爆破載荷作用下的巖質邊坡動力穩定系數

何 理,鐘冬望

(1.武漢科技大學理學院,湖北武漢,430065;2.武漢科技大學冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室,湖北武漢,430065)

爆破振動對巖質高邊坡穩定性的影響主要表現為兩個方面[1-3]:①爆破振動載荷反復作用導致巖體結構面抗剪強度降低;②爆破振動慣性力作用使坡體整體下滑力增大,結果導致邊坡動力失穩。研究表明,爆破載荷作用下的邊坡動力穩定系數受振動幅值、頻譜特性及相位角等因素的影響而時刻變化,因而研究上述因素的影響規律及邊坡動力穩定系數的變化有助于預防邊坡動力失穩。

本文采用動力有限元軟件ANSYS[4]計算危險滑移面上節點的動應力,并與相應節點的靜應力疊加,將所得結果代入穩定系數計算公式,從而確定邊坡滑體各時刻的動力穩定系數。

1 邊坡穩定性分析理論

邊坡穩定性分析理論中的一種常用方法為塊體極限平衡法,該法先確定滑移面的位置和形狀,再確定極限抗滑力和下滑力,最終計算出邊坡穩定系數。邊坡穩定系數計算方法為[5]:先利用有限元法求得動、靜應力場σx、σy、τxy和相應的主應力場σ1、σ2、τmax,再分別求出動、靜應力場中滑移面各單元切向剪應力τi及法向壓應力σni,最后將τi及σni分別相加。

各單元抗剪強度為

式中:ci為單元i的粘聚力;σni為單元i的S切線上法向壓應力;φi為單元i的內摩擦角。滑移面上邊坡穩定系數為

式中:Δsi為單元i上的滑弧段弧長。

2 工程選例

2.1 大冶鐵礦巖質邊坡概況

大冶鐵礦東露天礦區由象鼻山、獅子山、尖林山三個礦體組成,其中:象鼻山最高標高為+228 m,獅子山最高標高為+276 m,尖林山最高標高為+250 m,封閉圈標高為+72 m。礦區總體走向NW 300°,長為2 200 m,坑底面積為8 150 m2(見圖1)。資料表明[6],Ⅵ區為極不穩定區,該區位于區域斷層F9上盤(見圖2),Ⅵ區坡高約390 m,邊坡坡度約48°。影響Ⅵ區巖體變形的主要因素是斷層和節理。Ⅵ區內有兩組發育的主節理J3、J4,這兩組主節理將該區劃分為上、下兩部分,上部分呈鍥形,下部分呈正三角形。另外還有兩組較為發育的節理:一組節理區域性近于平行,產狀320°∠75°,密集發育;另一組節理順坡面發育。這兩組節理將巖體切割成碎裂結構。Ⅵ區的巖性主要為花崗閃長巖,中等風化。該區一組節理面與坡面近直交,對坡體穩定性影響小;另一組節理順層發育,節理面將巖體切割成大小不同的塊體,相互間連結力差,與臨空面貫通后易發生崩塌。

圖1 大冶鐵礦東露天礦區景觀Fig.1 East open pitmine landscape

圖2 Ⅵ區巖體結構Fig.2 Rock structure of Ⅵdistrict

2.2 邊坡巖體力學參數

參考中國科學院巖土力學研究所1995年編寫的《大冶鐵礦獅子山北邦A區尖F9斷層上盤-60 m～-96 m邊坡穩定性和滑坡防治研究》報告,確定邊坡巖體力學參數如表1所示。

表1 邊坡巖體力學參數Table 1 Rock mechanical parameters of slope

2.3 計算危險滑移面確定

資料表明[6],邊坡70 m處至坡頂間穩定性較差,滑移的可能性大。本文選取馬道EL 70(高程70 m)至馬道EL 178之間可能存在的邊坡滑體進行分析。為簡化分析,采用單一滑移面滑移模式,根據坡面形狀及地質條件[6]選取兩個可能滑移面進行比較分析。滑移面A與水平方向夾角為38°,滑移面B與水平方向夾角為42°,運用單一平面滑移法[5]計算得到滑移面A的穩定系數κ為1.674,滑移面B的穩定系數κ為1.69。鑒于滑移面A的穩定系數小于滑移面B的穩定系數,本文選取滑移面A作為計算危險滑移面。邊坡危險滑移面示意圖如圖3所示。

圖3 邊坡危險滑移面示意圖Fig.3 Schematic diagram of slope sliding surface

2.4 計算模型選取

選取邊坡計算模型如圖4所示。將模型劃分為4 476個網格單元,取節點數4 594個。靜力計算約束條件假設:AB與CD邊界水平位移約束,BC邊界水平與垂直兩個方向位移均約束。動力計算約束條件假設:AB、BC和CD為無反射邊界。

圖4 邊坡計算模型Fig.4 Slope calculation model

2.5 邊坡穩定系數計算

2.5.1 靜力穩定系數計算

通過有限元軟件ANSYS計算出邊坡滑體底部的節點應力,再運用平面應力狀態下斜截面應力公式計算出滑移面上各節點切向剪應力τi及法向壓應力σni,將節點應力代入穩定系數公式(2),算得靜力穩定系數κ為1.67。有限元法得到的靜力穩定系數與解析法得到的穩定系數(1.674)相對誤差為0.24%。

2.5.2 動力穩定系數計算

2.5.2 .1 爆破荷載確定

本文計算荷載采用文獻[7]中的梯段爆破參數。取:孔徑為105 mm,藥卷直徑為90 mm,孔距為4 m,計算等效壓力為65.4 M Pa,邊坡開挖高度為15 m,爆破荷載等效加載在30 m長度線上,荷載為32.7 M Pa(荷載作用位置見圖4)。假定為三角形荷載形式,升壓時間為0.1 m s,總作用時間為0.6 m s,爆破荷載曲線如圖5所示。

圖5 爆破荷載曲線Fig.5 Blasting load curve

2.5.2 .2 動力穩定性計算

動態情況下邊坡危險滑移面A上節點與單元編號如圖6所示。用動力有限元軟件ANSYS[4]計算出滑移面上各節點峰值動應力如表2所示。表2中,Sx為節點x方向峰值動應力,Sy為節點y方向峰值動應力,Sxy為節點峰值剪應力。按照邊坡穩定系數計算方法,求出動應力場中滑移面上τi及σni,并分別與靜應力場中滑移面上各節點切向剪應力τi及法向壓應力σni相加,其結果分別代入(1)、式(2)進行計算,將計算結果繪制成邊坡動力穩定系數時程曲線(見圖7)。從圖7中可看出,邊坡動力穩定系數值是在靜力穩定系數值上下振蕩的,隨著爆破振動的衰減,動力穩定系數值最終趨向靜力穩定系數值。該結果用于武漢鋼鐵集團礦業有限公司大冶鐵礦東露天邊坡監測與治理效果良好。

圖6 動態危險滑移面上節點與單元編號Fig.6 Nodesand element schematic diagram of slope sliding surface

表2 各節點峰值動應力Table 2 Peak stress of nodesand element

圖7 邊坡動力穩定系數時程曲線Fig.7 Time-travel curve of slope dynamic stability value

3 結語

所得動力穩定系數與解析法結果相差較小,驗證了有限元法求解的可行性。動力穩定系數值在靜力穩定系數值上下振蕩,隨著爆破振動的衰減,動力穩定系數值最終趨近于靜力穩定系數值。

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