沖擊荷載下套箍系數對鐵路橋限高防護架動力響應的影響

鞠翱天,曲淑英,侯興民,王金田

(煙臺大學土木工程學院,山東煙臺 264005)

鐵路橋限高防護架是對鐵路橋進行防護,避免橋下過往車輛對鐵路橋的碰撞,從而影響正常的鐵路運輸。隨著我國鐵路建設的迅速發展,為保障鐵路的安全運營,需要對其施行一系列的保護措施,尤其是鐵路下部有機動車輛經過的路段,須進行鐵路橋段的保護,以保證鐵路運輸的正常運行。《鐵路運輸安全保護條例》明確規定：下穿鐵路橋梁、涵洞的道路,應當按照國家有關標準設置車輛通過限高標志及限高防護架[1]。

目前,我國鐵路橋防護架主要有鋼管、混凝土、鋼筋混凝土以及鋼管混凝土防護架。混凝土及鋼筋混凝土結構防護架施工過程復雜,耗費大量的人力物力,工期較長,抗沖擊能力較弱；而鋼管與鋼管混凝土結構防護架彌補了前者的缺陷,并且對周邊環境影響較小,被稱為綠色建筑。鋼管混凝土結構組合了鋼材和混凝土各自的優點,即強度高、自重輕、施工周期短。近年來國內外研究者在鋼管混凝土結構動力分析方面進行了大量的研究,尤其是在鋼管混凝土結構的軸心受壓、軸心受拉等工作性能取得了較好的成果,并廣泛地應用于高層和超高層建筑柱、橋梁橋墩、工業廠房柱等工程結構中[2]。但鋼管混凝土結構在受扭、受彎以及沖擊荷載作用下的研究相對要少,本文用有限元ANSYS/LS-DYNA軟件,對鋼管混凝土防護架在側向沖擊荷載作用下進行了動力分析,并通過改變內部套箍系數的參數進行比較分析,為設計提供必要的參考依據。

1 有限元模型

本文通過汽車對限高防護架的碰撞模擬結構所受到的沖擊荷載,使用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件,對整個碰撞過程進行模擬仿真分析,考慮到防護架前方設有一系列減速帶以及限速標牌,所以汽車到達防護架時處于低速行駛中,本文考慮汽車低速碰撞防護架,材料處于彈塑性階段。準確地建立有限元模型,合理地進行汽車碰撞防護架動力學分析,進行了幾點基本假設：

(1)防護架立柱與地面采用固接固定方式,不考慮土體與結構的相互作用；

(2)防護架內部各個管節點采用焊接連接方式；

(3)汽車模型采用立方體模塊進行簡化建模；

(4)汽車與防護架的碰撞接觸面為防護架橫梁的中間位置,并且碰撞方向與防護架之間的角度為90°。

1.1 單元類型

整個模型采用的單元類型均為solid164單元,是一個八節點三維實體單元,由于該單元在模型計算中默認的情況下采用單點積分,容易產生沙漏問題[3]。為了提高計算的精度,本文采用了模型的全積分單元算法。

1.2 結構尺寸及材料

限高防護架立柱直徑為219 mm,管壁厚14 mm,高度為4.9 m；立柱支撐直徑為121 mm,管壁厚14 mm,長度為1 m；橫梁直徑為121 mm,管壁厚分別為5、6、7 mm和8 mm,長度為12 m；橫梁支撐直徑為100 mm,管壁厚分別為5、6、7 mm和8 mm,長度為1 m。鋼管選用隨動塑性材料模型,與應變率參數有關,鋼管彈性模量E=2.0×105MPa,泊松比υ=0.27,密度ρ=7 800 kg/m3,初始屈服應力σ0=3.1×105MPa,切線模量Etan=7.63×102MPa,應變率選用Cowper-Symonds模型,塑性階段的屈服應力采用與應變率相關的參數表示,如式(1)所示

(1)

在碰撞過程中由于立柱的變形及應力比較小,所以混凝土只填充在橫梁及其支撐的鋼管內。混凝土材料采用雙線性彈塑性模型,模型參數見表1。

表1 混凝土雙線性彈塑性模型

汽車模型模塊的尺寸為1 m×1 m×2 m,彈性模量為E=2.0×107MPa,泊松比為υ=0.27,密度為ρ=2 000 kg/m3。汽車與防護架碰撞時的速度為5 m/s。

1.3 模型的建立

本文選取汽車模塊的單元尺寸為0.2 m,防護架鋼管的單元尺寸為0.03 m,核心混凝土的單元尺寸為0.02 m。為了提高分析的精度及效率,需合理地進行網格劃分和單元尺寸的選取。接觸面采用單向接觸類型,選取質量塊碰撞面為主面(master),防護架碰撞面為從面(slave),進行從節點對主面的穿透,計算效率高[4]。圖1、2分別為防護架與汽車的建模及網格劃分圖和防護架的變形圖。

