“中粒度噪聲地圖”概念及其構建思路

趙利民，王雙維，李雅丹，3

（1．長春市環境監測中心站，吉林 長春130022；2．東北師范大學 物理學院，吉林 長春130024；3．北華大學 物理學院，吉林 吉林132013）

1 “中粒度噪聲地圖”概念的提出

模擬和分析現有聲源的影響，預測隨著城市發展帶來的新的噪聲源的影響是噪聲控制中重要的工作，噪聲地圖（noise mapping）是應用計算機技術，將噪聲源數據、地理數據、建筑分布狀況、道路狀況、公路和鐵路交通資料以及相關地理信息綜合、分析和計算后生成的反映城市噪聲水平狀況的數據地圖．它既是一種有效的決策工具，也是評估噪聲污染防治措施有效性的重要手段．關于噪聲地圖的研究國外開展較早，我國香港地區也有研究和應用．種種實踐證明，噪聲地圖的應用有利于環境噪聲規劃、噪聲控制管理和環境評價的公眾參與［1－2］．隨著信息化程度的日益提高，應該在有針對性地引進和吸收國外先進技術的基礎上，建立符合我國實際情況的通用模型，使噪聲地圖在城市規劃中發揮更準確的決策作用．

國內外噪聲地圖的具體構建方式雖然多種多樣，但基本結構都是用噪聲監測數據和地理信息數據來生成精確的噪聲地圖．這種精確的噪聲地圖雖然有許多優越性，但也具有如下局限性：

1）若要噪聲地圖與實際情況很好吻合，必須有足夠多的噪聲自動監測點位、殷實可靠的地理信息數據（這一點GIS系統可以滿足）和滿足相應技術規范的計算模式．足夠多噪聲自動檢測點位的建設需要巨額經費支撐，對于中國這樣的發展中國家，要在全國范圍內推廣精確的噪聲地圖，實行起來有較大的困難．

2）根據商空間粒度計算理論，解決不同問題，需要不同粒度的世界描述；有時解決同一問題，也需要同時使用不同粒度世界的描述．聲環境描述亦如此，比如對各個城市聲環境質量進行比較評價時，不需要城市聲環境的精細結構．這些較大尺度的聲環境描述固然可以基于精確的噪聲地圖而生成，但是，一方面精確噪聲地圖的產生受到經濟條件限制；另一方面，精確噪聲地圖的形成是實時運算，基于精確噪聲地圖去生成大尺度噪聲地圖，增加了實時運算的成本．

綜上所述，我們認為針對不同精度聲環境描述的要求，應采用不同精度的噪聲地圖，并采取對應精度噪聲地圖的不同構建方式．為此，本文提出“多粒度噪聲地圖”的概念，將噪聲地圖分為精粒度噪聲地圖、中粒度噪聲地圖和粗粒度噪聲地圖三大類：

1）精粒度噪聲地圖．即現有的噪聲地圖，在此不繁述．

2）中粒度噪聲地圖．采用GIS系統中的柵格數據結構，柵格的大小在50 m×50 m到500 m×500 m之間，每個柵格單元用一個屬性值向量描述，向量的分量代表不同的屬性，即不同的噪聲評價量．運用等效噪聲源（多點源、線源、面源等）和等效聲介質中聲衰減模型構建噪聲地圖，用于柵格粒度的聲環境描述．

3）粗粒度噪聲地圖．采用TIN數據結構，將噪聲實測點作為TIN結構的節點，運用等效噪聲源（多點源、線源、面源等）和等效聲介質中聲衰減模型構建噪聲地圖，或由“中粒度噪聲地圖”生成．描述城市總體聲環境（區域噪聲、交通噪聲等）．

