基于粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法

陳小玉，張 靜

（南陽理工學院 計算機科學與技術(shù)系，南陽 473000）

0 引言

研究和開發(fā)高效、實用的故障診斷技術(shù)，不僅是現(xiàn)代化生產(chǎn)及設(shè)備制造自動化的需要，也是現(xiàn)代機械設(shè)備運行維護和管理的一大課題[1]。智能故障診斷被認為是診斷技術(shù)的重要發(fā)展方向，傳統(tǒng)的故障診斷方法是建立在系統(tǒng)的數(shù)學模型基礎(chǔ)上的，數(shù)學模型依賴于被診斷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)[2]，而很多故障會造成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學習能力，善于聯(lián)想記憶，有很強的魯棒性和容錯性。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能確定輸入特征冗余，不能將輸入信息空間維數(shù)簡化，因而當輸入信息空間維數(shù)較大時，訓練時間太長。粗糙集理論是一種新的處理不確定知識的數(shù)學工具，它不需要先驗知識，僅從實際數(shù)據(jù)中得出系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，能在保留關(guān)鍵信息的條件下對數(shù)據(jù)進行約簡，去除冗余屬性和冗余樣本，壓縮信息空間維數(shù)，精簡知識系統(tǒng)[3]。因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和粗糙集方法相融合，用粗糙集方法約簡信息表達空間，去掉冗余信息，使訓練集簡化，以減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復雜性，從而減少訓練時間。

本文針對現(xiàn)有粗糙集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的故障診斷實施方案中計算繁瑣、容易出現(xiàn)錯誤、收斂速度慢等缺點，對屬性約簡算法進行了改進，并將改進算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合應用到變壓器的故障診斷中，簡化了故障特征量輸入的維數(shù)，對快速診斷變壓器的故障進行了研究。

1 粗糙集的約簡算法及改進

傳統(tǒng)的硬計算方法，是使用精確、固定和不變的算法來表達和解決問題。粗糙集理論是一種處理含糊性、不精確和不確定性問題的新型軟計算數(shù)學工具，它能有效地分析不精確、不一致和不完整等各種不完備的信息，并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律[4,5]。粗糙集理論作為一種軟計算方法，利用所允許的不精確性、不確定性和部分真實性以得到易于處理、魯棒性強和成本較低的解決方案。采用粗糙集理論作為故障診斷工具的優(yōu)點[6]：粗糙集處理不精確、不確定問題不需要先驗知識；粗糙集是一個強大的數(shù)據(jù)分析工具，具有嚴密的數(shù)學基礎(chǔ)。粗糙集以不可分辨關(guān)系為基礎(chǔ)，側(cè)重分類，可以用一對精確集合逼近。

差別矩陣的主要思想是：首先利用差別矩陣導出差別函數(shù)，然后求解差別函數(shù)的析取范式，該范式的每一個析取項即為系統(tǒng)的一個約簡。可以采取一定的措施對該算法進行改進，進一步簡化屬性約簡過程。基于差別矩陣和邏輯運算的屬性約簡算法可以得到?jīng)Q策表的所有可能的屬性約簡結(jié)果，它實際上是將對屬性組合情況的搜索變成邏輯公式的化簡，從而簡化問題。但是，這種計算過程比較繁瑣。不難發(fā)現(xiàn)，如果矩陣中存在一個元素，其取值為包含單屬性元素的集合，則表明該屬性是區(qū)分這個矩陣元素所對應的兩個樣本所必需的屬性，也是唯一能夠區(qū)分這兩個樣本的屬性。差別矩陣中的這些元素所包含的屬性組成的屬性集合其實就是該決策表系統(tǒng)的相對屬性核。我們可以首先將這些屬性置為0，同時將差別矩陣中包含核屬性的元素的值修改為0，從而得到一個新的矩陣，再在這個新矩陣的基礎(chǔ)上來實施上面討論到的算法，同樣可以得到約簡結(jié)果[7]。

改進的差別矩陣算法步驟：

1）計算差別矩陣Mmxn(IS)，根據(jù)差別矩陣計算核CORE(C)；

2）?cij如果CORE(C)?Cij(Cij≠Φ)，則令Cij=0;

3）對差別矩陣中所有取值為非空和非零的元素Cij=α(xi,xj)，建立析取范式其中;

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artincial Neural Network,ANN)是模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)傳輸、處理信息過程的技術(shù)。它采用了大規(guī)模并行處理的機制，速度很快；神經(jīng)元執(zhí)行非線性運算，具有很大的自組織潛力；采用信息分布式存儲方式，具有很強的聯(lián)想能力；通常都具有很高的冗余度，有很強的容錯性和抗干擾能力。由大量簡單的處理單元組成的非線性、自適應、自組織系統(tǒng)，它是在現(xiàn)代神經(jīng)科學研究成果的基礎(chǔ)上，試圖通過模擬人類神經(jīng)系統(tǒng)對信息進行加工、記憶、處理的方法，設(shè)計出的一種具有人腦風格的信息處理系統(tǒng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有其獨特的容錯、聯(lián)想、推測、記憶、自適應、自學習和處理復雜多模式等優(yōu)點。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)己經(jīng)被應用于許多領(lǐng)域，在制造方面的應用有過程機器診斷，生產(chǎn)流程控制，產(chǎn)品設(shè)計和分析，實時微粒識別和可視質(zhì)量監(jiān)督系統(tǒng)等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其優(yōu)點是只要有足夠的隱層和隱結(jié)點,網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的非線性映射。由于該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的特點，尤其是在學習過程中便于引入經(jīng)驗知識，大大提高了學習速度。

3 粗糙集－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來進行故障診斷[8,9]的一般步驟如下:

