淺談有效培養學生解題能力的策略*

郭建斌

(酒泉市實驗中學 甘肅 酒泉 735000)

培養學生解決問題的能力，主要表現為培養學生解答習題的能力.這不能簡單地劃為應試教育，更不能因新課改而放棄,相反應有所加強.培養學生解題能力是理科教學永恒的主題之一.現就有效培養學生解題能力談幾個操作性較強的策略.

1 引導學生“不公平”對待習題

在習題教學中，師生對不同的習題應區別對待.從對待的精細程度上分，可分為精細、詳細、粗略三個等級.

1.1 精解典型習題——精心品花

例題一定要有代表性、典型性.教師要精選、精講例題.當問題復雜，需要用多個題目示例時，應按照呈現的需要或題目難易安排好例題的先后順序，成系列、依梯度地由低到高依次排列，使這些題目在學生學習中真正起到以點帶面的輻射作用，讓學生學會這類習題的解答方法.

精講、詳解的題目，除在知識方面具有典型性外，通常可能有多種解法或者答案具有多樣性、開放性，需要做出討論.使用這種題目，要重視學生思維能力的培養,要求學生看透徹題目所涉及的問題[1].

【例1】如圖1所示，一質量為m的足球用網兜懸掛于光滑的豎直墻壁上.網兜的質量可忽略不計，懸掛點與球心的連線與墻壁間的夾角為θ，當地的重力加速度為g.求墻壁對足球支持力的大小.

可以先引導學生用“力的合成法”解答.

圖1

(1)利用結論“若三力平衡，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線”，再依據平行四邊形定則對支持力N與拉力T求合力后,易得

N=mgtanθ

(2)引導學生對支持力N和重力G求合力后求解.

(3)在完成方法(2)的同時，部分學生就會提出還可以用對重力G和拉力T求合的辦法解答.

三種方法本質相同，操作面上還是有區別的.追求這樣的小幅異化，梯度小，易激發學生思維的積極性，讓學生體會成功.

(4)引導學生依“效果”分解拉力T后再求解.此時學生會體會到物理方面創新的方法，但數學操作幾乎一樣.

(5)完成“依‘效果’分解拉力T后再求解”就會有學生提出還可用依“效果”分解重力G的方法解答.

(6)當引導學生將支持力N依效果分解時，學生會感到困難——支持力沒有向上提物體的效果，但當教師引導學生將“依效果分解”改說成“三力平衡，其中任意一個力都可以分解為另兩個力的平衡力”時，學生就會較好地理解并順利地完成“將支持力N依效果分解”.

(7)引導學生用正交分解法解題.之后,比較依效果分解和正交分解，要強調二者所用思想不同.

(8)當學生在學習向量后，引導學生用矢量三角形法并結合正、余弦定理解題.

(9)若將題目略作改動，在角θ未知，已知繩長和小球半徑的情況下，可用相似三角形法解答.

上述9種解法，不但要讓學生親自體會，還應詳細解答.

1.2 詳解部分習題——駐足賞花

有些習題，學生通過努力完全可以完成，在整個知識體系中或是學生技能的形成中有重要作用，需要學生詳細、規范地做出解答.教師要留給學生足夠的時間.這種題目雖然不需要像上一類題目那樣從多方面去考慮，但也不能草草了事.

【例2】用三根強度完全相同的輕繩AO,BO,OC作如圖2所示的連接 ，將A，B分別拴在天花板上，且AO,BO與天花板的夾角分別為60°和30°.繩OC下吊著重物，不斷增大重物的質量，哪根繩子先斷？

圖2 圖3

本題粗看是比較三根繩子拉力大小的問題，實則在取結點O為研究對象后，就完全轉化成了一個三力平衡問題.有了前述，學生自然就會解決了.

【例3】光滑半球面上的小球，被通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力FN的變化情況(圖3).

【例4】如圖4所示，輕細繩AB,AC,AD通過結點A連接著質量為m的重物，AB,AC繩的B,C端分別拴在墻上，用與水平方向成θ角的拉力F拉結點A，可使AB,AC繩都拉直且也成θ角，AC繩呈水平.求拉力F的取值范圍.

