基于變權原理的海外礦業投資多目標柔性決策模型

鄭明貴，賴亮光，袁懷雨

(1.江西理工大學，江西 贛州 341000；2.江西省國土資源廳，江西 南昌 330002；3.北京科技大學土木與環境工程學院，北京 100083)

目前我國海外辦礦剛剛起步，投資決策經驗不足。在通常的海外礦業投資評價模型中，評價指標的權重往往是固定不變的。但在實際應用中，當評價的一項指標極端惡劣時，若按固定權來處理，由于評價因素較多，分配給各因素的權重相對較低，往往掩蓋某些指標的惡劣狀態，得出的評價結論不能反映客觀實際。例如，如果礦床水文地質條件非常惡劣，屬于大水礦山，那么即使礦石品位較高，也難以決策是否開發。此時，礦山能否做好治水工作，攻克大水礦山難題，確保在礦山建設和生產過程中不淹井，成為關鍵因素之一。因此，將變權原理引入海外礦業投資決策的綜合評價之中，可以更加準確地為礦山決策者提供決策依據。

1 海外礦業投資多目標綜合評價指標體系

1.1 評價指標的特點、構建原則

海外礦業投資評價指標，是用來反映或說明投資對象在一定時空條件下，某些方面、某些環節、某些層次的某種屬性特征的基本概念或范疇以及數值表現。為了反映投資對象的基本狀況，為綜合評價提供依據，需要設計和選擇并調查相應的指標。這些指標應具有概念的明確性、邊界的清晰性、相互補充性、計算方法統一性等特點。另一方面，海外礦業投資多目標綜合評價指標體系的構建，應當遵循科學性、實用性、可操作性等主要原則。

1.2 多目標綜合評價指標體系的構建

影響海外礦業投資決策的因素很多，這些因素一般來源于以下幾個方面：①政治環境；②法律環境；③經濟環境；④社會環境；⑤開采技術條件等。前四個方面所涉及的大部分因素，是任何項目開發都必須考慮的。對于東道國這些因素的研究較多，在一般的海外投資指南中均有描述。另外，本文限于礦業投資項目可行性研究階段，對政治環境、法律環境、經濟環境、社會環境的考察，是在投資機會研究階段所重點解決的，因此，主要探討與采礦息息相關的因素評價。具體說來，主要包括：①地質資源儲量；②開采工藝技術指標；③建設成本；④外部建設條件；⑤建設期和投產期；⑥融資條件；⑦匯率等。

表1 海外礦業投資多目標綜合評價指標體系

基于上述原則并結合海外礦業投資決策的主要影響因素，可以構建海外礦業投資多目標綜合評價指標體系，見表1。

2 變權的基本原理

變權是權變思想的應用領域之一，最早將變權的思想和方法數學化表達并應用于綜合決策的，是我國著名學者汪培莊教授。他認為，在一個決策過程中，人們對每一因素的權衡，都要隨著過程的具體進程而不斷變化。這是一種隨時間變化的權數，即使在一個固定時刻，人們對各因素的權衡也不是定常的，這是一種變權[1]。

2.1 變權的公理化定義[2-6]

定義1 懲罰型變權

映射Wj：(0，1)m→(0，1) ，(x1，…，xm)→Wj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

W2連續性：Wj(x1，…，xm)關于每個變元xk連續；

W3懲罰性：Wj(x1，…，xm)關于每個變元xk單調遞減。

定義2 激勵型變權

映射Wj：(0，1)m→(0，1)， (x1，…，xm)→Wj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

W2連續性：Wj(x1，…，xm)關于每個變元xk連續；

W3激勵性：Wj(x1，…，xm)關于每個變元xk單調遞增。

定義3 混合型變權

映射Wj：(0，1)m→(0，1)， (x1，…，xm)→Wj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

W2連續性：Wj(x1，…，xm)關于每個變元xk連續；

W3懲罰性與激勵性：(1)當0≤xj≤pj時，Wj(x1，…，xm)關于每個變元xk單調遞減；(2)當pj

2.2 狀態變權向量的公理化定義

定義4 懲罰型狀態變權向量

映射Sj：(0，1)m→(0，1) ，(x1，…，xm)→Sj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

S1Sj(σij(x1，…，xm))=Sj(x1，…，xm)，σij(x1，…，xm)表示交換(x1，…，xm)中xi與xj的位置；

S2當xi≥xj時，Si(x1，…，xm)≤Sj(x1，…，xm)；

S3Sj(x1，…，xm)關于每個變元xk連續；

定義5 激勵型狀態變權向量

映射Sj：(0，1)m→(0，1) ，(x1，…，xm)→Sj(x1，…，xm)(j=1，2，…，m)，滿足

S1Sj(σij(x1，…，xm))=Sj(x1，…，xm)，σij(x1，…，xm)表示交換(x1，…，xm)中xi與xj的位置；

S2當xi≥xj時，Si(x1，…，xm)≥Sj(x1，…，xm)；

S3Sj(x1，…，xm)關于每個變元xk連續；

2.3 均衡函數的公理化定義

(1)

