計入船體變形影響的軸系動態校中研究

石 磊， 薛冬新， 宋希庚

（1.大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連 116024；2.上海海事大學商船學院，上海 201306）

0 引 言

船體變形作為影響船舶推進軸系動態校中質量的一種非常重要的動態因素，在軸系動態校中過程中不容忽視［1］.因此，計入船體變形影響的軸系動態校中研究具有十分重要的意義.

目前的研究大都將船體視為彈性梁，根據裝載狀態判斷船體彎曲變形方向，且假定最大撓度處發生最大彎矩，再按線性關系計算局部變形［2］，這種方法過于簡化，計算結果難以保證.文獻［3］綜合考慮了裝載和波浪作用引起的船體變形，但仍然用梁代替船體結構，且將軸線作為考察變形的基準，也不夠準確.文獻［4］利用船體尾部的三維有限元模型求解船體局部變形，計算結果表明船體模型的建立范圍和選用的邊界條件對船體變形影響很大.但迄今為止還沒有對船體尾部模型提出合理的受力和約束條件，也沒有考慮環境溫度對軸系動態校中的影響.另外，研究中一般假設軸承處的船體變形即為軸承變位［5］，但實際上在波浪荷載的作用下軸系隨船體一同縱傾，因而縱傾不應計入軸承變位中，這種假設不夠準確.

本文旨在研究計入船體變形影響的軸系動態校中，綜合考慮引起船體變形的各種荷載因素的計算和分析方法，提出一種計入船體變形影響、合理轉換軸承變位以優化校中的軸系動態校中方法.以76 000 t成品油輪為例，建立整船的有限元模型，計算并施加多種工況下的重力、浮力及環境溫度，同時模擬海水彈性支撐作為邊界約束，得到各種影響因素作用下的船體變形；并以空船靜水狀態作為船體變形的基本狀態，分別采用多項式和直線擬合船體二層底變形和縱傾，差值求解軸系各軸承的變位以優化校中計算，從而實現考慮船體變形影響的軸系動態校中.

1 模 型

1.1 軸系模型

76 000 t成品油輪推進軸系由曲軸、中間軸和螺旋槳軸連接而成，其校中模型如圖1所示.圖中：▲表示軸系中各軸承，滑動軸承適用于低速重載工況，抗沖擊能力強，徑向尺寸小，裝拆方便，且壽命長，價格相對便宜，該船軸系全部采用滑動軸承；↓表示集中質量，包括螺旋槳、飛輪及主機各缸曲柄連桿機構的質量；↑表示鏈輪拉力.

圖1 76 000 t成品油輪推進軸系模型Fig.1 Propulsion shafting model of 76 000DWT product oil tanker

1.2 船體有限元模型

應用ANSYS有限元分析軟件建立整船的有限元模型，如圖2所示.

圖2 76 000 t成品油輪有限元模型Fig.2 FE model of 76 000DWT product oil tanker

2 船體變形計算及分析

實踐證明，船舶裝載狀態、波浪荷載及環境溫度是引起船體變形的最主要因素［6、7］.

2.1 船舶力荷載的研究計算

（1）船舶重力

對76 000 t成品油輪，取兩種極限裝載狀態，即壓載到港和滿載出港，其余裝載狀態均介于這二者之間.且由于軸系校中的施工過程是在靜水中完成的，將空船靜水狀態作為衡量其他工況船體變形的基本狀態［8］.因此，主要考察空船、壓載到港和滿載出港3種典型裝載狀態.

（2）船舶浮力

對76 000 t成品油輪，首先進行靜水平衡計算，根據邦戎曲線求得船舶在不同裝載狀態下的靜水浮力分布.通常用階梯形浮力分布代替真實的浮力分布，雖然與實際情況有所差別，但不會給計算帶來明顯誤差［7］.