圖1 防護架與汽車建模及網格劃分圖

圖2 防護架變形圖

2 鋼管管壁厚度對防護架動態響應分析的影響

鋼管混凝土結構的工作性能隨著套箍系數物理參數fy和fck以及幾何參數α的變化而變化[5],套箍系數綜合反映了鋼材在鋼管混凝土構件中所占的比例,如式(2)所示

ξ=Asfy/(Acfck)=αfy/fck(2)

式中，As為鋼管的橫截面積；Ac為混凝土的橫截面積；fy為鋼管的屈服強度；fck為混凝土的標準抗壓強度；α為含鋼率。

改變了鋼管的管壁厚度,即改變了含鋼率,在混凝土強度不變的前提下,也就改變了鋼管混凝土結構的套箍系數。通過選取4種不同管壁厚度的鋼管混凝土防護架,進行汽車碰撞防護架的動力分析,鋼管管壁厚度分別為5、6、7 mm和8 mm。核心混凝土的強度為C20。汽車與防護架的碰撞為三維問題,考慮到沿碰撞方向的受力、變形反應要大得多,因此本文只考慮碰撞方向上的動力反應。

2.1 鋼管壁厚對碰撞點碰撞力的影響

圖3為碰撞過程中碰撞點處碰撞力對于不同管壁厚度的變化曲線。從圖中可以看出，4種管壁厚度的鋼管混凝土防護架的碰撞力曲線整體趨勢變化相同,大致可以分為3個階段：急劇震蕩階段,震蕩穩定階段,震蕩衰減階段[6]。汽車剛撞擊防護架時,碰撞力處于急劇震蕩階段,碰撞力急劇增加,然后至0.07 s附近時刻迅速震蕩到零值,0.1 s時刻附近急增到二次較大碰撞力幅值；0.1 s至0.3 s時間段,碰撞力處于震蕩相對穩定階段,圍繞碰撞力90 kN附近震蕩；0.3 s以后碰撞力處于震蕩衰減階段,開始緩慢震蕩到零值。

圖3 管壁厚度不同時碰撞力的時程曲線

從達到零值的時間不同可以看出,管壁厚度為8 mm的防護架在0.37 s時刻首先與汽車脫離開,管壁厚度為7 mm的防護架在0.4 s時刻首先與汽車脫離開,管壁厚度為6 mm防護架于0.42 s與汽車脫離,最后是5 mm壁厚防護架于0.45 s附近與汽車脫離,說明管壁厚度越大的鋼管混凝土防護架與汽車的碰撞接觸時間越短,越最早發生分離。從震蕩穩定階段碰撞力變化曲線可以看出,隨著管壁厚度的增加,碰撞力的大小趨勢也在增加。比較分析可得：隨著鋼管管壁厚度的增加,防護架套箍系數也在增大,碰撞力的平均值也會相應增大,并且汽車與防護架相互作用的時間也會減短。

2.2 鋼管壁厚對防護架碰撞點位移時程的影響

防護架在碰撞過程中位移最大的點為碰撞接觸面中心點,選取該點來進行碰撞動力分析中的位移時程分析。圖4為管壁厚度不同時碰撞點位移的時程曲線。從圖中可以看出,4種壁厚不同的防護架碰撞點的位移曲線整體趨勢相同,從碰撞開始時刻,位移逐漸緩慢增加到最大,即防護架達到了最大幅值,然后防護架反向回彈,最后圍繞某一個平衡位置震蕩。

圖4 管壁厚度不同時碰撞點位移時程曲線

圖5 管壁厚度不同時碰撞點速度時程曲線

相比之下,管壁厚度越大的防護架位移值越小,并且最早達到最大位移值。管壁厚度為8 mm的防護架達到最大幅值時刻為0.21 s,之后圍繞著0.31 m附近的平衡位置震蕩；管壁厚度為7 mm的防護架達到最大幅值時刻為0.24 s,之后圍繞著0.36 m附近的平衡位置震蕩；管壁厚度為6 mm的防護架達到最大幅值時刻為0.26 s,之后圍繞著0.42 m附近的平衡位置震蕩；管壁厚度為5 mm的防護架達到最大幅值時刻為0.29 s,之后圍繞著0.46 m附近的平衡位置震蕩。比較可知：隨著鋼管管壁厚度的增加,防護架碰撞點的位移最大幅值逐漸減小,說明防護架的位移變形減小,碰撞結束后防護架自身圍繞一個位移較小的平衡位置來回震蕩。