因此，均衡函數有兩種基本類型：①∑型；②∏型。以下函數均為均衡函數：

(2)

(3)

(4)

(5)

(2)、(3)依次是(4)、(5)的特例。

(6)

當0<α<1時，(6)為懲罰型變權公式；當α>1時，(6)為激勵型變權公式；當α=1時，為常權。在實際應用中，確定α的大小是個難題，只能依據于實際問題以及所采用的評估方法根據經驗來確定。

(7)

3 海外礦業投資變權多目標柔性決策模型

3.1 海外礦業投資評價指標的分級

根據表1，可以對海外礦業投資評價指標進行分級，結果見表2。

表2 海外礦業投資評價指標的分級

3.2 海外礦業投資變權多目標柔性決策模型的建立

(1)建立評價集合

評價集合為V：V={V1(很好)，V2(較好)，V3(一般)，V4(差)}。

(2)建立評價指標集及常權重

在目前的綜合評價中，權重的確定方法有很多，按原始數據的來源不同，可劃分為兩大類[7]：一類是主觀賦權法，即根據專家的經驗主觀判斷確定，如德爾菲法(Delphi)、層次分析法(AHP)、模糊子集法(FSM)、比較矩陣法(CMM)等；另一類是客觀確定法，即根據評價指標的實際數據確定，如熵值法(EVM)、主成分分析法、相關度法等。因此，可以通過Delphi法或AHP法[8]，來確定一級指標以及二級指標的權重。本文采用Delphi法，向省內外17名礦業工程領域專家發出了征詢意見表，共收回11份問卷，專家情況見表3。

表3 征詢專家情況

經過計算，得到指標權重見表1。

(3)確定均衡函數及變權公式

采用均衡函數(4)，相應的變權公式為(6)，并取α的不同值進行測算。

(4)確定擬投資礦山各評價指標的分級值

根據擬投資礦山實際情況，參照分級規則進行確定。

(5)進行變權綜合評價

綜合評價值為V，其計算公式：

(8)

式中：Sj為評價指標的分級值。

4 典型案例應用

4.1 被收購項目基本情況

以我國某鋼鐵集團收購津巴布韋某鉻業有限公司控股某公司股權項目為例進行應用。被收購礦山有關指標數據見表4。

由此可知，當α=1時，即進行常權綜合評價時，V=0.799；當0<α<1時，即進行懲罰型變權綜合評價時，V也在0.76以上；當α>1時，即進行激勵型變權綜合評價時，V則越來越好，說明該鉻礦及鉻鐵項目各評價指標均較好，沒有極端指標，因此，適合投資。值得注意的是，津巴布韋匯率變化較大，對本項目的經濟效益影響明顯，應特別關注。

4.2 變權綜合評價與決策

根據該投資項目實際情況，結合分級規則，確定各評價指標的估算、測量數據，結果見表5。

采用變權公式為(6)，依次取α為0.25、0.5、0.75、1、1.5、2、3進行計算，變權重計算結果見表6，變權綜合評價結果見表7。

表4 被收購礦山有關數據

表5 投資項目各評價指標的估算、測量數據表

表6 變權重計算結果

表7 變權綜合評價計算結果

5 結論

通過本文研究，得出了以下主要研究結論：

(1)建立了海外礦業投資多目標綜合評價指標體系，并確定出各個評價指標的權重。

(2)對海外礦業投資評價指標進行了分級，建立了海外礦業投資變權多目標柔性決策模型。

(3)利用典型案例進行了計算與分析。

結果表明，本文所建立的模型為海外礦業投資決策提供了一種較好的思路與方法，也為礦山設計及柔性運營管理提供了重要的參考價值。

[1] 汪培莊.模糊集與隨機集落影[M].北京：北京師范大學出版社，1985.

[2] 韓東.常權分析與變權原理[D].國防科學技術大學碩士學位論文，2003.

[3] 劉文奇.一般變權原理與多目標決策[J].系統工程理論與實踐，2000，20(3)：1-11.

[4] 劉文奇.均衡函數及其在變權綜合中的應用[J].系統工程理論與實踐，1997，17(4)：58-64，74.

[5] 李洪興.因素空間理論與知識表示的數學框架(Ⅸ)——均衡函數的構造和Weber-Fechner特性[J].模糊系統與數學，1996，10(3)：12-19.

[6] 陳開巖，王超.礦井通風系統可靠性變權綜合評價的研究[J].采礦與安全工程學報，2007，24(1)：37-41.

[7] 程衛民，辛嵩.安全綜合評價中的組合賦權和變權[J].安全與環境學報，2001，12(6)：31-34.

[8] 陳堅紅，盛德仁，李蔚，等.Delphi和AHP集成的火電建設工程模糊綜合評價方法[J].熱能動力工程，2003，18(3)：304-306.