SD模型在人口與企業關系分析中的研究與應用

張文國， 方玉國

(沈陽化工大學計算機科學與技術學院，遼寧沈陽110142)

就業問題已成為中國發展中首要考慮的重要問題，也是當今學者研究的熱門課題.就業問題與一個區域內的人口數量和企業數量關聯最大，因此，有必要對企業、人口與就業的關系進行深入的研究，進而探求解決就業之道，推進社會公平和諧發展.眾所周知，人口問題本身就是一個復雜的系統，涉及到人口的出生、死亡、分布、遷移與流動，而且與企業的發展有著千絲萬縷的聯系，兩者結合構成了一個更為復雜的巨系統——人口 ＆企業系統(Population＆Enterprise)，簡稱為P＆E系統.P＆E系統是一個具有耗散結構的開發系統，具有高階次、非線性、多變量的多重反饋結構［1］.基于上述特性，運用系統動力學方法建模，與傳統數學建模相比，更能充分反映出系統的非線性結構和內部的動態結構［2］，模型著眼于系統整體最佳目標，有助于實現人口與企業之間的協調.因此，本文基于P＆E系統的機理與特征，結合SD模型在經濟學和人口學研究中的優勢，建立沈陽市P＆E系統的動態模型.

1 系統分析

由于P＆E系統的研究僅涉及到人口和企業，環境、社會及社會資源等外部影響因素作為隱含因子，不加以考慮，可以得出主要的P＆E系統因果回路圖，如1圖所示.

圖1 P＆E系統的主要因果關系回路圖Fig.1 P＆E major causality loop system

由因果關系回路圖可知，主要包括2個負反饋回路和1個正反饋回路.當人口增加時，就會促使有更多的社會勞動力存在及企業的建立;勞動力的增加，一方面加劇了企業對勞動力的選擇條件，另一方面若企業數量有限，剩余勞動力數量增加;當企業數量增多時，會使工作崗位進一步增多，崗位增多，就會加大人口的遷入，使人口數量增多;反過來，人口數量增加了也會使工作崗位變得相對有限.

因果關系圖只能描述反饋結構的基本方面，不能表示不同性質的變量的區別［1，3］，為更確切地描述P＆E系統的動態性能，本文進一步構造了流量圖模型，明確系統的反饋形式和控制規律.現把P＆E系統劃分人口子系統和企業子系統，其具體涉及到的變量如下:

(1)人口子系統:有出生人口(BR)、死亡人口(DR)、人口遷入(MI)、人口遷出(OI)、人口(POP)、人口增長百分率(PPG)、人口自然增長率(PPE)等等，根據研究的需要，把人口作為狀態變量，出生人口、死亡人口、遷入和遷出等作為速率變量，把人口增長百分率、額定出生率(BN)、額定死亡率(DN)、額定遷入率(IMN)、額定遷出率(OMN)等做為該子系統的輔助變量.為了能夠和企業子系統耦合，同時又加入了勞動力(LF)及吸引力因子(AM)作為連接變量.

(2)企業子系統:決定企業的因素有很多，在此只選擇與本課題研究關系密切的幾個因素.企業數量(BS)為本子系統的狀態變量，企業建設(BC)、企業折舊(BD)為速率變量，企業額定折舊率(BDN)、工作崗位(JW)、勞動力與工作崗位比率(LFJR)、企業勞動力因子(BLFM)、企業發展因子(BCM)、工作吸引力因子(AJM)、企業額定建設率(BCN)、勞動力因子(LPF)、以及企業提供工作崗位平均率(JBS)等作為輔助變量.其中工作崗位及工作吸引力因子兩個輔助變量使企業子系統與人口子系統耦合起來.

根據現今社會的發展狀況，人口增長帶來的社會正面和負面效應不斷加大，企業的發展就是受人口影響的一方面，企業又通過勞動力及工作的吸引力間接地影響人口變化，由此可利用影響企業和人口變化的主要因素分析它們的相互作用及相互影響，并建立P＆E系統的動力學模型.由圖1及上面的變量分析，可以得出P＆E系統的動力學模型，如圖2所示.由于此模型涉及到的影響因素就是所形成區域共性現象的因素，也是研究區域人口與企業關系中都應涉及到的影響因素，該模型為將來的人口與企業關系的分析和研究奠定了基礎，為進一步解決人口就業問題提供了理論依據.

