市場環境下發電側與需求側備用資源聯合優化

何 藝，王 健

（1.廣西電網公司 電力科學研究院，南寧 530023；2.華南理工大學 電力學院，廣州 510640）

為保證電力系統的安全穩定運行，系統需要配置一定數量的備用容量。系統備用按備用響應時間可以分為瞬時備用、旋轉備用（10min）、慢速備用（30min）和冷態備用（數小時）。備用容量的選取需要兼顧電力系統的可靠性和經濟性2個方面。備用太少不能滿足供電可靠性要求，過多又會降低經濟性，造成不必要的資源浪費，所以合理的配置系統備用是電力系統應對各種功率缺額、保證安全經濟運行的關鍵。

在雙側開放的市場環境下，發電側備用容量（reserve capacity of generation side，RCGS）和需求側可中斷負荷（interruptible load，IL）都可作為系統的備用容量。電力系統中部分用戶具有一定的負荷彈性和快速調控能力，緊急情況下能夠在較短時間內（如：10min）切除部分負荷，相當于向系統提供了旋轉備用。IL作為電力系統備用容量的一種形式，改變了單純配置備用發電容量的傳統思維模式，有利于能源的合理利用和備用容量的優化配置［1，2］。

許多國家和地區都鼓勵可中斷負荷參與輔助服務備用市場。以美國電力市場為例，包括加州ISO、紐約ISO、德州電力可靠性協會在內的各區域電力市場的輔助服務備用市場都有較成熟的市場架構和激勵措施，通過各種形式和計劃鼓勵需求側資源參與系統備用［3—5］。

2010年11月，國家發展和改革委員會等六部委聯合印發《電力需求側管理辦法》，明確了電力需求側管理工作的責任主體和實施主體，以及16項管理措施和激勵措施，其中要求各級價格主管部門在具備條件地區實行可中斷負荷電價等電價制度。辦法的出臺為我國可中斷負荷相關理論和實踐的開展，以及需求側能源的利用給予了有力支持。

雙側開放市場下系統備用需要解決2個問題：①如何合理配置發電側和需求側備用資源；②如何協調系統備用的可靠性和經濟性。文獻［6］利用會計成本法建立發電側備用容量的優化模型；文獻［7］基于能量和備用容量市場聯合優化決策方法，利用最優潮流求解用戶加入旋轉備用市場競標的模型；文獻［8］引入了風險的評估模式，提出預防控制和事故后控制的協調模型并進行優化；文獻［9］根據效用無差異理論，利用存儲理論概念建立最優備用容量的數學模型并運用決策論的算法求解；文獻［10］對備用輔助服務市場中的IL招標數學模型進行了研究，該模型基于最優潮流算法，并考慮了諸如負荷電氣位置、功率因數等因素；文獻［11］運用最優潮流定量研究了需求彈性對最優備用容量的影響；文獻［12］針對IL和電源備用容量服務效用上的差異，建立了兩者同時參與備用市場的帕累托優化模型；文獻［13］在備用實時市場建立了兼顧系統安全性和經濟性的目標函數，并動態考慮了IL備用的報價行為以及實時節點電價的影響。

系統備用優化配置包括RCGS和IL這2種形式的備用容量，引入發電系統可靠性指標EENS，在EENS計算時考慮了IL作為備用容量的影響，對傳統的可靠性指標EENS評估模型進行了重新修正計算。在滿足一定的EENS指標、保證系統可靠性的前提下，建立電網公司最優購買策略模型和潮流模型，實現了系統的最優潮流和備用市場的聯合優化，同時考慮了備用響應時間對系統安全性的影響。市場架構如圖1所示。

圖1 雙側開放的備用市場架構

1 模型的建立

從系統運行管理者角度出發，建立發電成本與系統備用容量成本最少的目標函數、發電側與需求側共同參與輔助服務備用市場競價的最優潮流模型。模型目標函數如式（1）所示，由發電成本、發電側備用容量費用和需求側中斷負荷費用3部分組成。

