用密閉爆發器測定發射藥實際燃速的原理和方法

溫 剛,堵 平,廖 昕

(1.南京理工大學化工學院,江蘇 南京210094;2.中國兵器工業集團公司,北京 100037)

引 言

在發射藥的研究和發展過程中,新的燃燒性能問題越來越多[1],尤其是在不同的壓力范圍和不同的動力學環境下可能表現出不同的燃燒特性,例如,含RDX 的LOVA 發射藥的燃速壓力指數問題和燃燒穩定性等問題[2-4]。發射藥的燃燒不僅是制約武器裝備發揮效能的本質問題,而且也是涉及發射藥安全可靠應用的基本問題。因此,對發射藥實際燃速的準確測定,具有十分重要的理論和實際意義。

密閉爆發器試驗是內彈道研究中測試發射藥燃燒性能的常規方法,可以使用與火炮發射相同的藥型,且與火炮中的燃燒環境相近,通過有限的試驗得到很寬壓力范圍內發射藥的燃速[5-7];但密閉爆發器試驗需要對試驗數據進行復雜的處理,由于測試方法基于火藥燃燒理論,而火藥燃燒理論的形成過程中,經過了一系列的假設和簡化,因此帶來了一定的誤差[8];而且密閉爆發器測試發射藥的燃速時,較少考慮被測樣品的藥型、燃燒過程中燃面和壓力變化等影響測試結果準確度的因素,所測得的結果為表觀燃速和燃速壓力指數,是整個壓力區間上的宏觀綜合表現,不能反映發射藥的真實燃燒性能。

針對以往發射藥燃速測試研究的不足之處,本實驗提出一種用密閉爆發器測定發射藥實際燃速的原理和方法,即設計標準結構的發射藥測試樣品,引進修正的形狀函數,提高處理壓力數據方法的準確度,消除燃面變化和壓力變化對測試結果的影響,獲得發射藥的實際燃速,解決了發射藥實際燃速測定的問題。

1 理論計算

1.1 消除發射藥燃面變化對測試結果的影響

1.1.1 理論分析

設發射藥藥長為2c,寬度為2b,厚度為2e1,起始燃燒表面積為S1。當發射藥燃燒到某一瞬間時,根據幾何燃燒定律,發射藥同時燒去厚度e,在該瞬間的表面積為s,這時相對表面積σ為:

當管狀單孔發射藥較長時,發射藥端面的燃燒引起長度的減小,對密閉爆發器的結果影響較小。但當管狀藥長度選用GJB 規定的40 mm 時,發射藥實際燃燒時,端面的燃燒對發射藥燃面變化的影響較大。以15/1 發射藥為例,藥長40 mm,內徑1mm,弧厚1.5 mm ,計算其燃燒過程中的減面變化規律,結果如圖1 所示。

圖1 單孔管狀藥σ-Z 曲線Fig.1 σ-Z curve of single hole propellant

圖1 顯示,燃燒是一個明顯的減面過程,當燃燒結束時,由于兩個端面燃去的影響,其燃燒面積僅是初始燃面的92.7%,因此不應忽視端面燃燒引起的減面因素對測試結果的影響。

1.1.2 通過形狀函數的修正消除燃面變化對測試結果的影響

為使發射藥燃燒時能夠做到基本恒面,并綜合考慮其他因素,將測試樣品設計為管狀藥藥型,長度為弧厚的m 倍,外徑為弧厚的n 倍。管狀藥的結構如圖2 所示。

圖2 管狀發射藥示意圖Fig.2 Sketch map of tube propellant

設發射藥長度L=m·2e1,外徑D=n·2e1,則樣品內徑d=(n-2)·2e1。

對于單個發射藥粒,燃燒前的總表面積S1可表示為:

考慮到燃燒過程中樣品長度和厚度均按照平行層燃燒規律不斷減少,則當燃燒掉厚度e 時火藥的尺寸為:

長度 L′=m·2e1-2e

外徑 D′=n·2e1-2e

內徑 d′=(n-2)·2e1+2e

此時火藥的表面積S可表示為:

