應用瞬態瑞利面波法勘探黃土陷穴的實例研究

田 明（遼寧省交通規劃設計院，遼寧 沈陽110166）

1 引言

近10 多年來，我國交通建設迅猛發展，路網規模不斷擴大、路網骨架不斷加強、路網結構不斷優化。與之同時，我國公路及鐵路部門運輸任務日趨繁重，加之修建年代不同、地形地質條件復雜及受當時設計施工等因素的影響，許多線路路基存在著不同程度的病害隱患（如巖溶溶洞、黃土洞穴、橋頭跳車、不均勻沉降及塌陷等），嚴重影響車輛的正常運營。當這種隱患發展到一定程度，可能誘發突然性的路基破壞，甚至造成災害性的事故。因此，如何在不影響行車運營的情況下，高效快捷地查明這些隱患是人們非常關心的課題。

目前，路基病害探測技術主要有輕便靜力觸探，輕型動力觸探，小型貫入試驗，地質雷達探測，電阻率法（簡稱電法）和瞬態瑞利面波法（簡稱面波法）勘探[1]。其中，電法勘探相對精度較高但工作量大、效率低；而面波法勘探具有無損、輕便和高效等多種優點。因此，本文結合工程實例探討瞬態瑞利面波法在路基病害探測中的應用。

2 面波法的勘探原理及資料處理

面波法是利用瑞利波在不均勻土層中的頻散特性來劃分土層結構的巖土工程原位測試方法，它可用于解決諸如工程地質勘察、地下空洞及掩埋物探測、地基加固處理效果評價、巖土的物理參數原位測試、公路、機場跑道質量無損檢測、飽和砂土的液化判別等巖土工程問題。

2.1 面波法的勘探原理

面波法是通過在地表施加一瞬態振動信號，該信號包含豐富的頻率成分，然后用傅氏變換分析來獲取不同波長的瑞利波在地層表層的傳播速度。面波的傳播速度是由瞬態激振所產生的一定頻帶寬度的不同頻率成分的面波所合成的群速度，為了獲取相速度的頻散曲線，就必須對時間域的面波作必要的數學處理。

1)將時間域轉換為頻率域

設在地面上沿測線方向布置n 道檢波器，且相鄰道間距為△x，瞬時激勵后，地震儀記錄此信號，若信號為x1(t)，x2(t)… xn(t)，利用傅氏變換得到其頻譜為

2)求互功率譜和相位譜

取任意兩相鄰道x(j-1)(t)，xj（t），其自功率譜為

其互功率譜為

式中Xj*(f)，X*(j-1)(f)為Xj(f)，X(j-1)(f)的復共軛譜。

由（4）式可以看出互功率譜的相位譜反映了包含在面波中的相應單頻波的相位差。

3)面波的質量評價函數

在互功率譜函數中并非對各頻率f都有效的，關鍵是看所計算的頻段內面波在兩相鄰檢波器傳播過程中是否具有良好的相關性。為此定義相干函數

上式中C (f )的模應恒為1，可通過C (f )的實部進行質量評價。但實際傳播中因干擾和系統的非線性使信號的質量降低。在面波質量評價時，一般選取其值大于0.8 的頻段計算面波速度[2～3]。

4）求瑞利波的相速度

瑞利波從j-1 點至j 點所需時間t 為

由于瑞利波沿直線傳播，因此其波速為

VR(f )是頻率為f 的面波平均相速度。由上面的式子可計算記錄的功率譜，互功率譜的相位譜數據和相干函數值。在所需頻段內選擇相干函數大于規定值（如0.8）的頻率f 的相位譜數據，以此作為該頻率面波在兩檢波器間傳播的相位差。再利用（7）式計算波速。選擇新的頻率值并重復上述步驟就得到了勘探點的一條VR-f 曲線，即所謂的頻散曲線。VR-f 曲線可轉換為VR-λR曲線，該曲線的變化規律與地下地質條件存在著內在聯系，可以反演地下分層厚度和速度結構。

2.2 瑞利波的頻散特性

均勻介質條件下，瑞利波速度VR與振動頻率f（或與波長λR）無關，即在均勻介質中，瑞利波傳播速度無頻散性。在非均勻介質中，瑞利波傳播速度VR隨其振動頻率f（或與波長λR）變化而變化，即在非均勻介質中瑞利波有頻散性。這一特性，是利用頻散曲線反演地下介質層速度結構和進行土層劃分的重要前提。

均勻半空間介質是一種理想化模型，也是最早證明了瑞利波存在的一種假設，為研究瑞利波的某些特性提供了簡便的方法和依據。但研究瑞利波的最終目的是用于解決工程實際問題，所遇到的實際問題幾乎都是分層結構。研究瑞利波在土木工程中的應用，主要是瑞利波在層狀介質中傳播時的頻散特性，因此下面以3 層介質模型討論層狀介質中瑞利波的頻散性。

如表1 所示為3 層介質地層模型，其中第2層厚1m，且保持不變，第3 層為無限厚，第1層厚分別為1，2，5，10m 4 種情況，其它地層參數如表1 所示，得出如圖1 所示的瑞利波頻散曲線。由圖1 可知，瑞利波在層狀地層中傳播時，波速在不同介質參數的地層界面會產生突變，而地層的厚度可由頻率得出，因此，根據瑞利波的這一頻散特性，結合地層參數實驗可對地層進行地質解釋。