中粒度和粗粒度噪聲地圖的構建和廣泛使用，比較適合中國國情．

2 “中粒度噪聲地圖”的構建思路

采用基于“地面等效聲源聲場在含有相關地理信息的等效聲衰減介質中疊加”模型的中粒度噪聲地圖構建方案，引入計算機圖形學中的貝濟埃理論，提出聲環境的分級等效描述，使噪聲檢測點位數量的確定規范化，同時可使地面等效聲源反演所需的聲強曲面由計算機函數庫直接調出．設計簡潔適用的地面等效聲源拓撲結構和反演算法，應用序列灰色關聯度和我們創建的矩陣灰色關聯度進行噪聲強度曲面關聯分析，確定貝濟埃噪聲監測點的地理位置．可使中粒度噪聲地圖生成過程中大量運算環節變為離線計算，增強生成的實時性，也為建設適合我國國情的中粒度噪聲地圖生成平臺奠定基礎．

現有噪聲地圖的構建過程，是根據監測數據應用相應的算法（如聲線法）并考慮到建筑物的反射、綠化地聲衰減、交通流量等地理信息數據，通過數值計算求出研究區域各點的聲評價量．影響噪聲地圖與實際情況很好吻合的最根本原因就是監測點位的布設，它包括自動監測點位和用以修正數據的人工監測點位的數量和布設方式．

根據我國國情，提出用較少優化監測點位形成并非高度精確的噪聲地圖的構建方法．具體思路是，先利用優化噪聲監測點位的測量值進行整體插值，得出研究對象區域的噪聲強度曲面．這種插值過程是純數學過程，不考慮對象區域的地理信息因素（綠化程度、建筑容積率、建筑密度等），相當于自由聲場的噪聲強度曲面擬合．可認為，擬合后的噪聲場是由地面等效聲源疊加，地面等效聲源的拓撲結構可以是點陣聲源、線陣聲源、面聲源或它們的組合．地面等效聲源依據噪聲強度曲面通過數學反演獲得．然后，將對象區域的相關地理信息等效為聲衰減系數，它是空間坐標的函數．最后，將擬構建的噪聲地圖理解為聲衰減介質中地面等效聲源的聲場疊加．由于等效聲衰減系數來源于相對穩定、與時刻無關的地理信息，所以可以離線計算并作為噪聲地圖擬合參量存儲．這樣，噪聲地圖的在線計算便成為只有聲衰減的介質中地面等效聲源的聲場疊加過程，且不是高精度擬合，可增強噪聲地圖的實時性．這樣構建的噪聲地圖即為“中粒度噪聲地圖”．

3 “中粒度噪聲地圖”的構建內容

1）監測點位優化研究，包括點位優化新算法研究，根據經費支撐能力和需求在優化點位中確定點位個數和布設方案的原則和方法；

2）自由聲場噪聲強度曲面擬合算法研究；

來去學校我得拿一個書籃，內中有十多本破書，分量相當沉重。逃學時還把書籃掛到手肘上，這就未免太蠢了。凡這么辦的可以說是不聰明的孩子。許多拿籃子逃學的小孩子，人家一見就認得出，上年紀一點的人見到時就會說：“逃學的，趕快跑回家挨打去，不要在這里玩。”若無書籃可不必受這種教訓。因此我就想出了一個方法，把書籃寄存到一個土地廟里去。我把書籃放到那地方去，次數是不能記憶了的，照我想來，擱的最多的必定是我。

3）地面等效聲源拓撲結構及其反演算法；

4）城市建筑容積率、建筑密度、綠化程度、聲障礙物表面聲學特性等地理環境因素等效為聲介質衰減系數的方法；

5）只有聲衰減的介質中地面等效聲源的空間聲場疊加模式．

4 “中粒度噪聲地圖”構建擬解決的關鍵科學問題

1）優化點位中確定點位個數和布設方案的原則和方法，即“最小失真點位”個數n的確定規范化以及找到這組點位的方法．

2）地面等效聲源拓撲結構及其反演算法．中粒度噪聲地圖構建方法的核心思想，就是地面等效噪聲源在衰減介質中的聲場疊加．因此，必須找到合適的地面等效聲源拓撲結構．合適的地面等效聲源拓撲結構的標志是：規范的幾何結構，聲源數量盡可能少，反演算法簡單．

3）地理信息數據等效為聲介質衰減系數的方法．由于地理信息內容繁雜，導致區域聲衰減系數的標定并不是簡單的問題．聲衰減系數標定，要充分利用地理信息，恰當選取空間尺度，而且要具有一定的模糊性．

