潛孔鉆頭柱齒和齒孔過盈配合的彈塑性有限元分析

王琳

（天水風動機械有限公司技術中心，甘肅天水741020）

沖擊旋轉鑿巖是將沖擊破巖和刮削破巖兩種方式結合在一起的鉆鑿技術。該技術所用鉆壓和扭矩小，不容易發生孔斜，作為解決常規鑿巖方式在硬巖地層段鉆進速度慢、效率低的有效方法之一，在潛孔鉆鑿領域得到了越來越廣泛的應用。

1 問題的提出

潛孔鉆頭是實施沖擊旋轉鑿巖的專用鉆頭，筆者在對青海木里煤礦和甘肅柳園甘新高鐵施工段潛孔鉆頭應用情況調查發現，現場用的Q13115-H64型潛孔鉆頭在鉆進過程中常常發生柱齒脫落、折斷和破碎、巖屑排除不暢等問題，嚴重制約了沖擊旋轉鑿巖效率。文獻[1]對Q13115-H64型潛孔鉆頭進行了井底流場分析，改進了其水力結構參數，解決了排屑不暢的問題，但柱齒脫落、折斷等問題還沒有得到圓滿的解決。

在沖擊旋轉鉆進過程中，鉆頭要受到很大的沖擊載荷作用，柱齒與鉆頭本體通過過盈配合聯接在一起，沖擊載荷通過柱齒傳到鉆頭本體上。因此，過盈量過小的選擇，直接關系到潛孔鉆頭的破巖效果與使用壽命，分析鉆頭齒孔過盈配合產生的應力場分布規律，對過盈量的選取以及鉆頭幾何尺寸設計和強度設計，都具有十分重要的意義。

潛孔鉆頭的過盈量通常在十幾到幾十微米范圍內變動，不同型號的鉆頭，其過盈量是不同的。如果采用試驗的方法來確定，需要進行一系列的重復試驗，周期長，代價高，其精度受到試驗設備及測試技術等多種因素的影響。文獻[2]中采用有限元法對柱齒與齒孔的過盈配合問題進行了詳細的研究，提出了很有價值的觀點，但分析都是基于對單齒或多齒過盈配合的研究，而不是針對完整鉆頭的過盈配合研究，不能準確地反映鉆頭本體的應力分布情況。本文以Q13115-H64型潛孔鉆頭為原型，利用有限元分析軟件ANSYS10.0對不同過盈量下鉆頭本體的應力分布規律進行了詳細的研究。

2 有限元分析的理論與方法

在ANSYS10.0中直接建模。齒孔過盈量一般是在十幾到幾十微米的范圍內變動，從力學角度來看，這種幾何變形會引起釬頭本體剛度的改變，屬于大應變非線性問題。另外，由于柱齒的嵌入，當過盈量達到某一數值時，將使齒孔局部區域發生塑性變形，而遠離孔壁的區域又處于彈性狀態，出現了彈塑性共存的局面，屬于材料非線性問題。

在通常情況下，柱齒由硬質合金制成，其彈性模量比本體材料大一個數量級，甚至大兩個數量級?？梢哉J為，在同等條件下的變形也是相差數量級的。因此，在誤差允許的范圍之內，將硬度極大、變形極小的柱齒視為不變形的剛性體，這樣柱齒與齒孔配合的過程中，過盈量全部均勻作用在孔壁上，此時的齒孔邊界變形可以認為是大應變非線性和材料非線性的雙重非線性問題。

對于非線性問題，增量形式的有限元控制方程為

式中{K}——增量剛度矩陣

{△U}——增量位移矩陣

{F}——節點等效力向量

3 潛孔鉆頭本體彈塑性靜力分析模型

3.1 有限元分析模型

Q13115-H64型潛孔鉆頭雖然體積不大，但由于鑿巖的特殊要求，其結構形狀比較復雜，這就使得在建立有限元模型時需要對模型進行適當的簡化。有限元分析主要考察柱齒過盈量在鉆頭本體上產生的應力分布情況，因此，分析模型取潛孔鉆頭頭部結構作為研究對象，忽略潛孔鉆頭的沖擊端面和花鍵等結構。采用積分二次四面體Solid92單元對模型進行網格劃分，并對齒孔周圍應力變化較大的地方進行局部網格加密，得到如圖1所示的潛孔鉆頭網格模型。

圖1 Q13115-H64潛孔鉆頭網格模型

3.2 邊界條件的處理

根據前面的理論分析，全部過盈量均勻施加在齒孔內壁上，以此來近似模擬齒孔的過盈配合。鉆頭頭部結構的下表面（圖2所示A面）與鉆頭花鍵（圖2所示B處）相連，根據圣維南原理，該表面遠離齒孔，對齒孔的應力分布影響不大，取模型下表面全部為零位移邊界條件，從而有了約束條件。

圖2 Q13115-H64潛孔鉆頭外形圖

3.3 材料的本構關系

塑性材料的本構關系一般以拉伸的應力應變曲線形式給出。材料數據可能是工程應力（σ＝P/A0，P為載荷，A0為試樣的原始截面積）與工程應變（ε＝（L-L0）/L0，L為試樣變形后的長度，L0為試樣的原始標距長度），也可能是真實應力（P/A，P為載荷，A為受載后實際的截面面積）與真實應變（瞬時伸長量除以瞬時長度）。因為真實應力、真實應變可以排除工程應力、工程應變中達到最大值后應力-應變曲線出現應力下降的假象，因此大應變的彈塑性分析一般采用真實應力、真實應變數據，而小應變分析一般采用工程的應力、應變數據。鉆頭本體材料選用20Ni4Mn(經調質處理)，其彈性模量E=2.18×105MPa，泊松比μ=0.3，真實應力應變關系采用如圖3所示的折線來擬合。