表1 3 層地層參數表

圖1 3 層介質中瑞利波頻散曲線

2.3 面波法的資料處理

1）資料的整理與計算

面波資料的處理采用FKSWS-Ⅲ版處理系統。資料處理程序見圖2 所示，首先對野外采集的記錄進行頻率-速度分析，選取面波記錄時間窗口，計算出f-k 變換色譜圖，再利用光標在f-k 變換色譜圖上選取最大能量譜的頻率-速度點，計算出測試點的頻散曲線，再對頻散曲線進行曲線擬合，反演出各層速度、厚度，繪制出頻散曲線成果圖。

2）解釋剖面成果圖的繪制

將單點頻散曲線成果圖的層厚、速度按照記錄點對應在測線上的相應位置標到剖面圖上，并把相鄰測點同一速度層用平滑曲線連接起來，然后把綜合解釋的物性層添上地質圖例，就繪制出了解釋剖面成果圖。

3 工程應用

3.1 工程概況

測試路段屬低山斜坡地區，路基多為兩側不對稱路堤和半塹半堤，在填土和天然土層的接觸帶，由于施工質量差，夯填土達不到最佳密度，因此，夯填土比較松散，雨水易于滲入，而路塹的原狀土一般比較密實，雨水不易滲入，所以雨水常沿兩者的接觸面滲流，常引發路床不均勻下沉、外擠的病害發生。為了不影響行車，路基兩側多已幫填了片石，在行車動載和流水作用下，路床下沉和產生不均勻變形，個別路段甚至產生塌陷。

3.2 野外數據采集

1）地層巖性

該路段沿斜坡地表多為Q3黃土質砂粘土，淺黃色，厚10～20m；其下為Q2老黃土，棕黃色，厚8～12m，主要出露在沖溝底；在沖溝中局部還有Q4黃土質砂粘土夾碎石堆積。在山坡上有基巖出露，基巖是中奧陶系（O2）的厚層石灰巖和泥灰巖。路基主要填筑在Q3黃土質砂粘土層之上，填料為當地的Q3黃土質砂粘土或開挖路塹的棄土或棄石，由于Q3黃土是濕陷性黃土，其崩解速度快。因此，該段路基黃土陷穴發育，黃土陷穴可能引發路基下沉、甚至塌陷。

2）參數試驗

勘探工作之前，為檢查該區段是否具備瑞利波法勘探的前提與基礎和確定瑞利波勘探的排列布置及參數設置，先在該區段廣泛測定路基填土和原狀黃土的橫波速度及視電阻率。測區路基通過不對稱路堤、半塹半堤和深大黃土沖溝所填筑的高路堤，路堤高度在15m～25m 之間。由于路堤填土較高，夯填不實，路床較松軟。本測區地層的物理力學特性可分為2 層，上層是填筑黃土（Q3），下面是天然黃土。因為路堤較高，且黃土陷穴主要發育在Q3黃土中，故道黃土陷穴僅發生在填筑黃土（Q3）之內。通過大量實測試驗，得到實測參數如表2。

圖2 資料處理流程圖

表2 實則參數表

測區內各巖土層間存在著較明顯的物性差異，再加黃土陷穴由于充填物不同而形成的交點性質和封閉圈與周圍巖土介質間存在著明顯差異。綜上所述，該測區具備了該法勘探的基本前提和物理條件。

3）測線布置與工作方法

面波地震映像采集時采用4HZ的低頻檢波器，偏移距為3m、道間距為2m，3 道接收，點距1m。采樣點數1024，采樣間隔0.25ms。震源的激發采用錘擊方式，為了更可靠地采集到每一測點的面波數據，選屏幕顯示道能量強、干擾小、信噪比高、顯示波阻抗界面明顯的記錄存盤，供數據處理及資料解釋用。

3.3 資料分析與判釋

面波數據處理采用專門軟件進行，得到彩色剖面映像。對剖面圖做定性解釋，確定病害地質體部位，然后分析剖面圖上哪些波組構劃地下形態明顯，把明顯的波組確定為有效波，這樣即可利用旅行時間和速度計算出深度，做出定量解釋。

依據面波勘探獲得的該段路基橫波速度變化規律，高密度地震映像顯示路基的剖面形態及電測深ρS斷面圖的曲線變化特征，綜合分析，該路基段存在有黃土洞穴，且線路兩側貫通，斜穿路基。三種物探方法相互驗證，結果基本吻合。

4 結語

瞬態面波勘探是近年來新興的巖土工程原位測試技術，利用其頻散特性和傳播速度與巖土物理力學的相關性可以解決諸多工程地質問題，隨著其技術的不斷完善，將在土木工程及其他領域中有著更加廣泛的應用和發展空間。

實踐表明，面波法在黃土陷穴探測中是可行的，精度一般能滿足工程要求，其最顯著的優勢是勘探效率高，對行車干擾小，因此尤其適用于時間要求緊的情況。與其它勘探技術一樣，其效果一般取決于要解決的工程地質問題、測區的地球物理條件和場地條件，由于沒有相應的規范，也與探測者經驗水平有很大關系。結合工程實踐，本文認為應針對病害類型合理選用勘探方法，并結合工程結構的重要性，綜合運用多種勘探手段，以提高勘探效率和可信度。

[1]楊成林. 瑞雷波勘探[M].北京：地質出版社，1993

[2]趙鴻儒、郭鐵栓等. 工程多波地震勘探[M].北京：地震出版社，1996