基于隱馬爾可夫模型的聯合概率信道預測動態(tài)認知無線電頻譜接入

劉永年， 楊建國， 楊輝聯， 石 海

(上海大學通信與信息工程學院，上海200072)

隨著無線通信技術的飛速發(fā)展，頻譜資源日益緊缺.目前的頻譜分配制度為固定分配，即授權頻段和非授權頻段，其中大部分頻譜為授權頻段，只有一小部分為非授權頻段，且已經趨于飽和.美國聯邦通信委 員 會 (FederalCommunicationsCommission，FCC)［1］發(fā)布的一份調查報告顯示，不同時間不同地區(qū)的授權頻段的頻譜利用率差別很大，從15%～85%不等.為了解決頻譜利用率過低的問題，認知無線電技術［2］及其動態(tài)頻譜接入技術［3-7］應運而生.

在認知無線電技術中，認知用戶通常采用固定檢測周期(fixed sensing period，FSP)技術檢測授權用戶的頻譜空穴并進行數據傳輸.然而，由于檢測周期固定，一旦認知用戶占用授權頻段，則該授權頻段只有在下一個檢測周期結束時才能被釋放.期間，若授權用戶需要使用該授權頻段，則勢必受到干擾.由此可見，FSP技術很難避免認知用戶對授權用戶正常通信的干擾.為了解決這一問題，已有研究人員提出利用隱馬爾可夫模型(hidden Markov model，HMM)對信道狀態(tài)進行預測的方法，以降低認知用戶與授權用戶的碰撞概率［8］;或通過信道狀態(tài)的多步預測來估計認知用戶對授權用戶的干擾時間與授權用戶一次傳輸時間的比值，并通過對該比值限定預設閾值的方法，把認知用戶對授權用戶的干擾控制在一定范圍內［9］.在上述兩種方法中，認知用戶對授權用戶產生干擾時，認知用戶均采用退出所占頻段的退讓機制來降低其對授權用戶的干擾，但是該退讓機制會降低認知用戶的頻譜利用率.針對這一現象，本研究提出了一種基于HMM的聯合概率信道預測(joint probability channel prediction，JPCP)的動態(tài)頻譜接入技術.該技術以FSP為基礎，若認知用戶已占用授權頻段，則將JPCP值與設定閾值進行比較，以確定其是否采用提前退出信道的機制來降低對授權用戶的干擾;若認知用戶未能占用授權頻段，則通過在二次固定檢測周期中增加臨時頻譜空穴檢測機制，來提高認知用戶的頻譜利用率.該技術旨在降低認知用戶對授權用戶干擾的同時，盡可能有效地提高認知用戶的頻譜利用率.

1 基于HMM的JPCP動態(tài)頻譜接入技術的系統模型及其算法

1.1 HMM

文獻［10］證實了實際授權用戶信道的使用狀態(tài)可由離散馬爾可夫鏈來描述.在此基礎上，若設離散馬爾可夫鏈構造的授權用戶信道的真實狀態(tài)為X，而認知用戶對該信道狀態(tài)的檢測結果為Y，則由于檢測誤差，一般Y≠X.對認知用戶而言，由于信道的真實狀態(tài)X是其所要感知的一個隱藏狀態(tài)，故認知無線電中的頻譜感知模型可以進一步用HMM來描述.一個典型的信道狀態(tài)為二元的頻譜感知HMM如圖1所示.該模型可由一個元素組(S，V，A，B，π)完全描述：S={0，1}為隱藏信道的狀態(tài)集，且t時刻的信道狀態(tài)Xt∈S;V={0，1}為認知用戶檢測到的信道狀態(tài)集;A={aij}為信道狀態(tài)轉移概率矩陣，其中

B={bi(k)}表示隱藏信道狀態(tài)為si∈S，而認知用戶檢測到的信道狀態(tài)為vk∈V的條件概率矩陣，其中

在認知無線電中，一般認為認知用戶能正確地感知到授權用戶使用信道的狀況，因此，通常有

π={πi}為信道初始狀態(tài)的分布矩陣，其中 πi= P(Xt=i)，i∈S.由于A，B中包含了對S，V的說明，因此一個HMM通常記為ξ=(π，A，B).