式中：M表示參與競價的發電機組；N表示參與競價的可中斷負荷用戶；Pgm是發電機m的有功功率；Cm（Pgm）是發電機m的成本函數；ptgm是發電機組m提供備用的報價，美元/MW；Rtgm是競價成功的發電機組m備用容量，MW；是IL用戶n提供負荷中斷的報價，美元/MW；是IL用戶n中標的負荷中斷量，MW；t是備用響應的時間，分別對應t=0min（瞬時備用），t=10min（旋轉備用），t=30min（慢速備用）。這里僅考慮備用的容量成本，備用的電量成本是在事故發生或備用投入后才存在，在本模型中不作考慮。

（1）發電機組成本函數

（2）約束條件

（a）潮流約束

（b）發電機有功和無功出力約束

（c）節點電壓約束

（d）發電機備用約束

式中：c2m、c1m是成本二次函數的系數；Pgi、Qgi是節點i上的有功和無功發電功率；Pdi、Qdi是節點i上有功和無功負荷功率；Vi是節點i的電壓幅值；δij= δi- δj是i、j節點電壓的相角差;是節點i的發電機有功出力上、下限；Qgi·max、Qgi·min是節點 i的發電機的無功發電功率上、下限；Vi·max、Vi·min是節點 i的電壓上、下限；RRgm是發電機爬坡速率。

式（8）表示發電機m有功出力與備用容量之和應小于發電機m的裝機容量；式（9）表示了備用容量的響應（尤其是10min旋轉備用）應滿足發電機爬坡速率的約束。

（e）可靠性指標約束

EENS是在一定期間內由于發電設備停運造成負荷停電而少供的電量，與系統備用容量和負荷狀況密切相關。通過引入指標EENS，以小于最大值EENSmax作為約束條件，可以在優化系統運行費用的同時保證系統的安全可靠性。

發電機組能提供包括瞬時備用、10min旋轉備用和30min慢速備用3種形式的備用，而IL用戶要實現瞬時反應切負荷，中斷成本太高，用戶很難協調。故IL用戶只提供相當于10min旋轉備用和30min慢速備用這2種形式的IL備用。

2 電量不足期望值評估模型

2.1 傳統EENS評估模型

解析法計算發電系統可靠性指標需建立2種模型：一種是由系統發電設備隨機停運，根據停運容量而形成的系統狀態空間模型，稱為容量模型；另一種是負荷變化模型。將這2種模型結合即可得到表明電源充分性的系統綜合模型［14］。

2.2 考慮可中斷負荷的EENS評估模型

發電系統可靠性評估中考慮了IL的EENS曲線如圖2所示，該曲線稱為電量不足區域曲線。

圖2 時段T內系統EENS曲線

圖2（a）表示沒有IL參與下系統在時段T內的EENS，此時只有發電機組的備用容量參與備用市場；圖2（b）則表示備用市場由于IL的參與有效降低了系統的EENS。由圖2（b）可以看出，IL并不是在0時刻就能響應，而是經過了時間τ10（10min）后響應時間為10min的IL才能投入備用，EENSⅡ是發電機組和10minIL投入備用市場時系統的EENS，正上方的陰影部分表示由于10minIL投入備用而減少的EENS。同樣經過時間τ30后響應時間為30min的IL也投入備用，EENSⅢ是發電機組、10min IL和30min IL投入備用市場時系統的EENS，其正上方的陰影部分是由于10min IL和30min IL投入備用而減少的EENS。

由于通信失靈、開關拒動等其他因素存在，IL不能100%成功響應，即IL存在響應失敗的概率RIL。可把IL作為強迫停運率為RIL的發電容量加入到發電系統模型中，并通過式（10）計算累積概率，形成新的停運表，重新評估系統的EENS。

3 模型求解

最優購買策略的數學模型是包含連續變量和整數變量的非線性問題，采用改進遺傳算法求解［15，16］，具體步驟如下：

（1）編碼采用混合編碼方式，對發電機的有功和無功功率Pgi、Qgi，發電機備用容量Rtgm采用實數編碼；對IL按響應時間分類型分別按報價進行排序，每類IL的中標個數采用整數編碼。

（2）適應度函數為基因所對應的總費用，對于違反約束的情況，包括發電機最大功率約束、節點電壓約束、發電機爬坡速率約束、可靠性指標約束等均采用懲罰的方式增加其基因對應的目標函數值，以更快淘汰違反約束的染色體。

