采用交叉耦合補償?shù)漠惒诫妱訖C矢量控制系統(tǒng)研究

田 清

（重慶水電職業(yè)學(xué)院，重慶 402160 ）

1 矢量控制的基本方程式

按轉(zhuǎn)子磁場方向的矢量控制的三相異步電動機的電壓磁鏈方程式為

2 考慮鐵耗時的定子T軸電流的方程式

在計入鐵耗后異步電機定子電流的T軸分量包括兩部分：itT控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩，而itFe通過等效電阻RFe產(chǎn)生鐵耗。

由于在本文所提出的矢量控制方案中電機的速度估算和定子電壓解耦都利用了定子T軸電流給定值與實際值的誤差項，電機實際的定子T軸電流本身就包含了鐵耗所對應(yīng)的電流itFe，因此在控制器中給定的定子T軸電流也應(yīng)考慮鐵耗對應(yīng)的電流這樣既可以提高速度估算的精度，也可以改善定子電壓解耦的效果，提高系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制性能。

3 速度估計方法

由感應(yīng)電動機的運動方程式

當(dāng)Ψr保持恒定時，可知Te完全由it1決定，因而給定矩電流分量與其實際響應(yīng)it1之間的差值就反應(yīng)了轉(zhuǎn)矩的變化特性，對（-）信號經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚砭涂傻玫睫D(zhuǎn)速信息。本文采用PI自適應(yīng)法進(jìn)行速度估算。PI自適應(yīng)法的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PI自適應(yīng)法速度估算

由圖1可知，這種速度估計方法實際是模型參考自適應(yīng)法（MRAS）的一個變形，它充分利用了控制系統(tǒng)已有的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上以PI調(diào)節(jié)器估計轉(zhuǎn)速，且結(jié)構(gòu)比MRAS簡單，性能仍比較好。

PI自適應(yīng)法估算轉(zhuǎn)速的基本關(guān)系式為

式中Kp，K1為PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)。其中it1由定子電流經(jīng)坐標(biāo)變換計算得到，這樣可以避免轉(zhuǎn)子參數(shù)對其的影響。

圖2 定子電壓解耦單元

4 交、直軸直流誤差項進(jìn)行電壓補償?shù)膭討B(tài)解耦

在構(gòu)成異步電機定子交、直軸電壓中，除了電機的阻抗壓降和反電勢外，還有交叉耦合電壓ω1σLsim1(it1)，并且此交叉耦合電壓和電機的轉(zhuǎn)速有關(guān)，在電機的高速運行段有較大幅度的增加。因此，如何消除交叉耦合電壓對異步電機定子交、直軸電壓計算值的影響是實現(xiàn)交流電機交、直軸電流僅受自身電壓控制的關(guān)鍵。

反饋解耦是將感應(yīng)電機的定子交、直軸電流反饋量直接用于電機交叉耦合電壓項的解耦電壓計算，并將其引入電機控制電壓端進(jìn)行迭加補償，以實現(xiàn)感應(yīng)電機交、直軸電壓的解耦。反饋解耦是動態(tài)解耦，理論上能對交叉耦合電壓項實時完全解耦。但由于電機參數(shù)在電機運行中的變化，且電機交叉耦合電壓項在電機高速運行段有較大增加，使系統(tǒng)易出現(xiàn)不穩(wěn)定。

前饋解耦是將控制電機的定子交、直軸電流給定值用于電機交叉耦合電壓項的解耦電壓計算，再將其迭加到電機控制電壓端進(jìn)行補償。前饋解耦是穩(wěn)態(tài)解耦控制，采用的是電流給定值而非實際電流，結(jié)構(gòu)較前饋解耦控制簡單，但其采用控制器的電機參數(shù)，使系統(tǒng)受電機參數(shù)實際值影響較大。

為克服以上兩種解耦方法的不足，本文提出了一種利用交、直軸直流誤差項進(jìn)行電壓補償?shù)膭討B(tài)解耦方法，以提高系統(tǒng)對電動機電阻參數(shù)變化的魯棒性和控制精度。具有電流誤差補償?shù)亩ㄗ与妷航怦顔卧Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

由上式及圖2可知，T軸電流未達(dá)到設(shè)定值時，可通過調(diào)節(jié)器由Rs產(chǎn)生的T軸電壓和ω1σLs產(chǎn)生的M軸電壓來調(diào)節(jié)。因此i*t1與定子電流的T軸分量的實際值it1的 誤差信號送PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸出u’

t1為定子電流T軸分量的誤差引起的定子定子電壓T軸分量調(diào)節(jié)量，同時還應(yīng)在M軸電壓分量重增加（ω1σLs/Rs）的M軸電壓調(diào)節(jié)量。由于感應(yīng)電機參數(shù)的特點，ω1σLs＞Rs, (ω1σLs/Rs)＞由此可知，調(diào)節(jié)定子電流的T軸分量，主要還是由M軸電壓的變化來實現(xiàn)。同理，i*m1與定子電流的M軸分量的實際值im1的誤差信號送PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸出u’m1為定子電流M軸分量的誤差引起的定子電壓M軸分量的調(diào)節(jié)量，同時還應(yīng)在T軸電壓分量中增加（ω1σLs/Rs）u’m1的T 軸電壓調(diào)節(jié)量。（ω1σLs/Rs）u’m1＞，因此調(diào)節(jié)定子電流的M軸分量，主要是由T軸電壓的變化來實現(xiàn)。

該圖所示的定子電壓解耦控制單元的數(shù)學(xué)模型為

式中，um1c、ut1c是由定子M、T軸給定電流以及定轉(zhuǎn)子磁鏈構(gòu)成的定子電壓的M軸和T軸分量，它們的表達(dá)式如下：

由上述可知，該解耦方法是動態(tài)解耦，由于在解耦基礎(chǔ)上增設(shè)M、T軸電流的給定值與實際值的誤差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，可以消除定子電阻受溫度變化對定子電壓的影響：同時，對M、T軸交叉耦合電壓項的補償采用了M、T軸電流誤差的PI調(diào)節(jié)器的輸出，且計算的解耦電壓比實際的交叉解耦電壓值要大，當(dāng)解耦電壓迭加到電機的控制電壓端時，加快了電機控制的響應(yīng)速度，提高了電機在告訴運行段的解耦效果，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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