深水鋼懸鏈線式輸油立管波致疲勞損傷頻域分析＊

周巍偉 曹 靜 沙 勇 陳嚴(yán)飛，2

（1.中海油研究總院深水工程重點實驗室； 2.中國石油大學(xué)（北京）博士后流動站）

對于深水立管系統(tǒng)來說，除了首先要滿足強度要求外，其疲勞問題也是相當(dāng)重要的［1－2］。深水鋼懸鏈線式輸油立管（SCR）的疲勞損傷包括波致疲勞損傷、渦激振動疲勞損傷和浮式平臺渦激運動疲勞損傷等。SCR長期工作在波浪環(huán)境中，而且深水水域的海況復(fù)雜，波浪載荷大，所以波浪是引起立管疲勞損傷最重要的因素之一。國內(nèi)外學(xué)者對深水立管的波致疲勞損傷進行了大量的研究。例如：L.Wang等［3］對SCR的設(shè)計進行了獨立驗證，對SCR的波浪載荷性能進行了分析，并對設(shè)計參數(shù)的敏感性進行了研究；J.Xu［4］等對SCR在極深海應(yīng)用中的波載疲勞進行了研究，比較了各種SCR懸掛方案的優(yōu)缺點；W.K.Kavanagh等［5］對某一SCR進行了疲勞分析，證明波致疲勞損傷是最嚴(yán)重的疲勞損傷之一。但是上述研究均缺乏對深水立管較全面的疲勞敏感性分析，因此本文針對某海域發(fā)生概率最大的東北方向波浪引起的SCR疲勞損傷進行分析，并針對立管壁厚、內(nèi)部流體和海底剛度進行了敏感性分析。

1 頻域譜疲勞分析理論和方法

本文采用頻域譜分析方法［6］對SCR進行疲勞分析。SCR通過柔性接頭與Spar平臺相連，平臺在波浪中的響應(yīng)對立管波致疲勞影響很大，所以平臺的運動特性直接關(guān)系到立管疲勞損傷的結(jié)果。

1.1 頻域譜疲勞分析理論

SCR的運動有限元方程可以描述為下式［6］

式（1）中：M 是SCR的質(zhì)量矩陣，由于SCR在水中工作，所以M也應(yīng)該包含附加水質(zhì)量；C是SCR的阻尼矩陣，包括水動力阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼；K是SCR的剛度矩陣；f（t）是SCR所受的外力，主要是波浪力和浮體運動對SCR的作用力。

如果結(jié)構(gòu)響應(yīng)是隨機過程，頻域分析假設(shè)輸入和輸出都是正弦函數(shù)或者是正弦函數(shù)和的形式，所以頻率為ωn的不規(guī)則波有

假設(shè)式（3）中M、C和K不隨時間變化，SCR結(jié)構(gòu)為小直徑管柱結(jié)構(gòu)，則可以由擴展形式的莫里森公式得到，將記為Fw。

本文采用OrcaFlex軟件的管線力學(xué)分析模塊來計算SCR的頻域響應(yīng)函數(shù)，采用有限元方法并結(jié)合拓展形式的莫里森公式進行管線力學(xué)分析。

1.2 頻域譜疲勞分析方法

頻域譜疲勞分析是在頻域內(nèi)對結(jié)構(gòu)的疲勞損傷進行分析，其步驟為：應(yīng)用有限元法對SCR結(jié)構(gòu)進行分析，得到SCR的頻域響應(yīng)函數(shù)；結(jié)合平臺的運動譜和JONSWAP波浪譜可得到SCR的應(yīng)力頻域響應(yīng)函數(shù)，這樣通過計算SCR的應(yīng)力再結(jié)合S－N曲線即可得到各種海況下的疲勞損傷；根據(jù)Miner線性累積準(zhǔn)則進行累加，最后得到SCR各個節(jié)點處的疲勞損傷。具體的SCR頻域譜疲勞分析流程如圖1所示。