4 計算結果分析

圖3 20NiMn真實應力應變曲線圖

為了方便分析各齒孔的應力分布情況，鉆頭各齒孔編號如圖4所示。圖5所示的是過盈量為0.01mm時輸入真實應力和真實應變后得到的鉆頭本體的vonMises應力云圖，從圖5可以看出鉆頭本體上的應力主要集中分布在各齒孔周圍，最大應力為1017MPa，出現在齒孔O8根部。噴嘴主要受流體的壓力作用。而流體的壓力很小，可以忽略不計，所以噴嘴周圍的應力分布很小。除去齒孔周圍的區域，鉆頭本體上大部分區域的應力值都比較小，遠遠低于屈服應力1010MPa，只有局部位置的應力接近或超過屈服應力，此時鉆頭本體主要處于彈性變形階段，還有很大的強度盈余，可以進一步增大過盈量。

圖4 齒孔示意圖

圖5 0.01mm過盈量的vonMises應力云圖

圖6所示的是過盈量增大到0.02 mm后輸入真實應力和真實應變后得到的鉆頭本體的vonMises應力云圖。隨著過盈量的增加，最大應力增大到了1216MPa，但應力分布情況是相似的。圖6b清楚地顯示出，由于孔M1、M2與孔O7、O8、O3、O4的間距比較小，在齒孔O7、O8和M1以及O3、O4和M2之間應力是比較高的，已經大于屈服應力，產生了塑性變形，但是塑性變形區域比較小，沒有貫通齒孔之間的區域，從整個鉆頭本體看來，絕大部分區域的材料仍然處于彈性階段，通過增大過盈量還可確保獲得更高的固緊力。

圖6 0.02mm過盈量的vonMises應力云圖

圖7所示的是過盈量增大到0.03mm后輸入真實應力和真實應變后得到的鉆頭本體的vonMises應力云圖。隨著過盈量的增加，最大應力增大到1318MPa，齒孔周圍的高應力區域進一步擴大。圖7b清楚地顯示出，齒孔O7、O8和M1以及O3、O4和M2之間高于屈服應力的區域進一步擴大。并且出現了塑性變形區連通的情況。相鄰齒孔因過盈配合產生的裝配應力場可能會出現塑性區迭加的情況，這對柱齒來說是非常重要的。如果出現塑性區迭加的情況，將會嚴重降低鉆頭柱齒的固緊效果。當柱齒受到的沖擊載荷傳到鉆頭本體時，由于鉆頭本體齒孔附近的材料已經處于塑性屈服狀態，在沖擊力的作用下將發生塑性流動，導致齒孔擴大變形，柱齒將從齒孔中脫落。

圖7 0.03mm過盈量的vonMises應力云圖

除去齒孔O3、O4、O7和O8，鉆頭本體上第一圈的其它齒孔，塑性變形區域主要分布在齒孔圓周的較小區域，而鉆頭中心部位的齒孔I2的塑性變形區域更小。齒孔I1和I3遠離其它齒孔，應力分布受其它齒孔的影響較小，取齒孔I1沿孔深度的vonMises應力曲線如圖8所示。由圖8可以看出，在相同的過盈量下，應力沿齒孔深度方向的分布是變化的，最大應力為984MPa，位于孔深約9mm處的孔底倒角上端，低于屈服應力1010MPa，過了最大應力點后，在齒孔倒角處應力迅速降低?？傊?，齒孔I1和I3周圍的材料仍然處于彈性狀態，還有進一步增大過盈量的可能。

圖9所示的是過盈量增大到0.05 mm后輸入真實應力和真實應變后得到的鉆頭本體的vonMise應力云圖。此時鉆頭本體上的最大應力為1415MPa，出現在齒孔O8的根部，已經接近了材料的強度極限1420MPa，這是不允許的。此時，不僅齒孔O7、08和M1以及O3、O4和M2之間高于屈服應力的區域進一步擴大，而且齒孔I2與M2之間的區域也出現了塑性區迭加的情況。

圖9 0.05mm過盈量的vonMises應力云圖

5 結語

通過以上分析，我們決定對Q13115-H64型潛孔鉆頭做出如下改進：

（1）通過改進布齒設計，增大齒孔O7、O8和M1以及O3、O4和M2之間的間距，消除齒孔周圍的塑性區迭加，提高釬體對柱齒的固緊力。

（2）針對鉆頭本體不同的齒孔間距，采用不同的配合過盈量，解決在相同的過盈量下齒孔間間距不同產生的應力分布也不同的問題，以保證鉆頭上所有柱齒固緊效果都達到最優。

（3）調整柱齒加工工藝，將柱齒齒根磨成一定的錐度，這樣可以使孔壁深度方向的應力場分布更加均勻，在提高固齒質量的同時也有利于制造鉆頭時的鑲齒作業。

[1]單代偉等.潛孔鉆頭結構參數與井底流場關系研究[J].天然氣工業,2007，27(2).

[2]練章華等.球齒過盈配合接觸問題的計算機模擬研究[J].石油學報，2002，23(2).