可將以上靜力學的動態分析問題轉化為三力平衡問題來解答.

圖4

上述這些題目，應該讓學生選用較合適的一種方法解答一次.

1.3 粗看部分習題——走馬觀花

完成上述兩步后，再找一些習題讓學生審題后能看出用“三力平衡法”解答即可，大不必詳解(這里就不列舉實例了).

按這種要求對待習題，似乎有點不求甚解的嫌疑.這一步必須基于前兩步進行，應該說與前兩步相輔相成.被這樣對待的習題，大多相對比較簡單，或者屬于學生掌握得比較好的一類習題.主要目的是讓學生見識更多的題目.

按上述步驟教學完畢，不但“共點力作用下物體的平衡”這一專題掌握好了，同時也為今后動力學的教學奠定了扎實的基礎.就某一道題而言，用什么態度去對待，教師要提前考慮好，提出適當的要求.

2 引導學生“公平”對待習題

“不公平”對待習題，主要強調的是對不同習題區別對待；“公平”對待習題，是指在“不公平”對待的基礎上，對同類習題或同一個環節做相同的處理.

2.1 對解題環節進行專項訓練時要求學生以相同的標準對待選好的每一道題

(1)讀題、審題

審題是解題的前提.在教學過程中，教師會發現有許多學生不重視也不會審題.這就有必要做專項訓練，讓學生拿到題目后不做完整的處理，只審清題目中對解題有用的信息即可.這樣的訓練，可以增強學生的審題意識，學會在審題環節上抓解題要素.經過一定的訓練，讓學生真正會審物理習題.

教師可有意選擇一些信息較多的題目，做分解訓練.先讓學生找到題目給定的信息——捕捉信息；再讓學生篩選信息——保留有用信息，剔除無用信息；最后再加工信息——明確有多種含義的條件在本題中的含義；找出隱含條件的意義；理出題目所給信息與待求解問題間的關系.

(2)選對象

在審清題目的基礎上，對涉及多個物體的題目，專門讓學生做選擇研究對象的訓練，且只完成這一步就可以了.特別要重視選定的對象是單個物體還是系統.

【例5】如圖5所示，在粗糙水平面上有一質量為M的斜面體ABC，粗糙的斜面AB和AC上分別放著質量為m1和m2兩個物體，兩斜面的傾角分別為α和β，所有物體均處于靜止狀態.求地面和斜面體間的摩擦力.

圖5

解答此題，可以用整體法研究M，m1和m2三個物體組成的系統，也可以將三個物體隔離做為研究對象研究.兩種辦法得到的答案是相同的，但解題的繁簡程度差別非常大，足以說明選擇研究對象的重要性.

之后，另選一些題目做“選對象”練習，進一步體會解題過程中“選對象”的重要意義.

(3)辨析物理過程

1)將物理過程劃分為合適的階段和狀態，用語言表述有關狀態和過程

在解答物理習題時，能否看清物理過程是能否順利解題的關鍵.訓練學生辨析物理狀態和過程的能力，也就顯得格外重要.教學中，教師有必要選擇一些涉及到典型物理狀態和過程的習題做專項訓練，從而提高學生辨析物理狀態和物理過程的能力.

在此基礎上，還應選一些過程較復雜的題目,在列式時對全程和階段明顯不同的情況進行比較性訓練.

2)用畫圖的方法描述物理過程或狀態

這里所說的圖可以是函數圖像，也可以是受力示意圖、運動過程示意圖、電路圖、光路圖等.畫圖往往可以使復雜問題簡單化.對有些習題，能否畫出合適的圖甚至決定了能否解出該題.因此，教學中就應重視引導學生畫圖，并做專項訓練.

【例6】在光滑水平面上，電動機車拖著一輛拖車，機車和拖車的質量相同，均為m.啟動時以某加速度做勻加速直線運動，t時間內向前行駛位移為s，然后將拖車解脫.再經過時間2t，兩車的距離L等于多少？(解脫前后機車的牽引力未變)

先作運動過程示意圖(圖6) .