5 “中粒度噪聲地圖”的構建方案

5．1 監測點位優化，最少支撐點位的確定

對于某區域，允許存在一定誤差范圍內的噪聲狀況描述，客觀上存在著最優監測點位布局，我們將其命名為“最少支撐點位”（支撐聲評價量曲面的必須點位）．我們采用加法優化的方法實現了“最少支撐點位”的確定［3－4］．

5．2 最小失真點位的確定

由于經濟支撐能力的限制和不同描述程度的需求，要對自動監測點位的個數進行人為設定，人為設定的監測點位個數常常少于“最少支撐點位”的個數．用這些人為設定數量的監測點位得到的聲評價量曲面相對于“最少支撐點位”形成的聲評價量曲面將會產生失真．問題是，在m個“最少支撐點位”中選n個點位，一定有1組n個點位，用這組監測點位得到的聲評價量曲面失真程度最小，我們將這組監測點位命名為“最小失真點位”．5．2．1 最小失真點位個數的確定

“最小失真點位”是在多個失真曲面中確定與原曲面最接近的曲面，即失真程度最小曲面．本文以計算機圖形學的貝濟埃理論為基礎，用曲面的貝濟埃點作為自動監測點位“最小失真點位”候選點的思路，可以使點位數量的確定規范化．

“貝濟埃模型”用Bernstein多項式逼近曲線或曲面，Bernstein多項式的次數越高，逼近程度也越高．Bernstein多項式的次數決定貝濟埃曲面（曲線）定義點“貝濟埃點”的個數．用不同次數Bernstein多項式的貝濟埃曲面（曲線）逼近實際噪聲曲面（如區域噪聲描述）或實際噪聲曲線（如交通線噪聲描述）稱為對聲環境的分級描述，其級次即為貝濟埃曲面（曲線）的Bernstein多項式次數．采用這種描述方式，可以使最小失真點位個數的確定規范化，減少隨意性．例如，0級描述需要且僅需要1個監測點位（即平均值點位）；1級描述需要且僅需要3個點位（曲面）或2個點位（曲線）；2級描述對于曲面需要且僅需要9個點位，對于曲線需要且僅需要5個點位；……描述級次根據經濟支撐能力和描述目的確定．

5．2．2 最小失真點位的選擇

確定最小失真點位個數n后，可以從m個最少支撐點位中選取n個點位作為貝濟埃曲面（曲線）的定義點．選取方案有Cnm個，即可以有Cnm個同次貝濟埃曲面（曲線）對聲環境進行某個級次的描述．應用灰色關聯度分析，比較Cnm個同次貝濟埃曲面（曲線）中哪個貝濟埃曲面（曲線）代替最少支撐點位時失真最小．

貝濟埃定義點由3個坐標（x，y，z）構成，其中（x，y）是定義點的地理坐標，即根據最小失真貝濟埃曲面的定義點確定的監測點位置，z是曲面或空間曲線的高度，亦即噪聲監測點位測得的聲評價量的數值（如瞬時聲壓級、等效連續A計權噪聲級、噪聲實時頻譜等）．貝濟埃曲面（曲線）是函數曲面（曲線），確定定義點后，曲面（曲線）可由計算機調入，省去曲面擬合的運算量．

我們將該思路試用于噪聲監測點位的選擇，選取長春市人民大街作為交通噪聲研究對象，并對長春市南關區進行了區域噪聲研究，均獲得了較好的結果［3－4］．

5．3 地面等效聲源拓撲結構及其反演算法

中粒度噪聲地圖構建方法的核心思想就是地面等效噪聲源在衰減介質中的聲場疊加．因此，必須找到合適的地面等效聲源拓撲結構．

本文認為地面等效聲源拓撲結構宜采用六邊形蜂窩狀結構．理由是平面中六邊形柵格是最接近圓形的無間隙銜接規范幾何圖形．六邊形頂點作為6個點聲源．由六邊形內噪聲強度曲面（貝濟埃曲面）和相鄰柵格之間的邊界條件，實時反演頂點點聲源．