在圖2中可以看出:人口數量變化主要有兩個原因:一是人口的自然增長率，它取決于人口出生率和死亡率的變動;二是人口的機械增長，這是由人口遷入和人口遷出的變動引起的;而這決定了人口數量的增加或減少.由于我國現在人口呈現老齡化比較嚴重，因此，模型加入了人口自然增長率，用于表達一個地方人口老齡化的程度，加以對人口調控采取合理的措施.企業是一個地方國民收入的主要來源，建立企業解決了人的就業問題，使人民收入得到保證.在此以企業總量來表示一個地方企業的個數，而企業建設和企業折舊決定了企業總量，企業的發展需要員工，為此勞動力這個變量把人口和企業緊密地聯系在一起.企業的建設為人提供了發展個人空間及物質的來源，企業更多工作崗位的提供又促使外來人口的流入，從而使人口的數量發生變化，人口的增長為企業積聚了更多的人才，促使企業的發展，工作吸引力和勞動力把二者很好地耦合在一起.

圖2 P＆E系統的動力學模型Fig.2 P＆E system dynamics model

2 利用DYNAMO語言設計方程

為下一步的仿真與分析，利用動力學語言對其進行方程設計.由于篇幅的限制，僅列出兩個狀態變量的主方程:

L POP.K=POP.J+(DT)(BR.JK+

MI.JK－DR.JK－OI.JK)

R BR.KL=POP.K*BN

R MI.KL=POP.K*IMN*AM.K

R OI.KL=POP.K*OMN

R DR.KL=POP.K*DN

L BS.K=BS.J+(DT)(BC.JK－BD.JK)

式中:POP——人口(人);

BR——出生率(人/a);

DR——死亡率(人/a);

MI——遷入率(人/a);

OI——遷出率(人/a);

AM——吸引力因子(無量綱);

BN、DN、IMN及 OMN——額定出生率(‰)、額定死亡率(‰)、額定遷入率(‰)及額定遷出率(‰);

BS——企業數量(個);

BC、BD——企業建設(個/a)及企業折舊(個/a).

在上述方程中，L標識符代表狀態變量方程，R標識符代表速率方程，POP.K和BS.K為在時刻K計算得出的人口數量和規模企業數量，DT為在時刻J和時刻K求解區間的長度，JK表示在其區間的流入或流出速率的時間段.未來人口數量等于現今人口數量及在DT時間段內人口數量的變化值，最終人口數量是增加還是減少，取決于人口的出生率、死亡率、遷入率及遷出率等這4個影響因子的變化;由于不同區域具有不同吸引外來流動人員的條件，如工資待遇、企業數量和就業機會多少以及工作環境等等，因此，對P＆E系統研究引入了吸引力因子(AM).吸引力因子能對未來的人口和企業產生一定的影響，特別是對影響人口變化的遷入率形成影響，AM值增大，就會使外來人口流入數量增多，反之就減少;同樣未來企業總量的多少，取決于現今企業總量及在DT時間段內企業建設和企業折舊之差的和，而企業總量的變化大小決定于DT時間段內企業量的變化程度.由于P＆E系統模型中需要描述一些變量間的非線性關系，為此，引入表函數將系統中所涉及到的輔助變量表現出來，如工作吸引力因子和企業勞動力因子等等［4］.鑒于研究對象的需要，時間延遲對P＆E系統的影響不大，在此不予考慮.

3 系統仿真與分析

在利用系統動力學工具VENSIM PLE仿真前，需要對模型進行有效性檢驗.通常檢驗方法有兩種，其一是理論檢驗，主要從模型邊界的合理性、模型變量間關系的真實性、量綱的一致性以及外生變量、表函數、參數取值的合理性等方面進行檢驗;其二是歷史檢驗，將模擬的結果與歷史數據進行對照、比較，考察這兩者的吻合程度，以驗證模型與客觀系統的吻合程度，從而判定模型能否有效地反映客觀系統.考慮到系統動力學模型的結構性遠比參數的選擇更為重要［1，5］，采用以理論檢驗為主，著重檢驗模型結構的有效性、一致性、適應性.經過多種檢驗，模型的有效性、一致性、適應性均非常理想，模型的強壯性也很好.

3.1 模擬仿真的初始設定

在P＆E系統模擬過程中，模擬時間間隔DT=1a，模擬起止年份2000～2010年，歷史數據主要來源于沈陽市統計局和沈陽市經濟委員會提供的資料.模擬過程中，主要考慮隨著時間的推進，沈陽市的人口數量和規模企業數量在同一時刻的變化，以及在仿真過程中的動態變化，人口的死亡人數和出生人數的變化及企業建設和企業折舊的變化等.在仿真過程中，以初始值POP=685萬人(2000年的沈陽市人口數)、BN =7.64‰、DN=7.04‰、BS=853(個)(BS初始值為沈陽市規模企業數)［6－7］.

