向列型液晶盒的光電響應特性

2011-01-26 05:49:08陳嘉琦蘇為寧周慧君

物理實驗 2011年9期

陳嘉琦，傅曉，蘇為寧，周慧君

（南京大學物理學院，江蘇南京210093）

1 引言

作為信息時代信息傳遞的媒介，液晶顯示器件以低電壓、低功耗、輕質、薄型的特點，占據了顯示領域的主市場．向列型液晶有雙折射現象，類似于單軸晶體［1］；液晶也是一種低維有序的流體，可作為各向異性溶劑，當液晶分子受電場力的作用時，比較容易重新排列，其相應的光學特性也隨之發生變化，液晶作為空間光調制器（liquid crystal spatial light modulator，LCSLM）可在隨時間變化的電驅動信號的控制下，改變光強、相位、偏振狀態在空間的分布．本文主要研究向列型液晶盒在外電場作用下，其透射光強度隨電驅動信號的變化［2－3］，并說明相關的動力學過程．

2 實驗與分析

實驗器材：驅動電源，800 mm光學導軌，二維可調半導體激光器，偏振器（2個），向列型、表面取向的液晶盒（1個），白屏（1個），光電二極管（1個）．光學元件排列如圖1所示．

圖1 測量光路

選擇起偏器的方向使透射光強度最大，放置液晶盒和檢偏器，并調節兩者的角度使液晶盒在12．56 V電壓時光功率的測量值最小．將電壓從12 V緩慢調節減小到0 V，并記錄每個電壓對應的光功率計示數，再將電壓從0 V逐漸增大到12．56 V，記錄每個電壓對應的功率計讀數．并做出P－V曲線（如圖2所示）．

圖2 液晶盒的P－V曲線

從圖2可以看出，當電壓從12．56 V變化到5．12 V時，光功率變化很小，變化量僅為最大功率的1／20；電壓從5．12 V變到4．91 V時，光功率陡然從最小值變為最大值；當電壓從4．91 V變到0．0 V時，光功率緩慢變化，基本在1 350μW左右（其中E3，E4對應的電壓分別為5．12 V和4．19 V，并稱E3，E4為閾值電場強度）．同樣，當電壓從0．0 V增加到5．52 V時，透射光功率幾乎不變；當電壓從5．52 V變化到5．58 V時，電壓僅僅變化0．06 V，而相應的透射光功率卻變化了約1 300μW，基本上從最大值直接變化到0（E1，E2對應的電壓分別為5．52 V和5．58 V，并稱E1，E2為閾值電場強度）．當電壓從5．58 V增加到12．51 V時，透射光的功率從50μW緩慢地趨近0．當電壓在［10 V，12．56 V］范圍變化時，透射光功率的變化在50μW之內，相對總的功率變化是小量，圖2只截取［0，10 V］范圍內的曲線．對比電壓增加／減小的2條P－V曲線，可以看出：當電壓從低到高逐漸增加時，可以觀察到一個閾值電壓（或者稱為驅動電壓）5．52 V；當電壓小于閾值電壓時，透射光功率幾乎不變，說明液晶分子的取向基本保持在一種狀態，當電壓稍微大于閾值電壓時，透射光功率突然變大，說明液晶分子的取向從一種狀態（對應于電壓為零的狀態）突變到另一種狀態（外加強電場的狀態），而這2個狀態之間是一個不穩定的過渡狀態，實驗中發現：電壓在5．52 V到5．58 V之間時，透射光功率在不斷地變化．當電壓從高到低變化時，閾值電壓是5．12 V，將電壓調節至閾值電壓，略微調節外加電壓使外加電壓略小于閾值電壓，并記錄透射光功率隨時間的變化．當電壓從小到大變化時的P－t曲線如圖3（a），電壓從大到小變化得到P－t曲線如圖3（b）．如果把液晶分子看成一個柱狀電介質分子，那么從P－t曲線可以看出：在閾值電壓下，液晶分子緩慢轉動［4］，最后達到平衡，分析液晶分子所受的力矩：電場力的力矩、相鄰分子層間的相互作用力矩，同時還受到阻尼力力矩，合力矩是一個小量［5］．

圖3 P－t曲線

液晶具有部分晶體的性質，液晶分子之間的相互作用力使其趨向平衡位置，即在無外界作用的條件下，液晶分子排列取向平行時體系的能量最低．實驗中的液晶盒是多種分子的混合物（例如某型液晶組成為75%的2，5－二己基亞苯和25%的2，5－雙亞苯共聚物等），在實驗室條件下（溫度約為25℃），只需考慮其中一種主要液晶分子的運動，其他分子作為背景對該液晶分子的運動起阻尼作用［4，6］．正是由于液晶盒的這種特殊結構，導致閾值電壓（也稱為驅動電壓）存在，當電場較小時，電場力的力矩也較小，它總是被阻尼力矩和分子之間相互作用的力矩平衡；增加電場，當電場力的力矩大于最大合力矩時，液晶分子才開始轉動．所以測量到的驅動電壓約為5 V．

