PEF250×400顎式破碎機(jī)動(dòng)顎軌跡優(yōu)化

胡百鳴，郎寶賢，龔相超

（武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢，430065）

顎式破碎機(jī)在采礦、建材等行業(yè)應(yīng)用廣泛，對(duì)于其動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中只能通過有限的位置參數(shù)采用試湊法進(jìn)行計(jì)算。如果設(shè)計(jì)不夠合理，當(dāng)動(dòng)顎垂直方向的位移較大時(shí)，動(dòng)顎襯板會(huì)磨損嚴(yán)重［1－2］。

復(fù)擺動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)軌跡多以排料口的行程比為單一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［3－4］。這種優(yōu)化方法目標(biāo)簡(jiǎn)單明確，但對(duì)破碎機(jī)產(chǎn)能的影響難以顧及。本文以PEF250×400復(fù)擺顎式破碎機(jī)為研究對(duì)象，綜合考慮給、排料口的行程比和偏心軸距進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以期獲得較為理想的動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)軌跡。

1 動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)方程

顎式破碎機(jī)的動(dòng)顎機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為一個(gè)平面四連桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示，AA0、AB、BB0和A0B0構(gòu)成四桿機(jī)構(gòu)，其中動(dòng)顎AB做平面運(yùn)動(dòng)。M1為給料口，M2為排料口。

由于BB0是擺桿，所以cosβ只取正值。和B1M1的長(zhǎng)度分別記為l5、l6、l7和l8，θ2＝β－α，則排料口M2的運(yùn)動(dòng)方程為：

圖1 動(dòng)顎簡(jiǎn)化力學(xué)模型Fig.1 Simplified mechanic model of moving jaw

由于y方向?yàn)樗椒较?，因此排料口M2處的水平行程SH2及垂直行程SV2分別為：

排料口M2處的行程比

當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角θ1從0變化至2π時(shí)，即可計(jì)算出M2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，并可求得排料口的水平行程SH2和垂直行程SV2。至于給料口處M1的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)、水平行程SH1和垂直行程SV1，可用l7、l8分別代替式（5）中的l5、l6進(jìn)行計(jì)算。

2 動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)變量

選取的設(shè)計(jì)變量要能準(zhǔn)確反映動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)軌跡、行程比等重要參數(shù)，以便滿足各種設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，設(shè)計(jì)變量不得冗余且盡可能少，以降低計(jì)算復(fù)雜度。

在描述給、排料口運(yùn)動(dòng)方程的動(dòng)顎結(jié)構(gòu)參數(shù)中，l7不是獨(dú)立變量，故選取l1～l6、l8和α1為設(shè)計(jì)變量，即：

2.2 目標(biāo)函數(shù)

行程比是動(dòng)顎軌跡優(yōu)化的重要目標(biāo)。動(dòng)顎上某點(diǎn)的行程比較小，表明該點(diǎn)的垂直行程較小或水平行程較大。一般來說，排料口處垂直行程較小有利于降低動(dòng)顎襯板的磨損程度，給料口處水平行程較大有利于破碎較大的物料，所以分別取給、排料口處的行程比為分目標(biāo)函數(shù)，即：

偏心軸距l(xiāng)1對(duì)動(dòng)顎行程及破碎機(jī)功率消耗的影響較大。增加偏心軸距，可使動(dòng)顎水平行程加大，提高破碎機(jī)的生產(chǎn)率，但會(huì)增加其功率消耗。在保證水平行程的條件下，減小偏心軸距可減小功率消耗，所以將偏心軸距l(xiāng)1也作為分目標(biāo)函數(shù)，即：

綜合目標(biāo)函數(shù)為：

式（13）中的系數(shù)是根據(jù)分目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重并考慮量級(jí)接近而綜合確定的。該目標(biāo)函數(shù)源自工程問題，難以寫出其顯式函數(shù)式，但可通過式（1）～式（8）逐步計(jì)算得到。

2.3 約束條件

1）四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件：

2）肘板支點(diǎn)位置約束：

3）給、排料口水平行程約束：

4）傳動(dòng)角和嚙合角約束：

5）懸掛高度及坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角約束：

3 實(shí)例分析

某PEF250×400破碎機(jī)通過常規(guī)設(shè)計(jì)得到的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：l1＝10 mm、l2＝l5＝738 mm、l3＝300 mm、l4＝600 mm、l6＝326 mm、l7＝0、l8＝315 mm、α1＝4.2°，主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)為：SH1＝15.86 mm、SV1＝25.28 mm、i1＝1.594、SH2＝10.39 mm、SV2＝31.24 mm、i2＝3.007。根據(jù)式（13）計(jì)算得到初始目標(biāo)函數(shù)值F（X0）＝4.822。

采用罰函數(shù)的外點(diǎn)法，將該約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成無約束優(yōu)化問題，再調(diào)用Powell法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到新的設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)函數(shù)值為：

優(yōu)化后的給、排料口行程及行程比為：SH1＝12.3 mm、SV1＝13.5 mm、i1＝1.098、SH2＝8.9 mm、SV2＝16.1 mm、i2＝1.809。

從優(yōu)化結(jié)果來看，給、排料口處的行程比明顯降低?？梢灶A(yù)期，襯板的磨損問題將得到較好的改善。另外，由于偏心軸距減小，破碎機(jī)消耗的功率有望降低。但與此同時(shí)，給、排料口處的水平行程也減小了，從而不利于物料破碎，破碎機(jī)產(chǎn)量也會(huì)略有下降。

盡管存在上述不足之處，本文提出的優(yōu)化方法在改善顎式破碎機(jī)動(dòng)顎運(yùn)動(dòng)軌跡方面的效果還是比較明顯的，所得出的優(yōu)化參數(shù)對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)工作具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］ 郎寶賢，郎世平.腭式破碎機(jī)設(shè)計(jì)與檢修［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990：16－17.

［2］ 劉省秋.腭式破碎機(jī)動(dòng)腭運(yùn)動(dòng)軌跡分析［J］.湖南有色金屬，1997，13（6）：21－24，49.

［3］ 張國(guó)旺.復(fù)擺顎式破碎機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.有色金屬：選礦部分，1991（3）：37－39，31.

［4］ 沈義俊.PE250×750復(fù)擺鄂式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械，1994，21（4）：23－25.