圖1 頻譜感知中的隱馬爾可夫模型Fig.1 HMM in spectrum sensing

若假定信道狀態(tài)模型是靜態(tài)的，即A是不變的，則隨著時間的推移，信道狀態(tài)將趨于一個穩(wěn)態(tài)概率分布，即

式中，c為非負整數(足夠大)，πs0和πs1分別為穩(wěn)態(tài)時信道狀態(tài)為“0”和“1”的概率.

1.2 基于HMM的JPCP動態(tài)頻譜接入技術的系統模型

本研究考慮認知用戶只接入一個授權用戶信道的情形.基于HMM的JPCP動態(tài)頻譜接入技術的系統模型及具體運行過程如圖2所示，其中將授權用戶使用信道和未使用信道的狀態(tài)分別用“1”，“0”表示，且信道狀態(tài)的持續(xù)時隙為T，認知用戶的固定檢測周期為2T.每個固定檢測周期頭部有一個檢測子時隙，用于對授權用戶的頻譜空穴進行檢測.在每個固定檢測周期中部，可視前一時隙認知用戶占用信道的情況插入臨時檢測子時隙.由圖2可知，在t=0時刻，由于認知用戶檢測到授權用戶未使用信道，則占用該信道.期間，又由于認知用戶計算所得的當前JPCP值小于設定閾值，則認知用戶在t=T時刻退出該信道.同理，在t=2T時刻，認知用戶已占用該信道，并且其計算所得的當前JPCP值大于設定閾值，故認知用戶在t=3T時刻將繼續(xù)占用該信道.在t=4T時刻，認知用戶檢測到授權用戶已使用該信道，則認知用戶將不能占用該信道，但將在t=5T時刻插入臨時檢測子時隙，若檢測到授權用戶在t=5T時刻已不使用該信道，則認知用戶即可占用該信道.之后若檢測到授權用戶仍在使用該信道，如t=7T時刻，則認知用戶將不占用該信道.

圖2 認知用戶接入授權用戶信道的模型Fig.2 Model of cognitive user accessing the channel of licensed user

1.3 基于HMM的JPCP動態(tài)頻譜接入技術的算法

圖3給出了基于HMM的JPCP算法的流程圖，其中CU表示認知用戶.假定在信道狀態(tài)為二元的頻譜感知HMM中，在固定檢測周期的k時刻，認知用戶對信道狀態(tài)的檢測結果為Yk.當Yk=0時，表示授權用戶未使用信道，則認知用戶可在k時刻接入該信道，并計算在當前時刻和前n-1個固定檢測時刻，信道狀態(tài)檢測均為“0”的聯合概率 P= P{Yk-2(n-1)T=0，Yk-2(n-2)T=0，…，Yk=0}，即 JPCP值.由概率乘法定律和馬爾可夫鏈假設可得

為了簡化分析，式(5)的第二個等式中使用了式(3)的條件，不滿足式(3)條件的將另文分析.由式(5)可知，n越大，則P越小.同時，由授權用戶對其頻譜的使用情況來看，信道狀態(tài)為“0”的連續(xù)時隙越多，信道狀態(tài)在下一個時隙為“1”的概率就越大.因此，為了降低認知用戶與授權用戶的碰撞概率，當P小于一設定閾值PTH時，可以認為認知用戶在下一時隙，即t=k+T時刻退出信道是合理的.基于此，可由P與閾值PTH的比較結果來建立認知用戶的退出機制：當P＜PTH時，認知用戶退出信道;當P≥PTH時，認知用戶繼續(xù)占用信道，其中PTH由系統所要求的認知用戶與授權用戶的碰撞概率來確定.

圖3 基于HMM的JPCP算法流程圖Fig.3 Flowchart of HMM-based JPCP algorithm

當Yk=1時，表示授權用戶正在使用信道，此時認知用戶不能占用該信道.然而為了提高頻譜利用率，在本研究所提方案中，認知用戶將在t=k+T時刻插入一個臨時檢測子時隙，以確定授權用戶在下一時隙是否繼續(xù)使用該信道.若檢測結果Yk+T=0，則認知用戶在t=k+T時刻接入信道，否則不接入信道.