根據液晶盒的P－t曲線知：當入射光為線偏振光時，透射光的強度近似為P＝I cos2θ，其中θ為液晶分子在垂直入射光的波矢平面上偏離原來方向的角度（取無外電壓時功率計的示數為I），透射光的強度P顯示了偏轉角的特性［7］，從而反映出液晶分子團簇的取向［8］．當無外電場時，液晶團簇對應的狀態如圖4（a）所示，液晶團簇的取向由液晶盒與電極接觸面上的一層界面液晶柱的取向決定［9］．如果加外電場，電場力矩使液晶團簇轉動一定角度，如圖4（b）所示，這時2個電極上固定不動的液晶團簇會產生回轉力矩，合力矩為零時，達到平衡狀態．在這個過程中，液晶團簇的質心不發生位移，只是液晶團簇繞質心轉過一個角度．

圖4 液晶團簇的狀態

在實驗中，單個液晶分子團簇受力：外電場的驅動力、分子間的范德瓦爾斯力和溶劑分子的阻力，3個力分別記作Fe，Fs，f．由于液晶團簇的質心位置沒變，所以三者的合力為零，但液晶團簇有轉動，三者的力矩不為零，受力分析如圖5所示．

圖5 受力分析

將液晶看作電介質，由于外電場的存在液晶分子極化為電偶極子，橫向為X軸方向，極化強度和外電場之間的關系在X方向上有

在外電場作用下的轉動力矩為

由于

所以

假設分子間相互作用力的大小和其離開平衡位置的距離成正比，則：

力矩為

其中M0為力矩的系數（待定）．這個力矩可以使液晶分子團簇在撤掉外電場后自發地回復到穩定位置（對應于液晶分子在無外電場時的位置和取向）．

設黏度為η，液晶團簇受到的阻力等于圓柱體表面與流體之間的摩擦力，其摩擦阻力

式中A為所繞流體的特征面積，是物體表面在流方向的投影面積；ρ為其他雜質的平均密度，v為液晶分子的轉動速度（v＝rω）．可得液晶團簇在流體中的阻力為

其中a為柱狀液晶團簇分子的底面直徑，r為到質心的距離，ω為柱狀液晶的轉動角速度，ω為

θ的表達式為

P為測得功率，I為初始光強．所以動摩擦阻力的力矩為

其中l為液晶柱的高度．總的阻尼力矩還包括靜摩擦阻力的力矩Mf0，所以

電場對液晶分子的作用顯然與電壓U相關，假定液晶盒的厚度d不變，則作用在液晶分子上的電場E＝U／d，所以U的變化反映了外電場作用的變化．當電壓從小到大變化時，液晶分子偏轉（從無電壓的穩定態到外加強電場的穩定態），閾值電壓產生的驅動作用抵消阻礙液晶分子轉動的阻尼力矩Mf．而當電壓從大到小時，液晶分子從有外加強電場時的穩定態變到無外電場時的穩定態，此時阻力Mf矩阻礙液晶分子轉動，相應的動力學方程為

其中θ，θ′分別為液晶分子團簇在極端狀態下的偏轉角度（即無外電場狀態和外加強電場狀態）．E1＝5．52 V，E2＝5．58 V，在［E1，E2］范圍，透射光功率從最大值變化到0，E1約等于E2，所以將它稱為閾值電場強度．E3＝5．12 V，E4＝4．91 V，在［E3，E4］范圍，透射光功率陡然從最小值變為最大值，E3約等于E4，所以將它稱為閾值電場強度，此方程組中可以解出

雖然E1／E4和E2／E3分別對應同樣的狀態，但E1和E4不可能相等，E2和E3也不可能相等．

對應于圖2，當電壓從零開始增大時，先是分子間的力矩在抗衡外電場的力矩，當外電場的力矩超過了分子間的力矩后，靜摩擦力矩開始產生，而在最終轉動之前液晶分子的取向不會發生變化，這可以解釋：在開始的一段低電壓區間光功率計的示數不變；隨著外電場的增加，液晶分子轉動到最終狀態時（根據光功率計的示數可以估計出θ′大致接近π／2），這時外電場的增大明顯慢于tan函數，所以盡管θ′依舊在增大，但相對變化ΔE已經非常小了，這就是超過閾值電壓后，光功率計示數依舊在變化、但是變化非常緩慢而且越來越慢的原因．

對于外電場來說，液晶盒可等效成一個電容，液晶分子在外電場的作用下極化、取向變化影響其電容率，相應地折射率也發生變化［3］，而液晶分子的極化反過來又會影響外電場的分布，可以假設在突變階段液晶分子內只允許1個固定的電場強度值，而電容率的變化導致外加電壓的不連續變化即在某個區間內無穩定值．從P－t曲線的測量可以看到：當外電場緩慢增加時，光功率計示數從開始變化到最后達到穩定狀態約經歷30 min（稱為弛豫時間）．光功率變化緩慢的原因是外電場的力矩正好和液晶分子內的抵抗力矩M近似相等，相當于自由的液晶分子在一極小的力矩作用下轉動．