數達1.426的裂紋，而試樣S2出現的裂紋的最大分形維數為1.327，即圍壓對裂紋分形維數大小具有一定影響。圍壓對分形維數的影響，一方面與水泥試樣自身抗拉、抗壓強度隨圍壓增加而增大的特性有關，另一方面與試樣的應力狀態也有關系。通過對試樣應力狀態的分析可知，常壓下試樣更容易開裂，換句話說，一定圍壓條件下，如果試樣發生開裂的話，那么與常壓條件下相比，它需要克服更大的阻力、消耗更多的能量。同時，由文獻［9］相關理論推知，裂紋擴展時消耗的能量多、阻力大，則裂紋維數高；相反，裂紋擴展時的能量耗散少、阻力小，那么裂紋擴展也相對容易，其維數便低。從而可以得到如下結論：一般來說，與常壓下形成的裂紋相比，施加一定圍壓得到的裂紋分形維數較大，而且圍壓越高，形成的裂紋越彎曲，相應的分形維數越大。

綜上可知，用分形解析方法評價宏觀表象具有不規則性、不確定性、模糊性、非線性等特征的巖石材料是十分有效的，分形維數作為定量刻畫分形特征的重要參數，為深入研究爆炸壓裂造縫過程、裂紋擴展規律提供了一條新的途徑，并為相關數學模型的建立提供了依據。

4 結 論

（1）施加圍壓條件下的實驗結果明顯不同于常壓下的實驗結果，這中差異主要體現在裂紋數目、裂紋長度、裂紋寬度、裂紋彎曲程度等方面。

（2）研究表明，爆炸壓裂作用下試樣中形成的裂紋是不規則的，但卻具有統計自相似性，因此可以用分形幾何理論對其進行分析。

（3）爆炸壓裂后試樣表面形成多條宏觀裂紋，但其維數并非完全相同。就同一實驗條件下、同一試樣形成的裂紋而言，其分形維數因裂紋彎曲程度、擴展長度、裂紋寬度不同而存在差異。

（4）圍壓對爆炸壓裂實驗得到的裂紋的分形特性有明顯影響，施加圍壓后得到的裂紋平均維數大于常壓下的平均維數。

［1］林英松，蔣金寶，孫豐成，等.爆炸技術與低滲透油氣藏增產［J］.鉆采工藝，2007，30（5）：48-52.

LIN Ying-song，JIANG Jin-bao，SUN Feng-cheng，et al.Exploding technology and low permeability reservoir improvement［J］.Drilling ＆ Production Technology，2007，30（5）：48-52.

［2］丁雁生，陳力，謝燮，等.低滲透油氣田“層內爆炸”增產技術研究［J］.石油勘探與開發，2001，28（2）：90-96.

DING Yan-sheng，CHENG Li，XIE Xie，et al.On the stimulation of“exploding in fractures”in low permeability reservoir［J］.Petroleum Exploration and Development，2001，28（2）：90-96.

［3］林英松，王莉，丁雁生，等.飽和水泥試樣被爆炸激波損傷破碎的尺度研究［J］.爆炸與沖擊，2008，28（2）：186-192.

LIN Ying-song，WANG Li，DING Yan-sheng，et al.Experimental study of damage and fracture zone in cement sample subjected to exploding wave［J］.Explosion and Shock Waves，2008，28（2）：186-192.

［4］林英松，蔣金寶，朱天玉，等.爆炸載荷對水泥試樣損傷破壞規律研究［J］.中國石油大學學報：自然科學版，2006，30（3）：55-58.

LIN Ying-song，JIANG Jin-bao，ZHU Tian-yu，et al.Research of cement sample’s damage and fracture by exploding load［J］.Journal of China University of Petroleum：Edition of Natural Science，2006，30（3）：55-58.

［5］郭學彬，肖正學，史瑾瑾，等.石灰巖沖擊損傷實驗與破碎特性研究［J］.爆炸與沖擊，2007，27（5）：438-443.

GUO Xue-bin，XIAO Zheng-xue，SHI Jin-jin，et al.Experimental study and numerical simulation on shock-damaged rock［J］.Explosion and Shock Waves，2007，27（5）：438-443.

［6］楊小林，員小有，吳忠，等.爆破損傷巖石力學特性的試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，2001，20（4）：436-439.

YANG Xiao-lin，YUAN Xiao-you，WU Zhong，et al.Experimental study on mechanical properties of blasting damaged rock［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2001，20（4）：436-439.

［7］Perie P J.Determination of fracture mechanism by microscopic observation of crack［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science ＆ Geomechanics Abstracts，1991，28（1）：83-84.

［8］謝和平，高峰，周宏偉，等.巖石斷裂和破碎的分形研究［J］.防災減災工程學報，2003，23（4）：1-9.

XIE He-ping，GAO Feng，ZHOU Hong-wei，et al.Fractal fracture and fragmentation in rocks［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2003，23（4）：1-9.

［9］謝和平.分形－巖石力學導論［M］.北京：科學出版社，1997：168-257.

［10］李廷芥，王耀輝，張梅英，等.巖石裂紋的分形特征及巖爆機理研究［J］.巖石力學與工程學報，2000，19（1）：6-10.

LI Ting－jie，WANG Yao-hui，ZHANG Mei-ying，et al.Fractal properties of crack in rock and mechanism of rockburst［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19（1）：6-10.

Fractal evaluation of explosive fracturing simulation test on cement samples＊

XU Peng1，CHENG Yuan-fang1，ZHANG Xiao-chun1，LI Lei1，JIA Jiang-hong2，LIU Xiao-lan2
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Dongying257061，Shandong，China；
2.Drilling Technology Research Institute，Shengli Petroleum Administration Bureau，Sinopec Group，Dongying257017，Shandong，China）

Indoor explosive fracturing simulation tests were carried out at atmospheric pressure and 20 MPa confining pressure，respectively.The obtained explosive fracturing effects were compared.Comparisons show that confining pressure has a certain influence on crack propagation path，crack shape and crack curvature；and that the number of cracks induced by explosive fracturing at 20MPa confining pressure is less，the length is shorter and the curvature is clearer than those generated at atmospheric pressure.The fractal properties of the cracks were described by the fractal theory and the fractal dimensions of those cracks were derived.Results display that under the same test conditions，the fractal dimensions of the cracks at the surface of the same cement sample are not completely the same with each other，and that the fractal dimension of the cracks at 20MPa confining pressure is higher than those generated at atmospheric pressure.

mechanics of explosion；fractal evaluation；confining pressure；explosive fracturing；ce-ment

22February 2010；Revised 12May 2010

XU Peng，xupg1982＠163.com

（責任編輯 曾月蓉）

O383 國標學科代碼：130·35

A

1001-1455（2011）02-0179-06＊

2010-02-22；

2010-05-12

國家高技術研究發展計劃（863計劃）項目（2007AA06Z208）

徐 鵬（1982— ），男，博士研究生。

Supported by the National High-tech R＆D Program （863Program）（2007AA06Z208）