由于坦谷波能夠提供船舶遭遇最大波浪的近似波形，采用坦谷波理論描述船舶遭遇波浪［9］.通常取計算波長等于船長［7］，即76 000 t成品油輪的遭遇波長為220 m.一般以波長的分數形式確定計算波高［7］，還有學者建議依據船舶實際航行海區的海浪長期統計資料確定波高，所以取計算波高為2.5 m，它出現頻率較高［10］.綜上，船舶遭遇波浪選定為220 m波長、2.5 m波高的坦谷波，按波峰或波谷位于船體幾何中心兩種典型位置進行考察.

浮力是由浸水船體形狀決定的［11］，基于船體型線圖和型值表，采用梯形法計算各理論站的橫剖面浸水面積，從而得到波浪海況下的浮力分布.需要注意的是，波浪會造成浮力分布的變化，所以需根據裝載重力修正浮力分布.

2.2 環境溫度荷載的選取

受環境溫度影響，船體結構溫度分布十分復雜，但認為整體上規律變化.由于海水對溫度差具有很強的包容能力，將海水看作恒溫熱源，處于海水中的船體部分也近似認為處于恒溫且與海水等溫.冬夏兩季水面上下可能存在最大溫差，作為極限環境溫度進行考察.分別取海水溫度為冬季0℃、夏季20℃，為方便計算，將水面上的船體部分近似為處于沿船高或船寬方向線性變化的溫度場中.

2.3 船舶約束

用彈簧單元模擬海水對船體的彈性支撐，其約束剛度可以表示為

其中ρ為海水密度，g為重力加速度，B和L分別為船寬和船長.為精確計算結果，以理論站為單位修正上式.

另外，為防止船體產生剛體位移，在船體二層底靠近主機自由端選取一組節點，施加縱向和橫向約束.

2.4 船體變形計算結果及分析

（1）船舶力荷載作用下的船體變形

船體二層底與軸系相連，二層底的變形直接影響軸系校中狀態，因此主要考察船體二層底的局部變形.對76 000 t成品油輪，將上述船舶重力和浮力直接施加在船體有限元模型上，以主機自由端第一軸承作為參照，計算不同力荷載工況下的船體二層底變形d，如圖3所示.

圖3 力荷載作用下的船體二層底變形Fig.3 Deformations of the double bottom under force loads

由圖3可以看出，滿載出港時船體二層底變形明顯小于壓載到港，且船體與波浪的相對位置對二層底變形影響較大.處于壓載到港狀態的船體在遭遇風浪時二層底變形較大，尤其當波峰位于船中時，船體產生縱傾，二層底變形加劇.

（2）船舶環境溫度荷載作用下的船體變形

對76 000 t成品油輪，在各種極限裝載狀態下取船舶處于靜水海況，將上述環境溫度荷載施加在船體有限元模型上，仍以主機自由端第一軸承為參照，計算不同環境溫差作用下的船體變形.為便于考察環境溫度對船體變形的影響，以未計入環境溫度影響的船體變形為參考，得到船體二層底相對變形，如圖4所示.

由圖4可以看出，環境溫度對船體二層底變形具有一定影響，二層底的垂向變形主要取決于沿船高方向變化的環境溫差，溫差越大變形越大.冬夏兩季船體二層底變形趨勢相反，且滿載出港時的船體二層底相對變形明顯小于壓載到港.

3 計入船體變形的軸系校中

3.1 合理校中

應用有限元法對76 000 t成品油輪推進軸系進行校中計算，以軸承反力為例考察軸系校中狀態的變化，計算結果列于表1.

圖4 環境溫度荷載作用下的船體二層底相對變形Fig.4 Relative deformations of the double bottom under environment temperature loads

表1 軸系合理校中計算結果Tab.1 Rational shafting alignment results

直線校中時，前尾軸承脫空，因而應適當抬高前尾軸承，降低后尾軸承、中間軸承和主機各軸承.又由于中間軸承對前尾軸承和主機1＃軸承的負荷影響系數較大，為保證各軸承正常工作，應適當降低中間軸承，大幅降低主機軸承，并且傾斜布置主機各軸承，以減小對中間軸承的影響.