圖1 SCR 頻域譜疲勞分析流程

2 模型建立與基本參數(shù)選取

2.1 整體模型建立及結(jié)構(gòu)參數(shù)選取

選取某海域水深1500 m的SCR進行分析，其設(shè)計參數(shù)見表1。設(shè)定SCR的工況為作業(yè)工況，內(nèi)部液體為原油。采用專業(yè)分析軟件OrcaFlex中譜疲勞分析模塊對SCR波激疲勞損傷進行分析，SCR整體間距模型如圖2所示。SCR觸地點的疲勞損傷一般比較嚴(yán)重，所以觸地點附近300 m范圍內(nèi)的管線單元長度為1 m，其它遠離觸地點區(qū)域的管線單元長度為5 m。

表1 某海域SCR設(shè)計參數(shù)

圖2 某海域SCR整體模型

SCR頂部通過一個柔性接頭與某一Truss Spar海洋平臺相連，平臺的吃水為153.6 m，重心位于龍骨上方93.6 m處，懸掛點為Spar平臺的東向，懸掛角度為12°，柔性接頭的旋轉(zhuǎn)剛度如圖3所示。

圖3 某海域SCR柔性接頭名義旋轉(zhuǎn)剛度

2.2 環(huán)境參數(shù)選取

研究表明，某海域東北方向波浪在波浪分散圖中發(fā)生概率最大1）CNOOC.SCR ＆TTR design basis（1500 m SPAR）.，因此選取其進行分析。設(shè)定波浪響應(yīng)譜的方向為東北方向，以一年為周期進行疲勞分析。該海域東北方向的波浪參數(shù)見表2。

2.3 平臺水動力特性計算

浮體的水動力特性采用基于勢流理論的邊界元程序計算，每隔45°選擇一個浪向，共8個浪向。假設(shè)Spar平臺是對稱結(jié)構(gòu)，那么其縱蕩和橫蕩的RAO（幅值響應(yīng)算子）是相同的，而且對稱浪向的RAO也是相同的。圖4是Spar平臺0°、45°和90°三個浪向的縱蕩幅值響應(yīng)算子，圖5是Spar平臺0°、45°和90°三個浪向的垂蕩幅值響應(yīng)算子。

表2 某海域東北方向波浪參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 疲勞損傷分析

本文選用英國能源部推薦的第E族S－N曲線作為SCR疲勞分析的S－N曲線，最后采用Miner線性累積準(zhǔn)則對SCR的疲勞損傷進行累加。本文僅對某海域發(fā)生概率最大的東北方向波浪引起SCR的疲勞損傷進行了分析，若要得到總的波致疲勞損傷，應(yīng)該將全方向波浪引起的疲勞損傷進行加權(quán)累和。圖6是某海域SCR各個節(jié)點的疲勞損傷，圖中0 m處是SCR頂部柔性接頭，2175 m處是SCR與海底井口相連處。

圖6 某海域SCR疲勞損傷與立管長度的關(guān)系

由圖6可知，從柔性接頭到距海面1100 m深度左右的立管段（基本呈現(xiàn)直管形態(tài)），疲勞損傷隨著SCR離海面深度的增加而變小；而隨著SCR屈率的增大，SCR的疲勞損傷增大，在觸地點附近達到了最大值。由于SCR在柔性接頭處和觸地點處的疲勞損傷較大，因此應(yīng)該特別關(guān)注柔性接頭處和觸地點處的疲勞損傷。

3.2 參數(shù)敏感性分析

3.2.1 立管壁厚

SCR壁厚是海底管線及立管重要的設(shè)計參數(shù)。SCR壁厚的選取首先是要滿足系統(tǒng)的總體和局部的強度要求，其次是要滿足系統(tǒng)的疲勞要求。SCR壁厚設(shè)計是否合適，直接關(guān)系到系統(tǒng)安全性和管線成本。本文選取立管壁厚分別為0.0159、0.0206和0.0254 m，對其進行疲勞損傷分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 某海域不同壁厚SCR疲勞損傷與立管長度的關(guān)系

由圖7可知，不同壁厚SCR疲勞損傷的趨勢沿立管長度保持一致；在觸地點以上區(qū)域，立管壁厚越小，疲勞損傷越大；而在觸地區(qū)域，由于海底剛度和海底摩擦的影響，立管壁厚越小，疲勞損傷越小。