已燃相對表面積σ為:

將式(2)、(3)代入式(4)中并化簡,得到形狀函數為:

由d Ψ/dt=χσdZ/dt可得:

求出關于Ψ的形狀函數如下:

式(8)表示管狀藥的已燃百分數Ψ隨已燃相對厚度Z 變化的關系,將其用于密閉爆發器測試數據的處理,可消除燃面變化的影響。

1.2 消除燃燒過程中壓力變化對測試結果的影響

根據維埃里燃速關系式u=u1 pn,對關系式兩邊取對數lnu=lnu1 +nlnp,燃速壓力指數n 即為lnu-lnp 曲線的斜率,傳統的密閉爆發器測試方法是取a、b 兩個壓力點的數值來計算發射藥的燃速壓力指數和燃速系數。計算公式如下:

由于取任意兩點進行計算時存在數據跳動的情況,一般是在某一壓力區間進行最小二乘法擬合后回歸出n 和u1的平均值。此法的缺點是,測得的燃速和燃速壓力指數是某一壓力區間的表觀燃速和燃速壓力指數,該壓力區間并非恒壓,而是逐漸上升的,因此所得結果并不能真實反映發射藥的燃燒性能。

采取不同的數據處理方式,可解決恒壓的問題。將式lnu=lnu1+nlnp 兩邊求導,得:

式(11)表明,為了消除壓力變化對測試結果的影響,采取盡量縮小壓力區間的方法,即將其取為(p,p+dp),最小可取實際采樣頻率相鄰兩點的壓力區間,在該區間上計算出壓力指數n,此時的n可看成為對應于p 的壓力指數。當采樣頻率足夠高時,由于壓力區間足夠小,此區間上的壓力則可看成為恒壓,所得的燃速和燃速壓力指數則更為真實準確。

按此法求得每個壓力點處的燃速系數和燃速壓力指數,則可繪制出壓力指數隨壓力變化規律的n-p 曲線,同時可得到一系列微小區間上的燃速方程。n-p 曲線和燃速方程對于研究火藥的燃燒性能、裝藥設計、彈道計算等具有十分重要的作用。

2 實驗驗證

以某雙基發射藥為例,采用半溶劑法工藝壓制成15/1 單孔管狀藥。藥型參數:藥長40.507 mm,內徑2.699mm,外徑5.531 mm。

密閉爆發器試驗按GJB770B-2005 進行,采用高壓密閉爆發器本體,燃燒室體積100 cm3,裝填密度0.20 g/cm3,點火壓力10.98 M Pa。系統采樣頻率為1M Hz,設計FIR 濾波器(用于密閉爆發器測試數據分析處理前的濾波程序)截止頻率9 940 Hz,帶寬2000 Hz,阻帶衰減大于40 dB。

按前述消除燃面和壓力因素對發射藥燃燒性能測試影響的方法,編制測試程序,對測得的p -t曲線進行處理,結果如圖3(a)～圖3(d)所示。

圖3 某雙基發射藥燃燒的特征曲線Fig.3 Characteristic curves of certain double-base propellant burning

從測試結果可知,該發射藥的燃燒性能穩定,表觀壓力指數為1 左右。由n-p 曲線可得,該發射藥的燃速壓力指數隨壓力的變化而發生變化,在不同的區間上有不同的數值;從Γ-Ψ曲線可知,由于消除了燃面和壓力變化的影響,Γ-Ψ曲線基本為一條直線,與恒面燃燒的理想狀態基本吻合。說明本研究提出的測試方法通過規定標準藥型、修正形狀函數、變換數學處理方法,達到了消除燃面和壓力變化對發射藥燃燒性能影響的目的,獲得了發射藥的實際燃速,其測試結果更真實可靠。

3 結 論

(1)設計標準藥型發射藥、并對形狀函數進行修正,可消除燃面變化對燃燒性能測試的影響。

(2)運用數學變換方法對測試數據進行處理,可消除壓力變化對燃燒性能測試的影響。

(3)測試實驗證實,此測試原理和方法可解決發射藥實際燃速的測定問題。

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