基于統計分析的有限元模型修正

秦玉靈，孔憲仁，羅文波

（1.哈爾濱工業大學 衛星技術研究所，哈爾濱 150001；2.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

0 引言

有限元模型修正技術在航空航天工程中應用廣泛，高精度的有限元模型是準確進行結構力學特性分析的基礎。但由于建模誤差及實際結構在使用過程中的損傷等因素的影響，有限元模型計算結果與實測結果間總存在差異。利用結構實測響應修正有限元計算響應，使得修正后有限元模型計算響應值與試驗測量值一致的過程即為有限元模型修正過程[1]。修正過程充分利用結構試驗和有限元分析兩者優點，用少量的試驗數據對有限元模型進行修正，修正后模型可以代替實際結構進行多種分析，節約試驗成本和時間。

用有限元軟件的優化功能直接進行模型修正時，由于每次修正量的變化都要重新調用有限元軟件計算，因此計算效率較低。近年來響應面方法開始在模型修正領域被廣為應用，其基本思想是用多項式等構造響應面對原結構進行模擬，以較少的試驗代價得到可接受的結果，在工程中有重要應用價值[2-3]。響應面模型構造過程需要對模型中的待修正參數進行篩選，用正交設計方法設計試驗，并用統計分析方法中的方差分析選擇模型參數中對響應影響程度大的參數作為待修正參數。響應面模型形式簡潔，易于與粒子群算法等優化算法融合，修正效率高，但一組響應面只能對應一組分析過程，因此將響應面修正后參數代入原模型，可以進行多種力學特性分析，提高了分析效率。……