解答這道題目，如果沒有圖6的支持，幾乎不可能解出來.就此不難看出畫圖對解答物理題的重要性.

圖6

(4)解題依據

1)有些題目比較簡單，只能用唯一的一條規律解答，說(寫)出作為解題依據的這條規律就可以了.

2)有的題目可能可以用很多規律作依據解答，要逐條說(寫)出作為解題依據的規律.根據題目要解決的問題，明確說出或寫出解題依據，不要求學生做解答.

【例7】平拋物體的運動類習題，有的可以用運動分解的規律、動能定理、動量定理、機械能守恒定律等不同的規律作依據解答，一一說(寫)出規律即可，不必做具體解答.

3)同一規律可能有不同的表達形式，列舉各種表達式或對不同的表達形式進行轉化.

同一規律，可以用不同的形式表達.常見的表達形式有文字表述、公式表達、列表表達、圖像表達、示意圖表達等.不同表達形式之間的轉化也稱做 “翻譯”.可以有意選擇一些同時能用不同形式表達的題目來專項訓練學生的轉化能力.做好這項工作，有利于學生選用合適的表達方式表述并解決問題.

(5)規范書寫格式

針對計算題和論述題，要求學生做出規范性解答.不規范不罷休，直到學生寫出規范解答過程為止.必要時，可以將有些選擇題和填空題改成計算、論述題來訓練學生的這一技能.

做了上述各個環節的專項訓練后，學生也就明確了解答物理習題的各個環節，相信他們也能規范解答習題了.

2.2 訓練解題綜合能力時要求學生以相同的方式標準對待選好的每一道題

(1)繪制解題流程圖

用流程圖的形式表達解題的主干思路，不要求學生對習題做出解答.這樣可以使學生的解題思路表達得更加簡單明了，有利于訓練學生的邏輯表達能力，同時也使學生感到作業形式的新鮮，增加完成作業的動力.

【例9】對機車以恒定功率啟動的問題分析，分析過程表示如下：

(2)口答物理習題

當代學生大多表現欲極強，喜歡口說而不太喜歡動筆.對大多數高中生而言，在學校動口的機會比較少，教師有時用這種方式讓學生完成作業，可以提高學生完成作業的積極性.

(3)只要最終結果，不要中間過程

讓學生完成作業時只要結果，不要過程，可以減少學生的書寫量，提高解題的速度，在有限時間里完成更多的題.選擇題、填空題實際上就是這樣的題型，這里指的是對計算題做出這樣的要求.

(4)規范解答習題

在這一環節選用的習題與“規范書寫格式”中所選的習題是不同的.前者所選的習題解答難度應該小一些，是學生比較熟悉的習題，只是用來訓練學生書寫格式規范的；這里所選的習題解答的相對難度大一些，是學生經過努力才能解答的，用來訓練學生綜合解題能力.

2.3 考試后要求學生唱好“三步曲”——用相同的標準對待每一份“正考”試卷

(1)訂正、改錯、補做——拿出滿分試卷.大多數教師和學生都能做到這一步，只要教師重視，學生一般都會做得很好.

(2)分析失誤原因，尋求最佳解法——正反兩方面都高出試卷本身的要求.分析失誤原因，不僅要分析已經做錯的題目，更要分析全卷的、整體的失誤原因.善于總結經驗教訓的人更容易取得進步.

尋求最佳解法是指有些習題可能有多種解法，考試時由于時間的限制，可能用的不是最佳解法，考試后要重視尋求最佳解法，以進一步提高學生的解題能力.

(3)還原試題——看透試題

還原試題是指大多數試題都是為了練習和考查學生某方面的知識和能力而編寫的.考試后,學生做完上述兩步工作的基礎上,再揣摩一下編寫該題目的意圖，看看究竟考查了哪些知識點(方法也是一種知識).這樣可以悟到習題的本意，通曉該類習題.如果能再想想這些考點還可以有哪些考法就更好了.

在教學過程中，通過上述各種針對性的專項訓練和各種形式的變換訓練，學生的解題能力會有很大程度的提高.

參考文獻

1 郭建斌.利用一題多解培養發散思維.高中數理化,2011(4):37～38