自組建激光干涉儀測量平行板楔角

從守民，路洪艷，劉保通

（淮北師范大學 物理與電子信息學院，安徽 淮北235000）

1 引 言

隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，在工業(yè)生產(chǎn)和科學實驗中，經(jīng)常會遇到測量微小角度的問題．文獻［1－2］分別介紹了利用準直管測定玻璃基板兩平面存在的微小角度、利用測角儀測量微小角度、利用分光計和移測顯微鏡來測量楔角的多種方法．但是在楔角非常微小的情況下（如楔角的數(shù)量級為秒），上述諸多方法有的無法測量，有的精度達不到要求．鑒于此，我們用自組建的激光干涉儀來測量平行板的微小楔角．這種方法操作簡單、靈敏度高，并且可達到0．1″的精度．

2 實驗裝置與原理

如圖1所示，兩相干點光源在空間滿足光程差等于常量的點的軌跡是以S1S2連線為軸線的雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面，垂直于S1S2連線放置一觀察屏［3］，在屏上呈現(xiàn)出同心環(huán)狀的非定域干涉條紋．

圖1 兩點光源的非定域干涉圖樣

在光學實驗平臺上組建成如圖2所示的激光干涉儀．圖中A為激光器，L為凸透鏡，F(xiàn)為帶有小孔的白屏，P為待測楔角的透明平板．平行激光束經(jīng)過凸透鏡會聚后成為發(fā)散的球面波，該球面波照射到平板上并讓平板的法線與光束的光軸重合．由平板的前后兩表面反射回來的兩球面波在反射光所在的空間疊加，形成兩點光源的非定域干涉．在透鏡的會聚點處垂直于光束的光軸放置帶有小圓孔的屏，并讓透鏡的會聚點與小圓孔重合，在屏上將會出現(xiàn)1組同心環(huán)狀的干涉條紋．當被測平板的兩表面嚴格平行時，則同心環(huán)狀的干涉環(huán)的中心與小圓孔的中心完全重合；當平板的兩表面有一微小楔角時，同心干涉環(huán)的中心相對小圓孔的中心就有一定的偏離，根據(jù)偏離的大小和其他有關(guān)參量就可以計算出楔角的大小．

圖2 激光干涉儀示意圖

如圖3所示，S為透鏡會聚點即球面波的中心（也是小圓孔的中心），由該點發(fā)出的球面波經(jīng)平板前后兩表面反射后分別成像于S1和S2，反射波相當于從S1和S2兩點發(fā)出，它們是相干光源，在小孔屏上形成同心環(huán)狀的非定域干涉條紋，條紋的中心在S1和S2的連線上的O點，離點光源S即小圓孔中心的距離為l．設(shè)平板的楔角為α，折射率為n，厚度為t，板的前表面距小孔屏的距離為D．由幾何光學知識可知：

圖3 實際測量原理圖

在n D?t的情況下，有

因而得到

或表示為

由（1）式可知，干涉環(huán)的中心相對于屏上圓孔中心的偏角θ與平板的楔角α成正比，此裝置可視為對α角的放大器，n2D／t可視為角放大系數(shù)．在實際操作時角放大系數(shù)可以很大．例如D＝1 m，t＝2．25 mm，n＝1．5，n2D／t可達到103．若α＝5×10－6rad（約1″）則有l(wèi)＝10 mm．由此可見，即使對只有秒級楔角的平板，這種方法也能有明顯的效果．如果偏離量l可測準到1 mm，則可測出0．1″楔角．此外，還可由條紋中心偏離的方向來判斷α角的傾斜方位．

3 實驗測量

實際測量裝置如圖4所示．用He－Ne激光器做光源對邁克耳孫干涉儀上的補償板進行了測量．參數(shù)如下：厚度t＝8 mm；折射率n＝1．515；D＝900 mm．測出條紋中心偏離圓孔中心的距離l＝2．6 mm，由此算出α＝5．6×10－6rad．

圖4 實際測量裝置圖

4 結(jié)束語

自組建激光干涉儀測量平行楔角的方法有以下優(yōu)點：a．操作簡單、靈敏度高、測量精度高；b．不僅能判斷楔角的傾斜方位，還能根據(jù)條紋的規(guī)則程度判斷平板的平面平整度和折射率的均勻程度，如表面不太平整或折射率不是很均勻，則條紋會有一定程度的畸變或缺陷；c．可作為非定域干涉的演示實驗，對學生理解干涉現(xiàn)象有較好的幫助；d．可作為物理學專業(yè)學生的設(shè)計性實驗［4］，既能使學生綜合利用所學的幾何光學和波動光學的知識來推導測量公式［5］，又能讓學生自己動手組建干涉儀來實際操作，這樣可以提高學生的學習興趣和積極性，有利于學生綜合能力的培養(yǎng)．

［1］ 李相宇，賀莉清，邵陰梅，等．小工件平行度垂直測量新方法及精度分析［J］．光學儀器，1998，20（4）：8－11．

［2］ 張雄．菲涅爾雙棱鏡折射率和銳角的測量［J］．物理實驗，1996，16（4）：146－147．

［3］ 姚啟鈞．光學教程［M］．4版．北京：高等教育出版社，2008：16．

［4］ 林仁榮．用激光干涉法測量電致伸縮系數(shù)［J］．物理實驗，2009，29（6）：5－6．

［5］ 從守民，袁廣宇，楊保華．在分光計上做雙棱鏡干涉實驗［J］．物理實驗，2008，28（12）：36－37．