2 仿真結果與分析

在仿真實驗中，設授權用戶信道空閑和占用狀態(tài)的持續(xù)時間分別服從參數為λ和μ的指數分布，并采用文獻［9］給出的授權用戶信道狀態(tài)的離散時間馬爾可夫鏈的2×2轉移概率矩陣，即

為了便于分析，仿真實驗中將分別給出基于HMM的JPCP動態(tài)頻譜接入技術(方案1)和未采用臨時檢測機制的基于HMM的JPCP動態(tài)頻譜接入技術(方案2)，以及傳統的基于FSP頻譜接入技術的系統性能分析.

圖4給出了在不同閾值PTH條件下，分別采用方案1、方案2以及傳統的FSP接入技術時，認知用戶與授權用戶的碰撞時間比較.由圖可見，由于傳統的FSP接入技術未采用基于信道狀態(tài)預測的退出機制，故其碰撞時間不隨PTH變化;而方案1和方案2均采用了相同的基于信道狀態(tài)預測的退出機制，故二者的碰撞時間隨PTH變化，且變化規(guī)律也相同.此外，當PTH=0時，3種方法的碰撞時間相同;然而，隨著PTH的增大，方案1和方案2與授權用戶的碰撞時間將急劇下降，當PTH=0.67時，碰撞時間為0 ms.

圖5給出了在不同閾值PTH條件下，分別采用方案1、方案2以及傳統的FSP接入技術時，認知用戶的頻譜利用率比較.由圖可見，由于傳統的FSP接入技術未采用基于信道狀態(tài)預測的退出機制，故其頻譜利用率總體上較大，且不隨PTH變化.同時，由于方案1和方案2均采用了基于信道狀態(tài)預測的退出機制，故其頻譜利用率均隨PTH的增大而減小.然而，由于方案1采用了臨時檢測機制，因此增加了認知用戶的接入機會，故其頻譜利用率始終大于方案2的頻譜利用率.當PTH=0時，方案1的頻譜利用率可達到100%，其原因在于，此時方案1和方案2中基于信道狀態(tài)預測的退出機制將消失，即二者都退化成傳統的FSP接入方式，但由于方案1采用了臨時檢測機制，相當于傳統的FSP臨時檢測機制的接入技術，故其頻譜利用率將大于傳統FSP技術的頻譜利用率.此外，當PTH≥0.67時，方案1和方案2的頻譜利用率將不再變化.

圖4 2種方案和傳統FSP碰撞時間的比較Fig.4 Collision time comparison with the proposed two programs and traditional FSP

圖5 2種方案和傳統FSP頻譜利用率的比較Fig.5 Spectrum utilization comparison with the proposed two programs and traditional FSP

綜合圖4和圖5，當PTH=0.40時，在方案1和方案2中，認知用戶與授權用戶的碰撞時間與最大值比較下降了55%，同時頻譜利用率與最大值比較也分別下降了25%和26%.由此可見，本研究提出的基于HMM的JPCP動態(tài)頻譜接入技術能夠在很大程度上降低認知用戶對授權用戶的干擾，同時又不會導致頻譜利用率下降得過快.在實際應用中，可以根據實際授權用戶可抗干擾的強度以及認知用戶所需的容量要求選擇一個合適的PTH以滿足系統的需求.

3 結束語

本研究提出了一種基于HMM的JPCP動態(tài)認知無線電頻譜接入技術，并進行了系統分析和仿真.仿真結果表明，與傳統的FSP認知無線電頻譜接入技術比較，本研究提出的動態(tài)認知無線電頻譜接入技術能在很大程度上降低認知用戶對授權用戶的干擾，同時又能保持較高的頻譜利用率.研究中采用了認知用戶能正確感知授權用戶使用信道狀況的假設條件，不滿足該假設條件的系統性能將在以后的研究中另文給出，以求得出更圓滿的分析結果.

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