熵力：對引力的新闡釋

許 槑

(中國科學院 北京 100190)

人人都感受到引力的存在，但要闡明引力究竟是什么卻非易事.雖然引力已被牛頓和愛因斯坦先后發現的定律成功地描述，但我們仍不清楚宇宙的基本性質是如何結合起來產生所觀察到的現象的.

現在，荷蘭阿姆斯丹大學的理論物理學家弗林德(Erik Verlinde)提出一激進的新視野去闡釋引力.他認為引力吸引可能是有關物體的某種信息在空間中被組織的結果*注：①此句的原文為：gravitational attraction could be the result of the way information about material objects is organised in space..果如是，則它能提供人們對引力尋找了幾十年的一個基本說明.

牛頓將引力視為作用在物體之間的力并證明引力如何在大尺度空間起作用.愛因斯坦用廣義相對論精煉牛頓對引力的概念：他證明引力能較好地被描繪為一物體彎曲了宇宙之結構的情形.人們之所以被拽向地面是因為地球的質量彎曲了其鄰接的時-空.雖然兩位先哲對引力提出了奧妙的見解，但他們提出的定律只不過是數學描述.弗林德說：“他們說明了引力是如何起作用的，但未說明引力來自何處.”理論物理學不懈地想把引力和自然界已知的其他幾個基本力聯系在一起.長期以來描述亞原子世界最好的構架——粒子物理標準模型，只包括了電磁力和強核力及弱核力，但無引力.

不少物理學家懷疑這“四力合一”的非常旨意.引力可能原來是經由假想的粒子被稱為引力子(graviton)[1]傳遞的，但至今未能證實引力子的存在.引力的尷尬處境曾是近幾十年來出現弦論和圈量子引力論[2]主要理由之一.但弗林德認為引力是從空間與時間的基本性質顯現出來的一種現象.

要理解弗林德的設想，可考慮水的流動性.個別水分子無流動性可言，成群的水分子便有流動問題了.同樣，引力不是植根于物質本身之中的某些情景，而是來自質量、時間和空間三者之間相互作用的

一種特殊的物理效應;弗林德如是說.他的引力之概念作為“熵之力”(entropic force)是建立在熱力學第一定律之上的，叫做全息術(holography)的時-空之奇特描述內起作用.

理論物理中的全息術一般說來遵循如紙幣上的全息圖之同樣的原理：一個鑲嵌在二維表面內的三維圖像.英國的霍金(Stephen Hawking)和以色列的貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)在1970年代用此概念描述黑洞的性質.他們的研究導致下列見解：一假想的球體能夠存儲所有必須的關于球內質量之信息的“比特”(bits).1990年代，美國斯坦福大學的特′胡夫特(t′Hooft)和薩斯坎德(Leonard Susskind)認為，此構架有可能應用于整個宇宙.他們的“全息的原理”被證明在許多基本理論中是有用的.

弗林德用全息原理去考慮對于一距較大質量，如一恒星或一行星一定距離的一小質量，看看會發現什么.他顯示，稍許移動小質量，意味著全息內含量的變化或者是兩質量間一假想的全息面之熵的變化；這一信息的變化被聯系到系統的能量之變化.然后，應用統計學去考慮所有可能的小質量的移動和包含著的能量之變化，弗林德發現向較大質量的移動為熱力學性的較之其他有更大的可能性.此效應被視為將兩質量拉近之凈力(net force).物理學家們稱其為熵力，因其來源最可能是信息含量之變化.

至此，尚未直接指向引力.但插入對全息面的信息內涵的基本表達式，其能量內涵和愛因斯坦的質能關系將直接導致牛頓的引力定律.只須向前少許幾步，一個相對論性的版本便能再次推導出來.弗林德說：“再次完整地發現牛頓定律可能是一次幸運的巧合，一個相對論性的推廣顯示這是比幾個方程式深刻得多的正確結果.

弗林德強調他的文章只是對引力問題的初步闡述，還不成其為理論，而僅是對一新范例或構架的建議；還要繼續做艱苦的工作.

本文據Martijn van Calmthout,Gravity′s origin falling into space.New Scientist(23 Jan.2010)6～7編譯.

附錄：牛頓的好友、考古學家威廉·斯蒂克利(William Stukeley)于1752年撰寫的《艾薩克·牛頓爵士生平懷思錄》(Memoirs of Sir Isaac Newton′s Life)手稿載有牛頓坐在蘋果樹下沉思的情景:

中譯文如下：

午餐后，天氣很暖和，我們走進花園，在蘋果樹的陰涼下品茶聊天.當時只有牛頓和我兩個人，在談話中，他告訴我，他以前也經歷過這樣的場景.那時，他坐在蘋果樹下，時有蘋果落地.牛頓開始沉思為何蘋果總是垂直地落向地面?為什么蘋果不斜著落下或飛向天空,而總是向著地心？很顯然，這是因為地球在牽引蘋果.物質一定有牽引能力.地球全部物質牽引力之和一定在地心.如果物質如此互相牽引，就必定與物質的含量成比例.蘋果牽引地球，同樣，地球也在牽引蘋果.

逐步地，牛頓將此引力之性質應用到地球和其他天體的運動：考慮它們的距離，它們的質量和它們的周期性繞行;去發現，此性質，聯合地……

參考文獻

1 許槑.有關“引力子”的話題.物理通報，2008(2)：1

2 許槑.環圈量子引力簡介.物理通報,2007(3):53