1）樣本收集：首先選擇那些典型的樣本數(shù)據(jù)集，樣本集的好壞直接決定診斷性能的優(yōu)劣。使用粗糙集約簡方法尤其擅長輸入量多的大樣本處理，因此盡可能選擇全部輸入特征矢量和多一些樣本數(shù)目。

2）樣本處理：粗糙集只能對離散值進行處理，而原始樣本的數(shù)據(jù)一般是連續(xù)值，因此必須對樣本離散化處理才能有效使用粗糙集。

3）屬性約簡：采用粗糙集方法對離散化后的決策表進行約簡，約簡后的決策表中輸入矢量和決策規(guī)則均減少，最后形成最小決策表。

4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練：使用最小決策表對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和每層神經(jīng)元的數(shù)量。訓練成功后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有故障診斷能力。

5）仿真驗證：用檢驗數(shù)據(jù)對已訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行檢驗比較，若結(jié)果不滿意，則重復第2到第5步，通過調(diào)整最后獲取最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

應用粗糙集化簡神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本數(shù)據(jù)集，在保留重要信息的前提下消除了多余的數(shù)據(jù)，通過粗糙集歸約,并將歸約后的數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了訓練數(shù)據(jù)表達的清晰度，也減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，同時利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又克服了粗糙集對噪聲數(shù)據(jù)敏感的影響。實驗表明訓練速度明顯提高了，獲得了較好的效果。

4 仿真驗證

變壓器內(nèi)部故障作早期診斷的最佳方法是油中溶解氣體分析法(Dissolved Gas Analysis,DGA)。絕緣油中溶解氣體的分析是以負荷及故障情況下油分裂出不同分解產(chǎn)物為依據(jù)，分解油中所溶解氣體的組分和濃度含量，判斷變壓器內(nèi)部可能存在的潛伏性故障。變壓器油中溶解氣體組分主要有：H2,CH4,C2H2,C2H4,C2H6,CO,CO2等。通過分析各種氣體的含量,判斷其故障類型。

變壓器故障診斷是一個多輸入多輸出系統(tǒng)。己證明，三層的BP網(wǎng)絡(luò)就可以以任意精度逼近任何非線性物理對象。增加層數(shù)的目的在于可以更進一步的降低誤差，提高精度，但同時也使網(wǎng)絡(luò)更為復雜，增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)閩值的訓練時間。而增加隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)目也可以使誤差精度得到提高，其訓練效果也比增加隱藏層的層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。在此我們使用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

首先收集南陽某變壓器廠大量故障數(shù)據(jù)樣本，然后進行數(shù)據(jù)離散化處理，形成原始決策表，再根據(jù)文中提到的屬性約簡算法，將這些規(guī)則精簡,得到最終決策表。根據(jù)最終決策表，構(gòu)造一個5輸入、5輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其中輸入變量Xi(i=1,2,3,4,5)分別代表H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2的含量，輸出故障類型Yi(i=1,2,3,4,5)分別表示正常、中低溫過熱、高溫過熱、低能量放電和高能量放電。以本文的訓練數(shù)據(jù)考慮，輸入層共有5個神經(jīng)元，輸出層為5個神經(jīng)元，隱層神經(jīng)元為10個。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig，訓練函數(shù)trainlm，學習函數(shù)learngdm，性能函數(shù)mse，目標誤差為0.001。

隨機抽取100個進行訓練,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練結(jié)果

從圖1中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度快，經(jīng)過23步就達到要求精度，如果要求的精度比較高，BP算法的優(yōu)點尤為突出。在很多情況下，采用LM算法的訓練函數(shù)trainlm可以獲得比其他任何一種算法更小的均方誤差。

再隨機抽取10個進行測試，診斷結(jié)果如表1所示。

除此之外，還對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粗糙集-三比值法和粗糙集-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)論進行比較，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正判率為72%、而粗糙集-三比值法的正判率為85%、而粗糙集-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正判率為90%以上。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

5 結(jié)論

粗糙集理論化簡了樣本及條件屬性，去除了故障診斷的原始決策表中的冗余信息，得到了故障診斷的最小決策表；從而減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層神經(jīng)元個數(shù)，簡化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和規(guī)模，減少了網(wǎng)絡(luò)的訓練步數(shù)和時間；通過粗糙集理論對條件屬性約簡求核，較好地消除了樣本中噪聲數(shù)據(jù)的干擾，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障診斷的準確率；由于條件屬性項大大減少，使得系統(tǒng)工作成本降低，診斷速度加快，實時性增強；具有良好的容錯性和擴展性，能有效地消除故障診斷中的誤報和漏報現(xiàn)象的影響。總之，粗糙集—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法準確率比其它故障診斷方法都高，具有較好的使用價值。

[1]胡波.基于粗糙集理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的火電廠風機故障診斷研究[D].太原理工大學,2008.

[2]鄭小霞.動態(tài)系統(tǒng)故障診斷技術(shù)的研究與發(fā)展[J].化工自動化儀表,2005,32(4):1-7.

[3]PAWLAK Z.Rough sets[J].Communications ofACM,1995,38(11):89-95.

[4]Pawlak Z.Vagueness and uncertainty-a rough set perspective[J].Computational Intelligence.1995,11(2):227-232.

[5]Y.Y.Yao.Constructive and algebraic methods of the theory of rough sets[J].Information Science.1998,109(l-4):21-47.

[6]劉清.Rough集與Rough推理[M].北京:科學出版社,2001.

[7]王義飛.粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機械故障診斷中的應用研究[D].太原理工大學,2008.

[8]張景明,肖倩華,王時勝.融合粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷[J].高電壓技術(shù),2007,33(8):122-125.

[9]安文斗,劉平等.粗糙集與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷組合方法應用[J].煤礦機電,2008,(1):34-36.