3.2 計入船體變形的軸系校中

3.2.1 船體變形對軸系校中的影響 為考察船體變形對軸系校中的影響，需將船體二層底變形轉化為軸承變位.當船體發生變形時，二層底不僅相應變形，而且隨船體縱傾，而軸系通過軸承直接安裝在二層底上，與二層底同時發生縱傾，因而縱傾值不應計入軸承變位中.基于船體有限元模型模擬計算的船體二層底變形表現為離散的節點變形值，因而采用五階多項式擬合成連續的變形曲線，因為五階多項式與其他表達式相比表現出較高的擬合精度.二層底隨船體的縱傾采用傾斜直線進行擬合，作為計算軸承變位的基準.擬合曲線與直線在軸承處的差值即為軸承的實際變位.以空船靜水工況為基本工況，即可得到軸系各軸承在不同荷載工況下的相對變位值.由于環境溫度荷載工況較多，僅在起主導作用的垂向環境溫差中選取軸承變位較大的工況加以分析，下同.

將求得的軸承相對變位與軸系合理校中（熱態）的軸承變位疊加，重新進行校中計算，以考察船體發生變形時軸系校中狀態的變化，計算結果列于表2、3.由計算結果可知，無論是在力荷載還是溫度荷載的作用下，當船體發生變形時，軸系中各軸承反力均重新分布，尤其是前尾軸承和中間軸承，受船體變形的影響最大，某些工況前尾軸承甚至脫空，無法正常工作.

表2 計入船體變形影響的軸承反力計算結果（1）Tab.2 Bearing reactions considering ship hull deformations（1） k N

表3 計入船體變形影響的軸承反力計算結果（2）Tab.3 Bearing reactions considering ship hull deformations（2） k N

由表2可見，船舶裝載狀態對軸系校中影響最大.無論是否遭遇波浪，壓載到港時的校中結果明顯優于滿載出港，這是由于雖然壓載到港時船體二層底變形相對較大，但變形數據線性趨勢好，因而軸承變位相應較小，對軸系校中的影響不大.船體與波浪的相對位置對軸系校中具有一定影響.當波峰位于船體幾何中心時，各軸承反力變化有限；當波谷位于船體幾何中心時，各軸承負荷分配發生明顯變化，尤其是滿載出港工況，前尾軸承脫空，無法正常工作.從表3還可以看出，環境溫差對軸系校中狀態具有較大影響.當船舶裝載狀態一定時，冬季環境溫差作用下的校中結果明顯優于夏季，這是由于冬夏兩季環境溫度場變化趨勢相反，致使夏季的軸承變位小于冬季，反而不利于軸系校中.壓載到港工況時，季節環境溫差引起的軸系校中狀態變化不大；滿載出港工況時，夏季環境溫差對軸系校中造成的不良影響表現明顯，且溫差越大軸系校中狀態越惡劣.

3.2.2 計入船體變形的軸系動態校中 船體變形會改變軸系原有的校中狀態，因而在軸系校中計算階段就應該充分考慮船體變形這一動態因素.船舶在實際航行時可能同時承受外部力荷載和環境溫度荷載作用，取某兩種較差工況耦合計算.選取船舶處于滿載出港狀態、遭遇2.5 m波浪、波谷位于船中這一力荷載工況，同時假設船體處于上甲板為40℃的夏季垂向線性變化的溫度場中.計算結果顯示，兩種荷載同時作用下的船體變形及軸承變位并不是一種荷載單獨作用時計算結果的簡單疊加，耦合作用結果較兩種結果線性疊加安全得多.因此，只要在校中計算時保留一定裕度，就可以保證耦合荷載工況時校中狀態仍然正常.