3.2 模擬結果

利用系統動力學工具VENSIM PLE對P＆E系統進行仿真，仿真結果如表1所示.由表1可知:沈陽市的規模企業數量在2003年到2004年之間的變化幅度大，其他年份的變化基本上呈現指數增長.總體上，企業總量呈現上升趨勢，人口總量亦呈現上升趨勢，但其增長幅度不明顯.在仿真過程中可得知，沈陽市區2003年和2008年決定人口自然增長率因素人口出生率和死亡率之差出現負值，即－0.03%和－0.17%，因此，沈陽市區的人口出現了負增長，沈陽市已成為全國少有的人口自然增長率負增長的城市.按照目前沈陽市的人口增長趨勢，距2011年底沈陽市區的人口總數達到1 000萬的目標差距很大.其出生率與死亡率都呈現 S形的變化，其中在2004～2006年死亡率基本上穩定，2005～2007年出生率也以穩定態勢發展;同時通過仿真也可以知道:企業建設數量以持續的增長速度進行增長，企業折舊量呈下降趨勢.

表1 仿真結果Table 1 Simulation results

由于是以規模企業來仿真的，通過以上仿真分析，可以進一步推斷沈陽市區企業數量是不斷增加的，而人口增長緩慢，人均工作崗位數量增加，這就促使大量外來人口的流入，緩解了其他地區的就業問題.

3.3 模擬分析

通過改變企業發展因子、勞動力因子、企業提供工作崗位平均率和企業的折舊率等，來考察企業數量的變化情況.通過多次的調整數據和仿真，企業變化曲線的系統模擬結果與沈陽市實際狀況基本一致，相對誤差介于 －3.8%與1.69%.從總體上看，系統模型的行為較為真實地反映P＆E系統的結構與狀態，其仿真結果與現實的統計數據擬合精確度較高，企業數量隨著勞動力因子及企業發展因子直接或間接地成正比，反映了改變二者因子的增加，企業數量也呈現增加趨勢，反之減少;當人口有限時，企業崗位增加，進一步促使了企業數量的減少;同樣企業的折舊率提升也加劇了企業數量的減少.如圖3所示.

圖3 企業數量的變化Fig.3 Enterprise quantity changes

同時在改變上述因素對企業影響時，可以看出它們對人口的影響是基本上使人口呈現上升趨勢，但是對人口變化的影響不大.如圖4所示.

圖4 人口的變化Fig.4 Population change

在分析過程中感到存在區域共性.區域共性就是所有區域共同具有的本質屬性，其具有一般性及區域普遍性.人口及企業是一個區域發展狀況的兩個表現方面.人口的多少限制了區域勞動力擁有量，間接地為企業的進步發展提供基本條件;反過來，企業又為人口提供就業機會和經濟來源.現今區域內共同出現了以下幾種情況:人口老齡化程度加大;人口向城市集中，使城市人口密度加大;企業發展受外部因素干擾加大，如金融危機、甲型H1N1等;城市人口數量的增多，使企業在選擇人才條件上變得更加苛刻;經濟的發展使勞動者在擇業選擇上更加挑剔，由此出現了勞動者就業難與企業招不到人的狀況等等.因此，為了消除這些不良狀況，需要從經濟結構、產業結構、企業質量、創業就業政策等多方面研究區域內人口與企業的關系問題.

4 結論

本課題是在脫離沈陽市區域內的資源、環境和社會等因素的基礎上進行研究的，以沈陽的人口和規模企業進行仿真分析，分析結果與現今沈陽的發展狀況是擬合的，有些數據略有出入，對仿真結果影響不大，其結果證明模型可靠有效.由于該模型根據區域的共性因素建立，因此，該模型也適用于對其他地區的人口與企業關系的分析，為考察區域人口與企業的關系提供理論和實證依據.

［1］ 王其藩.系統動力學［M］.北京:清華大學出版社，1985:7－9.

［2］ 張志強.區域可持續發展的理論與方法［J］.系統工程理論方法應用，1994，4(3):19－25.

［3］ Forrester J W.論系統動力學建模［J］.系統工程，1987，5(3):32－39.

［4］ 吳瑞君.人口變動對企業人力資源管理的影響［J］.人口學刊，2009，21(2):6－13.

［5］ 王其藩.系統動力學理論與方法的新進展［J］.系統工程理論方法應用，1995，4(2):6－12.

［6］ 趙世宏，栗文安.沈陽工業發展手冊［M］.沈陽:沈陽出版社，2008:3－4.

［7］ 路玉甫，王克林.沈陽統計手冊［M］.沈陽:沈陽出版社，2008:3－5.