基于Surpac的礦山三維可視化地質模型的研究與應用

王 斌，劉保順，王 濤，熊 濤，韓志強

(1.北京科技大學土木與環境工程學院，北京 100083；2.河北大學機械系，河北 保定 071002；3.中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

隨著計算機技術、計算機圖形學技術和GIS技術的飛速發展，地學領域的數字化、信息化和三維可視化建設的發展速度也越來越快。1998年1月31日，美國副總統戈爾在講演中第一次提出“數字地球”構想。1998年6月11日，江澤民主席在中國科學院第九次院士大會和中國工程院第四次院士大會的講話中，提出了構建“數字中國(Digital China)”的戰略構想[1]。自1999年首屆“國際數字地球”大會上提出“數字礦山”以后，數字礦山的科學研究與技術攻關悄然興起。“數字礦山”是“數字地球”在礦山開發中的應用，其技術已逐步走向成熟。其中，礦山三維可視化地質建模是“數字礦山”的關鍵技術之一，是實現“數字礦山”的基礎，是礦床的數字表征。

三維地質建模(3D Geosciences Modeling)， 就是運用計算機技術，在三維環境下，將空間信息管理、地質解譯、空間分析和預測、地學統計、實體內容分析以及圖形可視化等工具結合起來，并用于地質分析的技術。它是隨著地球空間信息技術的不斷發展而發展起來的，由地質勘探、數學地質、地球物理、礦山測量、礦井地質、GIS、圖形圖像和科學計算可視化等學科交叉而形成的新興學科[2]。三維地質模型最基本的功能是：①可以形象的顯示地表、地層、構造、礦體和巷道等三維模型；②可根據條件，對三維模型進行任意剖面或平面的切割；③可對礦體進行品位估值、礦體體積和儲量的計算等；④模型應具有良好的兼容性和可擴充性等。本文將借助由澳大利亞SMG(Surpac Minex Group Pty Ltd)公司開發的Surpac軟件，建立河北某鐵礦的三維可視化地質模型，并對其進行資源儲量的估算，從而為創建礦床三維地質模型和儲量計算提供一種有效的新方法，為礦山資源的合理開發提供良好的技術支持。

1 Surpac Vision軟件簡介

Surpac軟件是由澳大利亞SMG公司研制開發的。迄今Surpac在全世界90多個國家已有6000多個軟件授權用戶，已廣泛應用于礦山地質勘探、測量、資源評估、采礦設計和土地復墾等方面。

Surpac軟件作為一套在礦業領域內具有國際領先水平的大型數字化礦山工程軟件，與其他制圖軟件和采礦軟件相比：它擁有先進的、強大的一整套三維立體建模工具，能夠將礦山勘探和三維地質模型建立、工程數據庫構建、露天和地下礦山開采設計、采礦生產和開采進度計劃、尾礦庫和土地復墾設計等工作完全圖形化[3]。地質數據庫是礦山三維地質建模、礦山資源評估和采礦設計的基礎，也是后期工程設計可靠與否的關鍵，是礦山生產管理的重點；三維地質模型是完成三維可視化的主要模塊；賦值是在地質數據庫與建模基礎上對模體予以量化，是進行儲量估算的載體[4]。本文將根據河北某鐵礦的地質勘探資料，利用Surpac軟件詳細敘述建立礦山地質數據庫、礦體模型、塊體模型以及儲量估算的方法及其應用。

2 礦山三維地質模型的建立

2.1 礦山地質概況

該礦床產于中奧陶紀灰巖與燕山期閃長玢巖接觸帶，為一接觸交代矽卡巖型鐵礦床。礦區地層自上而下為第四系、石炭系中統本溪組和奧陶系中統上馬家溝組第二段，其中奧陶系中統上馬家溝組第二段地層分布廣泛，是成礦的有利部位。礦區構造以褶皺為主，斷裂次之。礦體形態產狀多受背斜構造的影響，呈透鏡狀、分枝復合狀等，厚度變化大。鐵礦床埋深在134～679m，走向近呈東西向，9線以西漸轉變向北西方向，長1620m，寬92～376m。礦厚最大為193.7m，平均為12.2m。礦層由上而下分為八層，其中Fe7層為最大，占全區總儲量的84.7%，Fe6層次之。

