提鐵降雜選礦廠經濟效益優化分析與控制

王 韜,羅立群,成顧鵬

(1.武漢理工大學資源與環境工程學院；湖北 武漢 430070；2.礦物資源加工與環境湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070)

“生產工藝指標”是指選礦廠實際生產中可以主動控制的生產因素。對提鐵降雜選礦廠，這些指標的變化，直接影響鐵精礦產品的產量大小和品位高低，以及提鐵降雜的生產成本；改變這些參數，進而可以控制資源回收的數質量指標，并影響選礦廠的經濟效益[1-4]。根據市場價格的變化，應對選礦廠的綜合“生產工藝指標”進行動態優化、整體調整和控制，以尋求整個選礦廠的最佳經濟效益。

1 研究方法和步驟

由于實際選礦廠的生產工藝相對固定，各種生產工藝指標對該選礦廠生產效率的影響，具有了獨特的規律性。通過研究某提鐵降雜選礦廠生產試運行和日常生產數據，據此構建數學模型，將上述規律模型化。根據模型計算最優生產方案，以此指導日常生產[5-6]。

以實際生產數據為基礎，建模時緊抓實用性和靈活性，確保企業能根據模型靈地選擇生產方案，以應對鐵精礦市場的波動調節生產。具體方法和步驟為：

(1) 收集實際生產指標數據、財務數據和市場經濟數據。

(2) 根據工藝特點建立若干個回歸模型，反應生產系統和財務系統間的動態聯系。

(3) 建立經濟效益模型以進行評價分析。

2 樣本數據的來源

2.1 提取樣本數據的來源

提取樣本數據前，要解決兩個問題：一是樣本數據的來源何處；二是怎樣確立樣本數據的提取原則。生產數據來源，以實際生產中的生產日報表為基礎，經濟指標數據為生產銷售的月報表為基礎，市場價格數據以該地區的周價格報表為依據。

2.2 取樣的原則和步驟

本研究的目的，是想通過改變選礦生產中的可操作因素來控制最終產品質量，以此來達到較優經濟效益的目的。選取因素最重要的兩點是：①其影響因素應是與經濟效益密切相關的。②各個因素應該是具備可操作性的。

3 數學模型的構建

3.1 模型的構建工具——LINEST函數

建立簡單、有效的經濟模型來模擬企業經濟系統的運行，是本研究的重要內容，同時也是研究的重要內容和工作難點之一。LINEST函數是EXCEL內置的一個可調用函數，它的作用是用最小二乘法對已知數據進行最佳直線擬合，并返回描述此直線的數組，同時LINEST函數還可以返回附加回歸統計。表1顯示了附加回歸統計值返回的格式和順序。

表1 回歸統計值返回格式和順序

其中：bm、bm-1、...、b1、b0為擬合式中對應項的系數；Sbm、Sb1m-1、...、Sb1、Sb0為系數bm、bm-1、...、b1、b0的偏回歸系數標準誤；R2為y與x1、 x2、…、xm的復相關指數，簡稱相關指數,在自由度一定時，R2愈近于1，復相關愈密切，愈近于0，愈不密切；Se為離回歸均方的平方根，叫離回歸標準誤；F為F檢驗觀察值；df2為自由度2和自由度1一起用于在統計表上查找F檢驗臨界值；SSR和SSr分別為回歸平方和及離回歸平方和。

3.2 選礦數學模型的構建

根據提鐵降雜選礦工藝特點，分別建立了“給料粒度/返砂比-破碎粒度”、“返砂比-處理量”、“給礦品位/粒度/磁場強度-磁精礦品位”、“給礦品位/粒度/磁場強度-磁精礦產率”、“粒度/品位/藥劑量-精礦品位”模型和“浮選精礦品位-浮選精礦產率”模型，以反映生產指標對鐵精礦產品的影響規律[7-8]如式(1)～(6)：

(1)

(2)

y3=0.03987106y1x4+0.03393447x3x4

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)～(6)中：

y1為破碎粒度(-0.074mm%)；y2為磨礦處理量(t/d)；y3為磁精礦品位(%)；y4為磁精產率(%)；y5為浮選精礦品位(%)；y6為浮選精礦產率(%)；C1為選礦廠往年的磨礦返砂比；q1為選礦廠往年的處理量(t/d)；x1為給礦粒度(-0.074mm%)；x2為返砂比；x3為磁選給礦品位(%)；x4為磁選柱磁場強度(kA/m)；x5為苛性鈉用量(g/t)；x6為淀粉用量(g/t)；x7為石灰用量(g/t)；x8為捕收劑用量(g/t)；

3.3 經濟效益計算模型的構建

建立選礦數學模型的目的，是為了總結生產指標因素對鐵精礦生產效率的影響規律，進而可以發現生產指標因素是如何對鐵精礦生產效益產生影響的，而這中間的關鍵一步，是將生產指標因素與經濟指標掛鉤。

依據選礦廠財務數據和礦業市場經濟數據，構建了如式(7)～(16)所示計算模型。其中，式(7)～(9)為鐵精礦產品銷售利潤模型：

(7)

(8)

(9)

式(7)～(9)中：

A為含鐵62%的鐵精粉的中國港口CFR進口價P62%；p為鐵精礦價格(元/t)；P為鐵精礦銷售收入(元/d)。

根據式(7)、式(8)、式(9)，可以計算生產出的鐵精礦能為企業帶來多少毛利潤。

構建了原礦采購價格模型見式(10)

