用氣體擺的原理制作平衡姿態傳感器

史朦朦，張海波，李 路，王艷榮，劉柯林，于 瑤

（三江學院a．電子信息工程學院；b．物理教研室，江蘇 南京210012）

1 實驗原理

在重力場內，密度大的氣體會下沉，密度小的氣體要上浮，形成對流．在一根柱狀的密閉腔內，沿軸線方向對稱的位置設置2根平行的熱敏絲r1，r2，在該結構中熱敏絲既做熱絲，又做敏感元件，如圖1所示．通電時，熱敏絲加熱密閉腔內的氣體，近熱源端的氣體由于密度減小而上升，而在密閉腔的邊緣處，氣體的密度大，在重力的作用下，氣體向下運動，在密閉腔中垂直向上的方向，形成氣體的自然對流，氣體的運動具有擺的特性．

圖1 柱狀密閉腔放置2根熱敏絲

無論密閉腔是水平放置，還是傾斜放置，密閉腔中自然對流氣流的方向總是垂直向上，如圖2所示．這種現象與一端固定的固體擺錘始終保持垂直向下而不隨姿態改變的現象類似．

圖2 密閉腔在不同狀態下自然對流方向總是垂直向上

氣體的密度差是產生氣體擺的重要原因，而氣體密度差又是由于密閉腔內的溫度差引起的．給熱敏絲r1和r2通電加熱，將密閉腔放置在室溫中，保持它的邊界條件不變，幾分鐘后，腔內就會形成比較穩定的溫度梯度．如果將2個與軸心對稱的熱源等效成位于軸心處1個熱源，那么密閉腔內的溫度場的分布如圖3所示．r1，r2處在不同的等溫線上，阻值大小會發生變化．

將2根熱敏絲r1和r2構成惠斯通電橋的2個可變臂，取另外2個相等的電阻R組成惠斯通電橋的固定臂，當熱敏絲r1和r2平置時，上升氣流穿過熱絲的速度相同，氣體流動對熱絲阻值的影響相同，r1和r2感受到的溫度相同，故r1＝r2，U1＝U2，電橋平衡時輸出電壓為0；當密閉腔傾斜，使2根熱敏絲之間有傾角θ時，氣體的流動對熱敏絲的影響不同，r1≠r2，U1≠U2，從電橋輸出的差分信號為Uo．實驗證明在一定的傾角范圍內，Uo大小與θ呈線性關系，即Uo＝Kθ，式中K是比例系數．平衡姿態傳感器電路原理圖見圖4．

圖3 不同狀態下密閉腔內溫度場的分布

圖4 傳感器電路原理圖

2 實驗方法

從原理可看出，選擇1對合適的熱敏絲是關鍵．熱敏絲既要發熱好還要對溫度很敏感．實驗時以電阻率和溫度系數等物理參量作為選材參考，如：鎢絲具有很好的發熱性能，但實驗發現它對熱的敏感很差；鎳鉻材料熱敏感好而發熱效果不佳……由于可以實驗的材料有限，象鉑金絲這樣昂貴材料難于得到．在現有的材料中經過多次實驗后發現用于楊氏模量測量的鋼絲既具有良好的發熱性能，又有熱敏功能，且價格低廉．

密閉腔開始選用的是玻璃管，由于玻璃管導熱不好，邊界積蓄的熱量使溫度緩慢上升，腔內的溫度梯度變得很不穩定，給測量帶來很多麻煩．后來改用金屬圓管做密閉腔，因為金屬導熱好，可以把腔內的熱量傳出來，使得邊界條件接近穩定．改進后的密閉腔是直徑為2．992 cm，壁厚為0．756 cm，長為15．950 cm 的黃銅管，1對直徑為0．20 mm的鋼絲相距為7．0 mm，平行設置在管內，銅管兩端用橡膠塞密封后接入惠斯通電橋中．

為了提高熱效率，電橋中取R?r，讓流經熱敏絲的電流占流經電橋總電流的95%以上．由于惠斯通電橋的4個臂電阻不能完全相同，在橋路的固定臂中間加了電位器Rw，當2根熱敏絲平置時，協助電橋調平衡，如圖5所示．

圖5 電路原理圖

即便如此，要得到電橋平衡時輸出為零還是很困難，電橋仍有小的Uo輸出．因此實際電橋輸出電壓與傳感器傾斜角度的關系為：Uo＝Kθ＋ΔU．要讀出傳感器的傾角還要有讀角度的裝置，將傳感器安置在此裝置上，轉動的角度由指針在角度盤上指出．

3 數據處理

選擇直徑為0．20 mm的鋼絲，在室溫t0＝17．0℃下，用雙臂電橋測出2根熱敏絲的電阻R0＝4．008Ω，鋼絲的溫度系數α＝60×10－4℃－1，通電后鋼絲的阻值隨溫度發生變化為Rt，Rt與溫度的關系是Rt＝R0（1＋αt），加不同的電流I、電壓Ui，可得Rt＝I／Ui，由此可求出鋼絲的溫度：

多次測量并計算相關數據見表1．

表1 測量數據

電流的大小既要滿足發熱需求，使傳感器有良好的靈敏度，又要盡量減少功耗，實驗中經過多次測量比較最終取I＝0．60 A．氣體擺內熱絲的溫度隨電壓變化關系如圖6所示．

圖6 溫度隨電壓變化關系

電橋輸出電壓和傳感器的傾斜角度Uo－θ之間的關系，如表2所示．用表2數據作ΔU－θ圖見圖7．

表2 電橋輸出電壓與傳感器傾斜角的關系

圖7 電橋輸出電壓和傾角的關系圖

由圖7可以求出斜率K＝5．2 m V／°，電橋平衡時有不為零的電壓，調零后ΔU＝0，電橋輸出電壓與傳感器傾斜角度的關系為

4 結果分析

通過多次實驗及數據分析發現氣體擺平衡姿態傳感器的優點如下：

1）用氣體擺原理制成的平衡姿態傳感器由于氣體質量小、慣性小，所以抗振性能好、反應快；用氣體作為介質比固體和液體都容易快速適應姿態及環境的變化．

2）鋼絲完全可以勝任熱敏感和發熱2個功能，價格低廉，牢固，穩定性好．

3）氣體擺平衡姿態傳感器用途廣，可以用于機器人運動時傾角的測控；可以用于海上平臺或艦船的動態測控系統等．

現在的傳感器制作比較粗糙，所用材料選擇余地有限，還存在以下不足：

1）流經鋼絲的電流還過大，由于電流的大小與鋼絲的直徑有關，實驗室初次選擇0．60 mm的鋼絲，電流為3．0 A；現在選擇0．20 mm鋼絲，電流降到了0．60 A，如果能有直徑為0．1 mm或更小的鋼絲，電流有望繼續減小．此外，電流的大小還與密閉腔的外徑有關，如能減小外徑，增加內部溫度梯度，那么電流也可減小．

2）目前傳感器的尺寸還大了些．

5 結束語

用氣體擺原理研制平衡姿態傳感器是學生在教師幫助與指導下第一次參加帶有科研性質的制作，雖然實驗室條件有限，可選擇的材料少，但卻受到不少啟迪：如何把學到的知識用于實驗，用于研發，不懂的問題如何解決，等等．現在手工制作的傳感器樣品還很粗糙，有待繼續改進．

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［4］ 張瑞斌，秦穎，李敬安，等．用于指導交流電橋實驗調零的矢量數學模型［J］．物理實驗，2010，30（6）：42－45．