2.2 礦山地質數據庫的建立

礦山地質數據庫是三維地質建模的基礎和前提。鉆孔數據的顯示和統計分析、實體模型和塊體模型的建立、品位估值、儲量計算、平剖面圖繪制、地下和露天采礦設計等，都離不開地質數據庫。Surpac軟件將地質數據存放在第三方的數據庫軟件內，通過Surpac數據庫引擎來訪問數據庫信息。Surpac Vision吸收了多用戶的開放數據庫互連技術(Open Database Connectivity，簡稱ODBC)的優勢，用大范圍的管理力量來存儲和操作地質信息如Access、SQL Server、Oracle等[5]。建立后的地質數據庫，具有強大的后處理功能。地質數據庫建立以后，就可以利用Surpac軟件在三維空間將各種地質數據進行圖形化，例如鉆孔軌跡線、品位、巖性和深度等屬性的顯示，以及后續的實體模型、塊體模型的創建等。本文通過收集該礦床的地質勘探資料，并對其進行數字化處理，按照Surpac地質數據庫的格式要求，建立了鉆孔表(Collar)、測斜表(Survey)、化驗表(Sample)和巖性表(rock)4個表。其中：鉆孔表(Collar)是用來記錄鉆孔信息；測斜表(Survey)是用來記錄鉆孔的行進方向的測斜信息；化驗表(Sample)是用來記錄Fe樣品的化驗分析數據；巖性表(Rock)是用來記錄鉆孔相應位置的巖性信息。各數據表結構如表1所示。

表1 地質數據庫中各數據表結構

地質數據庫和各數據表建立好之后，對于少量的數據，可以使用手工輸入到各數據表中；對于數據量較大，可以使用Surpac軟件中的導入數據命令。由于本次數據量較大，所以使用導入數據命令方式、將整理好的數據自動導入到相應表中。在將數據文件導入至數據表的過程中，Surpac系統具有自動查錯功能。對于錯誤或重復的數據，系統將拒絕其導入，并生成錯誤報告。這大大提高了地質數據庫數據的準確性和可靠性[6]。

2.3 礦體實體模型的建立

礦體實體模型是建立塊體模型的基礎。要建立實體模型，首先需要利用地質數據庫進行鉆孔數據的顯示，然后建立該礦體的實體模型。建立實體模型，主要是采用勘探線剖面圖的方法進行創建，主要步驟如下：①利用定義剖面命令，建立該礦體各勘探線剖面圖；②分別對各剖面線文件進行地質解釋，生成一系列閉合線；③按照礦體的走向趨勢連接三角網，并在礦體的兩端補全礦體。這樣就建立了礦體的實體模型。最后，對該模型進行有效性檢驗，報告無錯則創建礦體模型完成。

2.4 礦體塊體模型的建立

塊體模型是將礦床劃分為由多個單元格組成的離散模型。利用Surpac軟件中的報告層命令，可以得到Y、X和Z的邊界范圍，如：Y最小= 8408.267，Y最大=9453.9；X最小=1043.781，X最大=2458.484；Z最小= -409.735，Z最大=154.66。用戶塊尺寸選用：10×10×10。次級尺寸選用：5×5×2.5。最后，利用礦體模型命令，即可建立礦體的塊體模型。建立好塊體模型后，新建一TFe屬性，為后續儲量計算做準備。在品位塊體模型賦值過程中，為減少計算量，經常需要建立礦體實體圖形來約束插值范圍，建立礦體內部約束。