基于這一原則，在考慮船體變形的基礎上對76 000 t成品油輪進行軸系動態校中優化計算，結果詳見表4、5.當船體發生變形時，由于大多數計算工況下的軸承相對變位均低于軸線，且最低變位出現在中間軸承處，主機軸承自自由端向輸出端負向變位逐漸增大，因而平置主機有利于軸系各軸承均勻承力.后尾軸承在滿載出港工況下變位值有時高于軸系，造成前尾軸承無法正常工作，所以需要適當降低后尾軸承和中間軸承，大幅降低主機各軸承，以有效避免船體變形的影響.尤其對處于夏季環境溫度場中的大裝載量船舶，其校中狀態相對惡劣，若校中施工在冬季進行很容易增大這種不良影響，所以冬季進行校中施工時可以適當降低后尾軸承或抬高前尾軸承.另外，由于前尾軸承與中間軸承之間的負荷影響系數較大，可以考慮采用“取消前尾軸承，將中間軸承后移”這一措施，不僅有利于軸承反力的合理分布，而且可節約生產成本.

表4 計入船體變形影響的優化后軸承反力計算結果（1）Tab.4 Optimized bearing reactions considering ship hull deformations（1） k N

表5 計入船體變形影響的優化后軸承反力計算結果（2）Tab.5 Optimized bearing reactions considering ship hull deformations（2） k N

4 結 論

針對計入船體變形影響的軸系動態校中問題，提出了一種考慮船舶裝載狀態、波浪荷載及環境溫度的船體變形計算方法.并以76 000 t成品油輪為例，計算了船舶在3種極限裝載狀態下的重力分布及在7種海況下的浮力分布，討論了環境溫度場的分布情況，作為整船有限元模型的荷載邊界條件，同時采用彈簧單元約束船體，得到了船體二層底的局部變形.以船體變形數據為基礎，提出了軸承變位的計算方法，分別采用五階多項式和直線擬合了船體二層底變形和縱傾，將二者在軸承處的差值作為軸承變位應用于軸系校中計算，從而實現了計入船體變形影響的軸系動態校中，為姊妹船及同類船舶的校中計算提供了參考.

軸系校中狀態受船舶裝載尤其是船體尾部裝載狀態影響最大，裝載量越大軸系校中狀態越差.波浪荷載對軸系校中具有一定影響，船體與波浪相對位置的變化會造成軸系各軸承負荷分配的明顯變化.環境溫度對軸系校中狀態具有顯著影響，冬夏兩季相反趨勢環境溫度作用下的軸系校中結果差別較大，決不容忽視.因此，在進行軸系校中計算時應合理布置軸系，適當降低后尾軸承和中間軸承，大幅降低并平置主機各軸承，以有效避免船體變形的影響.另外，在校中施工中還應該注意并避免季節性環境溫差對校中產生的不利影響.

［1］American Bureau of Shipping.Guidance notes on propulsion shafting alignment［EB／OL］.［2008－02－19］.http：／／www.eagle.org／eagleExternalPortal WEB／appmanager／absEagle／absEagleDesktop？＿nfpb＝true＆＿pageLabel＝abs＿eagle＿portal＿rules＿guides＿download＿page＆category＝All

［2］耿厚才.船舶軸系動態校中技術研究［D］.上海：上海交通大學，2003

［3］MURAWSKI L.Shaft line alignment analysis taking ship construction flexibility and deformations into consideration［J］.Marine Structures，2005，18（1）：62－84

［4］Nippon Kaiji Kyokai.Guidelines on shafting alignment［EB／OL］.［2008－02－19］.http：／／www.classnk.or.jp／hp／Publications／Publications＿image／Guidelines＿on＿Shafting＿Alignment.pdf

［5］游加慰.軸系校中計算動態因素的研究［J］.武漢造船，1998（2）：28－31

［6］周繼良，鄒鴻鈞.船舶軸系校中原理及其應用［M］.北京：人民交通出版社，1985

［7］王杰德，楊永謙.船體強度與結構設計［M］.北京：國防工業出版社，1995

［8］王西丁，鐘 濤，武玉增.船體變形對軸系校中的影響與分析［J］.上海造船，2005（2）：61－63

［9］李遠林.波浪理論及波浪載荷［M］.廣州：華南理工大學出版社，1994

［10］戴仰山，沈進威，宋競成.船舶波浪載荷［M］.北京：國防工業出版社，2007

［11］吳仁元.船體結構［M］.北京：國防工業出版社，1986