（3）根據初始種群的值（除平衡節點外的發電機有功、無功功率）求解系統潮流，把得到的潮流解和各發電機備用容量、IL中斷容量和報價代入適應度函數，并根據適應度進行排序。

（4）每隔10代保留適應度最好的5%染色體，其他染色體進行一次災變。

（5）選擇采用輪盤賭博的方式；交叉采用隨迭代次數自適應法；變異采用變異率隨個體適應度改變。

4 算例分析

以IEEE-30節點系統作為算例。IEEE-30節點系統共有6臺發電機、20個負荷和41條線路［17］。發電機成本函數如式（2）所示，發電側備用按瞬時備用、10min旋轉備用、30min慢速備用分別進行報價，需求側IL用戶按10min響應時間和30min響應時間分別上報IL的容量價格，美元/MW，和中斷容量，MW，節點電壓幅值限制在0.94～1.06之間，研究時間段為240min。由于研究時段不長，故假定在研究時段內系統負荷保持不變。具體參數如表1—表3所示。

表1 發電機組參數

表2 發電機組備用容量報價

表3 可中斷負荷參與備用容量報價

表2中發電機8和發電機11不參與備用市場或無法提供備用服務，發電機5無法提供瞬時備用。對于用戶的負荷，電網公司或者中斷、或者持續供電，不能進行部分的中斷負荷和區段性的報價，因此只能采用0-1離散變量表示，如表3所示。響應時間為30min的IL用戶報價總體低于10min的IL的報價，因為前者有更長的中斷響應時間，能有充足的時間調整生產計劃，最大化地減少停電損失。

下面分5種情況對模型進行計算和分析：①IL用戶不參與備用市場，EENSmax=10MW；②IL用戶參與備用市場，EENSmax=10MW，RIL=0；③IL用戶不參與備用市場，EENSmax=5MW；④IL用戶參與備用市場，EENSmax=5MW，RIL=0；⑤IL用戶參與備用市場，EENSmax=5MW，RIL=0.05。優化結果如表4所示。

從表4可以看出，隨著EENSmax的減少（即系統可靠性的提高），無論是系統備用容量還是總運行費用都是增加的。當系統可靠性要求不高時（①和②），只有少數IL用戶在備用市場中標，對總運行費用影響不大。當進一步提高系統可靠性（EENSmax=5MW），通過③和④的比較可以看出，即使用戶備用報價高于發電機，但相對于有限的發電側備用資源，用戶進入備用市場為系統提供了更多的備用容量選擇，而且IL用戶作為獨立的備用容量加入發電容量模型，分散了停運表中的停運容量的概率，同等備用容量的情況下得到更好的可靠性指標，從而④的目標函數值、系統備用容量和備用費用支出等指標都優于③。⑤中考慮了IL的響應失敗率RIL，需求側IL容量不變，發電側的10min旋轉備用和30min慢速備用都略有增加，說明IL的響應失敗率RIL對系統可靠性和備用最優購買策略是有影響的。

表5為情況③、④下各發電機中標的備用容量。③中由于每臺機組瞬時備用容量有限（如表2所示），系統所需的瞬時備用由3臺機組共同承擔。根據機組備用報價，10min旋轉備用應首先由發電機1承擔，但機組爬坡速率的約束使得部分旋轉備用不得不分給報價較高的發電機5和發電機13。30min慢速備用的報價中發電機2最低，但機組最大有功出力的約束使得一部分慢速備用得由發電機5承擔。④中由于需求側IL參與備用市場，發電側的備用容量明顯減少，備用市場的經濟性和效率得到提高。

表4 系統經濟效益比較

表5 發電機中標備用容量

5 結束語

發電側和用戶側的積極參與是輔助服務市場建設的重要組成部分。文章建立起雙側開放的市場環境下最優潮流和備用市場的聯合優化模型，在滿足一定的EENS指標、保證系統可靠性的前提下，使系統的總運行費用最小，有效協調了安全性和經濟性。結果表明需求側IL進入備用市場為系統提供了更多的備用容量選擇，有效降低了系統的總運行費，同時發電商對備用市場的控制力被減弱，市場的運營效率得到提高。

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