在Surpac軟件中，建立樣品組合的方法，有根據品位約束、地質約束、臺階高程、勘探工程、自鉆孔末端、多種元素約束等6種方法。其中，只有根據臺階高程和勘探工程產生的組合點，才能進行地質統計。其他方法，由于丟失了樣長因素，是不能進行地質統計的。所以，本文根據勘探工程來建立組合樣品文件[7]。

建立組合樣品文件之后，可以利用其基礎統計窗口得到Fe品位分布情況，如圖1所示。從圖1可知，該礦區Fe品位符合正態分布，并且Fe品位沒有特高品位，所以不需要特高品位的處理。

圖1 Fe品位分布圖

礦床的品位是一個區域化變量，而控制該變量變化規律的是地質構造和礦化作用[8]。將礦體分為單元塊后，就需對每一單元塊進行品位賦值。塊體模型的估值方法有許多種，常用的方法主要有距離冪次反比法和普通克里格法。兩者估值方法均采用樣品加權平均的概念，即對落在以單元塊為中心的影響范圍內的樣品品位，進行加權平均來求得單元塊的品位；兩者的根本區別在于所用權值不同。下面將重點介紹這兩種方法。

(1)距離冪次反比法

距離冪次反比法，是一種幾何空間內插方法(空間統計學)。它利用已知鄰近值的距離指數冪次成反比的關系，來推估網格點的值。反距離加權法是最常用的空間內插方法之一。它認為，與未采樣點距離最近的若干個點對未采樣點值的影響最大，其影響與距離成反比。可用下式表示：

(1)

式中：Z為估計值；Zi為第i( i= 1、2……n)個樣本值；Di為距離；p為距離的冪，它顯著影響內插的結果，它的選擇標準是最小平均絕對誤差，其冪數值越高內插結果越平滑，一般選擇2作為次冪。

在三維環境中，采用距離冪次反比法對礦體模型進行品位賦值。對影響范圍的樣品搜索，經常采用橢球體模型來定義搜索參數。在其參數設置中，一般需要設置走向、傾伏角、傾角、主/次主和主/次軸比率、距離冪次反比率和離散化點的數目等參數。其中，走向、傾伏角和傾角這三個參數，可以借鑒實體模型的產狀參數來設定；主/次主和主/次軸比率，一般分別設為2和4；距離冪次反比率通常選擇2；離散化點的數目可以設置為：X=2，Y=2，Z=2；其他參數，一般使用默認設置即可。設置好后，系統就可以自動進行估值。品位模型創建完成后，即為計算礦石體積和儲量做好了準備。

(2)普通克里格法

普通克立格法，是一種求最優、線性、無偏內插值估計量的方法，是地質統計學中最主要和最基本的一種局部估計方法。普通克里格法的基本原理為：把礦體劃分成許多小塊段，在充分考慮信息樣品的形狀、大小及其與待估塊段相互間的空間分布位置等幾何特征以及品位的空間結構之后，為了達到線性、無偏和最小估計方差的估計，而對每一信息樣品值分別賦予一定的權系數，最后進行加權平均來估計塊段品位。克里格儲量計算方法，是以礦石品位和礦床儲量的精確估計為主要目的，以礦化的空間結構為基礎，以區域化變量為核心，以變異函數為基本工具的一種數學地質的新理論和新方法。區域化變量、變差函數以及克里格方程組，是克里格法儲量計算的三大支柱，也是完全掌握克里格法的關鍵所在[9]。普通克里格法的適用條件，是區域化變量存在空間相關性，即要求其組合樣的品位服從正態分布，一般選取的理論變異函數模型為球狀模型，其公式為：

(2)

式中：N為基臺值，反映區域變量在研究范圍內變化的強度，它是最大變程的可遷性變異函數的極限值；C為塊金值，表示區域化變量在小于抽樣尺度時非連續變異，由區域化變量的屬性或測量誤差決定；a為變程，表示變量的影響范圍，當樣品距離大于變程后，區域化變量的空間相關性消失。