5．4 噪聲源的聲場疊加

噪聲源的聲場疊加是不相干聲波的疊加，為各噪聲源在空間某點有效聲壓平方p2e，i的簡單疊加．設某噪聲點源的輻射聲功率為Wj，則有

其中z0為空氣的聲阻抗，rij是噪聲點源Wj到空間對象點的距離．若用n個空間點的有效聲壓平方p2e，i（由貝濟埃噪聲曲面獲得）去反演m個點聲源的聲功率Wj，有

當m＝n時，計算機可以很方便地求解．當m＞n時，可以利用邊界條件或其他因素，確定m－n個Wj的值，將方程組化為可解問題．考慮到在實際噪聲描述中，聲壓級差別大于10 d B以上時，弱的聲源貢獻可以忽略，遠處聲源的貢獻小于40 d B（0類區夜間標準）時也無實際意義，所以對于中粒度描述，每個方程組中Wj的個數不會特別多．

5．5 等效聲衰減系數的標定

按預設的描述粒度對監測區域進行柵格分割，利用GIS系統或地面實測，求出每個柵格中與聲環境描述相關的地理信息向量．對所有柵格的地理信息向量通過聚類分析離散化，按離散化的地理信息向量將柵格分類，求出各類柵格的等效聲衰減系數．取相同類別柵格中的不同柵格和同一柵格內不同方位、不同距離的點進行計算，其結果的平均值作為該類柵格的等效聲衰減系數，并存入噪聲地圖構建系統備用．

當前GIS系統已成熟，可以很方便地得到研究區域的建筑數據、綠化程度等信息．聲障礙物表面聲學特性可以通過實地測量獲得．聲線法也是現代聲學的常用數值方法．因此，等效聲衰減系數的運算在現今技術條件下，完全可以實現．

5．6 等效聲源的空間聲場疊加

以柵格粒度作為描述粒度，采用中心點法進行空間聲場統計聲學疊加（不考慮相位因素），即只計算邊界點聲源或均勻線聲源在柵格中心處的聲場疊加．在聲源和等效聲衰減系數已知的情況下，疊加過程僅是6個點聲源在中心點聲場的簡單疊加，因而，該運算環節的實時性會非常強．

可行性：考慮等效聲衰減系數時，單個噪聲源在空間的聲壓平方值為

（4）式表明，等效聲源的空間聲場疊加是簡單的代

其中，αj是聲波路徑區域的等效聲衰減系數．當聲波路經不同等效聲衰減系數的區域時，衰減指數2αjrij要修正．m個等效噪聲源在某點疊加為數疊加，具有非常強的實時性．

中粒度噪聲地圖的形成分為2個環節：一是噪聲地圖構建系統（平臺）的形成，通過離線過程實現，包括最小失真貝濟埃點位地理位置確定和監測設備布設、區域等效聲衰減系數計算并植入、地面等效聲源反演算法形成并植入、等效聲源的空間聲場疊加算法形成并植入；二是噪聲地圖在線生成，包括貝濟埃定義點z值測量、貝濟埃曲面（線）調出、地面等效聲源反演計算、等效聲源的空間聲場疊加．

［1］ de Noronha Castro Pinto F A，Moreno Mardones M D．Noise mapping of densely populated neighborhoods：example of Copacabana，Rio de Janeiro–Brazil［J］．Environmental Monitoring and Assessment，2009，155（1／4）：309－318．

［2］ Lee Shi－Won，Seo Chang，Park Young－Min．Utilizing noise mapping for environmental impact assessment in a downtown redevelopment area of Seoul，Korea［J］．Applied Acoustics，2008，69（8）：704－714．

［3］ 趙利民，李雅丹，王錚，等．區域噪聲監測點位的“噪聲島”地形布點法應用初探［J］．噪聲與振動控制，2010，7：142－146．

［4］ 趙利民，李雅丹 ，王雙維，等．城市“噪聲島”模型及其在交通噪聲監測點位優化中的應用［J］．聲學技術，2009，28（6）：102－105．