(10)

式(10)中，c原—為原礦價格(元/t)。

式(10)結合式(2)中磨礦處理量y2模型計算原礦采購成本；

構建的“選礦廠固定成本和部分可變成本分攤”計算模型，如式(11)所示。

(11)

式(11)中，廠房建設、場地費用或租金C場地+C廠房、生產設備及車輛購置費用或租金C設備、環境保護等其他固定資產投入C其他1、職工工資C工資、管理費用C管理、其他可變成本C其他2在建廠前的工程概預算中都做過計算，也可查找歷年的生產數據得到；鐵精礦生產中由于大部分采用循環水，新水用量相對很小，因此水費C水可以視作一個定值，可查找歷年的生產數據得到；設備和車輛的維護費用C維護包括了選礦設備的耗材更換費用，一般波動不大因此也視作一個定值歸于固定成本之中，可查找歷年的生產數據得到。依據式(11)，查閱財務數據計算“選礦廠固定成本和部分可變成本分攤”；構建了如式(12)～(15)所示的可變生產成本模型：

(12)

(13)

(14)

C3=C電3+C耗3=C電3+pNaOH·y2y4x5

+pSD·y2y4x6+pCa(OH)2·y2y4x7

(15)

p電為工業電價(元/kWh)；q電1為歷年磨礦車間耗電量；W電2和t2分別為磁選機(或磁選柱)的功率和運行時間。

依據式(12)～(15)，計算采用不同的生產方案對選礦可變成本的影響，并根據鐵精礦生產總成本公式式(16)計算生產總成本。

(16)

式(16)中，C為總生產成本(元/d)。

毛利潤與總成本的差額即為選礦廠的經濟效益額見式(17)。

(17)

式(17)中，M為經濟效益額(元/d)。

4 最優生產方案計算

對每個生產指標因素(x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8)設定2～4個初值，相互組合后生成若干套生產方案，依次將每個方案中的生產指標因素的值，代入到數學模型式(1)～(17)中，計算得到各自對應的經濟效益額，經濟效益最高的方案即為最優生產方案。

對某提鐵降雜選礦廠的生產數據進行了計算，最優結果如表2中第3160號方案中數據所示：其中第4096號方案為精選廠正在采用的生產方案，該方案能夠獲得日收益26.3萬元的凈收益。

根據表2的結果表示，在當前市場環境下，即：62%品位鐵礦石CFR價格186美元，美元兌人民幣匯率1美元兌換6.671人民幣；鋼球采購價格6800元/t，襯板采購價8000元/t，工業水價3.55元/m3，工業電價0.585元/kWh，膠帶采購價16.5元/ m2，過濾布采購價1200元/ m2，苛性鈉采購價690元/t，淀粉采購價3100元/t，石灰采購價200元/t，捕收劑LP-4采購價8000元/t。選礦廠應選擇購買粒度-0.074 mm為55%、鐵品位52%的粗精礦進行生產，并同時將生產指標調整為磨礦返砂比3.0、磁選柱場強11 kA/m、苛性鈉用量2500 g/t、淀粉1400 g/t、石灰520 g/t、捕收劑400 g/t。此時，將明顯改善選礦廠收益，能夠獲得日純收益63.24萬元(以每月26工作日計算，合每月純收益1644.5萬元)的經濟效益(表3)。

表2 某提鐵降雜選礦廠不同生產方案下的生產數據計算結果

表3 某一時期的市場條件下經濟效益最優化生產方案

本研究所建立的選礦數學模型，是建立在某選礦廠生產數據的基礎上，對其廣泛性還有待進一步研究。但是，利用數學模型有效地指導選礦廠生產與管理，提高其管理水平和應對市場變化的能力，是未來選礦技術的發展方向之一。

5 結論

(1) 以提鐵降雜選礦廠的生產過程為例，選用LINEST函數，構建了包括“給料粒度/返砂比-破碎粒度”、“返砂比-處理量”、“給礦品位/粒度/磁場強度-磁精礦品位”、“給礦品位/粒度/磁場強度-磁精礦產率”、“粒度/品位/藥劑量-精礦品位”模型和“浮選精礦品位-浮選精礦產率”模型在內的反映生產指標對鐵精礦產品的影響規律的“選礦數學模型”；依據選礦廠財務數據和礦業市場經濟數據，構建了包括“鐵精礦產品銷售利潤模型”、“原礦采購價格模型”、“選礦廠固定成本和部分可變成本分攤”模型在內的選礦廠“經濟效益”模型。

(2) 選用“給礦粒度”、“磨礦返砂比”、“原礦品位”、“磁場強度”、“浮選藥劑用量”為影響因素，利用構建的模型對選礦廠的生產過程數據和市場銷售數據進行擬合，計算出的最優的生產方案表明，新方案能獲得處理量1905 t/d的生產能力，生產出的品位64.3%的鐵精礦，使該廠在某一價格時期能夠獲得日純收益50.28萬元，每月純收益達到1307.3萬元。

(3) 根據選礦生產流程建立相應的數學模型，根據市場變化指導選礦廠調整生產方案、提高管理水平，是未來選礦技術的發展方向之一。

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