3.2.2 內(nèi)部流體

不同工況下SCR內(nèi)部流體是不同的，如生產(chǎn)工況時內(nèi)部流體是原油，安裝工況時內(nèi)部流體是空氣，測試時內(nèi)部流體是海水。所以，分別選取內(nèi)部流體為空氣、原油和海水進行疲勞損傷分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 內(nèi)部流體不同時某海域SCR疲勞損傷與立管長度的關(guān)系

由圖8可知，不同的內(nèi)部流體對SCR疲勞損傷的最大值影響不大，但是內(nèi)部流體為空氣時，由于SCR的重量較輕，雖然其疲勞損傷總體趨勢與其它兩種情況基本一致，但是在不同節(jié)點處變化較大，尤其是在觸地區(qū)域，空管的疲勞損傷比管內(nèi)有原油或者海水的情況要嚴(yán)重，應(yīng)該引起重視。

3.2.3 海底剛度

圖7選用的單位長度海底剛度是1318 k N/m2，為了討論海底剛度對SCR疲勞損傷的影響，尤其是對SCR觸地區(qū)域部分疲勞損傷的影響，本文選取單位長度海底剛度分別為800、4000和8000 k N/m2，并對SCR觸地區(qū)域的疲勞損傷進行了分析，結(jié)果見圖9。

圖9 海底剛度不同時某海域SCR疲勞損傷與立管長度的關(guān)系

由圖9可知，單位長度海底剛度對SCR疲勞損傷的影響僅局限于觸地區(qū)域，在觸地區(qū)域，海底剛度對于SCR的疲勞損傷的影響很大，海底剛度越大，SCR的疲勞損傷越大，因此海底剛度數(shù)據(jù)采集得是否準(zhǔn)確，將直接影響到SCR觸地區(qū)域的疲勞分析結(jié)果。

3 結(jié)論

對某海域水深1500 m、管徑0.3556 m、懸掛角12°的鋼懸鏈線式輸油立管的波致疲勞損傷進行了研究，得到的結(jié)論如下：

（1）波浪引發(fā)的深水鋼懸鏈線式輸油立管的疲勞損傷比較嚴(yán)重，最大的疲勞損傷主要集中在柔性接頭和觸地點附近，對這兩個位置附近的疲勞損傷應(yīng)該重視。

（2）對影響深水鋼懸鏈線式輸油立管疲勞損傷的重要因素（包括立管壁厚、內(nèi)部流體、海底剛度等）進行了敏感性分析。結(jié)果表明：在觸地點以上區(qū)域立管壁厚越小其疲勞損傷越大，而在觸地區(qū)域立管壁厚越小其疲勞損傷越小；內(nèi)部流體對立管的疲勞損傷影響較大，內(nèi)部流體越輕，在立管屈率較大和觸地點附近的疲勞損傷越大；海底剛度僅對觸地區(qū)域管線的疲勞損傷有影響，海底剛度越大，立管的疲勞損傷越大。

［1］ AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE.Design of risers for floating production systems（FPSs）and tension－leg platforms（TLPs）［S］.Washington：API，1998.

［2］ DET NORSKE VERITAS.Dynamic riser［S］.Oslo：DNV，2001.

［3］ WANG L ，HANSON V ，KATLA E.Independent verification of deepwater SCR design［C］.OTC 17244，2005.

［4］ XU J，JESUDASEN A S，F(xiàn)ANG J.Wave loading fatigue performance of steel catenary risers（SCRs）in ultradeepwater applications［C］.OTC 18180，2006.

［5］ KAVANAGH W K，HARTE G ，F(xiàn)ARNSWORTH K R ，et al.Matterhorn steel catenary risers：critical issues and lessons learned for reel－layed SCRs to a TLP［C］.OTC 16612，2004.

［6］ SILVA DANTAS C M，de SIQUEIRA M Q，ELLWANGER G B，et al.A frequency domain approach for random fatigue analysis of steel catenary risers at brazil＇s deep waters［C］.OMAE 51104，2004.