根據上面的Fe品位分布統計圖可以得出：原始數據服從正態分布，所以可使用普通克里格法進行樣品估值。使用克里格法估值，必須首先計算樣品的變異函數和擬合變異函數的理論模型，然后利用變異函數的理論模型參數進行普通克里格估值。一般使用沿鉆孔方向的變異函數曲線來確定塊金值，用全方向變異函數曲線來尋找最佳的滯后距，用樣品方差來確定基臺值，通過結構分析找出變異函數曲線的變程。通過主變異函數圖來選擇具有最大連續性的方向，也就是估值時搜索橢球體的主軸方向，軟件會自動根據主軸方向生成第二變異函數圖，可以根據此圖來選擇搜索橢球體的次主軸方向，從而可以自動求出第三方向的變異函數曲線。這3個方向是相互垂直的。通過這3個方向的變異函數曲線，可以計算出各異向性系數[9]。在確定各異向性參數的過程中，需要對礦床的成礦特征有深入的了解，也需要有豐富的理論知識和實踐經驗。建立之后，就可以利用Surpac軟件中的普通克里格法命令，對塊體模型建立其品位模型。與距離冪次反比法一樣，對影響范圍的樣品搜索也采用橢球體模型，其參數設置與距離冪次反比法基本一樣，在此不再介紹。

2.5 體積和儲量報告

采用距離冪次反比法或普通克里格法對塊體模型估值后，就可以利用Surpac軟件計算礦體的體積并提交儲量報告。利用距離冪次反比法和普通克里格法得到礦床的體積和儲量報告，如表2所示。

表2 距離冪次反比法和普通克里格法體積與儲量報告表

由表2可得，采用兩種方法計算的礦床體積和儲量相差很小。與原地質報告相對比，采用Surpac軟件對礦體體積和儲量的計算準確，誤差在允許范圍之內，可應用于為資源評估、采礦設計等工作。

3 結論

本文旨在使用Surpac軟件建立礦體地質數據庫、實體模型和塊體模型，并利用距離冪次反比法和普通克里格法分別對礦體進行了體積和儲量計算，這為建立礦體三維地質模型提供了一種方法。通過使用Surpac軟件建立的三維地質模型，可以清楚的看到礦體的空間位置形態，并可計算礦體的平均品位、體積和儲量等。其計算結果與實際礦山儲量對比可得，計算結果準確，可用于實際礦山生產的資源評估、儲量計算、采礦設計和計劃編制等工作。

[1] 孫豁然，徐帥．論數字礦山[J]．金屬礦山，2007(2)：1-5．

[2] 劉勇強，薛傳東．基于Surpac 軟件的三維地層模型研究[J]．2008，18(17)：161-162．

[3] 丁威，陳廣平．利用Surpac 軟件打造數字化金屬礦山[J]．礦業快報，2006，3(3)：11-13．

[4] 李海華．基于Surpac軟件的可視化研究[J]．煤礦開采，2007，12(2)：6-7．

[5] 楊文靜，李利波，程天赦．基于Surpac的地質數據庫的建立與應用[J]．現代礦業，2009(6)： 72-75．

[6] 陳躍升，卓通照，袁海平,基于SURPAC的馬坑鐵礦地質數據庫研究[J]．金屬礦山，2009(3)：144-145．

[7] 池秀文，游迪．Surpac的官店鐵礦三維模型構建[J]．現代礦業，2009(1)：50-52．

[8] 向中林，白萬備，王妍，等．基于Surpac的礦山三維地質建模及可視化過程研究[J]．河南理工大學學報(自然科學版)，2009，28(3)：307-311．

[9] 馮超東，楊 鵬，胡乃聯．克立格法在SURPAC軟件中的實現及應用[J]．金屬礦山，2007(4)：55-58．