2.3 鋼管壁厚對防護架碰撞點速度時程的影響

圖5為管壁厚度不同時碰撞點位移的時程曲線。防護架碰撞點的速度在被碰撞的瞬間達到了最大值,并在0.1 s附近前發生了明顯的震蕩,之后開始逐漸減小到零,接著反向增大到最大值,最后沿著平衡位置反復震蕩。當碰撞過程中速度第一次為零值時,說明防護架在碰撞方向達到了最大位移值,從圖中可以看出,8 mm壁厚防護架速度第一次為零值的時間0.21 s,7 mm壁厚防護架速度第一次為零值的時間0.24 s,6 mm壁厚防護架速度第一次為零值的時間0.26 s,5 mm壁厚防護架速度第一次為零值的時間0.29 s,與前面位移時程曲線的數據相吻合,說明防護架在碰撞過程中的數值模擬分析可靠性比較高。

速度時程曲線也可以分為3個階段：震蕩劇烈階段,震蕩穩定階段,震蕩平衡階段。在0.1 s之前速度時程曲線處于震蕩劇烈階段,速度變化震蕩無規律；0.1 s至0.4 s之間處于震蕩穩定階段,速度由碰撞方向較大值逐漸減小到零,然后反向緩慢增大到最大值；0.4 s以后速度處于震蕩平衡階段,防護架在某一平衡位置做簡諧振動。分析表明：管壁厚度增加,防護架碰撞點的速度首次較小為零的時間要提前,即防護架更早地達到了最大位移幅值。

3 混凝土強度變化對防護架動態響應分析的影響

選取鋼管管壁厚度為7 mm,混凝土強度分別為C20、C40、C60的鋼管混凝土防護架,進行汽車碰撞防護架的動力響應模擬分析。

3.1 混凝土強度對碰撞力的影響

圖6為碰撞過程中碰撞點處碰撞力對于不同核心混凝土強度的變化曲線。從圖中可以看出，不同混凝土強度的鋼管混凝土防護架碰撞力曲線整體趨勢變化相同,并且數值很接近。汽車剛撞擊防護架時,碰撞力急劇增加到接近最大值,然后至0.07 s時刻迅速震蕩到零值,0.3 s前圍繞碰撞力90 kN附近震蕩,0.3 s以后碰撞力開始緩慢震蕩到零值。分析可知：鋼管混凝土防護架核心混凝土強度改變時,對碰撞力的影響比較小,差異不顯著。

圖6 不同混凝土強度下的碰撞力時程曲線

3.2 混凝土強度對防護架碰撞點位移時程的影響(圖7)

圖7 不同混凝土強度下位移時程曲線

從圖7中可以看出,3種不同混凝土強度的鋼管混凝土防護架碰撞點的位移曲線整體趨勢相同,從碰撞開始時刻,位移逐漸緩慢增加到最大,即防護架達到了最大幅值,然后防護架反向回彈,最后圍繞某一個平衡位置震蕩。

混凝土強度為C60的鋼管混凝土防護架的最大位移幅值為0.56 m,C20鋼管混凝土防護架碰撞點的最大位移值為0.58 m,兩者相差0.02 m。分析可知：核心混凝土強度的增加會提高結構的抗沖擊能力,結構的位移變形會減小,但作用效果比較小。

3.3 混凝土強度對防護架碰撞點速度時程的影響

圖8為防護架在不同混凝土強度下的速度時程曲線。防護架碰撞點的速度在被碰撞的瞬間達到了最大值,并在0.1s附近前發生了明顯的震蕩,之后開始逐漸減小到零,接著反向增大到最大值,最后沿著平衡位置反復震蕩。從圖中可以看出,不同混凝土強度所對應的速度時程曲線變化差異較小,但卻可以發現隨著混凝土強度的提高,速度首次減小為零的時間要稍微提早一點。因此,核心混凝土強度增加,會使防護架較早地達到最大位移幅值。

圖8 不同混凝土強度下速度時程曲線

4 結論

本文分析了汽車與鋼管混凝土防護架的碰撞過程,通過改變鋼管混凝土套箍系數,包括改變鋼管管壁厚度即含鋼率和核心混凝土強度,進行動力分析,得到如下結論：

(1)防護架的位移變形主要集中在橫梁及其內部支撐中,尤其是碰撞接觸面部位更加顯著,隨著含鋼率的增大,防護架的接觸面的位移變形會逐漸減小,能夠更好地提高鋼管混凝土防護架的抗沖擊性能；

(2)隨著含鋼率的增大,防護架碰撞面達到反彈速度最大值的時間會減小,與汽車脫離的時間會提前；

(3)防護架所受到的碰撞力的平均值隨含鋼率的增大而增大,并且碰撞力作用的時間隨含鋼率的增大而減小；

(4)核心混凝土強度的增大,也會引起防護架碰撞面位移變形的減小和碰撞力平均值的增大,但動力分析效果不及含鋼率的改變所引起的效果顯著。因此增大鋼管管壁的厚度,能更有效地提高鋼管混凝土防護架的工作性能,更好地保護鐵路橋的安全。

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